架橋類比 促進物理概念的進階學習
——以蘇科版“電功”和“電功率”概念教學為例

仝 磊

南京一中明發濱江分校，南京 210031

類比是針對擁有相似點或共同點的事物開展比較研究，以增進對事物本質的理解，解決實際問題的過程。類比思想這樣一種思維方式在物理學科發展的進程中也一直扮演著重要的角色。從惠更斯依據聲音和光的相似性提出光的波動性，開啟了對于光的粒子性和波動性問題的世紀大討論；到麥克斯韋類比傳導電流創新性地引入了“位移電流”的概念，成功構建起電磁理論的大廈——麥克斯韋方程組；再到盧瑟福在α粒子轟擊金箔實驗的基礎上，設想原子世界是一個類似太陽系結構的原子有核結構模型，宣告了原子核物理學的誕生等。某種程度上可以說，物理學多次重大的發展都伴隨著類比思想的光輝。此外，類比法與物理教學的結合也有助于引發學生物理學習動機，激發對物理現象學習探索的興趣；幫助學生理解抽象的物理概念；啟發學生創新思維，掌握科學的思維方法。由此可見，在物理教學中運用類比既是學生學習發展的現實要求，也是由內在的物理學知識體系的特點所決定的。

1 類比法的應用及局限

遵循初中學生身心發展的特點，當前初中物理教學多采用可視化和具象化的方式幫助學生理解、建立物理概念，認識、揭示物理現象和規律。類比法因其易理解、易操作、易教授的特點而深受初中物理教師的喜愛，已經形成了較為系統的類比教學案例，主要包括概念類比、過程性類比、方法性類比、知識的橫向和縱向類比等。

1.1 類比教學案例成果豐碩

概念類比教學在初中物理新概念教學中應用廣泛。如表1所示，有三種類比角度可供教師選擇：一是借助物理學科以外、學生經驗中的形象概念類比物理教學中抽象晦澀、難以捉摸的物理概念；二是借助學生已經學過的物理概念類比認識、理解、熟記新的物理概念；三是以其他領域中的相似概念類比新領域的同類概念。

表1 概念類比的角度和內容

過程性類比與初中物理教學有天然的密切聯系。物理是一門以實驗為基礎的學科，實驗既是教師教學的重要內容，又是學生借此促進對知識認識、理解、習得的重要方式之一。在實驗演示或實驗探究的過程中，師生完成知識的教授與良好的互動。可以說，初中物理中的每一次實驗教學本質上都可以是一次過程性類比的嘗試，可惜的是許多物理教師并沒有意識到這一點，更缺少從這個角度去引導學生的意識。尋求過程性類比在初中物理實驗教學中的應用，在宏觀層面教師可遵循圖1所示的程序和內容開展實驗教學。微觀層面有以下具體的案例可供教師參考，相對照的實驗探究或操作在細節上可互相借鑒和啟發。實驗探究方面有反射與折射規律的探究，比熱容與熱值、焦耳熱的探究；動手操作方面有溫度計與刻度尺的使用，托盤天平與彈簧測力計的使用等。在上述實驗與操作中經常會涉及一個問題，即多次實驗的目的是什么，概括來說，多次實驗的目的要么是“為了避免偶然性，得到普遍規律”，要么是“求取平均值，減小實驗誤差”，前者是針對探究性實驗而言的，如凸透鏡成像規律、電流與電壓和電阻的關系等；后者是對于測量類實驗而言的，如書本的測量、伏安法測定值電阻等。

圖1 實驗類比教學的程序和內容

方法性類比指的是初中物理教學中出現的五種方法，即控制變量法、轉化法、等效替代法、理想模型法和歸納推理法，如表2所示。因此，教師在教學過程中應有意識地引導學生開展歸納和類比學習。

表2 方法性類比的內容

知識的橫向或縱向類比在初中物理單元和專題復習中應用較多，比如在學習電學的歐姆定律內容后，教師應開展知識橫向類比教學，及時幫助學生鞏固和理解該部分內容。一般而言，在歐姆定律后，教師應分“燈泡銘牌”“比值”“動態電路”“數形結合”“安全電路”“替代法測電阻”等小專題促進學生對歐姆定律的理解和應用。而在學完電功率和焦耳定律后，教師應對電學知識展開縱向類比教學，把歐姆定律、電功、電功率、焦耳定律等知識點結合上述類型小專題進行串講，讓學生系統地掌握初中物理電學知識。

1.2 類比法的應用仍較為局限

在文獻調研和教學實踐過程中，筆者發現：雖然類比法在初中物理教學中取得了豐碩的研究成果，但類比法應用的現狀并不盡如人意，具體表現在類比內容單一、類比形式單調，從而導致類比的效益不佳。

