高溫黃磷渣顆粒在余熱鍋爐內傳熱特性的模擬與實驗研究

胡祥東，何 苗，郭 英

（1.中節能工業節能有限公司，四川 成都 610000；2.重慶賽迪熱工環保工程技術有限公司，重慶 401122）

黃磷渣是電爐法制備黃磷時產生的固體廢物，每生產黃磷1 t 副產熔渣8～10 t［1］，我國每年黃磷渣總產量超過700萬t［2］，黃磷爐排渣溫度高達1 400 ℃［3］，黃磷渣帶走的熱量占總能耗的29.37%［4］，具有明顯的余熱利用價值。目前對黃磷渣的處理和鋼鐵行業中的高爐渣相似，主要是水淬法，這種處理方法不僅浪費了熔融態黃磷渣的顯熱，還造成了水資源的浪費與污染［5-6］。為充分利用高溫黃磷渣的余熱資源并且兼顧余熱回收后黃磷渣的資源化利用問題［7-9］，可通過干法粒化形成凝固的高溫渣粒［10-11］，再利用自流床余熱鍋爐進行高溫顆粒的余熱回收，而自流床余熱鍋爐中顆粒的換熱過程是余熱回收的關鍵，對其開展研究具有重要意義。

1 黃磷渣顆粒繞流圓管的模型建立

1.1 物理模型的建立

圖1為自流床余熱鍋爐換熱實驗裝置的結構簡圖。該實驗裝置主要由加熱裝置、換熱裝置和測溫裝置組成。在換熱裝置內布置多層換熱管，高溫渣粒依靠自身重力作用通過換熱管束，與管內的冷卻水進行換熱，產生熱水，也可以產生高溫蒸汽帶動汽輪機發電，充分回收高溫顆粒的余熱，換熱后的低溫顆粒從出口排出。在換熱裝置中，為了研究出口溫度、對流換熱系數與換熱管排數的關系，將物理模型簡化為圖2。

圖1 實驗裝置結構簡圖

圖2 物理模型

1.2 數學模型的建立

考慮自流床余熱鍋爐內的流動和傳熱顆粒流對換熱管外壁的對流換熱，空氣對顆粒的傳熱影響比較小，將其忽略，重點考慮渣粒與管壁的換熱。由于不考慮空氣對渣粒的影響，對簡化的換熱裝置做出以下假設：顆粒在換熱壁面處無滑移；渣粒物性參數密度、黏性等為常數，流動為三維穩態流動；渣粒密實堆積，忽略熱輻射；不考慮渣粒與換熱裝置壁面的換熱。

1） 質量守恒方程 根據質量守恒定律，單位時間內流入控制體的質量等于控制體內增加的凈質量。質量守恒方程表示為：

式（1）中等號左邊第2、3、4 項是質量流密度（單位時間內通過單位面積的流體質量）的散度。渣粒密度為常數，連續性方程簡化為：

2） 動量守恒方程 文中的流體即顆粒是黏性為常數的不可壓縮流體，且認為是穩態問題。Navier-Stokes方程，即N-S方程表達為：

其中：u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量；p為壓力；η為流體的動力黏度，稱為流體的第二分子黏度；λ為流體的導熱系數。

3） 能量守恒方程 在控制體內單位時間內能量的增加等于流入控制體的凈能量。能量守恒方程一般表示為：

其中：ρ是流體的密度，kg/m3；T是溫度，K；U是速度矢量，m/s；λ是流體的導熱系數，W/（m·K）；Sh為流體的內熱源，Φ為由于黏性作用機械能轉化為熱能的部分，稱為耗散函數。

2 高溫黃磷渣顆粒余熱回收實驗研究

2.1 高溫黃磷渣顆粒余熱回收實驗平臺

高溫渣粒余熱回收實驗平臺上半部分為物料加熱裝置——電阻爐，可以將渣粒加熱至950 ℃；下半部分為渣粒換熱裝置，內部均勻布置換熱管。渣粒在電阻爐內被加熱到950 ℃，為保證渣粒整體溫度均勻，保溫時間需要8 h。達到保溫時間后，打開卸料裝置，高溫渣粒在重力作用下向下流動。在換熱裝置內，高溫渣粒掠過換熱管，將熱量通過管壁傳給換熱管內的水，從換熱管入口進入的冷水被加熱后排出管外，被冷卻的渣粒從換熱裝置的下部出口排出。

