FBG在溫度交變環(huán)境下溫度靈敏度研究

龐 博，趙 崢，周月閣，劉守文,2

FBG在溫度交變環(huán)境下溫度靈敏度研究

龐 博1，趙 崢1，周月閣1，劉守文1,2

（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，航天機(jī)電產(chǎn)品環(huán)境可靠性試驗(yàn)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100094；2. 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100094）

為探求FBG在太空溫度交變環(huán)境下是否可靠，建立了溫度靈敏度試驗(yàn)系統(tǒng)。研究溫度變化引起光纖光柵波長漂移與熱膨脹系數(shù)之間的關(guān)系。首先，搭建光纖光柵溫度敏感檢測試驗(yàn)平臺，通過改變環(huán)境溫度獲取FBG光譜并與理論漂移系數(shù)進(jìn)行了對比，然后，建立溫度與FBG主波長的線性與二次多項(xiàng)式擬合關(guān)系并選取SSE、RMSE、R-square三個(gè)指標(biāo)對比兩種擬合方法的優(yōu)劣，最后分析了理論計(jì)算與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果差異的原因。試驗(yàn)結(jié)果表明，在溫度設(shè)定的范圍-60℃到110℃作為外層空間溫度的模擬溫度環(huán)境下，理論溫度漂移值與實(shí)際值在不同光柵位置分別有7.4%、7.7%的誤差，故FBG由于溫度變化的主波長偏移用二次多項(xiàng)式擬合比理論相對線性擬合更精確。從而，利用FBG的機(jī)械參數(shù)來計(jì)算FBG的溫度敏感系數(shù)是不合適的，具體的溫度敏感系數(shù)需要通過試驗(yàn)來確定。

溫度敏感性；FBG；主波長

0 引 言

光纖光柵傳感器技術(shù)是具有廣泛應(yīng)用前景的傳感器技術(shù)。近年來被廣泛應(yīng)用于監(jiān)測航空結(jié)構(gòu)和材料的健康狀態(tài)[1,2]。相比于大多數(shù)其他傳感器，如PZT[3]、ICMS，F(xiàn)BG[4]傳感器有輕量級和波分復(fù)用等許多優(yōu)點(diǎn)。

一般來說FBG的響應(yīng)是由溫度和應(yīng)變耦合而決定的，主波長位移在平均應(yīng)變范圍內(nèi)是線性的[5]，然而，對于FBG的溫度響應(yīng)，主波長的變化要復(fù)雜得多。基于理論和試驗(yàn)分析，學(xué)者們對FBG的溫度靈敏度進(jìn)行了大量的研究。Wolfgang Eche等[6]提出了一種由 12個(gè)FBG組成的分布式網(wǎng)絡(luò)傳感系統(tǒng)來監(jiān)測X-38航天器的結(jié)構(gòu)健康，溫度范圍為-40 ℃～200 ℃、應(yīng)力范圍為-1000 με～3000 με。

在試驗(yàn)中獨(dú)立考慮FBG的溫度敏感性，排除了應(yīng)變效應(yīng)的影響，使FBG處于無應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)FBG處于低溫狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)BG的溫度靈敏度變得更加非線性。此外，主波長隨溫度每增加5 ℃，性能的漂移相比于理論相對線性擬合更符合二次多項(xiàng)式擬合。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文中，測量布拉格波長偏移來確定作用在光柵截面上的溫度效應(yīng)。搭建了光纖光柵溫度敏感檢測試驗(yàn)平臺，主要分為溫度控制系統(tǒng)和光學(xué)傳感系統(tǒng)（SM125）兩大部分。為了模擬外太空船的溫度環(huán)境，溫度范圍設(shè)定在-60 ℃～110 ℃之間，其升溫間隔為5 ℃。為了獲得溫度靈敏度，通過溫箱實(shí)現(xiàn)對溫度的控制，4個(gè)FBG傳感器在無應(yīng)力狀態(tài)下平行放置在其中。此外，這里使用光學(xué)傳感系統(tǒng)（SM125）來獲得FBG在不同溫度下的反射響應(yīng)。

圖1 FBG溫度靈敏度檢測系統(tǒng)的試驗(yàn)裝置

2 結(jié)果與討論

試驗(yàn)評估了在0 ℃、5 ℃下的響應(yīng)信號，如圖2所示。由圖2可知，隨著溫度的升高，主波長變長。

圖2 不同溫度下的反射光譜

續(xù)圖2

為了分析在極端環(huán)境下主波長漂移與溫度變化之間的關(guān)系。通過提取光纖光柵的反射率譜，得到了光纖光柵在溫度范圍-60 ℃到110 ℃梯度5 ℃下的特征。然后，對于每個(gè)光柵位置，在該測試中可以處理35組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。如前所述，為了消除隨機(jī)誤差，在溫度箱中放置了4個(gè)帶有8個(gè)光柵的FBG。處理結(jié)果如圖3所示。

