光伏電池在陰影影響下功率特性研究

葛匯文 張洺瑋 姜 凌 茅玉龍 吳天宇

（南京工程學院，江蘇 南京 210000）

0 引言

光伏電池具有顯著的能源、環保和經濟效益，是當今時代最為優質的綠色能源之一。光伏電池依靠太陽光產生電能，故光伏電池在發電過程中不可避免地會受到樹蔭、陰雨天氣、飛禽的排泄物等因素影響，光伏模塊在模塊陰影投射時所受照明不均勻，就會影響輸出特性。因此，本文將從數學特性、仿真模型和實驗驗證三方面研究光伏電池在陰影影響下的輸出特性，對進一步研究陰影影響下最大功率點的跟蹤控制有著深遠意義。

1 光伏電池的數學特性

光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路圖

它的輸出特性方程為：

式中：IL為太陽能電池的輸出電流（A）；IO為電池反向飽和電流（A）；q為電荷常數，q=1.6×10-19C；A為P-N結理想因數；k為玻耳茲曼常數，k=1.38×10-23J/K；T為電池溫度（K）；Us為太陽能電池的輸出電壓（V）；Rs為電池的串聯等效電阻（Ω）。

光生電流I1由太陽光的光照強度決定，其計算方程為：

式中：Iscr為電池在參考溫度和光線強度下的短路電流（A）；ki為短路電流溫度系數；T為溫度（K）；Tr為對比溫度（K）；S為光照強度（lx）。

由方程式不難發現，光伏電池是一種具有非線性特性的光電轉換裝置，它的輸出特性受到溫度和光照強度的影響。

2 陰影影響下光伏電池輸出特性分析

在實際情況下，光伏電池遇到更多的是不規則的陰影。由于電池并聯能較好地提升運行的效率與性能，進而充分利用電池容量，本文將主要采用并聯運行的方式進行實驗分析。首先依據光伏電池受不同因素影響時產生的不同陰影進行分組，把受陰影影響相同的電池單元分為一組，再基于光伏電池的等效電路圖開展實驗分析。

具體而言，本文先將一塊光伏電池板分成多個區域，對比不同區域的受光照強度、受光照面積和溫度的變化，進而對電池板中受陰影遮擋的部分進行分組，由于每個組別的具體參數各不相同，不同組輸出特性也會存在差異。根據光伏板的工作特性，所有組別并聯輸出即整塊電池板的總輸出，不難發現不同分組并聯輸出的輸出特性具有較大差異，光伏電池板整體的輸出特性將會形成多個極值點，出現多種波動趨勢。本文主要對同一塊光伏電池板分別在沒有陰影、有規則陰影覆蓋、有不規則陰影覆蓋下的輸出特性進行分析研究。

圖2是無陰影時輸出特性曲線，經過分析可得一開始隨著電壓的增長，電流較大且變化不明顯，使得輸出功率呈現線性的增長趨勢。當電壓超過16V后繼續增大至門開路電壓時，電流變化明顯，快速降低到1A附近，此時的功率由于同時受電流和電壓變化的影響，呈現出非線性下降。

圖2 無陰影時輸出特性曲線[1]

圖3是規則陰影覆蓋時的輸出特性曲線，電流、電壓關系較為復雜，連續彎折三次，產生了三個拐點。分析功率曲線時，很容易看出其具有多層性，對應電壓和電流的變化，功率產生了兩個波峰、一個波谷，且落差較大，系統輸出功率波動也較大，不穩定。

圖3 規則陰影覆蓋時輸出特性曲線

圖4是復雜陰影覆蓋時的輸出特性，對比前兩組的輸出特性曲線，其功率曲線更為復雜，功率波動更明顯，擁有三個波峰和兩個波谷。當略微調整電壓時，電流和功率都會相應發生巨大改變，使得系統極其不穩定，供電質量變差，電池的容量也不能得到充分利用。

圖4 復雜陰影覆蓋時輸出特性曲線

在此，本文進行了如下簡要總結：太陽能電池板的輸出功率在陰影的影響下明顯降低。沒有陰影影響時，輸出就只有一種變化趨勢；當有規則陰影影響時，輸出有兩種變化趨勢；受復雜不規則陰影影響時，輸出有三種以上的變化趨勢。進而根據疊加原理，對于一整塊光伏電池板而言，總的變化趨勢應不少于最復雜陰影影響下的變化趨勢。進一步總結得到，陰影形狀不規則的程度直接影響電壓（U）—電流（I）輸出特性曲線層次多少的變化趨勢。

