面向物聯網的抗干擾LoRa 物理層設計

謝桂輝，梁奇豪，唐曉慶，胡軼斯

（1.中國地質大學（武漢）自動化學院，武漢 430074；2.中山智聯未來科技有限公司，廣東 中山 528437；3.湖北大學 計算機與信盧工程學院，武漢 430062）

近年來，低功耗廣域網（Low Power Wide Area Network，LPWAN）技術由于其功耗低、傳輸距離遠的特點引起了學者們的廣泛關注[1]。LoRa 作為最具有代表性的LPWAN 技術，具有部署方便、成本低和傳輸安全性高等諸多優勢，被國際電信聯盟批準為物聯網國際標準[2]，在智慧農業、智能交通、智能電網等各種領域被廣泛應用。阿里巴巴、騰訊和谷歌等幾十家企業巨頭加入LoRa 聯盟，全球已部署的LoRa 終端數量突破2.8 億個。權威機構預計到2026 年全球50%的LP WAN 解決方案將采用LoRa 技術[3]。然而，隨著接入LoRa 網絡節點數量的增多和LoRa 應用范圍及規模不斷擴大，網絡數據包碰撞和相互干擾成為一個新的挑戰。采用無時隙ALOHA 協議共享信道的機制使得LoRa 節點上行信號極易受到其他節點的干擾，導致頻繁的丟包重傳和嚴重的能源浪費[4]。

為了提高LoRa 的抗干擾性能，學者們從不同角度進行了研究。文獻[5]提出一種用于LoRa 終端設備的輕量級載波監聽方法，該方法通過自適應調整發射信號前的時間窗口，降低了LoRa 網絡碰撞概率，但犧牲了頻譜效率。文獻[6]提出冗余網關部署方法，通過隨機幾何參數獲得由網關相對位置確定的干擾源數量，降低了數據包重傳次數，但部署成本顯著增加。文獻[7]和文獻[8]建立干擾理論模型分析了相同擴頻因子（Spreading Factor，SF）干擾信號對接收機譯碼性能的影響，但未提出處理干擾問題和譯碼沖突信號的方法。文獻[9]設計了用于接收機的串行干擾消除算法，能同時解調多個疊加LoRa 信號，但增加了LoRa 接收機的硬件復雜度和成本。文獻[10-11]通過設計高性能信道編碼器，提高了LoRa 物理層誤碼率性能，但需要改變原有的調制編碼算法，復雜度較高。

與上述方法不同的是，本文從改進交織器角度出發，提出了2 種新的交織方法，并利用啁啾擴頻調制和漢明碼構造了新的比特交織編碼調制架構，有效分散了干擾帶來的突發連續錯誤。仿真結果表明，該方法不僅能有效提高LoRa 的抗干擾能力，而且不需要改變LoRa 原有的編碼和調制方案，改進的交織器復雜度低，占用存儲和計算資源幾乎可以忽略不計，很適用于資源有限的物聯網終端。

1 抗干擾LoRa 物理層模型

抗干擾LoRa 的物理層通信模型如圖1 所示。采用b∈{0；1}L表示輸入二進制消盧，L 表示消盧序列長度。在發射端，首先對輸入消盧分組，采用漢明碼對每組信盧進行編碼。編碼后碼字經過加擾后生成cw，其中w 為擾碼序列。采用雙倍對角矩陣交織器或對角矩陣交織器級聯符號交織器將若干個碼字交織成符號，每個符號包括SF 個碼片，記為s={s0，s1，…，sSF-1}。交織后的符號進行格雷映射，生成最終的調制符號，并進行啁啾擴頻調制（Chirp Spread Spectrum，CSS），產生啁啾擴頻調制波形送至信道中，由此完成信號的發射端處理。

圖1 抗干擾LoRa 物理層通信模型

在接收端，首先對信道輸出的已加噪信號r（t）進行CSS 解調，解調后生成的二進制信盧被送至格雷編碼模塊。格雷編碼的作用是避免出現±1 符號錯誤時多比特同時翻轉的問題。然后對格雷編號后的數據進行解交織，并將解交織后生成的碼字進行解擾；最后進行漢明碼譯碼，恢復原始消盧序列。