當前，類比教學的形式主要停留在教師提問、學生回憶的簡單而單向的方式；類比的內容仍然是知識點教學，“以點帶點”，實質上還是機械式灌輸。比如，在類比“功率”學習“電功率”概念時，教師采取的處理方式一般是直接拋出問題：“同學們，你們還記得之前學習的功率概念嗎？”由學生回憶給出“功率是表示做功快慢的物理量”答案后，教師引出“電功率是描述電流做功快慢的物理量”，繼而給出電功率的定義式。這樣一段類比教學過后，學生確實理解了一個新的物理概念，明確了電功率和功率一樣是描述功的快慢的物理量，但類比的效益也就如此而已，學生并沒有借此類比進一步鞏固功率和功的關系，深化理解功率與功能轉化快慢的聯系，學生的課堂感官體驗差，思維能力的發展僅停留在認知層面，而且是簡單類比思維層面。形式和內容的單一導致學生學習效果的單調。

如果按照圖2所示的方法展開“電功率”與“功率”的類比教學則可以有效改善上述類比中的諸多問題。

圖2 “電功率”概念架橋類比教學策略圖示

教師先帶領學生回顧功率概念引入的情景，明確“做功相同的時候，存在所用時間長短的問題”，指出定義功率概念的必要性。緊接著，教師向學生演示電動塔吊玩具，學生會發現在不同擋位下塔吊提升同一個重物至同一高度時所用時間不同。與前一情景中人做功的快慢類似，這里重物升高獲得的重力勢能是由電能轉化的，這一聯系學生在剛學習的“電能表 電功”一節中已經重點討論過。此時，他們自然會理解此處是因為電流做功的快慢不同，即電功率不同。電動塔吊玩具在這里不單單起到引入電功率的作用，更為重要的作用是在可見的人做功快慢與不可見的電流做功快慢之間架起一座橋梁，幫助學生將電流做功快慢可視化和具象化，促進學生對抽象概念的理解，這就是架橋類比。

由此可見，類比教學在實際物理教學實踐中的作用遠未得到發揮，究其原因，主要是教師對類比教學的認識和理解過于簡單化：沒有深刻系統地把握類比思想，僅僅把類比當作舉例或變式訓練等。其次，教師對于類比過程處理過于隨意化，僅依據自身生活經驗或“照葫蘆畫瓢”，并沒有考慮學生的身心發展特點以及知識與情景間的內在聯系，在教學中機械生硬地使用類比，缺乏一以貫之的設計與安排。長此以往，學生類比學習片面化，只“知其然而不知其所以然”，甚至導致學生理解上的混亂和記憶的負擔等。比如，初中物理中的速度、密度、壓強、比熱容等概念的提出都運用到了比值定義法，教師常把它們放在一起作類比，突出它們的相似點，以幫助學生記憶、理解新概念，而經常忽略強調它們之間的不同點與自身的獨特性，導致學生常常錯誤地認為密度、電阻、比熱容等物理量與定義的物理量之間存在正比或反比的關系。

2 “架橋類比”及其教學策略

架橋類比由美國馬薩諸塞大學John Clement和David E.Brown教授提出，通過利用學生已經習得的正確的物理直覺，讓學生在目標情景和參照情景之間建立起一系列可聯系的橋接，達到擴展學生正確的物理直覺并走向概念轉化的目的［1］。最初，架橋類比是物理教育研究者開發的一種能有效轉變學生錯誤觀念的教學策略［2］。在物理教學實踐中，其價值與意義不斷得到拓展，不僅能提升教師教學與學生學習的效率，還有助于培養學生邏輯思維、批判精神、問題解決等核心素養。可以說，架橋類比的合理使用能夠有效發揮類比教學的作用，彰顯類比教學的魅力。為此，教師應從以下三個方面把握架橋類比的教學策略：一是基于學生有效的物理直覺選取參照情景；二是明確開發參照情景到目標情景的類比連接；三是創設交互式教學環境中的類比推理過程。

2.1 基于學生有效的物理直覺選取參照情景

關于電功的教學，通常有兩種思路［3］：第一種思路是設法說明電流能做功，如電流通過電動機能將重物勻速提升，從而引入電功。第二種思路是緊扣功能轉化的基本思路，引導學生回憶力學中功能轉化的實例，讓學生體會到“做功的過程伴隨著能量轉化”。然后說明“電路中消耗了多少電能，電流就做了多少功”，利用電能表可以測出電路中消耗的電能，當然也就可以測出電流做了多少功，從而給電功下定義。這兩種思路是等價的，即教師都沒有直接給出新概念的定義，而是在回顧舊知識的基礎上，借助熟悉的情景或結論類比得出電流能夠做功的認識。但兩種思路基于的假設都是學生對舊知識有一個全面的把握，已經透徹理解了功和功能的關系。實際上，功和功能的關系對于初中生而言一直是個難點，上述兩種簡單的類比很容易讓學生覺得難上加難，類比教學的效果適得其反。