3 實驗論證

利用光生伏特效應原理的光伏電池，在一定的光照強度下，每個單元的光伏電池都可以看作是一個二極管、一個恒流源和電阻的串并聯回路，本文使用Multisim軟件進行仿真，其等效電路模型如圖5所示。

圖5 單片光伏電池等效電路模型

太陽能光伏電池輸出電流：

式中：I為光伏電池的輸出電流（A）；IL為光伏電池的光生電流（A）；ID為二極管的電流（A）；Ish為分流電阻的電流（A）。

其中二極管電流根據肖特基二極管方程可得：

式中：I0為P-N結的反向飽和電流（A）；n為二極管理想因子，無量綱；k為玻耳茲曼常數（J/K）；T為光伏電池絕對溫度（K）；q為電荷量（C）；v為電荷速度（m/s）；j為虛數。

外電路負載電壓和二極管電壓關系：

式中：Vj為加在二極管上的電壓（V）；V為外電路負載電壓（V）；I為光伏電池的輸出電流（A）；Rs為串聯電阻（Ω）。由上式可得光伏電池的伏安特性方程：

式中：Rsh為光伏電池的并聯電阻（Ω）。

在模型中，本文通過調節電阻Rs的大小改變光伏電池的輸出電壓和輸出電流，可以模擬出光伏電池單元的工作特性，本方法簡單、易操作且功率損耗小。實驗開始時，首先調節Rs的阻值，調至短路，測出光伏電池的短路電流，再逐漸增加Rs的電阻，同時使用電流表和電壓表實時記錄光伏電池的輸出電壓和電流。實驗結束時，滑線變阻器處于開路狀態，得到光伏電池的開路電壓。

為了建立集中式光伏陣列的輸出模型，本項目組在MATLAB仿真環境下對復雜光照條件下的輸出特性曲線進行了仿真。表1為測試環境下光伏組件的各項性能參數。

表1 性能參數

仿真中集中式光伏陣列所處的復雜光照環境以及結構如表2所示。

表2 仿真中集中式光伏陣列所處的復雜光照環境以及結構

集中式光伏陣列處于復雜光照環境，分別由子陣列A、B、C構成，其中子陣列A是由30條相同光照強度分布的光伏隊列組成，每條隊列都有正常光照和陰影狀態下的兩組集，兩組集包含的光伏組件分別有3個和7個，其所對應的光照強度分別為1000/300W/m2，同時以相同的方式構成子陣列B、C。

為了研究陰影影響下光伏陣列的功率P—電壓V輸出特性，本文搭建了圖6所示的實驗電路。實驗中的光伏陣列是由9塊光伏電池以3×3組成。為模擬陰影條件，用白紙將部分組件擋住，即圖中的黑色組件。

圖6 光伏陣列實驗電路圖

實驗過程中通過調節滑動變阻器的大小，觀察電流表和電壓表的讀數，實時記錄輸出電壓和電流，計算并繪制如圖7所示的功率P—電壓V輸出特性曲線。

圖7 功率P—電壓V輸出特性曲線[2]

仿真分析表明，文中搭建的光伏電池模型可行且有較高的準確性，能夠反映光伏電池的實際輸出特性。本文仿真得出的輸出特性曲線與本文研究得出的輸出特性曲線相比在誤差范圍內，實驗結果驗證了文中所提結論。

4 結語

本文從光伏電池數學特性研究、陰影影響下光伏電池輸出特性分析以及實驗論證三方面論證了光伏電池受陰影影響時會出現多個局部最大功率點，且隨著陰影的性質不同這些局部最大功率點產生的個數和落點也不同，最大功率點并不會隨著輸出電壓的升高而線性分布。

故光伏電池發電受陰影影響時，應該對光伏電池板的輸出特性進行全局掃描和分析，以確定最合適的最大功率點；且應該對光伏電池板進行適當并聯，盡量避免光伏電池受陰影影響時系統效率嚴重下降。