曲率半徑對曲線連續剛構橋地震動響應影響的探討

黃 超

(中國公路工程咨詢集團有限公司，湖北 武漢 430000)

1 工程概況

本橋為高速公路上為跨越山間大沖溝布設的剛構橋，主橋部分為(50+90+50)m，其位于半徑為1 000 m的圓曲線上。

主橋箱梁主墩處梁高為5.5 m，標準段梁高為2.6 m，梁高變化采用二次方拋物線進行變化。下部結構主墩為雙肢薄壁墩，截面為實腹式矩形，大小里程主墩高度分別為75 m和66.5 m。

2 有限元分析

本剛構橋的civil計算模型結構單元主要采用程序中的梁單元進行模擬。樁基礎與樁周土之間的邊界條件在程序中通過土彈簧進行模擬，主墩與箱梁0#塊之間的模擬采用程序中的彈性連接(剛性)。由于下部結構的邊界條件的不同將造成結構整體剛度變化，則為分析下部基礎的樁-土相互作用對橋梁結構動力特性的影響，建立模型時分別按照簡化的墩底固結和考慮樁-土相互作用兩種情況處理。

樁基礎由于受到下部結構傳遞的荷載作用會有側向位移的趨勢，從而對周圍土體有一個側向擠壓力，同時土體則對樁基產生反向抗力，此處分析時將每層土體假設為理想彈性體，即受外部作用后其形變是線性的。這里我們根據E.Winkler對土抗力與其壓縮形變量成正比的假設來計算各土層的剛度，則每個土層水平抗力滿足下式

σx=CzX

(1)

式中：σx為單位面積土層的水平抗力，kPa；X為樁在深度z的水平位移；Cz為各層土水平向抗力系數，kPa/m。

由于曲線橋結構在承受作用下所反應出的復雜性，且此次計算主要是探討曲率半徑這一單項因素的影響，故此計算模型地震波的輸入方向分別為縱橋向和橫橋向，暫不考慮地震動其他輸入方向對計算結果的影響。根據規范要求，已根據場地類型等各類參數對峰值加速度曲線數據進行處理，如圖1所示。

圖1 加速度時程曲線

3 曲率半徑影響分析

本次理論計算分別建立了六種情況下的模型進行分析，即：主橋分別取500 m、800 m、1 000 m三種曲率半徑，每種曲率半徑模型則分別考慮樁-土相互作用和墩底固結兩種邊界條件。

3.1 自振特性分析

由于結構前幾階振型是結構在受作用下最容易出現的，在抗震計算時起控制作用，因此，此處僅給出本橋特征值分析的前10階動力特性結果進行分析，主橋模型在不同曲率半徑和邊界條件下的動力特性分析結果情況如表1和表2所示。

表1 不同曲率半徑主橋周期與振型對比-墩底固結

表2 不同曲率半徑主橋周期與振型對比-考慮樁土作用

從表1，表2中數據可以看出。

(1)從結構前十階的振型情況可以看出，無論基礎邊界條件是采用樁土相互作用還是墩梁固結，本橋主梁及下構的振型并沒有隨著曲率半徑的增加而發生明顯改變，僅在考慮樁土作用R=1 000 m的計算模型分析結果中第10階主墩由縱彎變為高墩橫彎，說明隨著結構的曲率半徑變化低階振動型式對其并不敏感。

(2)根據墩底固結與考慮樁土作用兩種模型的振型情況對比，可以看出考慮樁土作用后的一階振型由主橋整體縱飄變為較高側主墩橫彎，這表明結構在考慮樁土作用后整體的橫向剛度變小。這主要是由于樁-土作用改變了結構整體剛度使結構剛度更柔從而引起了部分振型的變化。

(3)根據墩底固結與考慮樁土作用兩種模型的振型情況對比，結構的振動頻率隨著曲率半徑的減小而逐漸變高，這可以看出曲線半徑的變小對結構的整體剛度有著一定程度的增加。

3.2 地震響應分析

本橋兩種情況的模型在順、橫橋向激勵作用下的主橋主墩底內力(彎矩、剪力、扭矩)和墩頂位移隨曲率半徑變化的變化而變化規律如圖2～圖9所示。

圖2 主橋高側墩底彎矩變化圖

圖3 主橋高側墩底剪力變化圖

圖4 主橋高側墩底扭矩變化圖

圖5 主橋高側墩頂位移變化圖

圖6 主橋矮側墩底彎矩變化圖

圖7 主橋矮側墩底剪力變化圖

圖8 主橋矮側墩底扭矩變化圖

圖9 主橋矮側墩頂位移變化圖

由圖結果可以得出：本橋在縱、橫橋向輸入地震動作用激勵下，各主墩墩底內力(彎矩、剪力)和主墩墩頂位移均隨著結構的曲率半徑減小都有不同程度的降低，但墩底扭矩相反有所增大。說明在一定曲率半徑變化范圍內，曲率半徑越小將引起結構各部分剛度重分配，使主墩抗震性能越好，但隨著結構曲率半徑的變小，主梁的彎扭耦合作用效應會越來越明顯，如不增強主梁的抗扭設計措施會對結構抗扭造成不利影響。

因此，在進行曲線半徑較小的連續剛構橋抗震設計時，結構的彎扭耦合效應的充分考慮是十分有必要的，在結構抗彎剛度滿足受力要求時，應通過增加結構的抗扭剛度的方式以達到降低彎扭剛度比的目的，從而降低結構的彎扭耦合效應產生的不利影響。

4 結 論

(1)結構的自振頻率會隨著曲率半徑的變小而變高，主要是曲率半徑的減小引起墩梁剛度的重新分配。

(2)本橋在墩底固結情況下一階振型為主橋整體縱飄，二階振型為高側墩橫彎，考慮樁土作用后一階振型變為高墩橫彎，二階振型才為主橋整體縱飄，且考慮樁土作用后結構自振周期比墩底固結的要大，說明考慮樁土作用后會減小結構的整體剛度，使結構變柔從而結構自振周期增大，故建議進行抗震驗算時應盡量準確模擬結構的邊界條件，以得到較為精確計算結果。

(3)隨著曲率半徑越小，結構整體剛度有所增大，其抗震性能有所增強，但隨著結構曲率半徑變小，主梁的彎扭耦合作用效應會越來越明顯，故建議進行此類型橋梁設計時應在滿足截面抗彎剛度要求條件下，采用合理的設計措施以增加整體抗扭剛度以滿足結構的抗扭強度。