柴油發電機黑啟動頻率恢復控制方法

華能南京燃機發電有限公司 夏海明 英泰集團有限公司 徐海洋

1 適應值函數約束處理發電機頻率

頻率恢復是負荷控制中的重要因素之一，若發電機組的負荷過量，會導致系統的頻率過低，引起電力系統的震蕩甚至崩潰[1]。以燃油發電機為研究基礎，設計黑啟動時頻率恢復方法，在一個多維約束的空間內進行數學求解。在負荷恢復的頻率控制中，引入懲罰因素進行控制，建立適應值函數進行頻率約束，以此推導出適用于發電機黑啟動的負荷恢復靈敏度。

以高斯求解線性方程組進行千代計算，設定黑啟動的過程中電機機組線路，總計會含有z個階級的線性方程組，表示為xc=v。x表示實數或復數矩陣，v為復數或實數向量元素，利用高斯求解進行頻率恢復，直接將v看作為第z+1 列中的矩陣形式，則可以形成一個z×(z+1)，如式（1）、（2）：

式中：增廣矩陣為x′。矩陣xn.z+1代替vm，其中m∈z為元素個數[2]。對不同的線路進行消減，以第1列舉例，步驟為式（3）：

式中：“1”表示對x′矩陣，第1 列的對角線元素進行消除，分別為x21、x31、...xz1[3]。以此類推至x′矩陣的第2到z行，均作出相同改變，形成一個新的頻率約束增廣矩陣(4)：

式中：新的頻率約束矩陣為x′1[4]。該矩陣能夠對應上文中的方程，即x1c1=v1，其與xc=v為同解。在矩陣中沒有標記的元素值為零，以此類推對矩陣中的列進行消除[5]。通過適應值函數矩陣進行頻率約束，轉換黑啟動時發送機的頻率恢復標準，并將其作為后續控制的條件完成柴油發動機黑啟動。

2 基于權重靈敏度控制黑啟動頻率恢復

根據黑啟動方案制定的一般原則，對其頻率恢復的控制，需要從可靠性、時間性、發電量和后續恢復跟蹤等四個方面進行分析。在黑啟動過程中，對不同指標的影響因素進行分析。

發電量的指標主要依靠可靠性和時間性，以兩組指標的結合參考，而前三組指標的性能會影響后續恢復跟蹤效果。在對柴油發電機黑啟動方案設定時，針對不同的性能指標進行權重賦值，以歸一化取值進行評估，當某個權重發生變化時，會造成其他評價指標的改變。

黑啟動性能指標影響因素如表1所示。

表1 黑啟動性能指標影響因素

設定原有權重系數為q′w(w∈e)，其中被賦予權重的指標序號為w，總計數為e，總計值則黑啟動方案r在指標w上的歸一化原始評價值，表示為t′rw。假設原q′u轉為qu時，只會引起q′y轉換為qy，且u,y∈e，而其他的q′w(w∈e-(u,y))均不變，則qu+qy=q′u+q′y。當qy和qu取某個值時，可以保證黑啟動方案的綜合評價值相等，則可稱之為邊際權重，計算為公式（5）：

式中：黑啟動方案方案分別為po和pa。各自的邊際權重為和[8]。po和pa在指標u和y上，對原始評價值的歸一化結果，分別為t′ou和t′oy以及t′au和t′ay。po和pa的原始綜合評價值，為i(p′o) 和i(p′a)。

通過不同指標權重，分析黑啟動性能靈敏度，按照每個準則層中均含有一個權重值進行分析，則為公式（6）：

式中：設定黑啟動頻率恢復控制層為sw，其相對于總目標層的權重為qsw。利用邊界權重判斷黑啟動方法是否可行，在不斷獲取和調整準則層權重基礎上，對柴油發動機的頻率恢復進行控制。由此本文通過適應值函數以及邊際權重方式，對柴油發動機的黑啟動進行方案調整，實現頻率恢復控制方法設計。

3 試驗測試分析

為驗證所提及方法的有效性，采用對比試驗方式進行論證。選擇PID 控制方法和計及恢復分組控制方法以及常規恢復控制方法作為對照，以柴油發動機系統為測試對象，以直流啟動為測試條件，在該系統中為9 機38 個節點的網絡架構形式，對其進行黑啟動頻率恢復控制測試。網絡布置測試發電系統網絡架構為圖1所示。

圖1 測試發電系統網絡架構

圖1所設置測試系統中，“虛線”為柴油發電機黑啟動階段的架構形式。其中A32 節點為柴油發電機組，具有自動啟動能力，總裝機容量為550MW。電壓送電通路的接入位置為A31 節點，額定傳輸容量為900MW，黑啟動最小功率為0.025MW，啟動時間為10min。

采用本文方法與PID 控制方法和計及恢復分組控制方法，以及常規恢復控制方法，同時設定發電機組啟動方案。本次測試總計恢復8 組電源點，不同方法呈現的黑啟動恢復方案，其內在電源點的恢復順序，如下方案。

方案1：PID 控制方法為A32→A37→A30→A33→A31→A36→A35→A34→A29；

方案2：計及恢復分組控制方法為A32→A34→A37→A30→A36→A33→A29→A35→A31；

方案3：常規恢復控制方法為A32→A30→A36→A37→A33→A34→A29→A35→A31；

方案4：本文恢復控制方法為A32→A37→A36→A33→A34→A31→A29→A30→A35。

按照每組方法設計的黑啟動恢復方案，對發電機進行頻率控制，分別比較不同方法的控制效果，以初期發電量總量、網架覆蓋率、節點未恢復負荷總量，作為測試指標進行比較，黑啟動恢復控制測試結果見圖2所示。

圖2 黑啟動恢復控制測試結果

由圖2可知，方案1使用PID控制方法，直流啟動時間較早，形成的網架結構簡單，因此總體電力強度低，發電量要小于本文方法。方案2 為計及恢復分組控制方法，與本文方法相比較后，整體少了0.32%，網架覆蓋率較低，主要是沒有考慮機組恢復的有效性，導致帶電節點未恢復的總負荷量最大，較此本文方法高出了625MW，不利于后續直流功率的提升。方案3 通過常規恢復控制方法啟動，其電源恢復直接連接送電通路，因此會影響傳輸容量，在初期發電量中，相比本文方法少4000MWh。綜合對比結果可知本文方法能夠在初期發電量中保持較高水平，達到一定的點咯網絡覆蓋率，保證后續的節點未恢復負荷，對黑啟動的頻率恢復起到控制作用。

4 結語

現代社會生產中對電力的依賴程度不斷加深，在世界范圍內的停電事故層出不窮，為避免大面積停電事故對社會造成影響，本文設計柴油發動機的黑啟動頻率恢復控制方法。通過測試表明本文控制方法，能夠對黑啟動方案進行優化控制，為停電系統時效件較大的發電量，且能夠保證恢復階段的直流功率。

由于客觀因素的影響，在研究中還存在不足之處，即本次所應用的黑啟動方案，以各電源點連接接力方式展開，在實際應用過程中，電力的恢復會采用串行方式，因此在后續研究中需要結合電力系統的運行要求，制定出更加符合實際的頻率恢復控制方法，為電力系統的電能需求提供可行性理論支持。