三相LCL型并網逆變器雙電流環控制器設計

唐清波，江偉斌，周詩穎，楊文鐵，徐 林，耿 攀

應用研究

三相LCL型并網逆變器雙電流環控制器設計

唐清波，江偉斌，周詩穎，楊文鐵，徐 林，耿 攀

（武漢第二船舶設計研究所，武漢 430205）

并網逆變器在當前電網中具有舉足輕重的地位。本文針對三相LCL型并網逆變器進行了研究，建立了其數學模型，給出了其雙電流環控制器的設計方法，并針對于常規雙電流環控制穩定裕量低的弊端，提出了一種改進型雙電流環控制策略。最后，進行了仿真驗證，分析表明，在較為理想的模型下，兩種雙電流環控制策略均具備較為優秀的控制效果，但在非理想模型下，所提改進型控制策略具備更大的穩定裕量，更適合在實際數字控制系統中應用。

三相LCL型并網逆變器 PR控制 雙電流環控制 數字控制器 控制性能

0 引言

隨著“碳中和、碳達峰”目標的設立，新能源在電網中所占有的比例越來越高。根據《中國能源大數據報告（2022）》，2021年，風電和太陽能發電裝機同比增長20.9%，風電裝機同比增長16.6%[1]。并網逆變器作為新能源并網的接口設備，在當前電網中具有舉足輕重的地位。

LCL型并網逆變器由于性能更好，體積更小，被廣泛應用。然而，由于LCL型濾波器存在諧振尖峰，其控制更加困難，通常而言，需要增加額外阻尼以消除諧振尖峰，從而實現對并網逆變器的穩定控制[2]。并網逆變器可分為電壓型和電流型兩種，電壓型通過控制輸出電壓間接調節并網電流，電流質量容易受到擾動影響，在實際中很少用到。電流型則直接控制并網電流，電流質量更高，并網更容易，應用更為廣泛[3]，通常采用雙電流環控制方式，通過電容電流內環提供阻尼能力，通過輸出電感電流外環實現對并網電流穩定快速的控制。

本文以三相LCL型并網逆變器為研究對象，給出其坐標系下的數學模型，基于此模型，進行了雙電流環控制器設計，并提出了一種改進型的雙電流環控制策略。最后，針對本文的設計結果，通過仿真進行了驗證。

1 三相LCL型并網逆變器的數學模型

三相LCL型并網逆變器主電路如圖1所示，主要包括三相逆變橋和LCL濾波器兩部分，其中，1～6為開關管，o點為將直流電源一分為二的中點，1和2分別為逆變器端和電網端電感，在下文中，記ao、bo、co分別為逆變器三個橋臂輸出點對o點的電壓，aN、bN、cN分別為逆變器三個橋臂輸出點對N點的電壓，a_c、b_c、c_c分別表示三相濾波電容兩端電壓，as、bs、cs分別表示三相電網電壓，又定義aL1、bL1、cL1分別表示逆變器側三相電感電流，a_c、b_c、c_c分別表示流過三相濾波電容電流，aL2、bL2、cL2分別表示電網側三相電感電流，而No、NN`分別為o和N及N和N`間的電勢差。

圖1 三相LCL型并網逆變器拓撲結構圖

根據圖1給出的三相LCL型并網逆變器拓撲圖，選取逆變器側電流kL1、電容電壓k_c和并網電流kL2作為系統狀態變量，選取逆變器側電壓kN和電網電壓ks作為輸入變量(其中)，容易得到三相LCL型并網逆變器連續域狀態方程如式(1)所示：

其中，R1、R2為電感1、2的內阻，對于三相系統，將其變換到坐標系下，三相系統變為兩相系統，在兩相靜止坐標系下設計控制器更為方便，/坐標變換的變換矩陣如式(2)所示。

可得坐標系下三相LCL型并網逆變器的域模型如圖2所示（考慮相對惡劣情況，忽略電感的內阻）：

圖2 αβ系下三相LCL型并網逆變器的s域模型

坐標變換后，三相變為等效的兩相，并且，兩相之間無耦合且對稱，因此可以單獨拿出相來研究，取逆變器參數如表1所示。

表1 并網逆變器參數

將電網電壓視為擾動，則可得其開環傳遞函數為：

根據式(3)作出系統開環伯德圖如圖4所示。由于LCL諧振尖峰的影響，開環系統的幅值裕度為-110 dB，因此，系統開環不穩定，必須對其進行校正，根據文獻[4]，采用并網電流和電容電流雙環控制可有效增加系統阻尼，從而抑制諧振尖峰。

