離心圓盤式三七施肥機施肥性能仿真研究

陳飛楊, 劉 叢, 朱 云, 孫海超, 隋 毅, 晏 永

（云南農業大學機電工程學院, 昆明 650201）

五加科人參屬植物三七（Panax notoginseng（Burk.）F.H. Chen）的塊根及根莖除有止血散瘀的藥效外, 對一些心腦血管疾病也有很好的療效, 是馳名中外的名貴中藥材, 主要種植于云南和廣西[1］。三七通常種植于5°～15°的緩坡地上, 順坡作畦；畦寬1.2～1.4 m, 畦高0.2～0.25 m, 溝寬0.35～0.5 m, 并搭建高約1.8 m 的陰棚, 陰棚立柱位于畦上[2］。施肥是促進三七生長、提高三七病蟲害抵抗力、增加三七產量的重要作業環節[3］。七農大多給三七施用氮、磷、鉀含量比為15:15:15 的復合肥。目前三七施肥作業基本由人工完成, 勞動強度大、作業效率低、施肥均勻度差。施肥過量會導致土壤板結、環境污染、資源浪費等一系列負面影響[4, 5］。除此之外, 還可能導致三七根際微生物群失衡, 從而加重根腐病的發生[6］。

機械化施肥作業能夠有效改善人工作業導致的不均勻性, 提高對肥料的利用率, 避免出現施肥過量[7］。因此, 研究一種三七專用高效施肥機械對三七產業發展具有重要意義。離心圓盤式施肥機執行機構主要由離心圓盤及其上的葉片組成, 對于離心圓盤式施肥機, 國內外學者已做了大量的研究工作, 主要是肥料含水率、離心圓盤轉速、葉片傾角、機具前進速度、輸送鏈板轉速、肥料下落位置角、施肥高度、肥料箱下料口排肥流量等因素對施肥均勻性的影響[8-13］。與其他施肥作業環境相比, 三七施肥作業環境更復雜, 現有施肥機械對三七園適用性低, 需要對三七園坡度、施肥機通過性能、施肥性能等進行綜合研究。采用離散單元法（Discrete element method, DEM）對三七施肥機施肥過程進行仿真研究[14-18］, 分析探討葉片傾角、葉片數、施肥機行進速度對斜坡上施肥作業時施肥均勻性的影響, 旨在為三七施肥機的設計及優化提供依據。

1 材料與方法

1.1 復合肥顆粒模型建立

選用三七施肥作業中使用最多的復合肥作為試驗樣本, 將其看作球體。根據國家標準《摻混肥料（BB 肥）》（GB/T 21633—2020）中規定的試驗方法, 采 用 孔 徑 為4.75、4.00、3.35、2.80、2.50、2.00、1.00 mm 的標準篩, 對200 g 肥料樣品進行篩分后稱量, 計算出篩上物質量占樣品總質量的質量分數和相鄰兩篩間篩網孔徑的差值, 根據50%以上的篩上物所在兩篩的孔徑及其篩上物質量分數按公式（1）計算樣品的主導粒徑[19, 20］, 公式如下：

式中,XB1為樣本粒徑的100 倍,d為相鄰篩間孔徑差（mm）,ws為兩相鄰篩中小孔徑篩以上（含該篩）各篩上物質量和占總量的質量分數（%）,w1為兩相鄰篩中大孔徑篩以上（含該篩）各篩上物質量和占總量的質量分數（%）,ds為兩相鄰篩中小孔徑篩孔徑（mm）。

肥料顆粒的篩分見圖1, 重復3 次試驗取平均值, 肥料顆粒的篩分結果見表1。篩上物質量分數超過50%時, 對應標準篩孔徑為3.35 mm, 即標準篩孔徑處于3.35～4.00 mm, 將相關數據代入公式（1）, 計算肥料顆粒等效粒徑。

圖1 肥料顆粒的篩分

表1 肥料顆粒篩分結果

1.2 施肥性能仿真參數確定

施肥是指肥料顆粒從肥料箱落到離心圓盤上, 然后在離心圓盤的作用下撒出落在三七園中的過程。確定肥料顆粒本身及其與離心圓盤的力學特性參數對研究施肥性能具有重要意義, 主要包括肥料顆粒的密度, 肥料顆粒-肥料顆粒間、肥料顆粒-離心圓盤間的靜摩擦系數、動摩擦系數、碰撞恢復系數。

1.2.1 密度確定 因為肥料顆粒具有吸水性, 所以采用細小顆粒填充的方式來測定肥料顆粒的密度[21, 22］。量取粒徑為0.1～0.2 mm、體積（V1）為30 cm3的細沙備用, 稱取質量（m）為20 g 的肥料顆粒（體積為V2）放置在量筒中, 向量筒內添加量取好的細沙, 輕輕晃動量筒, 直至細沙顆粒完全填滿肥料顆粒的空隙（圖2）, 讀取量筒內物料的體積（V3）。肥料顆粒的密度（ρ）的計算公式如下：

圖2 肥料顆粒體積測定

重復10 次試驗, 結果見表2, 計算肥料顆粒密度平均值, 求得肥料顆粒密度。

表2 肥料顆粒密度測定結果

1.2.2 摩擦系數確定 采用斜面法測定肥料顆粒與離心圓盤的摩擦角、摩擦系數, 公式如下：

式中,εi為第i級肥料粒度時的肥料顆粒摩擦系數；φi為第i級肥料粒度時肥料顆粒的最大靜滑動摩擦角（°）；ε為肥料顆粒的摩擦系數；n為肥料粒度的級別數；di為第i級肥料粒度下的肥料百分含量。根據公式（3）計算肥料顆粒與離心圓盤的摩擦系數。