2.2 實驗數據處理

在實驗過程中，采集的數據包括：渣粒的流量、渣粒的溫度、水的流量、水的溫度。根據以上參數計算出換熱裝置的綜合換熱系數以及熱回收率。

綜合換熱系數可以表示為：

式中，hα為綜合換熱系數，W/（m2·℃）；Qw為換熱管內水的流量，m3/s；ρw為水的密度，kg/m3；tw1為換熱管內水的進口溫度，℃；tw2為換熱管內水的出口溫度，℃；A為換熱管的外表面積，m2；Δtm為有效平均溫差，℃；cp為水的比熱容，kJ/（kg·℃）。

高溫渣粒從上往下流動，水可逆流流入，也可以順流流入，本實驗采用總趨勢為逆流的交叉流流動。

當交叉次數多于4次時，總趨勢為逆流的交叉流可直接按純逆流計算其對數平均溫差［12］。水側的對流換熱系數hw可以根據實驗關聯式求出，因而，綜合換熱系數可以寫成：

式中，d1為換熱管外徑，m；d2為換熱管內徑，m；hw為水側對流換熱系數，W/（m2·℃）；λ為換熱管材料的導熱系數，W/（m·℃）；hαs為渣側對流換熱系數，W/（m2·℃）。

于是，渣側的對流換熱系數hαs可以求得：

換熱器的熱回收率R為水吸收的熱量與渣放出的熱量之比，即

式中，ts1為第一排換熱管上渣粒的溫度，或某根換熱管上側的溫度，℃；ts2為出渣口處渣粒溫度，或某根換熱管下側的溫度，℃；cps為黃磷渣的比熱容，kJ/（kg·℃）。

2.3 渣粒流速對換熱效果的影響

實驗條件如下：換熱管排列方式為叉排，換熱管為銅管，外徑為10 mm，橫向管間距為20 mm，換熱管縱向間距為20 mm，換熱管內水的流動方式為總趨勢為逆流的交叉流流動，水流量為100 mL/s，渣粒粒徑為1.63 mm。

2.3.1 渣粒流速對綜合換熱系數的影響

圖3為綜合換熱系數與渣粒流速之間的關系曲線。由圖3可以看出，隨著渣粒流速增大，綜合換熱系數總體呈線性增加。渣粒流速越大，對換熱管壁面的沖刷作用越強，導致渣粒與換熱壁面的氣膜厚度減小，從而強化渣粒與換熱管間換熱。伴隨著渣粒流速增大，顆粒越易與周邊顆粒發生橫向摻混，使渣粒間相對移動增強，從而造成整體流動穩定性下降，擾動增強，同時促進渣粒與換熱管表面接觸機會增加，使渣側的綜合換熱系數增加。

圖3 綜合換熱系數與渣粒流速之間的關系

2.3.2 渣粒流速對熱回收率的影響

圖4為換熱裝置熱回收率與渣粒流速之間的關系曲線。從圖4中可以發現，隨著渣粒流速逐漸增大，換熱裝置的熱回收率逐漸增加。當渣粒流速大于2 mm/s 時，由于換熱管下部滯止區范圍加大，換熱管內水吸收熱量的增長率開始小于余熱鍋爐散熱量的增長率，進而導致余熱鍋爐的熱回收率增長趨勢變緩。

圖4 熱回收率與渣粒流速之間的關系

2.4 渣粒粒徑對換熱效果的影響

實驗條件為：渣粒流速為1.0 mm/s，渣粒粒徑分別為0.93 mm、1.63 mm、2.25 mm 和2.85 mm，其他條件同2.3節。

2.4.1 渣粒粒徑對綜合換熱系數的影響

圖5為綜合換熱系數與渣粒粒徑的關系。從圖5中可以發現，隨著渣粒粒徑增加，換熱裝置的綜合換熱系數呈線性減小。渣粒直徑越大，渣粒之間空隙就越大，導致渣粒與換熱管接觸面積相應變小，不利于渣粒與換熱管之間熱量傳遞。此外，換熱管外表面與渣粒間的氣膜厚度與渣粒粒徑有密切關系，渣粒粒徑越大，對應氣膜厚度越厚，且渣粒和渣粒間的氣膜厚度也會增大。氣膜越厚，管壁熱阻以及渣粒間的換熱熱阻就越大，導致綜合換熱系數減小。渣粒粒徑小對應渣粒空隙率較小，渣粒的配位數就越大，即在渣粒周圍會圍繞更多的渣粒，有利于渣粒間換熱。對應渣粒粒徑越小，渣粒質量就越小，在受到同等作用力的情況下就更易發生流動狀態的改變。綜上所述，從換熱角度，渣粒粒徑越小越有利于渣粒換熱；從顆粒流的角度，渣粒粒徑越小越有利于渣粒在換熱裝置內進行熱量交換。

