基于R290工質的直接接觸冷凝器內流動與傳熱數值研究

寧靜紅，楊挺然，劉華陽，賈永勤, 劉興華

(1．天津商業大學天津市制冷技術重點實驗室，天津 300134；2．天津天商酷凌科技有限公司，天津 300134)

1 引言

直接接觸冷凝以較高的傳熱系數在工業生產生活中被廣泛應用，如核反應堆冷卻[1]、給水加熱器[2]和海水制鹽[3]等。兩種流體工質傳熱時不經過任何媒介直接接觸發生冷凝，因而具有很高的冷凝效率[4]。直接接觸冷凝器作為冷熱工質傳熱傳質的場所，通常因實際應用而具有不同特征，如噴淋式、浸沒式等[5]。

直接接觸冷凝過程中由于相變的存在，伴隨有強烈的熱質傳遞現象，學者們針對兩相流直接接觸冷凝開展了大量的數值模擬與實驗研究。Wang Jue等[6]對蒸汽浸沒射流過冷水池的研究進展進行了系統綜述，闡述了蒸汽直接接觸冷凝過程中產生的冷凝流型圖、傳熱特性和排放管內或蒸汽射流附近的壓力振蕩。Yang Xiaoping等[7]對矩形通道內蒸汽與過冷水流的直接接觸冷凝開展了實驗研究，得到了流型圖，并計算平均傳熱系數在3920～6810 kW/m2·K。K. N. Jayachandran等[8]通過CFD數值模擬研究了不穩定射流情況，得到了羽流形狀與傳熱系數等。Xu Qiang等[9～11]針對垂直管內湍流中蒸汽射流，研究了聲速與超聲速射流下的流型與傳熱系數。另外，為增強直接接觸冷凝器的冷凝性能，Wang Jue等[4]指出多孔噴射具有很高的可行性。高飛等[12]提出了SV 型和 SK 型靜態混合器，用以改變直接接觸換熱器內的流動狀態，以增強換熱。楊波等[13]運用遺傳算法對直接接觸換熱器進行了性能優化。然而，直接接觸冷凝的機理研究在指導實際應用方面仍不夠完善，且大部分學者在探究直接接觸冷凝過程時使用的工質為水與水蒸氣，仍缺乏對其他工質的認識。

R290工質具有優良的熱力學性能，且為環境友好型替代制冷劑[14，15]。國內外學者對R290制冷循環應用進行了大量研究[16～19]，其中寧靜紅等[20]提出的直接接觸冷凝制冷循環性能優于常規蒸氣壓縮式制冷循環，其壓縮機的平均功耗更低，循環的平均COP值更高。直接接觸冷凝制冷循環中使用直接接觸的方式將R290過熱蒸氣冷凝，冷凝效率優于常規蒸汽壓縮式制冷循環中的間壁式冷凝器。目前，針對R290換熱的研究主要集中在圓管、肋片管和微通道等場所[21～24]，而對R290過熱蒸氣與R290過冷液直接接觸過程中冷凝器內的流動與傳熱特性研究較少，同時無法為直接接觸冷凝器的設計與校核提供依據。因此本文在原昆朋[25]提出的正交混合筒式直接接觸冷凝器的基礎上，提出了3種體積尺寸的直接接觸冷凝器，探究用于制冷系統的最佳方案。采用已被證明適用的VOF方法在Fluent軟件中進行數值模擬研究[26]，詳細評估了直接接觸冷凝器內流動傳熱特性，從出口溫度、干度和體積傳熱系數多角度分析R290直接接觸氣液兩相傳熱傳質過程。通過分析不同尺寸對直接接觸冷凝器流動與傳熱特性的影響，并與間壁式冷凝器進行比較，研究結果可為直接接觸冷凝器設計優化評估提供可行方案。

2 數值模型

2.1 物理模型及網格劃分

針對R290直接接觸冷凝過程，建立了3種筒型正交混合直接接觸冷凝器三維模型，依體積增大順序簡稱為A、B和C型冷凝器，如圖1所示。采用正交混合式冷凝器可以在冷凝器內部產生交叉流。冷凝器上方管道為冷凝器出口，左下方管道為進液口，下方管道為進氣口，結構示意圖如圖2所示。混合流體由下向上流動，且流道壁面上均采用無滑移壁面條件。冷凝器具體參數如表1所示。

