智能反射面定位發(fā)展現(xiàn)狀及其在非視距定位中的應(yīng)用

尹 露，江羽辰, 王子陽(yáng), 亓麗梅, 李世楠

(北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院, 北京 100876)

0 引言

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，以5G、物聯(lián)網(wǎng)及可穿戴設(shè)備為核心的應(yīng)用場(chǎng)景將實(shí)現(xiàn)真正的“萬(wàn)物互聯(lián)”。精確的位置信息作為“物”的重要屬性之一，在未來(lái)網(wǎng)絡(luò)中將會(huì)越來(lái)越重要。為了提高位置服務(wù)能力，基于5G、超寬帶、藍(lán)牙等技術(shù)的新型定位手段層出不窮。雖然不同定位系統(tǒng)定位精度的影響因素各不相同，但它們都受到多徑效應(yīng)的影響——直射徑與反射、折射徑的相互混疊，會(huì)使信號(hào)相關(guān)峰嚴(yán)重畸變，導(dǎo)致測(cè)距精度明顯下降；來(lái)自不同方向的多徑信號(hào)也會(huì)使角度測(cè)量產(chǎn)生巨大誤差，從而嚴(yán)重影響定位準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)方法只能通過(guò)天線設(shè)計(jì)、接收機(jī)基帶信號(hào)處理、濾波技術(shù)、空間信息補(bǔ)償?shù)仁侄伪M量減小多徑的影響[1-4]，這些方法不僅會(huì)消耗大量的計(jì)算資源，多徑消除效果也不夠理想。

智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)，也稱為可重構(gòu)智能表面或超表面，近幾年得到了廣泛關(guān)注。它是一種極薄的人造平面陣列，一般由亞波長(zhǎng)尺寸的周期陣列單元構(gòu)成。通過(guò)改變周期單元的結(jié)構(gòu)與尺寸，智能反射面能夠?qū)崿F(xiàn)許多不同于自然界中常規(guī)材料的超常物理特性[5]，如圖1所示。例如，通過(guò)控制智能反射面結(jié)構(gòu)可以改變電磁波的反射/折射方向，即令電磁波的傳播不再符合自然界中的斯涅爾定律。這樣，通過(guò)控制智能反射面的結(jié)構(gòu)特性或材料屬性，電磁波在空間中的傳播便是可控的。

圖1 智能反射面工作原理示意圖

因此，利用智能反射面不僅可以通過(guò)控制電磁波的傳播路徑降低未知多徑的影響，還可以利用多徑，通過(guò)讓信號(hào)繞過(guò)障礙物或增強(qiáng)直射徑信號(hào)來(lái)提高定位性能。圖2給出了運(yùn)用智能反射面抑制甚至利用多徑的例子。在傳統(tǒng)定位場(chǎng)景中，信號(hào)3、4會(huì)被墻壁遮擋，導(dǎo)致終端無(wú)法收到足夠數(shù)量的信號(hào)，因此無(wú)法定位。另一方面，如信號(hào)2所示的多徑信號(hào)也會(huì)對(duì)終端的測(cè)距精度帶來(lái)嚴(yán)重影響，即使在能收到足夠數(shù)量信號(hào)的情況下也無(wú)法得到高精度的定位結(jié)果。利用智能反射面，類(lèi)似信號(hào)2的無(wú)用多徑信號(hào)可被智能反射面吸收，從而消除多徑對(duì)測(cè)距精度的影響；而天線2、3發(fā)出的信號(hào)也可通過(guò)智能反射面控制反射方向，到達(dá)接收機(jī)。因此，可通過(guò)智能反射面優(yōu)化入射與反射波的路徑，并利用適當(dāng)?shù)亩ㄎ荒Ｐ蛯?shí)現(xiàn)高精度定位。

圖2 使用智能反射面定位示意圖

本文首先介紹了智能反射面定位的發(fā)展現(xiàn)狀，然后給出了一種非視距下智能反射面的定位方法并分析了其性能，最后對(duì)智能反射面定位技術(shù)進(jìn)行了展望。

