圍繞核心素養設計數學課堂核心活動

楊麗艷 _ 北京市房山區良鄉第四小學

培育學生數學核心素養要落實到具體的數學教學過程中，要體現在數學教學的各個環節中。因此，教師要圍繞數學核心素養切實設計好數學課堂的核心活動，把數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學建模、直觀想象、數據分析等數學素養滲透到教學中來，讓學生學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。

1.抓住數的本質，培養數感和符號意識，發展核心素養

數的認識離不開抽象，而抽象涉及兩個方面，一個是符號意識，另一個是數感。數是符號，是對數量的抽象，抓住這樣的本質來設計數學活動有助于發展學生的數學核心素養。

例如，在教學“認識1-5”時，先出示情景圖，圖中呈現了1個太陽、2只鳥、3個小朋友、4盆花、5個蘋果，讓學生讀圖后進一步列舉生活中還可以說1個什么、2個什么、3個什么、4個什么、5個什么，在每種數量的后面對應呈現相應數量的圓點，引導學生思考無論是1個太陽、1只雞，還是1個足球，都可以用1個圓點來表示，它們都表示有1個，因此，可以用數字1來表示所有數量是1的物品。以此類推，就抽象出2、3、4、5這幾個數字符號。接著，通過實物對比讓學生感知這幾個數的大小。通過這樣的設計，學生不但認識了這幾個數字，還明白了它們之間的數量關系。抓住數的本質教學，能培養學生的數感和符號意識，發展數學核心素養。

2.抓住算理與算法的關系，提升運算能力，發展核心素養

數學運算是數學核心素養之一。運算能力不僅僅指會算和算正確，還包括對于運算的本身的理解，如運算對象、運算的意義、算理等。因此，提升學生運算能力要抓住算理與算法的關系。

例如，在教學“異分母分數加減法”時，通過讓學生自主計算的活動，借助直觀模型，突出算法多樣化，溝通運算教學中算理與算法的關系。學生通過化成小數、畫方格圖等方法，把異分母的分數轉化成了同分母的分數，統一了分數單位，得出正確結果。在動手操作的活動中，學生借助幾何直觀，理解了算理和算法的關系，明白了分數單位不相同不能直接相加減，化成同分母后，統一了分數單位，就能直接計算了。接著，引導學生對比小數、整數和分數計算的相同點，認識到只有相同的計數單位才可以相加減。在這個過程中，學生不但掌握了算法，還溝通了整數、小數、分數計算背后共同的道理，培養了運算能力，發展了核心素養。

3.培養推理能力，促進思維發展，發展核心素養

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，推理能力的發展貫穿于整個數學學習活動中，在數學教學過程中要注重學生推理能力的培養。

例如，在教學“0乘任何數都得0”的過程中，引導學生借助直觀圖進行推理。先出示三幅圖，第一幅圖里有3個盤子，每個盤子里有2個桃子；第二幅圖里有3個盤子，每個盤子里有1個桃子；第三幅圖里有3個盤子，盤子里沒有桃子，求每幅圖有幾個桃子。學生利用乘法的意義將前兩幅圖列式為3×2=6，3×1=3，以此類推，3個0和0個3都得0，因此，第三幅圖為3×0=0。然后，再讓學生列舉類似算式，由此得出結論：0和任何數相乘都得0。我啟發學生思考關于0的除法，學生按照剛才的思路進行了推理，0和任何數相乘都得0，所以商不確定，因此，0不能作除數。這樣的學習活動有助于培養學生的推理能力，發展了學生的高階思維，落位了數學核心素養。

4.進行合理提煉，建立數學模型，發展核心素養

數學模型就是用數學語言講現實世界的故事。數學來源于生活，又服務于生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，激發學生的興趣，激活學生已有的生活經驗，促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。

例如，在講植樹問題時，設計了一個有趣的數學活動“種樹”。要求在長32米小路的一側，每隔4米種一棵樹，求可能要種多少棵樹苗。這是一個開放性的數學活動，我先讓學生進行猜想，學生說，可能種8棵，也可能種7棵，也可能是9棵。那到底能種多少棵呢？接下來，把時間交給學生，讓他們用自己的方法種一種，驗證一下到底種了多少棵。學生找到了三種方法：兩端都種上小樹，全長32米，每隔4米種一棵樹，植樹棵樹比間隔數多1，計算32÷4=8，再計算8+1=9（棵）；一端種，另一端不種，列式是32÷4=8（棵），植樹棵樹和間隔數相等；兩端都不種，列式是32÷4=8，8-1=7（棵），植樹棵樹比間隔數少1。這樣，在學習過程中，學生有足夠的思考時間和思考空間，不時迸發出創新的火花，通過探索交流找到了植樹棵樹和間隔數的一一對應關系，構建起了植樹問題的模型。然后，我又引導學生思考生活中哪些問題跟它類似，學生找到了路燈問題，燈數和間隔數一一對應；排隊問題，人數和間隔數一一對應；敲鐘問題，敲的次數和間隔數一一對應……接著，我又讓學生思考這些問題有什么共同特點，學生發現它們都與“間隔”有關，屬于同一類數學問題。在數學上，這些問題統稱為“分隔問題”，解決分隔問題，關鍵是找到間隔數。通過這樣的過程，由植樹問題擴展到生活中的一類問題，構建起解決這類問題的數學模型，有助于發展學生的數學核心素養。