圖1 直接接觸冷凝器物理模型

表1 3種不同體積直接接觸冷凝器物理參數

2.2 數學模型

2.2.1 控制方程

冷凝過程采用VOF模型，引用相體積分數變量，追蹤冷凝介質兩相界面，并得到兩相分布云圖。采用標準k-ε湍流模型計算湍流的影響。流體流動和傳熱過程必須遵守質量、動量和能量守恒定律，基本控制方程如下：

連續性方程為:

(1)

(2)

式(1)、(2)中：vq為第相的速度張量，m/s；αq為第q相的體積分數；mqp為q相到p相的質量傳遞，kg/s；mpq為p相到q相的質量傳遞，kg/s；Sαq為質量源項，kg/s。

動量方程為：

=-▽ρ+▽·[μ(▽v+▽vT)]+ρg+F

(3)

式(3)中：ρ為密度，kg/m3；μ為動力粘度，N·s/m2；v為速度張量，m/s；F為動量源項，kg·m/s。

能量方程為:

(4)

式(4)中：E為能量, kJ；P為壓力，kPa；T為溫度，K；keff為流體有效導熱系數， W/(m·K)；Sh為能量源項，kJ。

采用熱相變模型計算氣液相界面之間的冷凝。相變傳熱傳質基于Lee模型處理制冷劑兩相間的質量傳遞。在Lee模型中，液-氣傳質的質量輸運方程為：

(5)

Fluent中將從液相到氣相的質量傳遞定義為正向傳遞，氣液傳質方程為：

(6)

(7)

式(6)、(7)中：coeff為蒸發冷凝系數，一般設置0.1；ρl為液相密度，kg/m3；sat為飽和態。

2.2.2 體積傳熱系數

直接接觸冷凝器中傳熱過程為過冷液吸收壓縮機排氣的顯熱、潛熱，兩相流體混合后在出口處達到干度為x的狀態，因此傳熱量Q可以表示為制冷劑氣體從進口狀態到出口狀態釋放的能量，計算式為：

Q=m1[(h飽和氣-h飽和液)×(1-x)+h2-h飽和氣]

(8)

式(8)中：Q為傳熱量，kW;m1為制冷劑過熱蒸氣流量，kg/s；h飽和氣為R290飽和氣焓值，kJ/kg；h飽和液為R290飽和液焓值，kJ/kg；h2為壓縮機排氣焓值，kJ/kg。

體積傳熱量計算式：

Q=rVΔTm

(9)

式(9)中：r為體積傳熱系數，kW/(m3·K)；V為直接接觸冷凝器的體積，m3；ΔTm為對數傳熱溫差，K。

其中ΔTm計算式為：

(10)

式(10)中：ΔTmax為直接接觸冷凝器進出口溫差的最大值，K；ΔTmin為直接接觸冷凝器進出口溫差的最小值，K。

直接接觸冷凝器進口溫差為壓縮機排氣溫度與過冷液溫度的差值，其出口的溫差為出口處氣相平均溫度與出口處液相平均溫度的差值。

據能量守恒原則，可得出體積傳熱系數的計算式：

(11)

2.3 網格劃分以無關性驗證

利用Fluent網格工具Meshing對模型進行水密性網格劃分。網格設置為六面體結構化網格，對整個流體壁面進行添加3層邊界層。為準確得到進出口模擬數據，針對進出口面進行局部加密處理。以B型冷凝器為例進行網格無關性驗證，依據不同的最大網格尺寸，得到網格數量分別為 102313、183741、222708、285341。在進口條件相同時，計算不同網格條件下的出口溫度。結果表明：最后2組網格數量下得到的結果差異小于1.5%。考慮到計算精度和效率，采用了網格數為215864的網格模型進行計算。如圖2所示為B型網格示意圖。其他幾何模型的網格劃分由相同的標準確定。A、B和C型冷凝器采用網格數量分別為138673、222708、405621進行計算。

圖2 直接接觸冷凝器結構及網格示意

2.4 邊界條件

為符合實際應用，R290過熱蒸氣和過冷液物性參數通過R290直接接觸冷凝制冷循環(循環圖見文獻[20])模擬計算得出。設定制冷循環制冷量Q0=20 kW，蒸發溫度T0= 238.15 K，主循環冷凝溫度Tk=-248.15 K，過冷液體過冷度為10 K，蒸發過冷器傳熱溫差為6 K，得到直接接觸冷凝器工作壓力為952.07 kPa，以及R290過熱蒸氣與過冷液的詳細參數如表2所示。為避免氣液混合劇烈導致壓力振蕩，模擬過程中先通入R290過冷液，待其充滿且流動穩定后再通入R290過熱蒸氣。