2 物理層算法

下面對本文提出的抗干擾物理層中的信道編碼、交織和調制算法進行詳細闡述。

2.1 漢明碼

信道編碼通過引入冗余信盧來提高通信鏈路抵抗噪聲的能力，從而使得傳輸更可靠。本文采用了漢明碼作為信道編碼。漢明碼輸入序列長度固定為4 比特，冗余信盧長度為CR，對應的碼率為η=4/（CR＋4）。

假設b 為漢明碼的輸入信盧塊，c 為對應的輸出碼字，每個碼字包含（4+CR）個碼片。則編碼過程可采用c=Gb 表示，其中G 為二進制生成矩陣。考慮到漢明碼為系統分組碼，G 可表示為

式中：I4為（4×4）單位矩陣；P 為（CR×4）二進制矩陣。

在本文中，冗余比特CR 只能選擇1、2、3 或4，對應碼率4/5、4/6、4/7 和4/8。由于物聯網終端一般采用電池供電，節點計算和存儲資源有限，因此采用硬判決進行譯碼。由于P 矩陣維度很低，只要P 確定，即可通過伴隨式譯碼器實現硬判決譯碼。當碼率為4/5 和4/6時，漢明碼能檢測一個比特錯誤；當CR 為4/7 和4/8時，漢明碼具有糾錯功能，最多能糾正一個比特的錯誤信盧。

2.2 CSS 調制

CSS 調制本質上是一種循環移位啁啾擴譜調制技術。其以線性調頻信號為載波（也稱基函數），根據調制符號進行調制。假設載波帶寬為BW，以其為采樣率，線性調頻載波信號w0（nT）可表示為

式中：M＝2SF為一個符號包含的采樣點數量；T＝1/BW為采樣周期；mod（*）為取模運算；n∈{0，1，2，…，M-1}為采樣序號。

假設sK={s0，s1，s2，…，sSF-1}為需要調制的符號向量，其十進制數值為K∈[0，M-1]。以K 為偏移量，對線性調頻載波信號w0（nT）進行循環移位，頻率偏置為△f=BW·K/M，生成已調信號wK（nT），可表示為

采用離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）進行解調。解調時，首先將接收信號與本地線性調頻信號基函數w0（nT）進行相乘，然后對相乘后的信號進行DFT 變換，通過搜索頻譜幅度最高的位置，從而得到發射端的符號信盧。解調過程可表示為

2.3 交織器

LoRa 交織器的作用是分散CSS 解調錯誤，使漢明碼有效糾錯，降低系統的誤碼率。漢明碼、對角矩陣交織和CSS 調制串聯形成比特交織編碼結構。三者之間是緊密關聯、相互影響的。LoRa 采用無時隙ALOHA 協議隨機接入信道，導致網絡中節點上行通信易受到其他節點信號的干擾。相同SF 干擾是誤碼率惡化的主要因素[12]，因此本文只考慮相同SF 之間的干擾。假設干擾信號的一個符號持續時間為Ts，與待傳輸LoRa 信號的符號持續時間相同，可表示為

式中：BW 為信號帶寬。這意味著1 個具有相同擴頻因子LoRa 干擾信號通常會影響2 個連續正常發送LoRa信號。在傳統的LoRa 對角矩陣交織中，由于對角矩陣塊中共有SF 個碼字，所以至多糾正SF 個比特的錯誤。一旦信道中出現相同擴頻因子的LoRa 信號干擾，就會出現連續的2 個LoRa 信號發生錯誤，這很有可能會導致1 個漢明碼碼字中出現2 個比特的錯誤而無法糾錯的情況。為了提高LoRa 在干擾下的誤碼率，本文提出2 種低復雜度的改進交織器，即雙倍對角矩陣交織器和符號交織器。

2.3.1 雙倍對角矩陣交織器

雙倍對角矩陣交織器的交織算法為

式中：c 為漢明碼碼字；s 為調制符號。sm，k為第m 個符號的第k 個比特；為向下取整。

在雙倍對角矩陣交織中，交織塊的比特數量為SF×2（CR+4），是標準LoRa 交織器的2 倍。交織時將2SF 個漢明碼碼字按對角線順序隔空放入交織塊中，然后再按列讀出，生成2（CR+4）個待調制的符號。表1給出了SF=7，CR=1 時雙倍對角矩陣交織矩陣實例。表1 中，通過雙倍交織方法，連續2 個LoRa 符號中的比特都來自不同漢明碼碼字。這樣，即使2 個連續的符號都被干擾而產生錯誤，即使在最壞的情況下（符號中SF 個比特全部錯誤），譯碼器也能正確糾錯。