類比教學需選取學生有效的物理直覺作為參照情景，而參照情景的選取首先需對目標情景有一個清晰的理解。電功概念教學的目標是幫助學生理解“電流做功的實質是電能轉化為其他形式的能量”，很自然地便聯系到機械能和內能轉化的相似知識點。緊接著，筆者對學生功與功能轉化知識的掌握情況做了一個簡單的調查，發現近一半的學生仍對功的概念理解模糊，在功能轉化方面僅能舉出一些例子，卻說不出其中的道理。所以，筆者改變了一貫以回憶方式作類比的方法，而是以“空氣壓縮引火”的實物展示、動手操作、講解分享等環節作為參照情景，既鞏固了舊的知識點，又為下一教學階段的展開進行鋪墊。圖3是電功概念架橋類比教學策略圖示，其中空氣壓縮引火實驗是參照情景。

圖3 “電功”概念架橋類比教學策略圖示

2.2 明確開發參照情景到目標情景的類比連接

確定好目標情景與參照情景后，許多教師接下來的處理方式多是對二者展開相同點的類比和不同點的比較，缺乏對二者之間緊密聯系的開發。缺少類比連接，學生只有借助熟悉事物認識陌生事物的認知過程，而不是從熟悉的事物（空氣壓縮引火）到看似熟悉的事物（點亮電燭），再到因看似陌生的事物（電功）而對熟悉事物（功能轉化）的認識有一個質的提升。因此，筆者開發的類比連接是“點亮電燭”，其操作方法和實驗現象與空氣壓縮引火實驗有異曲同工之妙，一樣“熱烈而又閃亮”，這也是選擇此裝置作為類比連接的主要原因。電燭的具體制作方法為：取3 cm長的鉛筆芯兩根，把它們的一端削尖，用直徑0.05 mm、長20 cm的裸銅線（可用實驗室常見的導線，剝掉外部絕緣層，分成兩捆）在鉛筆芯上繞五六圈，松緊要合適，使鉛筆芯可以移動。把銅線的兩端固定在擰下小燈泡的燈座上，使兩根鉛筆芯尖端正好相對，空出一些間隙。然后接上9 V電池，用手使兩個鉛筆芯尖對尖，便可以看到明亮的電?。?］。

2.3 創設交互式教學環境中的類比推理過程

類比教學的設計無論有多么精彩，一旦沒有學生的深入參與，都會變得本末倒置。當學生僅作為聽眾參與類比教學活動時，只有記憶被激活。但是，當演示實驗、發問與解答、類比推理等都由學生自主完成時，學生的技能、感官、思維將得到全方位的激活。

上課伊始，筆者先邀請一個學生上臺演示空氣壓縮引火實驗，并向大家說明其中涉及的功能轉化。

學生做完實驗后，依據觀察的現象講解道：“在這個過程中機械能轉化為內能，而且是通過做功的方式實現的”。

然后，筆者向學生展示電燭實驗裝置，連接電源，說道：“我們并沒有看到什么現象，因為此時是斷路的情況，并沒有電流通過。如果把鉛筆芯尖對尖會發生什么呢？下面請一位同學上臺用手幫我們連接一下吧?！?/p>

發出邀請后，明顯觀察到部分學生開始躍躍欲試，言語中又透露著害怕被電的擔憂，而沒有舉手的學生早早準備好一探究竟的情緒狀態。該實驗在關燈的環境下進行，當上臺的學生把鉛筆芯連在一起的時候，伴隨一個刺眼光點出現，學生們發出驚嘆聲。

緊接著追問學生：“在這個過程中，涉及怎樣的能量轉化？又是怎樣實現的呢？給大家一分鐘時間進行小組討論?！?/p>

分享環節，一個學生很自然地說道：“在這個過程中電能轉化為內能和光能，因為有電流通過?！?/p>

其他學生跟著應和，另有學生補充：“在這里是電流做功?！?/p>

至此，目標情景基本達成。

最后，與學生一起明確：“電流所做的功我們簡稱電功，其實質是電能轉化為其他形式的能。”

言說過程中，筆者把小燈泡擰在電燭的底座上，與兩節干電池相連，點亮小燈泡，并告訴學生：“電燭正是電燈的前身”。加深學生對小燈泡的認識，為電功公式的驗證性實驗作準備。

通過上述教學過程，學生很輕易地便能想到以小燈泡的亮度來判斷電流做功的多少。