表2 R290過熱蒸氣與過冷液詳細物性參數

3 模型驗證

為了驗證數值模擬和求解方法的準確性，對蒸汽與過冷水的實驗過程進行了相同邊界條件的研究。利用Fluent軟件針對劉光耀等[27]進行的超音速蒸汽射流汽羽形狀及壓力分布的實驗研究的實驗模型，通過建立相同的幾何模型，使用VOF方法對其實驗過程進行數值模擬。如圖3所示為VOF模型模擬與實驗中心軸線壓力數據對比結果，各中心軸線位置誤差波動均低于10%，實驗結果與CFD模擬結果吻合良好。

圖3 數值模型驗證

4 模擬結果分析

4.1 流動特征分析

如圖4所示，對不同尺寸直接接觸冷凝器進行數值模擬，得到3種冷凝器內部不同時刻流動特征云圖。由圖4(a)可知，A型冷凝器中過熱蒸氣進入冷凝器后高速流向出口，在混合流動發展過程中一直保持環狀流。由圖4(b)、(c)可知，B、C型冷凝器內部發展過程及流態流型具有相似性，流動過程可分為3個階段，分別為初始階段、發展階段、充分發展階段。如圖中時間為0.6 s、1.2 s、1.8 s時所示，過熱蒸氣進入冷凝器而未到達出口時為流動初始階段。如圖中時間為6 s時所示，隨著過熱蒸氣的不斷補充參與傳熱，冷凝器內部流場在相互擾動的狀態下劇烈脈動發展，氣液兩相相對獨立呈現彈狀流，該過程為流動發展階段。如圖中時間為18 s、30 s、42 s、54 s、60 s時所示，隨著過熱蒸氣的不斷補充，冷凝器內部流動趨于穩定，此時過熱蒸氣在冷凝器底部小范圍聚集，之后經過冷液入口加強擾動并繼續熱質傳遞，氣相占比減小，流型為泡狀流，此時為流動充分發展階段。

圖4 體積尺寸對冷凝器內部流動影響

圖5所示為3種冷凝器內部在60s時刻充分發展階段氣液兩相流線圖。冷凝器內部流線隨流動狀態變化，如圖5(a)所示，A型冷凝器內部充分發展后，氣相和液相流線均較為平直，過冷液的沖擊對過熱蒸氣的流動影響較小。如圖5(b)、(c)所示，B、C型冷凝器內過冷液進入冷凝器后一部分向下受圓筒形結構影響形成渦流，帶動過熱蒸氣流動，另一部分沿筒壁上升，之后兩部分與過熱蒸氣相互混合，流體經過一段流道后上升直至出口，帶有旋流趨勢。由于流域更廣，C型冷凝器兩相流流動最劇烈，受擾動影響產生的旋流加劇，氣液混合更加充分。

圖5 3種冷凝器60s時的內部氣、液相流線

4.2 傳熱性能分析

圖6所示為直接接觸冷凝器出口溫度隨時間變化趨勢圖。流動充分發展后，A型冷凝器出口溫度最低，出口溫度平均值為289.99K，為3組冷凝器中最低，這是由于A型冷凝器傳熱能力較差，流動充分發展后液相沿冷凝器內壁并圍繞氣芯流動產生環狀流，氣液傳熱傳質只發生在環流交界處，并未充分混合，出口溫度僅為過熱蒸氣與過冷液在進口條件下的平均值，過冷液溫度低，密度大，所以出口溫度平均值相應最小。B、C型冷凝器出口溫度上下波動較大，出口溫度平均值分別為297.67 K、297.05 K，計算兩組數據標準差分別為0.9033和0.7271，可知內部為泡狀流型下體積越大傳熱越完全，出口溫度越低，傳熱也越穩定，該流型的氣液充分接觸，又因兩相正交流動相互影響，傳熱效果明顯增加；冷凝器體積越大，內部旋流越明顯，進一步增加傳熱空間，流動混合更加充分，使得出口溫度波動較小，熱質交換更加穩定。

