基于核心素養下的初中數學探究性學習策略研究

陳金霞

平涼市第七中學 （甘肅省平涼市 744000）

1 引言

核心素養是當前教育工作中的主要目標，教師應積極探索新的教學模式與方法，以此來獲得更好的教育成果。現階段為了改善傳統初中數學課堂的灌輸式、講授式教學弊端，應強調讓學生形成積極主動的學習態度，教師可以嘗試采用探究性教學方法，賦予學生課堂教學主體性。探究性學習在實踐與自主交流方面具有明顯的靈活性，從學生的心理認知與行為習慣入手進行改變，無論公式定理，還是幾何圖形的深入學習都有重要幫助。

2 數學核心素養的概念界定

在數學教學中，重要的是培養學生逐漸形成適應社會發展的綜合能力，在學習中能夠靈活運用數學思想和方法解決生活中的各種問題。數學核心素養會涉及多個方面，包括如數學建模、數形結合等數學思想，還包括各種數學邏輯思維能力。核心素養培養代表學生積累經驗，主動發現、提出問題、構建模型，通過數學來解決問題，進而提高創新意識和思維。在實施過程中教師必須融入以生為本的理念，并與教學實際充分結合，通過落實核心素養培育，推動學生全面發展。

3 核心素養下初中數學探究性學習的價值

探究性學習是通過引導、鼓勵，讓學生根據要求自主進行探究活動，在探究過程中發揮自身各項能力，自覺學習、自主收集，同時能夠運用已掌握的知識去解決實際問題。探究大多立足在學生的興趣、欲望上開展，有利于維護學生的好奇心理，改變傳統初中數學課堂中的被動狀態，引導學生積極參與。教師設計探究學習活動時，會清楚認識到素質教育的真正意義，從根本上做好課程改革工作，將核心素養培育作為最終目標，充分落實探究性學習活動。總而言之探究性活動由教師組織引導，促使學生獨立完成學習過程，深入探究數學知識的本質，不僅實現了知識與技能方面的培養，情感與態度同樣獲得良好發展，尤其是探究精神與意識，將會為核心素養培育創造良好條件。

4 初中數學探究性教學的要點

4.1 心理認知改變是探究性學習的前提條件

初中生在心理與生理上都已經進入成熟期，但是在學習過程中仍然存在諸多不穩定因素，并且自我意識相對較強，學習過程中會極力尋求獨立自主權，所以初中數學課堂教學非常難以駕馭。從學生的心理認知入手，這也是開展探究性學習必須遵循的主要原則。初中數學課程與其他科目不同，死記硬背很難完成學習任務，很多公式、定理往往需要推理過程才能獲得最終結論，學生在缺乏掌握過程的條件下大多在紙上談兵。在以往的初中課堂教學中，學生會過度依賴教師的講解，如果要求學生自行證明或推理，就會出現茫然的狀態，因此需要開展探究性學習培養學生質疑、解題能力。通過改變學生的心理認知，擺脫過度依賴教師的現象，由自主或與其他同學合作，完成問題的分析判斷，從而獲得最終的答案。

4.2 行為習慣養成是探究性學習的基本保證

除了從心理認知上進行改變以外，行為習慣也是比較重要的因素，兩者之間存在密切的聯系，心理認知大多會左右人的行為習慣，正是因為學生過度依賴教師，才不會主動探究問題、解決問題。在心理認知改變后即可對學生的行為習慣展開培養，這也是落實探究性學習的基本保證，基于這一點教師應改變自身的教學方法，讓刻板的初中數學課堂更加活躍，避免整節課都以灌輸、講解知識為主，而是根據學生發展需求制定科學合理的探究性學習方案。通過開展探究性學習活動，要求學生積極參與到其中，在實踐過程中獲取知識，尋找學習的突破口，體驗學習帶來的樂趣，切實推動學生全面成長。

4.3 數學素養提升是探究性學習的根本目標

在當前的教育過程中，無論任何學科都要以核心素養為根本目標，包括初中數學課程同樣要立足核心素養，對學生的情感態度價值觀進行培養。數學核心作用對于學生來說是必備的能力與品質，能夠真正站在數學的角度看待和思考問題，但是在教育過程中應避免急于求成，必須重視探究學習過程，相比結果而言用心地投入到其中，會獲得更好的學習效果。很多教師在一周、一個月的時間內并沒有看到明顯效果便選擇放棄，但核心素養培養不是短期內可以實現，只有長期堅持訓練才能達到目標。探究性學習屬于長期的過程，把握好探究性學習的尺度和分寸，在改革創新的同時保留傳統課堂教學精髓，從而營造良好的學習環境與氛圍，發揮出探究性學習的最大化價值。