2 常規雙電流環控制器設計

本文采用模擬化設計方法對控制器進行數字化。加入雙電流控制器后，控制框圖如圖5所示：

圖5 基于PR諧振控制的雙電流環控制框圖

從控制框圖可以求得電容電流內環閉環傳遞函數為：

這是一個二階系統，其阻尼比可表示為如式(5)所示：

一般來說，可以取阻尼比為0.707，將其代入式(5)中，則可以求得電容電流內環控制參數K=63.36。

得到內環參數后，再設計外環參數。根據控制框圖，可以得到并網逆變器的開環傳遞函數如式(6)所示：

由于所屬的三相LCL型并網逆變器的控制頻率是在基頻及其以上的頻段，因此，參數設計階段，可以將2/(2+ω2)簡化為1。

此外，假設截止頻率ω滿足式(7)：

則可將系統的開環傳遞函數簡化為如式（8）所示形式：

典型Ⅱ型系統的開環傳遞函數為式(9)所示形式：

對于典型Ⅱ型系統，一般認為選取中頻寬=5時，系統各項性能指標綜合最好[5]。根據典型Ⅱ型系統的系數關系，可以得到如(10)所示等式：

此時，可以求得外環控制器的兩個控制參數K和K的計算式為式(11)所示：

據此，可以求得K=0.318，K=91.287。此時，ω=1211 Hz，滿足前述式(7)所作假設。

工程上，由于控制器僅在諧振點處有高增益，難以應對電網頻率波動的情況，一般很少采用理想控制器，通常采用式(12)給出的準控制器：

1/π表征諧振帶寬，當允許頻率波動±1Hz時，可得，1=2π。

結合前面求得的=63.36，連續域內控制系統參數已經整定好。

此時，并網逆變器系統開環伯德圖如圖6：

圖6 雙電流環校正后并網逆變器開環Bode圖

校正后，三相LCL型并網逆變器諧振尖峰得到有效抑制，相位裕度PM達到40°，幅值裕度GM到達9.12dB。從控制器設計角度來說，系統的動態特性和魯棒性均滿足要求。

3 含電感電壓反饋的雙電流環控制器設計

從圖6中可見，常規雙電流環控制的LCL型并網逆變器幅值裕度相對較低，且由于相頻特性僅在凸起部分能夠取得較高的相位裕度，因此通過調整控制參數難以同時得到較高的相位裕度和幅值裕度。如果考慮寄生參數，控制延時，采樣延時等非理想因素的影響，所設計的系統可能失穩。根據控制理論，如果在系統正向通道中增加一個一階微分環節，則可以對系統中頻段相位進行校正。

設計控制系統通常避免進行微分操作，因為微分會極大的放大高頻噪聲，因此，不能直接增加微分環節。考慮到實際的物理關系，電感電流的微分和電感端電壓成正比，因此，輸出電流微分環節可以采用輸出濾波電感2端電壓進行替代，控制系統方框圖可改進為如圖7所示：

圖7 基于PR諧振控制的改進型雙電流環控制框圖

對于圖7所示的系統，可寫出其開環傳遞函數如式(12)所示。

可取KL=0.3，此時一階微分環節的轉折頻率為約22 kHz。畫出改進后系統的伯德圖如圖8所示：

改進后，系統的幅值裕度提升為Inf dB，相位裕度為58.7°，系統帶寬為約1.2 kHz，系統魯棒性得到較大幅度的優化。

4 仿真驗證

為了驗證前述結果的正確性，在Simulink中搭建了三相LCL型并網逆變器的電路仿真模型，仿真電路參數采用本文前述表1所述，控制參數采用章節2、3設計參數，并采用離散化控制器以模擬實際數字控制系統，仿真過程中設置輸出電流I的控制指令為64 A(幅值)。可得到改進型雙電流環控制下的并網逆變器關鍵仿真波形圖如圖9～11。