由于直接測量肥料顆粒在離心圓盤上的最大靜滑動摩擦角, 肥料顆粒會滾動, 因此, 按標準篩篩分粒度等級將肥料顆粒分別粘在相同大小的泡沫片上, 放置在與離心圓盤材質相同的鋼板上, 粘有肥料顆粒那面與鋼板接觸。待泡沫片放置穩定后, 將鋼板一端輕輕抬起, 觀察到泡沫片剛好滑動時, 馬上記錄量角器上的角度, 每個粒度等級的肥料顆粒測試3 次, 求平均值, 得出肥料顆粒與離心圓盤的最大靜滑動摩擦角及靜摩擦系數（表3）。計算靜摩擦系數平均值, 求得肥料顆粒與離心圓盤的靜摩擦系數為0.50。

表3 肥料顆粒靜摩擦系數測定結果

采用剪切盒法將肥料顆粒按篩分等級粘在質量為mA的滑塊上, 將滑塊放在Q235 鋼板上, 粘有肥料顆粒的面與鋼板接觸, 滑塊上系一根牽引繩, 牽引繩繞過一個定滑輪懸在空中, 動摩擦系數測試模型如圖3 所示。

圖3 動摩擦系數測試模型

在牽引繩懸空端不斷添加重物, 直至滑塊低速平穩地在Q235 鋼板上滑動, 稱量此時添加重物的質量, 公式如下：

式中,μd為肥料顆粒與離心圓盤的動摩擦系數；g為重力加速度（9.8 m/s2）；mq為添加的重物的質量（g）。

1.2.3 其他參數確定 將Q235 鋼板更換為粘有肥料顆粒的板, 測出肥料顆粒間的摩擦系數。

以一定的高度使肥料顆粒自由下落, 測出其落在Q235 鋼板上彈起的高度與自由下落的高度, 計算肥料顆粒與離心圓盤的碰撞恢復系數。將Q235 鋼板換為粘有肥料顆粒的板, 計算肥料顆粒間的碰撞恢復系數。

1.3 離心圓盤式三七施肥機模型建立

分別建立對應參數的離心圓盤式三七施肥機模型, 共9 個, 根據三七園施肥環境建立坡度為15°的坡臺, 順坡創建深17 cm、寬31.6 cm 的溝, 離心圓盤式三七施肥機行走于溝中（圖4）。設置肥料顆粒和離心圓盤式三七施肥機的材料參數；肥料顆粒間及與離心圓盤式三七施肥機間的接觸模型均采用Hertz-Mindlin 無滑移模型；選定離心圓盤的轉動軸, 并設置其轉速為300 r/min；為避免離心圓盤轉速與離心圓盤式三七施肥機行進速度互相干擾, 影響仿真結果, 給斜坡添加一個與離心圓盤式三七施肥機大小相同方向相反的運動, 來替代施肥機的行進速度；在Factories 模塊中建立顆粒工廠, 使肥料顆粒在肥料箱中動態生成；參數設置如表4 所示。設置時間步長為Rayleigth 的19%, 總仿真時長為10 s, 每0.05 s儲存1 次數據。

圖4 離心圓盤式三七施肥機模型

表4 離心圓盤式三七施肥機仿真參數設置

1.4 施肥仿真試驗設計

施肥仿真試驗選用葉片傾角、葉片數、行進速度作為試驗因素, 以肥料顆粒的分布變異系數作為評價指標, 采用正交試驗方法, 進行正交仿真試驗。試驗因素水平設計如表5 所示。

表5 施肥仿真試驗設計因素與水平

參照ISO5690 和ASAE341.2 所規定的離心圓盤式施肥機試驗步驟, 在斜坡上設置100 mm×100 mm×50 mm 的收集盒56 個（7 行×8 列）。

2 結果與分析

仿真完成后統計收集盒中肥料顆粒的數目, 計算肥料顆粒的分布變異系數, 并進行分析, 部分仿真試驗結果見圖5。

圖5 部分仿真試驗結果

肥料顆粒分布變異系數如表6 所示, 肥料顆粒最大分布變異系數出現在1 號試驗, 其水平組合為：葉片傾角0°、葉片數2 片、行進速度0.8 m/s, 變異系數為33.77%；肥料顆粒最小分布變異系數出現在5號試驗, 其水平組合為：葉片傾角-20°、葉片數4 片、行進速度0.8 m/s, 變異系數為17.30%。

表6 施肥仿真試驗方案與分布變異系數

對試驗結果進行直觀分析（表7）, 各因素的極差值（R）分別為31.29%、22.18%、11.57%、4.06%。根據極差值大小, 各因素對分布變異系數的影響為：葉片傾角＞葉片數＞行進速度。

表7 施肥仿真試驗結果直觀分析 （單位：%）

對試驗結果進行方差分析（表8）, 葉片傾角、葉片數為顯著因素, 行進速度為不顯著因素。施肥仿真試驗中肥料顆粒最小分布變異系數出現在5 號試驗, 因素水平組合為A2B2C1。對A2B2C2組合進行仿真試驗, 得到在A2B2C2組合下肥料顆粒分布變異系數為16.73%, 分布變異系數小于5 號試驗, 因此得到最優組合為A2B2C2。

表8 施肥仿真試驗結果方差分析

3 小結

通過離散元仿真分析得到各因素對仿真試驗指標的影響。葉片傾角、葉片數的變化對肥料顆粒分布變異系數影響顯著；行進速度的變化對肥料顆粒分布變異系數影響不顯著。離心圓盤式三七施肥機在葉片傾角為-20°、葉片數為4 片、行進速度為0.6 m/s 時, 肥料顆粒分布變異系數最小, 為16.73%, 小于NYT1003—2006《機械質量評價技術規范》中規定的40%, 符合要求。