1 智能反射面定位發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 智能反射面研究進(jìn)展

智能反射表面是由亞波長(zhǎng)反射單元組成的可操縱電磁波的設(shè)備，可在表面邊界提供相位變化。通過(guò)操縱振幅和相位的響應(yīng)，智能反射表面可以以不同方式調(diào)制電磁波。智能反射表面的電磁特性，以及小尺寸、無(wú)源性和低成本的優(yōu)勢(shì)，使其在移動(dòng)通信領(lǐng)域存在巨大潛力。由于具有主動(dòng)控制電磁波的能力，智能反射面被認(rèn)為是構(gòu)建未來(lái)無(wú)線電環(huán)境的關(guān)鍵技術(shù)，在《6G寬帶連接白皮書(shū)》中被列為6G通信物理層的關(guān)鍵技術(shù)[6]。

智能反射面的概念于2010年被提出[7]，隨后，Yu等完成了廣義斯涅爾定律的推導(dǎo)，并基于廣義斯涅爾定律提出了利用V形智能反射面結(jié)構(gòu)，在界面反射點(diǎn)/折射點(diǎn)處改變智能反射面的相位梯度，以實(shí)現(xiàn)電磁波反射或折射方向的主動(dòng)控制[8]。復(fù)旦大學(xué)周磊教授團(tuán)隊(duì)利用廣義斯涅爾定律，提出了一種基于漸變型的相位突變結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了平面波向表面波的轉(zhuǎn)化[9]。這些研究在電磁理論研究的基礎(chǔ)上建立了智能反射面的電磁理論架構(gòu)，但尚未考慮智能反射面本身的生產(chǎn)制造和電路控制。東南大學(xué)崔鐵軍教授團(tuán)隊(duì)提出了名為數(shù)字超材料的可編碼智能反射面概念[10]，集能量輻射和信息調(diào)制功能于一體，在多維度域內(nèi)同時(shí)調(diào)控電磁波和數(shù)字信息。具體來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)了分別具有“0”和“π”相位響應(yīng)的兩種單元來(lái)模擬“0”和“1”數(shù)字態(tài)，并且結(jié)合數(shù)字控制技術(shù)使用外部控制器，如現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)對(duì)智能反射面進(jìn)行不同的編碼以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)控[11-12]。因此，智能反射面從電磁理論到可應(yīng)用于通信的空間編碼理論已經(jīng)被創(chuàng)立，并且對(duì)于智能反射面本身還有很多天線設(shè)計(jì)方面的創(chuàng)新和應(yīng)用：Kang M.等設(shè)計(jì)了一種新型的智能反射面陣元排列模式，可以改變?nèi)肷洳ǖ臉O化方式，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了投射功能與反射波方向的控制[13];Ding X.M.等設(shè)計(jì)了一種單層旋轉(zhuǎn)型智能天線陣元結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圓極化入射波的透射相位調(diào)控[14];Zhu B.O.等提出了一種利用加載有源器件，改變智能反射面陣元的反射、透射相位以及反射、透射系數(shù)的大小，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射相位的360°調(diào)控，從而增強(qiáng)了波束賦形能力[15]；Wang Z.B.等設(shè)計(jì)了以金屬圓環(huán)為基本結(jié)構(gòu)的智能反射面，金屬圓環(huán)不同的內(nèi)徑大小會(huì)改變陣元的電磁特性，從而改變投射波的相位，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)透射電磁波波束方向的調(diào)控[16]；R.A.Tasci等提出了由有源元件組成的智能反射面硬件結(jié)構(gòu)，包括用于反射放大的可變?cè)鲆娣糯笃鳎詰?yīng)對(duì)倍增的路徑損耗問(wèn)題，并討論了有源設(shè)計(jì)與無(wú)源設(shè)計(jì)相比的主要優(yōu)勢(shì)[17]；Lv W.等提出了一種智能反射面輔助的多天線物理層傳輸方案，研究表明有源智能反射面能夠有效抵抗雙衰落效應(yīng)的影響[18]；P.Bhalekar等從天線設(shè)計(jì)的角度，設(shè)計(jì)了使用智能反射面構(gòu)型和腔體諧振器的寬帶間隙耦合微帶天線，提高了天線的效率和帶寬，提供小于2dB的駐波比和大于75%的天線效率[19]。