5 基于核心素養下的初中數學探究性學習策略

5.1 做好探究引導，自主手動實踐

教學的目標不僅是為了幫助學生掌握相關知識，最重要的一點是形成自主學習、自主探究習慣，促使學生在學習過程中主動發現、解決問題。數學課堂中的探究性學習更加注重學生的自主性發揮，由教師發布探究任務，學生自主收集材料完成任務，通過教師引導完成實踐活動，通過這種自主性的學習活動提高自身探究能力。初中數學課程知識包含大量公式定理、概念歸類以及幾何圖形，想要培養學生的數學核心素養，必須打破傳統課堂教學方法、突破固定思維與習慣，這也為教學帶來不小的難度。當下教師應做好引導，發揮出探究性學習的優勢，打造更具靈活性的自主探究活動，通過改變學生心理認知帶動行為習慣，對探究能力進行有意識地培養。例如七年級數學上《幾何圖形》中，教師就可以選擇具有代表性的探究題目，激發學生的探究興趣。

比如解下面這道題：ΔABC 是等腰三角形，AB=AC，三角形兩邊AC 和BC 的重點分別是E 和D，取AD 上的一點P，當P 在什么位置的時候，ΔPCE 的周長最小。

A.重心 B 內心 C 外心 D 不能確定

圖1 等腰三角形

在探究前可以給予學生提示，該探究題目的目標主要為了考察等腰三角形性質的知識，同時包含軸對稱圖形中最短路徑知識，以及三角形的重心定義。

學生通過自主探究可以完成此題，先分別將BP 和BE進行連接，從一直條件中我們知道AB 和AC 的長度是相同的，D 是BC 的重點，根據等腰三角形的性質，可以得到AD ⊥BC，進而得到PB 與PC 之間的關系也是垂直的，因而得到PC+PE=PB+PE，因為BE 的長度不會比PB 和PE的和大，因此當B、P、E 三點共線的時候，其和是最小的，這時候我們能夠由中線相關知識得到P 點是ΔABC 的重心時，周長最短。故而答案是A。

在對這道題進行探究的過程中，學生會利用所學知識逐步突破一個個問題，充分滿足了他們的探究欲望。而教師要轉變角色定位，為學生提供指導和啟發，激發學生的積極主動性，通過自行解決問題，真正立足于實際進行探究學習。

5.2 合理創設情境，引導學生探究

初中數學課堂探究性學習活動的開展，關鍵在于探究活動的吸引力，因此教師可以創設教學情境，把數學問題和學生熟悉的問題或者場景進行聯系，讓學生能夠提高探究的興趣。現階段問題情境已經成為探究性學習中不可或缺的手段，教師應根據教學內容精心設計，將學生引入探究情境，自主探索問題與答案，在探索過程中逐漸掌握知識，保持良好的探究欲望，確實感受到探究學習的意義。但是需要注意避免情境創設隨意化，必須確保問題情境的可探究性，能夠真正引導學生深入探究，所以問題情境設計至關重要，應巧妙安排、避免隨意發問，這樣才能利用學生的好奇心完成探究學習。

例如，七年級數學下《統計調察》中，教師針對典型問題創設情境：某初中想要分析學生日常零花錢的使用情況，由于學生數量較多只能選擇部分學生作為代表進行調查，在此次調查活動中主要詢問了學生一周內所花費的零花錢情況，并通過圖2、圖3 兩種不同的統計圖進行表示，請根據圖表中相關數據來對以下問題進行解答：

圖2 部分學生每人一周零花錢數額條形統計圖

圖3 部分學生每人一周零花錢數額扇形統計圖

（1）這所初中參與調查的學生共有多少名？同時完善條形統計圖的缺陷。

（2）請計算扇形統計圖中，表示50 元的圓心角度。

（3）為了支持公益機構該學校1000 名學生，每個人自發捐款將一周零花錢的50% 作為公益資金，請問所有學生加在一起共捐獻多少公益資金？

學生在問題情境中認真研讀，深入挖掘其中的數學思想和方法，利用自身的邏輯思維能力，獲得問題的答案，并且總結出探究技巧。①其中有40 元零花錢的學生為10 人，已知占據25% 的比例，按照這個條件即可計算出所有參與調查的學生總人數，再將獲取的總人數乘所占比例，就能確定一周擁有20 元零花錢的人數。②先計算出每周擁有50 元零花錢人數的比例，將比例成360°就能得到50 元扇形角度。③先對參與調查的學生每周零花錢平均數進行計算，獲得平均數后用一半乘1000 獲得所有學生捐獻的公益資金。

5.3 小組合作學習，加強互動探究

初中數學知識本身存在一定邏輯性、抽象性，對于學生來說充滿挑戰，以往初中數學課堂大多各自為戰，學生之間缺乏互動交流，即使開展探究性學習活動，也都是自主探究為核心。當下應立足探究性學習帶領學生進行小組合作，遵循組內異質、組間異質的原則，讓學生在互動交流中產生思維碰撞，同時共享他人的探究資源，對自身的數學思維進行啟發。小組合作是實施探究性學習的重要方法，由教師設計探究問題，通過對學生進行合理分組，進行合作探究，注意預留足夠的課堂合作時間與空間，讓學生的合作探究興趣更加濃厚。首先根據學生之間存在的性格、特點、學習能力、情感態度的差異性進行科學合理的分組，促使小組成員中間能夠形成互補，其次由教師提出探究問題。