圖5 綜合換熱系數與渣粒粒徑之間的關系

2.4.2 渣粒粒徑對熱回收率的影響

圖6為換熱裝置熱回收率與渣粒粒徑之間的關系。從圖6可知，換熱裝置的熱回收率隨著渣粒粒徑增大而逐漸降低。渣粒粒徑的大小對換熱裝置的熱回收率有很大影響，渣粒粒徑越大越不利于高溫渣粒的余熱回收，所以在工程應用過程中，為了獲得較高的熱回收效率，應該盡量降低渣粒的粒徑，但渣粒粒徑降低需要增加旋轉系統的能耗，所以要綜合考慮整個系統的效率，確定適宜的旋轉系統參數和渣粒粒徑。

圖6 熱回收率與渣粒粒徑之間的關系

2.5 換熱管縱向間距變化對換熱效果的影響

實驗條件為：換熱管縱向間距分別為20 mm、30 mm 和40 mm，渣粒流速為1.0 mm/s，其他條件同2.3節。

2.5.1 換熱管縱向間距變化對綜合換熱系數的影響

圖7為換熱管縱向間距與換熱裝置綜合換熱系數之間的關系。從圖7可以觀察到，隨著換熱管縱向間距逐漸增加，渣側的綜合換熱系數逐漸降低。換熱管縱向間距越小，渣粒在下降過程中與換熱管接觸機會就會增加，有利于渣粒沖刷換熱管壁面使氣膜變薄，同時，在換熱管之間渣粒橫向速度與縱向移速增加，使渣粒流擾動增強，有利于渣粒間換熱。所以，換熱管縱向間距較小時有利于換熱裝置綜合換熱系數的提升。

圖7 綜合換熱系數與換熱管縱向間距之間的關系

2.5.2 換熱管縱向間距對熱回收率的影響

圖8 為換熱管縱向間距與熱回收率之間的關系。從圖8 可以看出，隨著換熱管縱向間距增大，換熱裝置的熱回收率整體呈下降趨勢。主要是由于縱向間距變大，單位體積內的換熱面積減小，而散熱面積相對增大，導致熱回收率降低。所以在工程應用上要設計結構緊湊的換熱結構。

圖8 熱回收率與換熱管縱向間距之間的關系

2.6 渣側換熱系數的實驗關聯式

基于機制與實驗分析，可找到與換熱裝置內渣側換熱有關物理量共7個，具體見表1。

表1 相關物理量

表1 內的7 個物理量都可由質量的量綱M、長度的量綱L、時間的量綱T、熱力學溫度的量綱Θ表示，通過π 定理，選定us、ρ、λ、ds為基本量，對剩余3 個參數進行量綱分析，可以得到3 個與渣側換熱相關的獨立無量綱參數，即努塞爾數Nu、弗勞德數Fr和貝克萊數Pe：

假設無量綱方程為：

將式（14）線性化，得到線性方程［13］為：

根據實驗數據，在軟件Origin 內進行線性擬合，可以得到K、a、b值，代入到式（14）內可以得到自流床余熱鍋爐渣側換熱系數關聯式：

渣側換熱系數關聯式適用范圍：0.03＆lt;Fr＆lt;0.16；5.0＆lt;Pe＆lt;29.0。

圖9 為實驗值和計算值的比較。由圖9 可知，實驗值與計算值相差不大，能夠為高溫渣粒余熱回收裝置的后續優化設計，以及工業化應用提供一定參考。

圖9 計算值與實驗值的比較

3 結論

通過對高溫黃磷渣顆粒在自流床余熱鍋爐內的傳熱特性研究，驗證了仿真結果的正確性，得出了渣粒流速、渣粒粒徑、換熱管縱向間距對換熱裝置綜合換熱系數和熱回收率的影響：隨著渣粒流速增加，換熱裝置的綜合換熱系數總體呈線性增加，熱回收率逐漸增加；隨著渣粒粒徑增大，換熱裝置的綜合換熱系數呈線性減小，熱回收率逐漸降低；隨著換熱管縱向間距逐漸增加，換熱裝置的綜合換熱系數逐漸降低，熱回收率整體呈下降趨勢。擬合了自流床余熱鍋爐渣側換熱系數經驗公式，為工程設計和應用提供借鑒，進一步推進了黃磷渣余熱回收的工程化應用。