總的來(lái)說(shuō)，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)智能反射面，從電磁控制、天線設(shè)計(jì)、通信傳輸效率等方向進(jìn)行了有效且開(kāi)創(chuàng)性的研究，智能反射面這一概念已經(jīng)被完整地構(gòu)建，為智能反射面在通信與定位等領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1.2 利用智能反射面進(jìn)行定位的研究進(jìn)展

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，萬(wàn)物互聯(lián)是未來(lái)發(fā)展的重要方向。定位問(wèn)題伴隨通信系統(tǒng)也一并發(fā)展成熟，取得了一定程度的突破。目前，高精度定位技術(shù)主要基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在開(kāi)闊地段有著極為成熟的應(yīng)用和較高的精度。但對(duì)于有遮擋或室內(nèi)環(huán)境，傳統(tǒng)定位系統(tǒng)仍受到多徑效應(yīng)的制約，若利用智能反射面這一新型技術(shù)，將定位信號(hào)進(jìn)行反射、透射，可實(shí)現(xiàn)對(duì)盲區(qū)的覆蓋并減小多徑影響。具體來(lái)說(shuō)，由于智能反射面由大量周期陣列單元構(gòu)成，定位終端可利用其信道在空間域的稀疏性對(duì)不同路徑的信號(hào)進(jìn)行識(shí)別和參數(shù)估計(jì)，同時(shí)通過(guò)智能反射面進(jìn)行波束賦形可以有效集中信號(hào)能量，極大地降低多徑分量的功率，減小多徑對(duì)首達(dá)徑的影響，如圖3所示。但現(xiàn)階段智能反射面的研究主要集中在通信領(lǐng)域，有關(guān)智能反射面定位的研究成果仍然有限。

圖3 入射波經(jīng)智能反射面?zhèn)鞑ナ疽鈭D

(1)智能反射面定位模型研究

現(xiàn)有研究對(duì)于簡(jiǎn)單的智能反射面輔助定位模型已做了詳細(xì)的理論研究和定性定量分析。文獻(xiàn)[20]首次建立了面向智能反射面的定位模型，假設(shè)信號(hào)垂直入射到一塊無(wú)窮大的反射面，分析了用戶在各個(gè)方向時(shí)的定位精度；文獻(xiàn)[21]推導(dǎo)了智能反射面輔助下定位誤差的克拉美羅下界，分析指出智能反射面定位精度在相同條件下比傳統(tǒng)散射模型提高了超過(guò)70%；另外，文獻(xiàn)[22]推導(dǎo)了相應(yīng)的費(fèi)雪信息矩陣和位置誤差界表達(dá)式，提出了一種新的定位優(yōu)化相位輪廓設(shè)計(jì)，該方法基于用戶設(shè)備位置的先驗(yàn)信息，使其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的隨機(jī)和定向波束碼本設(shè)計(jì)。上述研究基于理論仿真，為智能反射面應(yīng)用于定位研究提供了方法論,并給出了理論性能最優(yōu)解。

隨著進(jìn)一步的研究，更復(fù)雜的定位模型被提出，在文獻(xiàn)[23]中，提出了一個(gè)具有雙智能反射面的定位系統(tǒng)，通過(guò)部署智能反射面增加了一條基站與用戶間的路徑，利用該路徑與直射徑的信號(hào)相關(guān)性進(jìn)行位置解算；無(wú)獨(dú)有偶，文獻(xiàn)[24]也提出了一種新型雙智能反射面結(jié)構(gòu)，由2個(gè)具有相對(duì)旋轉(zhuǎn)的反射平面組成，通過(guò)兩種解耦模式精確地恢復(fù)多徑參數(shù)，基于估計(jì)的信道參數(shù)實(shí)現(xiàn)環(huán)境映射和用戶定位。針對(duì)反射面位置未知時(shí)的定位問(wèn)題(如應(yīng)急救援時(shí)臨時(shí)放置的反射面、可穿戴反射面等場(chǎng)景)，文獻(xiàn)[25]建立了一種基于虛擬天線陣列角度估計(jì)的定位模型，可實(shí)現(xiàn)終端與反射面位置的聯(lián)合估計(jì)。這些定位模型的建立進(jìn)一步拓寬了智能反射面的應(yīng)用范圍，雖然囿于特定場(chǎng)景，但其對(duì)定位性能的增益很有優(yōu)勢(shì)。

