混合流態(tài)下鯊魚皮織構滑動軸承靜特性分析

蔣昊林，金健，王小靜

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200444)

隨著軸承轉子系統(tǒng)工況要求的提升，降低摩擦損耗成為亟待解決的關鍵技術問題之一。表面織構技術在該方面的應用已得到國內(nèi)外眾多學者的理論和試驗研究，研究方向包括織構的形狀、尺寸、分布以及與軸承工作狀態(tài)的耦合作用等。文獻[1]通過理論計算和試驗證明了織構坑的幾何參數(shù)對油膜壓力分布有一定的影響；文獻[2]通過研究織構滑移表面對滑動軸承摩擦的影響，證明了高速下織構布置在出口位置減摩效果明顯；文獻[3]通過研究部分織構的分布位置和織構深度對承載力、摩擦因數(shù)以及端泄量的影響，得到將織構布置在入口區(qū)域可以提高徑向滑動軸承性能的結論。

為了獲得良好的減阻效果，仿生技術開始應用于織構領域：文獻[4]通過測量湍流通道內(nèi)的壓降，發(fā)現(xiàn)鯊魚皮模型減阻效果最好，該模型使湍流的壓降降低了30%，層流的壓降降低了12%；文獻[5]利用激光制成仿鯊魚皮形貌圖案，證明了在不同潤滑條件下仿鯊魚皮形貌的摩擦因數(shù)相比未仿鯊魚皮形貌呈現(xiàn)不同程度的下降；文獻[6]通過使用流體仿真軟件研究了仿生溝槽結構對減阻效果的影響，發(fā)現(xiàn)鯊魚皮仿生肋條附件比平板摩擦阻力小，可用于提高流體機械的性能；文獻[7]針對高速徑向滑動軸承建立了包括紊流和層流的混合流態(tài)潤滑分析模型，發(fā)現(xiàn)與單一層流流態(tài)模型相比，混合流態(tài)模型得到的承載力和摩擦力都有所增大。

對于表面織構在滑動軸承中的應用，國內(nèi)外已進行了很多年的研究，但在研究方向上有待深入和擴展。隨著軸承工況要求的提升，動壓滑動軸承在高剪切下的摩擦損耗問題愈發(fā)亟待解決，鑒于鯊魚皮織構模型在減阻方面表現(xiàn)出的優(yōu)越性，本文將鯊魚皮織構應用在滑動軸承軸瓦形面的設計上，以達到減小摩擦阻力，降低摩擦損耗，延長軸承壽命的目的。

1 滑動軸承理論模型

1.1 鯊魚皮織構模型

鯊魚體表密集覆蓋著鱗片結構，每個鱗片單元上有多個肋條，兩肋條之間產(chǎn)生下凹間隙，從而形成沿流體流動方向有序排列的微溝槽，如圖1左圖所示。每個鱗片外形整體近似菱形，肋條及溝槽沿垂直方向對稱分布，如圖1右圖所示，由此抽象出鱗片結構的主要特征，得到鯊魚皮織構模型如圖2所示，其中鯊魚皮肋條截面如圖3所示。

圖1 鯊魚皮盾鱗結構示意圖[8]Fig.1 Diagram of shark skin placoid scale structure [8]

圖2 鯊魚皮織構模型Fig.2 Texture model of shark skin

圖3 鯊魚皮肋條截面圖Fig.3 Rib section of shark skin

將抽象得到的鯊魚皮織構布置在徑向滑動軸承軸瓦上，如圖4所示。

1.2 控制方程

1.2.1 混合流態(tài)下的雷諾方程

混合流態(tài)下量綱一的雷諾方程為[9]

(1)

紊流時，相應的紊流因子表達式為

(2)

層流時，

kx=kz=12，

(3)

1.2.2 能量方程

本文主要研究高速混合流態(tài)下的軸承性能，此時發(fā)熱量幾乎全部被油流帶走，因此在能量方程中忽略熱傳導項。同時假設潤滑油在進油處溫度最低，潤滑油的密度和比熱容恒定不變，黏度僅為溫度的函數(shù)，考慮紊流因子后可得紊流狀態(tài)下量綱一的能量方程為

(4)

1.2.3 織構區(qū)域油膜厚度

鯊魚皮織構處量綱一的油膜厚度為

Hc=1+εcos(φ-θ)+H，

(5)

式中：ε為偏心率；θ為偏位角。

球坑及圓柱坑織構油膜厚度建模詳見文獻[10]。

1.2.4 溫黏方程

溫黏方程為

μ=μ0e-α(T-T0)，

(6)

式中：α為溫黏系數(shù)。

1.2.5 摩擦力

考慮流態(tài)時量綱一的摩擦力為[11]

(7)

1.2.6 端泄量

紊流下量綱一的端泄量為

(8)