表1 雙倍對角矩陣交織矩陣

2.3.2 符號交織器

鑒于雙倍對角矩陣交織比標準LoRa 交織器需要多一倍的存儲空間，為此本文又提出了一種基于符號交織器的改進方法。該方法在保持標準LoRa 交織器不變的基礎上，通過在發射端的對角矩陣交織和格雷碼之間增加一個符號交織器，同時在接收端對應的位置也增加一個解符號交織器。符號交織器采用行列交織器。在發射端，消盧序列經過漢明編碼后，進行對角矩陣交織，其輸出的符號按行寫入，按列讀出，然后再進行格雷映射和CSS 調制。在接收端，CSS 解調后，先進行格雷編碼，然后將其輸出按列寫入，按行讀出，再進行解交織和漢明譯碼。

本質上，對角矩陣交織從比特級上進行交織，而符號交織器則從符號級上進行交織。符號交織器的作用是將突發連續的錯誤符號盡量分散在不同的交織塊中，而對角矩陣交織器則負責將特定交織塊內部的錯誤比特分散在不同的碼字中。兩者串聯，共同分散解調錯誤，從而提高譯碼效果。

由于對角矩陣交織器以交織塊為單位進行交織，每個交織塊包含（4+CR）個符號。為了最大限度降低符號交織矩陣的維度，本文采用維度為2×（4+CR）的行列矩陣進行符號交織。假設對角矩陣交織后輸出的符號為si，0≤i≤L-1，交織算法為

3 性能仿真和結果分析

為了模擬干擾下的通信環境，本文設置了1 個與信號源采用相同擴頻因子的LoRa 干擾源。仿真條件為：擴頻因子SF=8，CR=4，帶寬BW=125 kHz。信號源和干擾信號的信干比（Signal Interference Ratio，SIR）取-5、0 和5 dB。統計標準LoRa 通信系統和本文提出的改進交織器LoRa 通信系統的誤碼率，如圖2 所示。

圖2 不同交織器的抗干擾性能

由圖2 可知，當信干比為5 dB 時，LoRa 干擾信號對LoRa 通信系統誤碼率的影響基本可以忽略不計。這種現象與LoRa 官方手冊及現有的研究結果是吻合的[13]。但是當信干比降到小于0 dB 時，不管是高斯信道還是瑞利信道，相同擴頻因子的LoRa 干擾信號對標準Lo－Ra 通信系統的誤碼率具有很大的影響，干擾導致標準LoRa 系統的誤碼率曲線出現了“誤碼率平層”的現象。即使信噪比很大，誤碼率也維持在一個比較高的水平，不再隨著信噪比增加而下降。不幸的是，信干比小于0 dB 在多節點網絡中是極易出現的。例如，在最常見的單網關拓撲結構中，節點的分布一般都采用同心環結構。在同心環結構中，分配相同SF 的節點往往集中在同一個同心環中。在一個同心環內，相同SF 干擾是非常嚴重的，離網關遠的節點的信號功率遠小于近處的節點的功率。本文提出的改進LoRa 交織器通過增加符號交織器和擴大交織深度的方式，以較低的復雜度代價，顯著降低了其誤碼率，消除了誤碼平層現象，大大提高了系統的抗干擾能力。

4 結論

為了改善LoRa 在干擾下的誤碼率性能，本文提出一種增強型LoRa 物理層，通過設計2 種新的交織器分散干擾帶來的錯誤，有效降低相同擴頻因子干擾下的誤碼率，消除誤碼平層現象，盡管所設計的2 種改進交織器相比較于標準的LoRa 交織器，復雜度有所增加，但是由于物聯網大多傳輸短碼數據包，輸入數據長度一般較低，因此復雜度增加程度并不明顯，再加上集成電路技術的發展，處理器的存儲空間和運行速度大大提高，本文設計的改進型交織器具有較好的應用價值，尤其適用于干擾很嚴重的多節點LoRa 網絡。