基于MATLAB 的電力系統靜態穩定性分析與仿真

常 臻，張 靜，范舒羽，邵志良

（1.鹽城工學院機械工程學院，江蘇鹽城 224051；2.金陵科技學院機電工程學院，江蘇 南京 211169；3.中策橡膠（建德）有限公司，浙江 杭州 310000）

上世紀開始電力系統穩定性的問題就已經被各國的電網工作者所重視[1]。電力系統穩定性是指在正常運行狀態下的電力系統，受到外界干擾后能否恢復到原先運行狀態的能力[2-4]。近些年來，由于電力系統穩定性的破壞，全球各地都因此發生過大規模的停電事件，給社會造成了很大的經濟損失[5-7]。該實驗為降低搭建模型復雜程度，設計一個單機無窮大系統來研究系統的靜態穩定性。通過軟件MATLAB 進行仿真[8-9]，在只裝有勵磁調節系統的情況下，設置幾組小干擾參數，然后逐漸增大擾動量，分析該環節對系統的影響；分別在加入電力系統穩定器PSS、系統在自動勵磁調節下、改變發電機勵磁電壓增益的情況下，沿用基礎模塊參數，分析該環節對系統的影響。

1 電力系統穩定性

電力系統穩定性分為兩大類：一種是電力系統暫態穩定性，另一種是該實驗的研究對象——電力系統靜態穩定性[10]。電力系統暫態穩定性指的是該電力系統在正常運轉的情況下，遭受到來自外界的較大的干擾后，該電力系統能夠恢復到原來的正常工作狀況的能力。電力系統靜態穩定性指的是電力系統在遭遇到外界一次很小的干擾，而如果在這種擾動完全消失后，電力系統仍然能夠達到原先平穩運轉的狀態，那么就可認為電力系統在小干擾情況下仍然是靜態平穩的。而電力系統如何保持靜態平穩，則主要和系統在小干擾之前的初始工作狀況相關，如果能恢復原來的穩定或者重新達到一個新的運行穩定狀態，則系統是穩定的，如果不能，則系統是不穩定的。

電力系統的小干擾通常指的是由負載電流通常波動性、輸出功率和潮流調節、電力變壓器的各接點調節,以及聯系點輸出功率自然波動性等因素引起的小干擾[11-12]。

2 簡單勵磁調節系統仿真分析

2.1 系統模型參數計算

該節用來計算單機無窮大系統[13]靜態穩定性，具體系統結構及參數如圖1 所示。

圖1 單機無窮大系統結構與參數

變壓器T1 的參數配置如下所示：

STN1=360 MV·A，UST1%=14%，KT1=10.5/242；

變壓器T2 的參數配置如下所示：

UTN2=360 MV·A，UST2%=14%，KT2=220/121。

該系統線路上各個參數：L=250 km，UN=220 kV，x1=0.41 Ω/km,rL=0.07 Ω/km，線路正序電抗為零序的1/5。線路運行的條件：U0=115 kV，P0=250 MW，cosφ=0.95。

在一個給定的運行條件下只帶勵磁調節，發電機的輸出功率為P0，ω=ωN；原動機的功率為PT0=P0；發電機為隱極機。在電動勢==常數的條件下,勵磁調節綜合放大系數Ka=5.785 7。取系統的基準容量也就是發電機組的發電功率為SB=250 MW·A，升壓變壓器T1 處電壓為UBIII=115 kV。則線路側電壓UBII=UBIIIKT2=115×220/121=209.1 kV，降壓變壓器T2 處電壓為UBI=UBIIKT1=209.1×10.5/242=9.07 kV。那么在這個系統下的各元件的參數經歸算后的標幺值如下：

的計算方式同式（1）：

運行的參數計算結果如式（6）：

2.2 模型搭建與仿真

搭建只有自動勵磁調節功能的電力系統仿真模型如圖2 所示，其中，先將弧度轉換成角度與90 作比較，如果系統內部模塊不能同步運行，則停止模擬。

圖2 自動勵磁調節功能的系統仿真模型

模型中電力傳輸線路用的是“三相串聯RLC 支路”模塊。其中，發電廠從信息總線通道(m)傳入信息并通過總線信號選擇器(Bus Selector)將所要求的信息輸入輸出，將發電廠提供的機端電壓q軸和d軸的二分量傳入"EXCITATION"模塊，經過內部傳遞函數公式，與機端參考電壓(Vref1)相比，進而發出勵磁電流信息，最后反映在由無窮大系統與發電廠所組成的控制系統中。