使用有限差分法，采用超松弛迭代法聯(lián)立求解上述數(shù)學模型，其中雷諾方程使用雷諾邊界條件，獲得油膜壓力分布后再周向和軸向積分得到承載力。

1.3 模型驗證

為驗證仿真模型的正確性，將文獻[12]中針對滑動軸承的紊流潤滑試驗結果與本文的仿真計算結果進行對比，得到的壓力如圖5所示。本文模型計算的量綱一的壓力最大值為0.43，位置為周向220°左右。文獻[13]未考慮溫度變化，壓力最大值高于文獻[12]；本文模型考慮了溫度場，計算結果與文獻[12]更接近，驗證了本文模型的可靠性。

(a) 文獻[12]

2 鯊魚皮織構對軸承靜特性的影響

高速狀態(tài)下，所用軸承的結構參數(shù)及工況參數(shù)見表1。

表1 軸承結構參數(shù)及工況參數(shù)Tab.1 Structural parameters and working condition parameters of bearing

2.1 織構周向分布位置的影響

軸向采用全織構，周向采用不同織構起始位置及周向長度，不同周向織構位置的軸承靜特性對比結果見表2，設進油口處φ為0°。

表2 不同周向織構位置的軸承靜特性對比Tab.2 Comparison of static characteristics of bearings at different circumferential texture positions

當織構只分布在油膜收斂區(qū)域時(Case2和Case5)，徑向滑動軸承的承載力大于無織構(Case0)的情況，說明織構在油膜收斂區(qū)時對于承載力的作用是積極的。由于織構坑的作用會形成局部動壓效果，同時織構位于收斂區(qū)時，楔形間隙與鯊魚皮織構的動壓效果會產(chǎn)生疊加，使得油膜壓力有所增大，從而提高了滑動軸承的承載力。

當織構分布在油膜發(fā)散區(qū)域時(Case3，Case6，Case7)，徑向滑動軸承的承載力較無織構時有所下降。4種織構分布形式下的周向油膜壓力分布如圖6所示：當織構位于Case3時不僅會破壞承壓區(qū)而且會抵消一部分正壓力，承載力最差(圖6b)；織構布置在Case6時會破壞承壓區(qū)域，從而導致油膜壓力下降(圖6c)；織構布置在Case7時在油膜破裂之前不會影響正常的承壓區(qū)域，但織構的存在會形成一些小的壓力區(qū)，從而抵消一部分承載力，因此承載力略小于無織構的情況(圖6d)；因Case2對承載力略有利，Case3對承載力很不利，Case1為2種分布疊加，所以對承載力不利(圖6a)。

(a) Case1

織構在發(fā)散區(qū)時摩擦力增加，摩擦力由壓力流和剪切流組成。織構在發(fā)散區(qū)時形成了小的壓力油膜，從而后移了油膜破裂位置，增大了承載區(qū)域，降低了壓力峰值，使得壓力梯度降低，從而減小了壓力流。剪切流由油膜完整區(qū)和油膜破裂區(qū)剪切流阻力組成，油膜破裂位置延后導致油膜完整區(qū)的剪切流增大，破裂區(qū)油膜剪切力影響較小，因此剪切流阻力增大。剪切流的影響大于壓力流，所以織構位于發(fā)散區(qū)時會增大摩擦力。因此，為了提升徑向滑動軸承的承載力以及減小摩擦力，應避免在發(fā)散區(qū)布置織構。

2.2 織構軸向分布位置的影響

4種不同軸向織構位置的軸承靜特性對比結果見表3。Case8(軸向25%，周向全部)和Case9(軸向50%，周向全部)在軸向上的油膜壓力分布如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)織構的存在破壞了承壓區(qū)，Case9的織構分布面積更大，使得最大油膜壓力下降，承載力較Case8有明顯下降。

表3 不同軸向織構位置的軸承靜特性對比Tab.3 Comparison of static characteristics of bearings at different axial texture positions

(a) Case8

由表3可知，相比于無織構的情況，僅有Case10(軸向兩端，周向前半織構)對提升承載力是積極的，這與最小油膜厚度發(fā)生的位置沒有布置織構有一定關系，但是相比于Case2(軸向全部，周向前半織構)承載力略有下降。對比Case10與Case11可知，軸向分布相同時，周向全織構分布對軸承的潤滑性能不利，因此織構在周向收斂區(qū)域內(nèi)分布面積越大對承載力的提升越有利。

綜合比較承載力以及摩擦力，發(fā)現(xiàn)當織構位于0～180°收斂區(qū)時可以提高承載力，而且摩擦力減小最為明顯，所以本文后續(xù)將織構分布在0～180°收斂區(qū)進行研究。