圖3 FBG1與FBG2在不同溫度環(huán)境下主波長的變化

圖3a和3b所示的圓圈清楚地顯示了波長漂移隨溫度升高的奇異性。這些波長的漂移可能是隨機(jī)出現(xiàn)的，原因是其他FBG沒有顯示出相同的性能。因此，利用FBG3和 FBG4來分析靈敏度系數(shù)，此外，圖中其他部分，主波長漂移與溫度的變化曲線并不滿足單變量線性回歸。那么，它們的系數(shù)可能不等于系數(shù)理論計(jì)算[7]常系數(shù)0.01 nm/℃。試驗(yàn)與理論所得的系數(shù)存在誤差，導(dǎo)致當(dāng)光纖光柵材料隨熱膨脹、隨冷收縮時(shí)[8]，光纖光學(xué)性能和力學(xué)性能經(jīng)歷不同的溫度階段時(shí)會發(fā)生不可預(yù)測的變化。

下面，對FBG3與FBG4分別進(jìn)行了主波長和溫度之間的線性和二次擬合。為了評價(jià)兩種擬合方法的性能，這里選擇誤差平方和（SSE）、確定系數(shù)（R-square）和均方根誤差（RMSE）這3個(gè)指標(biāo)[9]來定量擬合性能。

2.1 線性模型擬合

通過對FBG3與FBG4各組光柵的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到的數(shù)據(jù)如圖4、圖5所示。

圖4 FBG3主波長與溫度的線性回歸擬合結(jié)果

表1 FBG3擬合結(jié)果的公式及評價(jià)指標(biāo)

Tab.1 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG3 Fitting Results

數(shù)據(jù)指標(biāo)光柵位置1光柵位置2 擬合結(jié)果公式F(X)=0.01074X+1465F(X)=0.01075X+1466 誤差平方和0.01760.0177 確定系數(shù)0.99820.9983 均方根誤差0.023150.02316

圖5 FBG4主波長與溫度的線性回歸擬合結(jié)果

表2 FBG4擬合結(jié)果的公式及評價(jià)指標(biāo)

Tab.2 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG4 Fitting Results

數(shù)據(jù)指標(biāo)光柵位置1光柵位置2 擬合結(jié)果公式F(X)=0.00923X+1472F(X)=0.00922X+1471 誤差平方和0.019310.01932 確定系數(shù)0.99740.9975 均方根誤差0.02410.0242

表1、表2中給出了主波長隨溫度的線性擬合結(jié)果。FBG溫度靈敏度理論值為0.01 nm/℃，以第1個(gè)光柵為例，擬合結(jié)果中FBG3的溫度靈敏度為0.01074，F(xiàn)BG4的溫度靈敏度為0.009 23，通過計(jì)算與理論值的相對誤差，結(jié)果如下：

通過計(jì)算相對誤差得到的誤差結(jié)果較大，此外，從45 ℃到100 ℃，靈敏度系數(shù)不符合線性計(jì)算結(jié)果。當(dāng)溫度低于-40 ℃時(shí)，曲線幾乎不平滑，即顯示溫度敏感性有波動。

2.2 二次擬合方法

為了選擇合適的擬合方法解決上述線性擬合中的問題，本文提出了二次擬合方法。FBG3和FBG4的處理結(jié)果如圖6、圖7和表3、表4所示。

圖6 FBG3主波長與溫度之間的二次回歸擬合結(jié)果

表3 FBG3二次擬合結(jié)果公式及評價(jià)指標(biāo)

Tab.3 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG3 Quadratic Regression Fitting Results

數(shù)據(jù)指標(biāo)光柵位置1光柵位置2 擬合結(jié)果公式F(X)= 9.514 e-06*X2+ 0.01055*X+1529F(X)= 9.513 e-06*X2+ 0.01056*X+1529 誤差平方和0.0060150.006016 確定系數(shù)0.99940.9993 均方根誤差0.013710.01372

圖7 FBG4主波長與溫度之間的二次回歸擬合結(jié)果

表4 FBG4二次擬合結(jié)果公式及評價(jià)指標(biāo)

Tab.4 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG4 Quadratic Regression Fitting Results

數(shù)據(jù)指標(biāo)光柵位置1光柵位置2 擬合結(jié)果公式F(X)=7.132e-06*X2+ 0.01016*X + 1534F(x) =7.131e-06*X2+ 0.01017*X+ 1534 誤差平方和0.0097370.009735 確定系數(shù)0.9990.999 均方根誤差0.017440.01743