(2)智能反射面對(duì)傳統(tǒng)定位方法的增強(qiáng)

在室內(nèi)定位領(lǐng)域中，存在空間不開(kāi)闊、衛(wèi)星信號(hào)受阻、多徑信號(hào)復(fù)雜、可用設(shè)備受限、三維定位解算難度較大等問(wèn)題而無(wú)法達(dá)到較高的精度，智能反射面可有效增強(qiáng)傳統(tǒng)定位性能。例如，在利用接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength，RSS)進(jìn)行定位中，文獻(xiàn)[26]在可獲取Wi-Fi信號(hào)強(qiáng)度的環(huán)境中部署智能反射面，通過(guò)最小化定位損失函數(shù)以優(yōu)化智能反射面每個(gè)反射元件的相移；文獻(xiàn)[27]利用智能反射面增強(qiáng)室內(nèi)環(huán)境的信道，并通過(guò)反射面相移的調(diào)整產(chǎn)生易于區(qū)分的無(wú)線地圖，用于無(wú)線指紋定位估計(jì)，并通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)特征選擇方法降低系統(tǒng)復(fù)雜性。文獻(xiàn)[28]基于一種由分布式智能反射面輔助的室內(nèi)定位架構(gòu)，提出了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位模式，在準(zhǔn)靜態(tài)模式中，將預(yù)設(shè)反射系數(shù)并保持恒定以降低使用成本；在動(dòng)態(tài)模式中，使用兩步定位法及時(shí)更新反射系數(shù)，以實(shí)現(xiàn)更精確的定位性能，并對(duì)該方法的克拉美羅下界進(jìn)行了推導(dǎo)。文獻(xiàn)[29]提出了一種面向智能反射面定位的毫米波信道模型，給出了智能反射面存在時(shí)無(wú)線傳播的物理特性，并從智能反射面有效定位的角度為系統(tǒng)設(shè)計(jì)者提供了參考方案。可見(jiàn)智能反射面的部署對(duì)傳統(tǒng)定位方法有較高的兼容性，同時(shí)也為傳統(tǒng)方法提供了新的可優(yōu)化的維度，尤其對(duì)于傳統(tǒng)室內(nèi)定位方法的瓶頸提供了更多可能。但對(duì)于復(fù)雜的信道環(huán)境，智能反射面如何部署、調(diào)控也是定位領(lǐng)域存在的挑戰(zhàn)。

(3)智能反射面在定位中的應(yīng)用

現(xiàn)有對(duì)智能反射面的研究，很多均基于毫米波信號(hào)，但毫米波波長(zhǎng)短、頻率高的特點(diǎn)，使其近場(chǎng)范圍較大，導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)假設(shè)在智能反射面定位下不再有效。文獻(xiàn)[30]考慮了一種近場(chǎng)場(chǎng)景，提出了兩種基于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)的下行定位算法，比較了兩種算法在同步不匹配情況下的性能，并考慮了帶寬、開(kāi)銷(xiāo)、工作頻率和延遲之間的權(quán)衡。文獻(xiàn)[31]使用基于智能反射面的透鏡研究發(fā)射機(jī)定位方法，將該透鏡連接到接收天線，通過(guò)費(fèi)雪信息分析，評(píng)估不同透鏡配置的影響，并提出了一種兩階段定位算法，在有限的硬件資源下實(shí)現(xiàn)高性能定位。智能反射面還可作為一種增強(qiáng)已有信號(hào)的輔助設(shè)備，如文獻(xiàn)[32]中研究了智能反射面能否在到達(dá)時(shí)間差(Time Difference of Arrival，TDOA)測(cè)量中替代一個(gè)基站，從而實(shí)現(xiàn)單基站TDOA定位，研究表明直射路徑和通過(guò)智能反射面的反射路徑之間的TDOA可以實(shí)現(xiàn)良好的定位性能。雖然智能反射面有這些實(shí)際應(yīng)用的潛力，但其現(xiàn)階段仍存在不夠標(biāo)準(zhǔn)化的問(wèn)題，與現(xiàn)有的通信定位系統(tǒng)缺乏有效的聯(lián)合優(yōu)化接口。