小干擾信號用時間和開關模塊來模擬，通過兩個常數模塊、時間模塊和開關選擇模塊來改變發電機的機械功率，使之按照想要的方向變化。開關和時間模塊設置如表1 所示。常數模塊控制小干擾的大小，時間模塊控制小干擾何時發生何時結束。

在和相等且為定值，在勵磁放大系數為5.785 7 的條件下仿真。勵磁系統設置如表1 所示，勵磁機增益值為0.01，時間值為0.2 s；阻尼濾波器增益值為0.04，時間常數值為0.05 s。

表1 勵磁系統參數設置

3 影響靜態穩定性的三個條件

該節在原有仿真模型圖2 的基礎上加入多種因素，用于分析驗證對電力系統靜態穩定性的影響，如PSS 的投入與退出[14]、自動勵磁調節、勵磁電壓調節[15]。

下面將對影響靜態穩定性的三個條件：增加電力系統穩定器PSS、增加勵磁調節系統以及勵磁電壓增益的變化做具體的分析說明。

3.1 采用自動勵磁系統

首先分析自動勵磁調節系統對靜態穩定性的影響，逐漸增大擾動量，分析該環節對系統的影響。對自動勵磁調節（AVR）進行仿真分析，仿真時間設為10 s。當Step=3、initial value 為0.3、final value為0.45 時，功角、轉速隨時間變化曲線如圖3 所示。由這個曲線可以看出，系統在10 s 左右達到穩定。

圖3 功角、轉速變化曲線

控制Step=3、initial value 為0.3 不變，改變final value 為1.5 時，功角、轉速變化曲線如圖4 所示。此時整個系統發生幅度震蕩，并會不斷延續下去。由此對自動勵磁調節(AVR)仿真分析結果表明，勵磁控制系統的調整能力隨著較小擾動的增加而下降。

圖4 功角、轉速變化曲線

3.2 裝設電力系統穩定器PSS

下面對該電力系統裝設穩定器(PSS)后的仿真進行分析[16]。根據控制變量的研究方法，當控制Step=3，令initial value 為0.3 不變，final value 為0.45 時，得出功角、轉速變化曲線如圖5 所示。從曲線上可見系統在8 s 左右達到穩態，比只裝設勵磁調節系統的情況下趨于穩定的時間要短[17]。

圖5 功角、轉速變化曲線

控 制Step=3、initial value 為0.3、final value 為1.5，功角、轉速變化曲線如圖6 所示。由曲線可見，系統在18 s 左右達到穩定，對比可知只裝設自動勵磁調節系統在此時已發生等幅振蕩不能趨于穩定。而由對電力系統穩定器PSS 的仿真分析可以得出結論：PSS 可以有效地緩解系統穩定性，隨擾動的增大，平衡點逐漸提高。

圖6 功角、轉速變化曲線

3.3 改變電壓增益

下面對勵磁電壓增益變化對電力系統靜態穩定性的影響進行了仿真分析，根據控制變量的分析方法，控制Step=3、initial time=0.3 不變，由對只裝設自動勵磁調節系統的仿真可知，當final time 為1.5 時，系統發生等幅振蕩，此時系統發生等幅振蕩，且沒有減緩的趨勢。

控制Step=3、initial time=0.3、final time=1.5 不變，改變gain 為80 時，功角、轉速變化曲線如圖7 所示。由曲線可知，系統在不加入PSS 的情況下，只在勵磁電壓增益的影響下，系統趨于穩定。

圖7 功角、轉速變化曲線

控制Step=3、initial time=0.3、final time=1.5 不變，改變gain 為100 時，功角、轉速變化曲線如圖8 所示。由此可見，系統趨于穩定的時間變短，因為勵磁電壓增益變大，系統更易于穩定，由勵磁電壓增益對電力系統靜態穩定性的影響進行的仿真分析可以得出結論，勵磁電壓增益具有改善電力系統靜態穩定性使之趨于穩定的能力，具有一定的調節作用，但是其作用沒有前幾種類型明顯。

圖8 功角、轉速變化曲線

4 結論

電力系統經常出現不同類型的故障，并不同程度地危及系統運行安全。此次研究通過構建單機無窮大系統的Simulink 模型，然后借助軟件MATLAB進行仿真實驗，并根據分析結果得出了如下的結果：從自動勵磁調節仿真分析可知，勵磁系統的調節能力隨小擾動的增大而減??；PSS 可以有效地緩解系統穩定性，隨擾動的增大，平衡點的位置逐漸提高；勵磁電壓增益具有改善電力系統靜態穩定性使之趨于穩定的能力，具有一定的調節作用。通過對比這三個影響靜態穩定性的條件可以發現，勵磁電壓增益的作用沒有前兩者明顯。