變式模型　返璞歸真　至精至簡

李祥

［摘? 要］ 解題教學依托“好題”，提出問題需要抽絲剝繭.以“一線三等角”模型為例，載入“好題”，在教師的幫助下，經過學生主動地分析問題，探索并提出解決問題的方法，達到掌握知識、發展能力的教學目的.用變式問題串突破教學難點，學生學以致用，打破中考復習課慣用“框圖+例題+練習”的單一做法，注重“套路”，也就是培養學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力.

［關鍵詞］ 問題串；情境；解題教學；數學模型

在幾乎所有的數學課程教學過程中，提高學生數學基本功始終是一項普遍存在的長期教學任務.無論是從教學時間、還是教學要點來看，對它的關注歷來不曾或缺［1］. 數學基本功在一定程度上屬于“技術”，本文試用“一線三等角”模型，結合“情境+問題串”教學模式，來探究如何有效培養鞏固學生的數學基本功.

指向問題意識的模型建構

1. 基本模型呈現

2. 基本模型解析

3. 問題催生模型建構

4. 模型推理問題探究

指向核心素養的變式模型教學建議

1. 沒有“過程”即沒有“思想”

目前，普遍存在的教學誤區為“解題教學”退化為“題型教學”，試圖窮盡“題型”，幻想通過“題型”機械重復的強化訓練，讓學生掌握對應的“特技”和“動作要領”而提高考試分數［3］. 然而數學思想方法的教學才是提升學生數學思維能力的根本，卻因其不能“立竿見影”，需要較長時間的培養才能奏效，被有些老師判為“不實惠”，因而得不到應有的滲透、提煉和概括. 對于稍有變化的情境題型，卻因為缺少數學思想方法而無法解決，學生的核心素養更無從談起. 在“以能力立意”的測試中出現“講過練過的不一定會做，沒講沒練的一定不會做”的結局就不足為奇了.

2. 借助“問題”到注重“套路”

好的數學教學的根本標準是育人，也就是要在學生的終身發展上產生長期效益.九年級中考復習時間有限，大量的題型訓練顯然會耗費學生較多的精力，然而卻達不到預想的效果. 本文的解題教學，從一個最基本的“K形”模型問題出發，引導學生以當前問題開展思維活動，并采取一系列的變式研究強化思維. 教學過程中，只要有機會就引導學生對當前內容與變式訓練進行類比，那么在長期的熏陶中，就能使學生在潛移默化地養成一種思考習慣. “套路”也就是培養學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力的落腳點.

3. 載入“好題”到教學“藝術”

教學是一門藝術，正因為是“藝術”，教師應在教學中發揮創造性，根據具體知識的特點及學生的實際來創設問題情境就尤為重要. 創設問題情境便成了啟發式教學思想應用于教學實際的中間橋梁. 在中考復習階段，只有把握好解題教學才能提升學生數學核心素養，而解題教學的載體——好題，可以引發學生“認知沖突”. 在教師的幫助下，經過學生主動的分析問題，探索并提出解決問題的方法，達到掌握知識、發展能力的教學目的.

參考文獻：

［1］ 馬復. 初中數學教學策略［M］. 北京：北京師范大學出版社，2010.

［2］ 卜以樓. 生長數學：卜以樓初中數學教學主張［M］. 西安：陜西師范大學出版社，2018.

［3］ 章建躍. 章建躍數學教育隨想錄［M］. 杭州：浙江教育出版社，2017.