基于稀疏重構的網絡通信跳頻信號參數估計算法

竇琨，冷洪勇

（1.新疆農業職業技術學院圖文信息中心，新疆昌吉 831100；2.新疆大學軟件學院，新疆烏魯木齊 830008）

跳頻技術是指利用偽隨機碼序列對通信數據頻移能力進行控制的處理方法，隨著輸入載波波長值的改變，頻譜信道的寬度水平也會呈現出明顯的變化狀態。近年來，移動通信信道環境不斷趨于惡劣，各類干擾問題的影響能力也在不斷增強[1]。為抵御某些定頻信號對于通信網絡的干擾影響，跳頻技術可在原有網絡體系的基礎上，對常規信號、干擾性信號進行分類處理，并可以根據信號參量的波長值水平，將其存儲于既定的網絡空間之內，不但能夠縮短通信主機與客戶端主機之間物理連接關系的建立時長，也可以實現對信號傳輸能力的準確判別[2]。

為抵御變頻信號對通信網絡的干擾影響，深度學習型估算方法根據短時傅里葉變換條件，確定信號參量所處的實時傳輸位置，再分別從時域標準、頻域標準兩個角度，分析跳頻信號對常規傳輸信號的影響能力[3]。然而在實際應用過程中，通信網絡頻譜的寬度水平相對有限，極易導致跳頻節點所處位置出現偏差，從而使得變頻信號對于通信網絡的干擾性攻擊得不到有效抵御。為解決上述問題，引入稀疏重構原則，并以此為基礎設計一種新型的網絡通信跳頻信號參數估計算法，再通過對比實驗的方式，突出該算法的實際應用價值。

1 基于稀疏重構的通信信號調制

在稀疏測度矩陣的支持下，通信信號調制包含正則化重構參數計算、信號協方差統計兩個處理流程，具體操作方法如下。

1.1 稀疏測度矩陣

稀疏測度矩陣作為網絡通信跳頻信號的原始采樣空間，同時容納了大量的數據信息參量。在實施通信編碼的過程中，網絡主機會遵循稀疏重構原則，對暫存的數據信息參量進行提取，并可以將滿足跳頻傳輸需求的參量指標反饋回原始網絡空間中，從而建立變頻信號與實際傳輸信號之間的參數映射關系[4-5]。設e表示標準的通信信號定標系數，m表示通信信號在稀疏測度矩陣內的行數最大值，n表示通信信號在稀疏測度矩陣內的列數最大值。聯立上述物理量，可將與跳頻通信信號匹配的稀疏測度矩陣E定義為：

在稀疏重構原則的作用下，m指標的取值結果越大，則表示測度矩陣的縱向序列越長，而n指標的取值結果越大，則表示測度矩陣的橫向序列越長。

1.2 正則化重構參數計算

正則化重構參數是對于稀疏重構原則起到約束性作用的指標參量。對于網絡通信跳頻信號而言，只有當正則化重構參數滿足協方差統計條件時，相關信號參量才能得到準確排序與處理[6-7]。

設i、r、t是三個完全獨立的跳頻信號正則化重構標度向量，且i≠r≠t的不等式條件恒成立。默認上述三個物理系數同時屬于稀疏測度矩陣，則有：

設ei、er、et分別表示與i、r、t相對應的跳頻信號取值條件，Q表示基于稀疏重構原則的通信信號調制系數。聯立上述物理量，可將正則化重構參數計算表達式定義為：

正則化重構參數的存在既滿足了維持通信網絡穩定性的實際應用需求，也使得跳頻信號與常規通信信號的獨立性得到了較好保障。

1.3 信號協方差統計

信號協方差指標描述了傳輸信號在通信網絡中的跳頻表現行為，在稀疏重構原則的約束下，信號協方差指標的物理取值越大，則表示傳輸信號的跳頻表現能力越強，此時整個通信網絡環境的穩定運行能力也就越強[8]。在實際應用過程中，設u表示跳頻信號的傳輸通量指標，lu表示傳輸通量指標等于u時的跳頻信號通信特征值，l0表示跳頻信號通信特征的初始賦值條件。在上述物理量的支持下，可將信號協方差指標的數值統計結果表示為：

式中，λ表示網絡通信信號的跳頻傳輸系數，ε表示既定的信號參量統計標度值。若正則化重構參數的計算結果不會發生改變，則可認為信號協方差指標的單位統計量越大，稀疏重構原則對于網絡通信跳頻信號傳輸行為的約束作用能力也就越強[9]。

2 網絡通信跳頻信號參數估計

根據通信信號調制原理，定義標準的稀疏重構核函數，再通過提取跳頻參量指標的處理方式，確定瞬時通信行為的表現能力，從而實現基于稀疏重構的網絡通信跳頻信號參數估計算法的順利應用。

2.1 核函數定義

稀疏重構原則核函數決定了網絡通信跳頻信號的實時傳輸能力，在單位傳輸周期內，核函數標度值受到信號頻段定義量、信號跳頻向量兩個物理指標的直接影響[10-11]。信號頻段定義量常表示為ξ，在稀疏重構原則的影響下，該項指標參量的取值始終處于[1,+∞)的物理區間。信號跳頻向量常表示為，在實時通信網絡中，該項物理指標具備明顯的方向性。在上述物理量的支持下，聯立式（4），可將稀疏重構原則核函數定義為：