1.3 基于智能反射面的新型定位架構(gòu)

智能反射面的應(yīng)用使電磁波的傳播具有可控性，與傳統(tǒng)定位系統(tǒng)相比，基于智能反射面的定位系統(tǒng)不再只包括信源和接收機(jī)，還應(yīng)包括電磁環(huán)境控制環(huán)節(jié)。定位過(guò)程也從被動(dòng)式的信號(hào)解算變?yōu)橹鲃?dòng)式的環(huán)境控制+位置估計(jì)。因此，整個(gè)定位系統(tǒng)架構(gòu)發(fā)生了較大的變化。為此，本文建立了一種新型層次化環(huán)境控制-位置解算聯(lián)合定位架構(gòu)，如圖4所示。

圖4 層次化環(huán)境控制-位置解算聯(lián)合定位架構(gòu)

(1)配置層

配置層是指整個(gè)定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)與計(jì)算中心，可將其理解為整個(gè)定位系統(tǒng)的“大腦”。配置層可收集定位系統(tǒng)中的各種數(shù)據(jù)，并通過(guò)相關(guān)算法給出信源、智能反射面的配置參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)定位系統(tǒng)的最優(yōu)化運(yùn)行。

(2)控制層

由硬件元件與連線組成的控制層可以對(duì)智能反射面中的可重構(gòu)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編程控制。控制層中的連線將可重構(gòu)的智能反射面開(kāi)關(guān)與配置層相連，以便對(duì)開(kāi)關(guān)進(jìn)行單獨(dú)控制。從功能上，控制層接收配置層的指令，完成對(duì)智能反射面的結(jié)構(gòu)控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波傳播方向的控制。

(3)信源層

指定位信號(hào)源。一般為位置已知的無(wú)線基站或傳感器節(jié)點(diǎn)。在新型定位架構(gòu)中，定位信號(hào)源不再只播發(fā)全向的廣播信號(hào)，還要向不同定位用戶播發(fā)定向信號(hào)，因此信源層也需接收配置層指令，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的定向播發(fā)。

(4)智能反射面層

由智能反射面組成的硬件層，智能反射面的狀態(tài)受控制以實(shí)現(xiàn)需要的電磁功能。智能反射面層包含主動(dòng)部分和被動(dòng)部分，即包含傳導(dǎo)材料(被動(dòng))和開(kāi)關(guān)(主動(dòng))。改變開(kāi)關(guān)的狀態(tài)(傳導(dǎo)/絕緣)就可以改變智能反射面的電磁特性。

(5)測(cè)量層

測(cè)量層完成對(duì)定位信號(hào)的測(cè)量，如傳播時(shí)間、到達(dá)角度等信息。測(cè)量層將測(cè)量的結(jié)果傳遞給解算層。與傳統(tǒng)定位信號(hào)測(cè)量過(guò)程不同，智能反射面對(duì)信號(hào)的反射、折射會(huì)導(dǎo)致信號(hào)相位的變化，測(cè)量模型中還需要考慮智能反射面的影響。

(6)解算層

解算層負(fù)責(zé)將定位網(wǎng)中收集到的所有信息整合，實(shí)現(xiàn)對(duì)接收機(jī)位置的精確估計(jì)。與傳統(tǒng)定位網(wǎng)絡(luò)不同，基于智能反射面的定位系統(tǒng)可將接收機(jī)位置和信號(hào)傳播路徑進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。該過(guò)程既不同于香農(nóng)模型，也不同于維納濾波模型，而是通過(guò)定位估計(jì)進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境信道，從而實(shí)現(xiàn)環(huán)境控制與定位估計(jì)的聯(lián)合解算。