例如，在學習八年級數學上《軸對稱》后，教師布置一道針對性的例題由個小組自行探究，圖4 所示是一個風箏的設計平面圖，其主體部分是一個四邊形，命名為四邊形ABCD，并且該四邊形是一個對稱圖形，其對稱軸為BD，將AC 和BD 進行連接，其交點為O，已知AB 和AD 的長度不相等，那么下面的說法哪個是錯誤的（ ）

圖4 風箏設計圖

A.ΔABD ≌ΔCBD B.ΔABC ≌ΔADC

C.ΔAOB ≌ΔCOB D.ΔAOD ≌ΔCOD

在小組合作探究過程中，真正立足學生設定探究題目，讓學生通過自主探究鞏固知識，相比教師一味講解，學生掌握的知識會更為透徹，最后小組之間分享自己的探究成果，由教師進行點評、糾正，切實保障小組合作探究環節的有效性。

5.4 設計練習題目，鞏固探究成果

對于初中數學教學來說效率與質量是關鍵，傳統初中數學課堂最大的弊端就是題海闡述，雖然能夠起到一定復習效果，但題海戰術的投入與效率不成正比，這也導致學生的壓力不斷增加。正確方法是以最低的投入，獲取最佳的教學效果，所以教師要對練習環節進行優化改進，充分考慮的時間等資源的優化配置。練習是初中數學課堂不可或缺的環節，主要幫助學生進行復習鞏固，消除存在的困惑，對知識結構進行梳理，同時將掌握的知識進行內化，從而達到預期的教學目標。另外優秀的探究性練習設計，可以充分促使學生將知識遷移、應用，提高自身的探究能力、解題技巧以及分析能力。

在練習題設計過程中需要注意，練習題目的設計目標是為教學而服務，因此教師要明確好教學重點與難點，抓住學生的發展規律，設計出具有應用性、針對性的練習題，能夠幫助學生歸納所學知識，同時對學生進行思維訓練，起到開發智力的效果。為了保證探究效果，練習題的設計應具備一定階梯性，畢竟課堂練習既要帶領學生鞏固新掌握的數學知識，又要加強與舊知識的聯系，通過階梯性訓練達到更好的探究效果，避免學生重視重復性、機械性練習，養成固化的思維習慣，所以探究題目應遵循學生的發展規律從易到難進行過渡，并存在一定變式確保學生能夠在探究練習中逐漸提高，領會數學知識的本質和內涵。

5.5 加強多元探究，培養創新思維

多元化探究是指從不同的角度、思路進行探究學習，并獲得不同的解題方法或結論，而一題多解訓練符合多元化探究原則，通過同一道數學題目完成多種答案的探究，能夠更為有效地推動學生思維發展。探究性學習的目標就是為了培養學生變與不變的思維，只有思維能力得到提升學習難度才會下降，一題多解具有較強的變換性，促使學生對問題展開多維度、多角度探究，不斷強化學生的發散思維與創新思維。另外多角度探究會給予學生更多思維啟發，教師應結合所學知識進行設計，讓學生充分體會一題多解，培養學生的思維靈活性。

例如，在八年級數學下《平行四邊形》這節知識的學習中，教師就可以引導學生通過多種途徑進行問題的解決，首先找到不同的問題切入點，之后通過不同的解題方式獲得答案。一題多解是初中數學課程中比較常見的解法，因為學生的思維方式大不相同，解題的思路也會有所差異，而一題多解能夠開闊學生思路，將已掌握的知識和方法融會貫通，學會從多角度、多層次分析問題。教師應多專門設置一題多解的探究學習環節，帶領學生探究其他的解題方法與思路，加深學生對知識的理解，同時強化自身的解題能力，促使學生形成創新思維，為形成核心素養打下扎實基礎。

6 結束語

綜上所述，縱觀教育領域的發展變化，從最開始的關鍵能力到核心概念，都顯示了教育在不斷完善。當前核心素養成了教育階段最需要重視的環節，初中數學應將核心素養作為根本出發點和落腳點，對教學進行重新設計和審視，科學合理的組織教學活動，對學生的核心素養進行培育。初中數學課程突出了理性精神、勇于質疑和克服困難的品質，同時包含一定創新性與嚴謹性，探究性學習策略作為解決問題的重要方式，能夠讓學生掌握真正解決問題的方法，對形成核心素養有著重要幫助。另外探究性學習策略符合新課程改革要求，利用自主與合作探究，提高了學生知識掌握的牢固程度，同時培養學生了的探究意識和學習能力，因此應該得到重視。