圖6 3種冷凝器出口溫度隨時間變化對比

4.3 傳質特性分析

冷凝器出口干度對常規制冷系統的運行性能有重要的影響，冷凝器出口未達到飽和液態會使制冷系統的性能下降，甚至無法工作。對于存在輔助過冷循環的直接接觸冷凝制冷循環，直接接觸冷凝器出口干度可不為0，但干度越高達到設定過冷度所需的輔助循環冷量增加，影響整個系統的熱力性能。圖7所示為3種冷凝器出口干度隨時間的變化。冷凝器體積越大，出口干度越低，且波動較小，傳質效果越好。A型冷凝器出口處干度大致為制冷劑進口氣相質量流速與過冷液進口質量流速的比值，故對于流速較快的環狀流，幾乎不進行傳質。B型冷凝器數值較C型冷凝器數值波動較大，干度均值分別為0.0357、0.0305，2種冷凝器出口干度標準差分別為0.0380和0.0021，旋流明顯的泡狀流使傳質更加穩定。冷凝器體積增大對出口干度影響較小，冷凝過程中過熱蒸氣混合密度較大的過冷液，氣相質量占比不明顯，故干度x數值較低。

圖7 3種冷凝器出口干度隨時間變化對比

4.4 體積傳熱系數

如圖8所示，對一個振蕩周期內的所有數據取平均值，根據計算式(11)計算得出A、B和C型冷凝器的體積傳熱系數。其中A型冷凝器過熱蒸氣與過冷液的進出口溫差幾乎為0，這說明A型冷凝器內傳熱量極小，式(11)不再有效，故只計算B、C型冷凝器體積傳熱系數。由圖可知，體積尺寸的大小對體積傳熱系數有較大影響，體積越大，體積傳熱系數越小；B型冷凝器的體積傳熱系數受傳熱通道限制數值波動較大，C型冷凝器的體積傳熱系數數值較為平穩。B型冷凝器的體積傳熱系數均值為1860.87 kW/(m3·K)，C型冷凝器的體積傳熱系數均值為780.11 kW/(m3·K)。相同進口條件下，B型冷凝器比C型冷凝器體積換熱系數高138%。

圖8 B和C型冷凝器體積傳熱系數對比

5 冷凝性能對比分析

目前，國內外學者針對R290在間壁式冷凝器內兩相傳熱性能進行了大量實驗研究。Thonon等[28]實驗得出R290板式冷凝器最大傳熱系數為4.0 kW/m2·K；Yang等[29]進行管殼式冷凝器R290冷凝傳熱的實驗研究，得到管殼式冷凝器最大傳熱系數為2.5 kW/m2·K；Jiahuan Wu[30]等對內徑為6.3 mm的水平微翅片管進行了R290實驗研究，得到傳熱系數范圍為0.6～2.2 kW/m2·K。對于間壁式冷凝器，相同冷凝熱負荷及材料狀況下，板式冷凝器傳熱系數更高，成本更低且更加安全。為與直接接觸冷器進行傳熱特性比較，在相同熱負荷及傳熱溫差下，計算得到上述各類間壁式冷凝器最大傳熱系數時所需的換熱面積，得到如圖9所示各類型冷凝器換熱面積對比圖。由圖可知，直接接觸冷凝器換熱面積僅為間壁式冷凝器換熱面積的8%～14% ，因此在傳遞相同的熱負荷情況下，直接接觸冷凝器冷凝效率最高，經濟成本最低，此外，由于直接接觸冷凝器無復雜的內部結構，加工、維護方便，具有較好的防污垢能力，熱阻小，節省設備初投資與系統運行費用。

圖9 各種結構形式冷凝器的換熱面積

6 結論

本文針對自然工質R290直接接觸冷凝制冷系統，提出了3種體積尺寸的筒型正交混合式直接接觸冷凝器，通過Fluent模擬軟件進行仿真模擬，依據模擬結果對流動、傳熱傳質和體積傳熱系數進行分析，以及與間壁式冷凝器對比得到如下結論：

(1)直接接觸冷凝器內部流動過程開始20s后流場流線逐漸穩定；過冷液的擾動可以改變流場、強化傳熱；結構尺寸對直接接觸冷凝器性能有重要影響，體積較小的A型冷凝器內部呈現環狀流，體積較大的B、C冷凝器內部呈現泡狀流。

(2)A型冷凝器內幾乎不發生傳熱傳質；在產生泡狀流的B、C冷凝器中，隨著冷凝器體積增大，冷凝器出口溫度與出口干度減小，即冷凝器體積越大，傳熱傳質效果越好。

(3)直接接觸冷凝器的體積傳熱系數受體積影響較大，體積越大，體積傳熱系數越小。相同進口條件下，B型冷凝器比C型冷凝器體積換熱系數高138%。

(4)在相同傳熱量和傳熱溫差下，直接接觸冷凝器換熱面積僅為間壁式冷凝器換熱面積的8%～14%，傳熱效率與經濟性均優于間壁式冷凝器。