圖9～11分別給出了改進型雙電流環控制的并網逆變器輸出電壓電流波形圖，輸出電流與指令對比圖，輸出電流頻譜圖。圖9中，在仿真起始階段進行階躍啟動，輸出電流快速實現穩定，穩定時間為15 ms，階躍過程中C相電流存在55%的超調，另外兩相無超調。系統進入穩態后，從圖9可見并網逆變器輸出波形穩定，從圖10可見，穩態后輸出電流相位和幅值均能準確跟蹤指令值，穩態誤差為0.81%。

圖9 改進型雙電流環并網逆變器輸出電壓電流仿真波形圖

圖10 改進型雙電流環并網逆變器并網電流指令與實際并網電流對照圖

圖11 改進型雙電流環并網逆變器并網電流頻譜圖

實際并網逆變器通常較理想模型有所差異，比如實際器件帶有寄生參數，實際控制系統有控制延時，實際采樣系統有采樣誤差、采樣濾波延時等，圖9～11給出的仿真結果已經考慮了控制延時，常規雙電流環控制仿真結果與改進型雙電流環控制仿真波形差別較小，這里不再單獨給出。

通常數字控制系統為了抑制干擾和噪聲，會在采樣回路中帶有RC濾波和簡單的數字平均濾波。在輸出電流采樣、輸出電壓采樣、電容電流采樣均加入截止頻率為10 kHz的一階濾波器，此時采用改進型雙電流環控制的并網逆變器仿真波型沒有變化，而采用常規型雙電流環控制的并網逆變器仿真波形開始惡化，其并網電流波形如圖12所示。

圖12 常規雙電流環并網逆變器輸出電流仿真波形圖1

圖13 常規雙電流環并網逆變器輸出電壓電流仿真波形

為了抑制開關噪聲，理論上要加入截止頻率為開關頻率1/10以內的濾波環節，為此，在仿真中加入截止頻率為2 kHz的一階濾波環節，此時采用改進型雙電流環控制的并網逆變器仿真波形依然穩定，而采用常規型雙電流環控制的并網逆變器仿真結果已經開始失穩，其輸出電壓電流仿真波形如圖13所示。

從仿真結果可見，在較為理想的模型下，常規型和改進型雙電流環控制均具備較好的控制效果，改進型控制策略盡管需要增加2個（或3個）傳感器，但是相對于常規型的雙電流環控制具備更優秀的穩定裕量，適合用于數字化控制系統中。

5 結論

本文針對三相LCL型并網逆變器的控制策略展開了研究，建立了其坐標系下的數學模型，給出了其在坐標系下的雙電流環控制器設計方法，并通過理論分析，提出了一種改進型的雙電流環控制策略。通過仿真試驗，驗證了所提的兩種雙電流環控制策略的有效性，通過對仿真結果的對比分析，發現在較為理想的仿真模型下，兩種雙電流環控制策略均具備較為優秀的控制效果，本文所提改的進型雙電流環控制策略盡管需要增加更多的電壓傳感器，但是具備更大的穩定裕量，在考慮到更多非理想因素場景下，依然能保持控制系統的穩定性，適合在實際數字控制系統中應用。

[1] 中能傳媒研究院. 中國能源大數據報告(2022)[R]. [2022-05-10]. https://xdyanbao.com/doc/582kmc83c9?bd_vid=7859864922514538688.

[2] 阮新波, 王學華等．LCL型并網逆變器的控制技術[M]．北京: 科學出版社, 2015: 1-40

[3] 趙迎迎．LCL型并網變換器電流控制技術研究[D]．華中科技大學, 2017.

[4] 徐志英，許愛國，謝少軍．采用LCL濾波器的并網逆變器雙閉環入網電流控制技術[J]．中國電機工程學報, 2009, 29(27): 36-41．

[5] 宋吉峰．LCL并網逆變器的設計與控制研究[D]．華中科技大學, 2014.

Design of dual current loop controller for three-phase LCL-type grid-connected inverter

Tang Qingbo, Jiang Weibin, Zhou Shiying, Yang Wentie, Xu Lin, Geng Pan

（Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430205, China）

TM464

A

1003-4862（2023）02-0060-05

2022-07-20

唐清波（1994-），男，工程師。研究方向：艦船電力系統及電力電子技術。E-mail: 1694794078@qq.com