2 基于用戶位置與IRS波束聯(lián)合優(yōu)化的非視距定位方法

2.1 定位模型

基于上述智能反射面定位架構(gòu)，建立非視距場(chǎng)景下智能反射面定位模型，如圖5所示，其中基站(Base Station，BS)與移動(dòng)終端(Mobile Terminals，MT)之間的視距路徑被完全遮擋，θi為BS發(fā)射波束到IRS的入射角，θr為波束通過(guò)IRS相移之后的反射角，θs為通過(guò)MT觀測(cè)IRS的角度，l1、l2分別為BS、MT與IRS的垂直距離。定位信號(hào)采用OFDM調(diào)制，共包含N個(gè)子載波。

圖5 非視距場(chǎng)景下智能反射面定位

不同于自由空間中的信道衰減，由于IRS的加入，定位系統(tǒng)中級(jí)聯(lián)信道的路徑損耗需要考慮入射角θi、反射角θr以及觀測(cè)角θs的影響。根據(jù)電磁波散射場(chǎng)的傳播原理，通過(guò)IRS反射波束的增益還與反射面的面積ab以及BS與IRS的距離ri有關(guān)[33]。因此，路徑損耗可以表示為

(1)

其中，GT、GR分別是BS的發(fā)射天線增益和MT的接收天線增益；λ為電磁波波長(zhǎng)；a、b分別為IRS尺寸的長(zhǎng)和寬；rr為IRS與MT的距離；Nm為組成IRS的反射單元數(shù)量。由式(1)可知，當(dāng)θr=θs時(shí)，路徑損耗最小，可以表述為

(2)

將IRS的相移配置矩陣定義如下

(3)

其中，φn∈[-π,π]表示IRS中第n個(gè)反射單元的相移。不同觀測(cè)角下的路徑損耗如圖6所示，可以看出，當(dāng)a和b小于波長(zhǎng)時(shí)，IRS像普通反射體一樣，并不能提供增益。隨著IRS尺寸的增大，路徑損耗的最大值和一般值都變大，而波束的寬度在減小。當(dāng)θr=θs時(shí)，波束的主瓣對(duì)準(zhǔn)了接收機(jī)MT，此時(shí)得到最大增益。結(jié)果表明，IRS的尺寸增大可以起到提高增益的效果，但是存在邊際效應(yīng)，即增大IRS尺寸獲得的信號(hào)增益提升越來(lái)越小。

圖6 不同尺寸的IRS路徑損耗

(4)

其中，ω表示BS的波束賦形矩陣；s表示傳輸符號(hào)；z是獨(dú)立同分布的加性高斯白噪聲，在接收器處的功率譜密度為N0/2。

類(lèi)似傳統(tǒng)多輸入多輸出(Multi Input Multi Output，MIMO)信道模型[34-35]，BS-IRS之間的信道H1可表示為

(5)

其中，t1=e-j2π(n-1)τ/(NTs)表示信道H1第n個(gè)子載波中由傳播時(shí)間τ產(chǎn)生的相位差，Ts為信號(hào)采樣間隔；aM,T和aT,M分別代表IRS反射單元和BS陣列天線的響應(yīng)矩陣

(6)

(7)

2.2 改進(jìn)的壓縮感知信號(hào)恢復(fù)算法

首先，由于智能反射面信道在空間信號(hào)中的稀疏性，提出了一種在波束空間域的信道表示

(8)

(9)

(10)

該表示下的信道Hv是稀疏的，如圖7所示，并且圖中的峰值位置包含了定位解算所需的θi和θs信息。

圖7 智能反射面定位信道的稀疏表示

因此，可由式(4)和式(8)推導(dǎo)出MT接收到L個(gè)波束信號(hào)的表達(dá)式為

yv=Ωhv+z

(11)

在傳統(tǒng)的正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法中，存在最小二乘法矩陣求逆不準(zhǔn)確的問(wèn)題，本文提出的算法將支撐集也進(jìn)行正交化，使得整個(gè)迭代過(guò)程完全在正交域中，避免了這一問(wèn)題。因此,算法的輸入包括傳感矩陣Ω和接收信號(hào)yv。初始化迭代計(jì)數(shù)器l=1，正交系數(shù)向量χn=0，支撐集r為空集，殘差向量rn,-1=0,rn,0=yv。εn,i是Ω的第i列。通過(guò)優(yōu)化下式的問(wèn)題，求取每個(gè)信號(hào)的殘差在觀測(cè)矩陣中每一列的投影,并取最大值作為支撐集的新索引，加入支撐集中，本質(zhì)上就是求最相關(guān)的列向量