通過對FBG3和FBG4數(shù)據(jù)處理的理論線性擬合方法和二次擬合方法的比較。可以看出從45 ℃到100 ℃，二次擬合的靈敏度系數(shù)比線性擬合結(jié)果更準(zhǔn)確。當(dāng)溫度低于-40 ℃時(shí)，二次擬合結(jié)果相較于線性擬合結(jié)果也更平滑。

通過對SSE、R-square和RMSE的計(jì)算，也顯示相比于線性擬合二次擬合的SSE與RMSE更小，R-square更大，證明了二次擬合的性能優(yōu)于線性擬合方法。同時(shí)，通過對波長偏移量與曲線中的溫度進(jìn)行線性擬合，發(fā)現(xiàn)二者之間的線性關(guān)系是一個(gè)近似函數(shù)，恒溫靈敏度系數(shù)表示在一定溫度范圍內(nèi)溫度靈敏度系數(shù)的平均值。當(dāng)溫度增加超過45 ℃時(shí)，隨著溫度的逐漸升高，F(xiàn)BG的溫度敏感系數(shù)迅速增大，因此，用于擬合相對主波長漂移和溫度的二次關(guān)系比線性擬合法具有更好的效果。

光纖光柵溫度靈敏度的理論計(jì)算值與試驗(yàn)值之所以存在差異，是因?yàn)槔碚撝凳峭ㄟ^光纖光柵材料的力學(xué)參數(shù)得到的。但在試驗(yàn)中，在溫差交替作用下，原有的折射率、溫度系數(shù)等機(jī)械參數(shù)發(fā)生了改變。導(dǎo)致主要基于上述兩個(gè)光纖參數(shù)的溫度敏感系數(shù)將發(fā)生變化。在實(shí)際應(yīng)用中，如果使用FBG來精確測量溫度，利用FBG的機(jī)械參數(shù)來計(jì)算FBG的溫度敏感系數(shù)是不合適的，具體的溫度敏感系數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)來確定。

3 結(jié)束語

本文對不同溫度值下的光纖光柵響應(yīng)信號進(jìn)行了處理，確定了FBG的溫度靈敏度。與理論線性擬合方法相比，二次擬合模型具有最小的SSE和最小的RMSE，此外R-square最大。通過對線性擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)二次擬合結(jié)果誤差的分析，造成差異的原因是FBG感知溫度梯度時(shí)FBG材料隨熱膨脹，隨冷收縮。FBG反射光譜隨FBG折射率和溫度系數(shù)的變化而變化，所以單純的線性擬合方法不能準(zhǔn)確地反應(yīng)FBG的溫度靈敏曲線。

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Study on the Temperature Sensitivity of FBG under the Condition of Temperature Alternation

Pang Bo1, Zhao Zheng1, Zhou Yue-ge1, Liu Shou-wen1,2

（1. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering Beijing Key Laboratory of Environmental and Reliability Testing for Aerospace Mechanical and Electrical Products, Beijing, 100094; 2. National Key Laboratory of Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering, Beijing, 100094)

In order to explore whether FBG is reliable in the space temperature alternate environment, a temperature sensitivity experimental system is established. The relationship between wavelength shift and thermal expansion coefficient is studied. First of all, the fiber Bragg grating temperature sensitive detection experiment platform is set up, and then, by changing the environment temperature for FBG spectrum and drift coefficient is compared with theory, and then temperature with FBG wavelength of linear and quadratic polynomial fitting relations are established and SSE, RMSE, R-square three index contrast the merits of the two fitting methods, finally the reason for the difference between the theoretical calculation and experimental results are analyzed. Experimental results show that the temperature setting of the range to -60℃ to 110℃ as the temperature of the outer space simulated temperature environment, the theory of temperature drift value and actual value in different error of the grating position are 7.4%, 7.7%, so the FBG main wavelength shift due to temperature changes with a quadratic polynomial fitting are more accurate than the theory of relative linear fitting. Therefore, it is not appropriate to use the mechanical parameters of FBG to calculate the temperature sensitivity coefficient of FBG. The specific temperature sensitivity coefficient needs to be determined through experiments.

temperature sensitivity; FBG; primary wavelength

2097-1974(2023)01-0088-05

10.7654/j.issn.2097-1974.20230118

TP394.1；TH91.9

A

2019-02-19；

2019-06-03

龐 博（1993-），男，工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱饔猛ㄐ艂鬏敼饫w可靠性。

趙 崢（1985-），男，技師，主要研究方向?yàn)楹教炱鹘M件級單機(jī)產(chǎn)品真空環(huán)境可靠性。

周月閣（1986-），男，博士，高級工程師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電產(chǎn)品環(huán)境與可靠性。

劉守文（1975-），男，博士，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱鳝h(huán)境與可靠性試驗(yàn)技術(shù)。