基于Arc Hydro模型的最優(yōu)集水面積閾值分析

吳 鵬,王 偉,王 媛,賈智樂

(1.河南省水土保持監(jiān)測總站，河南 鄭州 450003； 2.河南省水利勘測有限公司，河南 鄭州 450003)

河南省水土保持小流域劃分工作作為國家水土保持重點工程的一部分，對全省水土流失綜合治理起著關鍵作用。河網(wǎng)提取作為小流域劃分工作中的重要步驟之一，對小流域劃分的結果有很大的影響。而集水面積閾值則是河網(wǎng)提取時的關鍵參數(shù)[1-2]，它決定了提取河網(wǎng)的精度和與實際河網(wǎng)的匹配度[3]。確定閾值的方法有很多，傳統(tǒng)的閾值確定方法憑借研究者的經(jīng)驗選取[4]，隨機性較大，具有一定的盲目性與主觀性，而河網(wǎng)密度法在眾多方法中憑借簡單方便、準確率高的特點被廣泛應用。周晨霓等[5]利用河網(wǎng)密度法確定合理的流域閾值，建立了魯朗河流域的數(shù)字河網(wǎng)；王啟源等[6]采用河網(wǎng)密度法和水系分維法確定湟水流域的最優(yōu)集水面積閾值，結果表明河網(wǎng)密度法確定的閾值所提取的河網(wǎng)精度更高，更符合實際情況。這些研究均證明了河網(wǎng)密度法的可行性，但是在閾值設定時研究者大多基于流域整體考慮，并未考慮流域的地形地貌特點，這就存在不同的地形采用同一個閾值的情況，導致提取的結果可能存在一定的偏差[7-10]。

河南省地域廣闊，地形復雜，不同的地形特點影響河流的分布情況，單一的閾值設定不能準確地對山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)進行河網(wǎng)提取，會使提取的結果與實際存在偏差。因此，本研究選取河南省盧氏縣、宜陽縣和太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的代表，基于DEM數(shù)據(jù)，利用Arc Hydro模型進行河網(wǎng)提取[11]，采用河網(wǎng)密度法科學合理地選出最優(yōu)集水面積閾值，以期為河南省水土保持小流域劃分工作提供數(shù)據(jù)基礎，同時為數(shù)字流域提取和水文模型建立提供一定的技術支持和參考。

1 研究區(qū)概況

河南省位于我國中部偏東，地理位置介于31°23′～36°22′N、110°21′～116°39′E之間，總面積約16.7萬km2。地形自西向東由陡變緩，西部有秦嶺東延的豫西山地，北部有太行山，南部有桐柏山、大別山，中部和東部為平原[12]，其中山區(qū)面積約4.4萬km2，丘陵區(qū)面積約3萬km2，平原區(qū)面積約9.3萬km2。河流分屬海河、黃河、淮河、長江四大水系。全省地市分區(qū)眾多，為方便研究，選取盧氏縣、宜陽縣和太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的代表。

盧氏縣位于河南省三門峽市，總面積約4 004 km2，地勢西高東低，地形屬于山區(qū)，全縣平均海拔1 221 m。地處亞熱帶與暖溫帶的過渡帶，具有大陸性季風氣候的特點。境內河流分屬黃河、長江兩大水系。

宜陽縣位于河南省洛陽市，屬于豫西淺山丘陵區(qū)，總面積約1 616 km2，全縣平均海拔360 m，屬于黃河流域，為暖溫帶大陸性季風氣候。

太康縣隸屬于河南省周口市，地處豫東平原，總面積約1 759 km2，全縣平均海拔40 m，屬于淮河流域，為溫帶季風氣候。

研究區(qū)地形位置分布見圖1。

圖1 研究區(qū)地理位置及地形類型分布

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究基于ArcGIS平臺，采用2000國家大地坐標系，主要基礎數(shù)據(jù)包括高精度DEM數(shù)據(jù)、高分遙感影像、行政區(qū)劃、水系圖等，見表1。盧氏縣、宜陽縣、太康縣DEM數(shù)據(jù)見圖2。

表1 研究區(qū)基礎數(shù)據(jù)來源及格式

圖2 盧氏縣、宜陽縣、太康縣DEM數(shù)據(jù)

2.2 研究方法

基于Arc Hydro模型對研究區(qū)進行水文特征信息提取，包括DEM數(shù)據(jù)的填洼處理、流向計算、流量計算、河網(wǎng)提取，再利用河網(wǎng)密度法對選取的閾值進行分析[13]，同時將提取的河網(wǎng)與實際河網(wǎng)進行疊加對比，最終得到最優(yōu)的閾值，避免閾值選取的主觀性與盲目性，提高精確度。

研究區(qū)水文特征信息提取的主要步驟見圖3。

圖3 水文特征信息提取步驟

在模型計算中，閾值直接影響提取河流的數(shù)量。一般來講，閾值的大小與提取出的河流數(shù)量呈負相關關系[14]。過大的閾值會導致河網(wǎng)稀疏，進而丟失一部分河流數(shù)據(jù)，而過小的閾值則會產(chǎn)生很多偽河道，與實際河流不符。所以，集水面積閾值作為水文分析中的一個重要參數(shù)，決定了河網(wǎng)提取的精度。

