電容器充放電學生分組實驗的探索*

姜萬松

(南京市雨花臺中學 江蘇 南京 210012)

1 電容器充、放電實驗的設計和分析

1.1 新教材給出的實驗設計

如圖1所示[1]，開關合向1，觀察電容器的充電過程，開關合向2，觀察電容器的放電過程.

圖1 新教材實驗電路圖

觀察電容器充放電實驗的關鍵是要有足夠長的充放電時間，RC電路的時間常數：τ=RC，用Uτ表示任意時刻電容器兩端的電壓，U0表示電容器上初始電壓，U1表示電容器最終可充到的電壓.

則充電時有[2]

如果用電動勢為E的電源通過電阻R給帶電荷量為零，電容為C的電容器充電，則任意時刻電容器上的電壓

所以

當t=RC時，電容電壓Uτ=0.63E；

當t=2RC時，電容電壓Uτ=0.86E；

當t=3RC時，電容電壓Uτ=0.95E；當t=4RC時，電容電壓Uτ=0.98E；

當t=5RC時，電容電壓Uτ=0.99E.

同理，用E表示電容器放電的初始電壓，Uτ為任意時刻的電壓，則放電時

則

當t=RC時，電容電壓Uτ=0.37E；

當t=2RC時，電容電壓Uτ=0.14E；

當t=3RC時，電容電壓Uτ=0.05E；

當t=4RC時，電容電壓Uτ=0.02E；

當t=5RC時，電容電壓Uτ=0.01E.

可見，充放電的快慢與RC的大小有關，經過3到5個RC后，充放電過程基本結束.

實驗室通常配備的電解電容器在10 μF到400 μF左右，t=RC=400 μF×3 000 Ω=1.2 s,可見，要想看到明顯的實驗效果電阻的值至少在3 000 Ω以上.

圖1實驗一般不選電流表來完成，因為充電與放電的電流是反向的，常規電流表的設計是不允許通過反向電流的，會損壞電流表.圖1實驗需要選擇電流計來完成實驗，中學物理實驗室配備的電流計一般有兩種，一種是單量程的電流計，內阻約為110 Ω；另外一種是雙量程的電流計(圖2)，G0量程正負接線柱間內阻約為110 Ω，G1量程正負接線柱間內阻約為2 500 Ω，所以實驗選擇連接G1量程，可以觀察到明顯充電現象.學生實驗用電壓表3 V量程內阻約3 kΩ，15 V量程內阻約15 kΩ，圖1實驗如果選擇學生常用電壓表，在開關從1斷開合向開關2的過程中，電容器幾乎已經放電完畢，將觀察不到電容器的放電現象，所以需要選擇內阻約100 MΩ的數字電壓表(圖3)，此實驗才能成功.

圖2 雙量程電流計

圖3 高阻數字電壓表

1.2 新教材在拓展學習中給出的參考實驗

新教材在拓展學習中給出的用傳感器觀察電容器放電過程的參考實驗(圖4)[1].

圖4 新教材拓展學習中的實驗電路圖

在計算機軟件中添加電流隨時間變化的組合圖線時，需要調整好采樣頻率，一般為200 Hz，軟件版本不同和傳感器的品牌不同時，有的需要調整為500 Hz或1 kHz,這樣才能觀察到較好的放電電流圖像.

在教材給的參考實驗電流基礎上，稍加改進，如圖5所示，在軟件中分別添加電壓和電流的組合圖線，調整好采樣頻率，可以同時觀察一次充放電時電壓和電流的變化曲線.

圖5 改進的實驗電路圖

1.3 用發光二極管展示電容器充放電現象

圖6為用發光二極管展示電容器充放電現象的實驗電路圖.使用不同顏色的發光二極管來演示電流的方向，小燈泡需要較大電荷量才能閃亮，一般電容器需要選擇16 V、400 μF以上的，如果用4 000 μF以上的電容器，充電電壓只需要3 V左右就可以完成以上實驗，也就是使用2節干電池做電源就可以完成實驗，便于攜帶，利于學生實驗安全.

圖6 用發光二極管展示的實驗電路圖

2 開設學生分組觀察電容器充、放電實驗的困難

(1)教材給出的實驗方案1(圖1)需要高阻值的數字電壓表，在中學物理實驗中應用很少，實驗室配備也很少，中學實驗室不具備分組實驗的硬件條件；該數字電壓表使用比較復雜，學生不熟悉，課堂上學習新的、復雜儀器的使用加重學生思維負擔，不利于學生操作、觀察和主題知識的理解.

(2)教材在拓展學習中給出的用傳感器觀察電容器的放電過程實驗，需要整套的計算機設備，學生需要到專門的實驗室上課，且需要培訓如何使用計算機、傳感器等，較為費時費力.充放電的觀察過程只是本節內容的一個環節，在考慮時間效率和整節課的設計基礎上，教師一般不會單獨把充放電內容作為一節單獨的實驗課來開設，所以該學生實驗的廣泛開設有困難.

(3)用發光二極管展示電容器充放電現象不能直接觀察到電流大小的變化情況，電容器充放電的過程感學生不能充分觀察到，不利于正確物理觀念的形成.

3 學生分組實驗的創新設計和教學實踐

學校應充分利用已有的實驗器材，努力開發適合本校情況的實驗課程資源，盡可能讓學生自己動手多做實驗，提升學生的物理學科核心素養[3].在這樣的教學理念指導下，通過分析和不斷的實踐，現在設計了一套簡單的電容器充放電實驗方法，原理如圖7所示，實物如圖8所示.

圖7 自制實驗電路圖

圖8 實驗實物圖

選擇1.5 V或3 V直流電源，200 μF以上電容器，電流計選擇G1量程，普通3 V量程電壓表.閉合開關，電容器充電，200 μF充電時間在2 s左右，400 μF充電時間在5 s左右，現象明顯.斷開開關，電容器通過電壓表放電，放電時間也在5 s左右，能夠清晰地看到充放電現象.

由于使用器材較少，電路簡單，學生容易理解，直接突出電容器在電路中的作用，利于初學者形成正確的物理概念.筆者設計了常見容量電容器(幾十微法以上)的分組實驗教學觀察任務單(表1和表2)，供給讀者參考.

表1 把電壓表直接接在電源兩端，觀察電壓表指針偏轉情況

表2 把電容器與電壓表并聯，觀察電壓表和電流表指針偏轉情況

表1的設計目的是對比接入電容器后，指針偏轉快慢，說明電容器在電路中的作用.

表2的設計目的是學生通過記錄實驗現象過程，總結理解電容器在電路中的作用