式中，τ表示與跳頻信號相關的通信重構系數，σ表示既定的通信信號跳頻傳輸指征。在網絡通信環境中，任何跳頻信號傳輸行為都不能違背稀疏重構原則核函數的定義標準[12]。

2.2 跳頻參量提取

跳頻參量也稱關鍵跳頻信號指標，在稀疏重構原則的支持下，待提取的跳頻參量越多，通信網絡環境對于信號指標的實時容納能力也就越強。在不考慮其他干擾條件的情況下，跳頻參量提取定義公式受到信號傳輸權限、通信指令度量值兩項物理量的直接影響[13-14]。信號傳輸權限可表示為，實際應用過程中，該項指標參量的物理取值越大，通信主機所能提取到的跳頻參量也就越少，反之則越多。通信指令度量值可表示為，作為一個標量指標，該項物理量的取值結果不具備明顯的方向性，其物理取值越大，通信主機所能提取到的跳頻參量也就越多。在上述物理量的支持下，聯立式（5），可將跳頻參量提取表達式定義為：

式中，ω1、ω2表示兩個不同的通信信號跳頻行為特征值。規定在通信網絡傳輸穩定性不發生改變的情況下，ω1≠ω2的不等式條件恒成立。

2.3 瞬時通信權限

瞬時通信權限定義是網絡通信跳頻信號參數估計算法設計的關鍵計算環節，能夠按照稀疏重構原則，對既定信號參量的實時通信能力進行準確判別[15-16]。設c表示基于稀疏重構原則的跳頻信號篩查系數，在通信網絡環境中，c指標的物理取值越大，則表示信號參量所能達到的傳輸位置也就越遠。α、ε表示兩個隨機選取的瞬時通信信號定義項，bα表示與α系數相關的跳頻信號估算權值，bε表示與ε系數相關的跳頻信號估算權值。在上述物理量的支持下，可將基于稀疏重構的瞬時通信權限表達式定義為：

式中，kα表示與α系數相關的跳頻信號關聯項指標，kε表示與ε系數相關的跳頻信號關聯項指標，φ表示既定的跳頻通信信號規劃權值量。為使網絡通信跳頻信號參數得到準確估算，瞬時通信權限的定義必須參考稀疏重構原則的實際作用能力。

3 實例分析

為突出說明基于稀疏重構的網絡通信跳頻信號參數估計算法、深度學習型估算方法的實用差異性，設計如下對比實驗。具體實驗流程如下：

步驟一：選取兩臺配置相同的網絡通信主機作為實驗對象，其中實驗組主機搭載基于稀疏重構的信號參數估計算法，對照組主機搭載深度學習型估算方法；

步驟二：按照圖1 所示流程對實驗組、對照組通信信號進行篩選；

圖1 網絡通信信號篩選

步驟三：統計在實驗組、對照組算法作用下，通信網絡頻譜寬度的數值變化情況。

通信網絡的頻譜寬度水平能夠描述通信信號的跳頻傳輸能力，通常情況下，網絡本體的頻譜寬度值越大，則表示通信信號的跳頻傳輸能力越強；反之，若網絡本體的頻譜寬度值越小，則表示通信信號的跳頻傳輸能力越弱。

圖2 反映了理想情況下，通信網絡頻譜寬度的數值變化情況。

圖2 通信網絡頻譜寬度的理想數值

分析圖2 可知，隨著信道開放量的增加，通信網絡頻譜寬度呈現出不斷增大的數值變化趨勢，當信道開放量由4 個增加至5 個時，通信網絡頻譜寬度理想的增幅最大，達到了0.34×107dB。

表1 記錄了在實驗組、對照組算法作用下，通信網絡頻譜寬度的數值變化情況。

表1 通信網絡頻譜寬度的實驗數值

分析表1 可知，隨著信道開放量的增加，實驗組、對照組通信網絡頻譜寬度均呈現出不斷增大的數值變化趨勢。對于實驗組記錄數值而言，當信道開放量等于2 個時，其通信網絡頻譜寬度數值略低于理想數值，二者之間的物理差值僅為0.01×107dB；對于對照組記錄數值而言，當信道開放量等于1 個和3個時，其通信網絡頻譜寬度數值略高于理想數值，兩者之間的物理差值都等于0.01×107dB。從極限值角度來看，實驗組最大值達到了2.52×107dB，與理想極大值2.50×107dB 相比，上升了0.02×107dB；對照組最大值達到了2.43×107dB，與理想極大值2.50×107dB相比，下降了0.07×107dB，整個實驗過程中，對照組均值水平也明顯低于實驗組。

綜上可知，在基于稀疏重構的參數估計算法的作用下，隨著信道開放量的增加，通信網絡頻譜寬度呈現出明顯增大的數值變化趨勢，與深度學習型估算方法相比，更能激發通信信號的跳頻傳輸能力，符合實際應用需求。

4 結束語

與深度學習型估算方法相比，新型網絡通信跳頻信號參數估計算法在稀疏重構原則的作用下，針對正則化重構參數進行準確計算，又通過統計信號協方差指標的方式，定義標準的核函數條件。從實用性角度來看，隨著這種新型估算方法的應用，通信網絡的頻譜寬度得以擴展，現有通信信號的跳頻傳輸能力被充分激發，這對于增強通信數據的頻移能力，能夠起到較強的促進作用。