河網(wǎng)密度是指單位面積流域上的河流總長度，它是衡量流域結構特征的重要指標。河網(wǎng)密度法是依據(jù)地貌學理論，認為河流的形成與地貌的侵蝕有關，絕大多數(shù)侵蝕性斜坡的上部是凸形，下部是凹形，這兩部分之間的轉折區(qū)域就是河網(wǎng)的界限[4]。

河網(wǎng)密度計算公式為

D=L/S

(1)

式中：D為河網(wǎng)密度，km/km2；L為對應閾值下的河流總長度，km；S為研究區(qū)域面積，km2。

利用Arc Hydro模型中的Stream Link生成一定閾值條件下的河網(wǎng)，統(tǒng)計河流長度，計算出河網(wǎng)密度，并擬合河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關系曲線[15]，求出河網(wǎng)密度的二階導數(shù)，擬合河網(wǎng)密度二階導數(shù)與集水面積閾值的關系曲線，根據(jù)曲線走向找出拐點，即為閾值臨界值，也就是最優(yōu)的集水面積閾值。

3 結果與分析

不同地貌特征的區(qū)域在閾值選取上各有不同，以盧氏縣、宜陽縣和太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)和平原區(qū)的代表，分別選取不同的集水面積閾值進行水文特征信息提取，并計算河網(wǎng)密度，計算所得的河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關系結果見表2。分別對盧氏縣、宜陽縣和太康縣的集水面積閾值和河網(wǎng)密度進行曲線擬合，擬合曲線見圖4、圖5、圖6。盧氏縣、宜陽縣和太康縣的河網(wǎng)密度二階導數(shù)和集水面積閾值的關系曲線見圖7、圖8、圖9。

圖4 盧氏縣河網(wǎng)密度與集水面積閾值關系

圖6 太康縣河網(wǎng)密度與集水面積閾值關系

圖7 盧氏縣河網(wǎng)密度二階導數(shù)與集水面積閾值關系

圖8 宜陽縣河網(wǎng)密度二階導數(shù)與集水面積閾值關系

圖9 太康縣河網(wǎng)密度二階導數(shù)與集水面積閾值關系

由表2可知，隨著閾值增大，河網(wǎng)密度數(shù)值變小，并且變幅也在逐漸變小。由圖4～圖9可知，河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關系曲線擬合為冪函數(shù)，盧氏縣擬合曲線中的決定系數(shù)R2為0.998 4，宜陽縣為0.997 7，太康縣為0.999 8。河網(wǎng)密度均隨著集水面積閾值的增大先急速下降，在某一臨界值后曲線變化趨于平緩。分別對擬合的曲線求二階導數(shù)，得到研究區(qū)河網(wǎng)密度二階導數(shù)與集水面積閾值的關系曲線，從圖7～圖9可以看出，盧氏縣在集水面積閾值為50 000時，河網(wǎng)密度二階導數(shù)接近于0，所以盧氏縣的最優(yōu)閾值為50 000。同樣地，宜陽縣在集水面積閾值選取為35 000時，河網(wǎng)密度二階導數(shù)接近于0，因此宜陽縣的最優(yōu)集水面積閾值為35 000。同理分析得太康縣的最優(yōu)集水面積閾值為30 000。

表2 河網(wǎng)密度與集水面積閾值關系

綜上可知，對于同源DEM 處理得到的數(shù)據(jù)，根據(jù)地形地貌的不同，集水面積閾值選取也大不相同。這說明在河南省小流域劃分過程中，利用Arc Hydro模型提取全省的河網(wǎng)數(shù)據(jù)時，需要考慮到不同的地形特征對河網(wǎng)提取的影響，以便能夠更精確地識別小流域范圍。

4 結 論

本研究以河南省盧氏縣、宜陽縣、太康縣分別作為山區(qū)、丘陵區(qū)、平原區(qū)的代表，基于DEM數(shù)據(jù)，利用Arc Hydro模型提取研究區(qū)河網(wǎng)分布情況，采用河網(wǎng)密度法擬合河網(wǎng)密度二階導數(shù)與集水面積閾值的關系曲線，選取最優(yōu)的集水面積閾值。

研究表明，對于同源DEM處理得到的數(shù)據(jù)，由于地形地貌不同，因此集水面積閾值選取也大不相同。盧氏縣作為河南省山區(qū)代表，它的最優(yōu)集水面積閾值為50 000；宜陽縣作為丘陵區(qū)的代表，最優(yōu)集水面積閾值為35 000；而太康縣作為平原區(qū)的代表，最優(yōu)集水面積閾值為30 000。這說明在河南省小流域劃分過程中，河網(wǎng)的提取尤為重要。為了能夠更精確地識別小流域范圍，得到更準確的劃分結果，需要考慮不同地形特征對河網(wǎng)提取的影響。