(12)

然后,對(duì)支撐集新引入的列向量進(jìn)行正交化

(13)

(14)

(15)

(16)

然后計(jì)算定位參數(shù)，首先通過(guò)迭代結(jié)果得到支撐集的索引ni,1和nr,1求出的信道表示中θi、θs對(duì)應(yīng)的角度的估計(jì)值

(17)

(18)

最后，根據(jù)相鄰子載波的相位差得到定位參數(shù)到達(dá)時(shí)間,從而求得BS-IRS-MT反射路徑的總距離r。

2.3 用戶位置與IRS波束聯(lián)合優(yōu)化

當(dāng)定位過(guò)程完成后，移動(dòng)終端將解算出的位置信息、信道信息傳送給基站，基站根據(jù)解算結(jié)果對(duì)基站以及智能反射面的波束進(jìn)行優(yōu)化。移動(dòng)終端接收到的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)表達(dá)式為

(19)

為了達(dá)到最高的定位精度，需要對(duì)智能天線的配置矩陣Θ以及基站的波束賦形矩陣ω進(jìn)行優(yōu)化，使信噪比ρ最高，由此可以得到以下的優(yōu)化問(wèn)題

(20)

(21)

其中，PTmax為基站的最大發(fā)射功率。基于交替優(yōu)化的原則，將最大比例傳輸(Maximum Ratio Transmission，MRT)對(duì)應(yīng)的波束賦形矩陣

(22)

作為最優(yōu)波束賦形矢量代入P1，此時(shí)優(yōu)化問(wèn)題P1可以簡(jiǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題P2

(23)

s.t. 0≤φi≤2π,?i=1,…,Nm

(24)

因此，智能反射面第i個(gè)元件的相移可以通過(guò)式(25)獲得

(25)

2.4 性能分析

本文通過(guò)仿真對(duì)比了所提出的聯(lián)合優(yōu)化定位方法與未優(yōu)化的定位結(jié)果均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)，以驗(yàn)證提出方法的可行性和定位性能的提升。除特別說(shuō)明外，仿真中的主要參數(shù)取值為：載頻fc=3GHz，信道帶寬B=10MHz，光速c=299792458m/s，收發(fā)天線數(shù)Nt=Nr=31，子載波數(shù)N=10，系統(tǒng)噪聲功率0dBm。BS和MT的位置分別設(shè)為posBS=[0,0]和posMT=[40m,-10m]。IRS的位置為[20m,20m]。天線系統(tǒng)的增益為GT=GR= 10dB。IRS的尺寸為a=b=10λ，發(fā)射波束的數(shù)量為L(zhǎng)=40。在每一個(gè)條件下進(jìn)行100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)。

定位均方根誤差如圖8所示。結(jié)果表明，在發(fā)射功率較低的條件下，提出的IRS優(yōu)化方法能保持定位誤差處于較低的水平，當(dāng)PT從-10dBW到0dBW時(shí)，定位誤差從1.5m降到了0.2m。然而對(duì)于未優(yōu)化的情況，定位誤差普遍高于優(yōu)化后的2倍以上，尤其當(dāng)信號(hào)功率過(guò)低時(shí)，會(huì)出現(xiàn)解算失敗的情況。

圖8 優(yōu)化前后的定位誤差對(duì)比

圖9 優(yōu)化前后估計(jì)觀測(cè)角的誤差對(duì)比

圖10 優(yōu)化前后的測(cè)距誤差對(duì)比

為了驗(yàn)證IRS輔助定位的有效性和可靠性，對(duì)比了優(yōu)化前后在MT處于不同位置時(shí)的定位誤差，如圖11和圖12所示。在未優(yōu)化的情況下存在一些特定角度范圍的盲區(qū)，這是因?yàn)槠胀ǚ椒o(wú)法使反射角對(duì)準(zhǔn)MT，從而導(dǎo)致有些角度的損耗位于圖6中的一些極小值，而本文的優(yōu)化定位方法具有良好的魯棒性，可以在比較大的范圍保持較低的定位誤差。