2.3 織構深度的影響

織構深度是設計織構時的重要參數(shù)，會對徑向滑動軸承的特性產(chǎn)生很大影響。將織構量綱一的深度分別設為0.1，0.2，0.5，0.7，1.0，在保證織構分布及單織構投影面積相同的情況下，將鯊魚皮織構與無織構、球坑及圓柱坑織構進行仿真對比，得到織構深度對滑動軸承靜特性的影響如圖8所示。

由圖8a可知，隨著織構深度增大，承載力呈先增大后減小的趨勢，且當織構深度為1.0時，不同形狀織構軸承的承載力均小于無織構軸承。在織構深度較小時，楔形效應有所增大，織構坑的動壓承載能力得到了加強，因此存在最優(yōu)織構深度使得徑向滑動軸承的承載力最大，該深度可作為織構坑的臨界深度。

由圖8b可知，摩擦力隨著織構深度增大呈先減小后增大的趨勢，存在最優(yōu)織構深度使得摩擦力最小，轉折點近似處于織構深度為0.5時，超過該值后織構坑的內(nèi)部就會形成漩渦增大摩擦力，且漩渦效應會隨著織構深度的增加而持續(xù)增強。由圖8a可知，織構深度為0.5時鯊魚皮織構承載力略小于圓柱坑織構，但在減小摩擦力方面，鯊魚皮織構始終處于最優(yōu)地位，表明鯊魚皮織構能顯著減小摩擦力。

由圖8c可知，織構深度的增大會增加流場進油量，端泄量也隨之增加。

由圖8d可知，織構深度的增大對于降低滑動軸承的油膜溫度有積極的作用，這是因為鯊魚皮織構的減阻作用減小了摩擦功耗，增大了換油量，使得流場溫度降低幅度明顯。

(a) 承載力

2.4 轉速的影響

為了使結果更加直觀，本小節(jié)使用有量綱值對比不同速度下的承載力、摩擦力、端泄量與平均溫度的變化。保持其他工況不變，考慮溫度以及不考慮溫度下軸頸轉速對滑動軸承靜特性的影響如圖9所示，考慮溫度作用后，織構對軸承性能的影響更加明顯。

(a) 承載力

由圖9a可知：隨著轉速增大，徑向滑動軸承的承載力明顯增大，尤其是不考慮溫度變化時的承載力幾乎呈線性增大；不考慮溫度變化時黏度恒定，因此承載力始終大于考慮溫度變化時的情況；轉速為2×104r/min時，考慮溫度變化時的承載力發(fā)生較為明顯的突變，這是因為轉速的增大導致黏度降低，雷諾數(shù)增大，使得紊流發(fā)生區(qū)域明顯增多，紊流會增大承載力[10]。

由圖9b可知：摩擦力隨著轉速的增大而增大，轉速達到2×104r/min后，摩擦力增大幅度變大，這是因為此時鯊魚皮織構的減阻作用開始顯示出來；由于考慮溫度變化會使得黏度下降，因此摩擦力始終小于不考慮溫度時的情況。

由圖9c可知：端泄量隨著轉速的增大而增大，考慮溫度變化后，轉速為2×104r/min時出現(xiàn)了拐點，這是因為紊流區(qū)域增大使得端泄量下降。

由圖9d可知：隨著轉速的增大，摩擦加劇，潤滑油的溫升非常明顯，說明在研究徑向滑動軸承時考慮溫度的必要性，尤其是在高速、超高速的工況；鯊魚皮織構對于降低溫升有一定的效果，而且隨著轉速的增大，效果越明顯。

通過上述對比可知，考慮溫度與不考慮溫度時滑動軸承特性有著較大的差距，尤其是在高速、超高速的工況。

3 結論

本文針對高轉速工況，將鯊魚皮、球坑以及圓柱坑形狀織構對滑動軸承性能的影響進行對比分析，發(fā)現(xiàn)在降低摩擦損耗方面，鯊魚皮織構明顯優(yōu)于球坑及圓柱坑織構，主要結論如下：

1)織構位置分布對徑向滑動軸承的性能影響非常大，織構位于油膜發(fā)散區(qū)時會導致油膜壓力減小，承載力下降，摩擦力大幅度增加。織構位于油膜收斂區(qū)之前時有利于潤滑油的導入，不僅提升了承載力，而且摩擦力也有很大降低。

2)不同織構深度下，鯊魚皮織構始終表現(xiàn)出良好的減摩效果，隨著織構深度的增加，承載力先增大后減小，摩擦力先減小后增大，存在最優(yōu)織構深度使減阻效果最明顯。

3)溫度是流場分析中的重要因素，高速紊流工況下，鯊魚皮織構滑動軸承相比表面無織構滑動軸承有較小的雷諾數(shù)，減阻效果更加明顯。