圖11 不同MT位置未優(yōu)化的定位誤差

圖12 不同MT位置優(yōu)化后的定位誤差

3 智能反射面定位技術(shù)研究展望

定位與智能反射面技術(shù)分屬2個(gè)不同學(xué)科，雖然目前國(guó)內(nèi)外分別對(duì)二者進(jìn)行了大量研究，但是將智能反射面用于定位的研究仍處于起步階段。由于智能反射面對(duì)電磁波的控制特性，其定位模型和算法將與傳統(tǒng)定位方式有很大不同，并可極大地提高定位性能。

3.1 智能反射面衍生新型定位場(chǎng)景

智能反射面體積小、功耗低、質(zhì)量小，易于布設(shè)在樓宇、房間等位置，也可將其與柔性材料相結(jié)合，制作成可穿戴設(shè)備，從而在全空間實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁環(huán)境的控制。利用無(wú)處不在的智能反射面，可實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的波束控制及超大規(guī)模的協(xié)同定位，同時(shí)也會(huì)大幅提高定位系統(tǒng)的復(fù)雜性，使定位過(guò)程不再是被動(dòng)地接收定位信號(hào)，而需要定位環(huán)節(jié)的各個(gè)部分實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化的協(xié)同控制。

3.2 智能反射面定位與通信技術(shù)的結(jié)合

部署IRS的通信系統(tǒng)可有效地提高系統(tǒng)吞吐量并降低能耗[36]，其在通信系統(tǒng)中有著更廣泛的應(yīng)用。實(shí)際場(chǎng)景中，考慮到系統(tǒng)建設(shè)成本及通信與導(dǎo)航的集成使用需求，智能反射面定位通常要在通信系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)，因此如何將智能反射面定位與通信技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)面向智能反射面的通信導(dǎo)航一體化也是發(fā)展方向之一。

3.3 智能反射面定位中的資源分配

傳統(tǒng)定位信號(hào)多以廣播形式播發(fā)，并不區(qū)分用戶，智能反射面由于其方向性，需要給不同用戶播發(fā)不同的波束，合理分配波束資源是智能反射面定位的基礎(chǔ)。由此還會(huì)帶來(lái)類(lèi)似于通信系統(tǒng)的用戶容量問(wèn)題，如何實(shí)現(xiàn)高并發(fā)定位也是智能反射面定位需要解決的問(wèn)題之一。另一方面，面對(duì)不同用戶的差異化定位需求(例如無(wú)人設(shè)備與行人對(duì)定位精度和定位可靠性的需求明顯不同)，如何給不同用戶合理地分配帶寬、功率、波束等有限的物理資源，也是未來(lái)智能反射面定位的發(fā)展方向之一。

3.4 人工智能在智能反射面定位中的應(yīng)用

近幾年，人工智能與定位技術(shù)的結(jié)合得到了廣泛研究，大量研究成果表明,人工智能對(duì)定位性能具有顯著提升。在更復(fù)雜的智能反射面定位中，利用人工智能實(shí)現(xiàn)對(duì)定位性能的增強(qiáng)[37]也是未來(lái)的發(fā)展方向之一。

4 結(jié)論

本文首先介紹了近幾年得到廣泛關(guān)注的智能反射面研究進(jìn)展，并分析了利用智能反射面定位的研究現(xiàn)狀。根據(jù)智能反射面對(duì)電磁波的控制特性，給出了基于智能反射面的新型定位架構(gòu)，建立了基于智能反射面的非視距定位模型。在該模型基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的壓縮感知信號(hào)恢復(fù)算法，通過(guò)對(duì)定位參數(shù)的求解而非完整信道矩陣的重構(gòu)，避免了傳統(tǒng)OMP算法中存在的大維度稀疏矩陣無(wú)法求逆的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)用戶位置與IRS波束進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了基于智能反射面的非視距定位。仿真結(jié)果表明，智能反射面相位優(yōu)化后使定位誤差降低50%以上。最后，對(duì)智能反射面定位技術(shù)進(jìn)行了展望，供研究人員參考。