基于磁-熱耦合仿真的干式空心電抗器有限元模型研究

中國南方電網有限責任公司超高壓輸電公司廣州局 谷裕 徐攀騰 朱博 莊小亮 中國南方電網有限責任公司超高壓輸電公司檢修試驗中心 劉青松

1 引言

干式空心電抗器在實際運行中容易發(fā)生局部放熱、過熱、燒傷甚至起火燒毀等故障[1]。在過負荷等暫態(tài)工況下電抗器本體繞組如局部溫度過高，將使導線絕緣膜、環(huán)氧樹脂、玻璃纖維等絕緣材料逐漸失去原有的機械性能和絕緣性能，大大縮短電抗器的使用壽命。目前，國內外研究學者主要關注電抗器的電感計算、磁場計算與測量、磁場屏蔽、損耗計算、整體設計及優(yōu)化設計等方面研究，而涉及溫升效應影響電抗器安全穩(wěn)定運行的研究較少[2]。

采用解析法求解偏微分方程，得到電抗器溫度分布，由于缺乏相應的試驗數據，其計算準確性有待驗證。對五層包封空心電抗器進行了溫升仿真，研究強制條件下的空氣流速與熱點溫升的關系，需要進一步試驗驗證仿真有效性。針對電抗器隔聲罩在降噪和散熱相互制約的設計問題，研究隔聲罩的結構形狀參數對熱點溫升的影響，并進行優(yōu)化。這些研究都在不同程度上研究電抗器的電感計算、磁場解析法計算及場路耦合的有限元仿真計算以及流體-溫度場的有限元仿真計算。本文以平波電抗器為例，開展電抗器本體流體-溫度場耦合有限元仿真模型研究[3]、電抗器支架磁場、熱場耦合有限元仿真計算模型研究，探究電抗器本體繞組及上下支架的磁場及溫度分布規(guī)律。

2 磁場、熱場有限元仿真

2.1 電抗器主要參數

電抗器的主要參數表如表1所示。

表1 電抗器主要參數

本文基于ANSYS 有限元軟件的workbench 仿真平臺，采用Maxwell仿真模塊，對1臺具有21個包封的干式空心平波電抗器進行電路耦合仿真，得到每個包封的電流值，從而計算各包封的損耗。

該電抗器上下支架各有12個接線臂。支架圓環(huán)的內徑和外徑分別為0.0516m 和0.1031m，高為0.1852m，接線臂的長寬高分別為2.306m，0.03044m和0.1852m。

2.2 軸對稱磁場分析

計算電抗器每個包封的繞組內損耗時，不考慮上下支架。干式空心平波電抗器包封為典型的軸對稱結構，把三維磁場計算模型簡化為軸對稱模型。再根據場路耦合原理，利用ANSYS workbench 平臺和Maxwell模塊的場路耦合功能對干式空心平波電抗器進行軸對稱磁場分析。

因電抗器每層包封上下端部為環(huán)氧樹脂玻璃紗絕緣，且每層包封的起繞高度均不一樣，每層繞組內外包封均有玻璃紗作絕緣，建模時將每層繞組上下端部絕緣及包封徑向絕緣一起繪制，每層包封單獨建模。

選中電抗器21 層繞組，通過Maxwell 的添加激勵功能，輸入外電路模型。外電路模型由21條支路并聯而成，每條支路由該層繞組與繞組的直流電阻串聯組成，根據電抗器各項參數可得每層繞組的直流電阻，通過外電路施加各諧波等效的50Hz 電流作為激勵，得到電流為：

式中：R50Hz80為該電抗器的50Hz 等效交流電阻；PH為電阻損耗。

空心電抗器無鐵磁材料，其磁場分布在一個很大的開放區(qū)域上，軸對稱建模時需要建立適當的空氣域。本文的平波電抗器上部空氣域為電抗器本體高度的6 倍，下部為電抗器本體離地的高度，左側空氣域至對稱軸處，右側空氣域取區(qū)與電抗器外徑一致。同時，設定求解區(qū)域為偏移上下空氣邊界的50%，右側偏移右空氣邊界的10%。因繞組為熱源產生處，劃分網格采用漸變式畫法，在內部設定較小的空氣域，相應地劃分網格更密集，外部空氣域相對稀疏。

二維電抗器模型關于Z 軸對稱，因此在最左側對稱軸施加對稱邊界條件，表示磁力線平行于邊界條件，磁場的法向分量為0 僅有切向分量。同時，給電抗器空氣域上下邊界和右側邊界施加狄里克萊邊界條件，使矢量磁位等于0，即磁力線平行于給定的邊界線。

通過計算得到的電抗器磁場分布。電抗器在額定諧波等效電流下的磁場分布在軸向上沿中心高度上下對稱，最大磁場強度出現在第一包封到電抗器中心軸之間，達25761A/m。

2.3 各包封損耗對比

由場路耦合有限元分析還可得到各層線圈的電流值如表2所示。

表2 各層線圈內電流值（單位：A）

電流電感的設計值與計算值的比較如表3所示。

表3 電流電感的設計值與計算值的比較

電流電感的仿真計算值與理論值作比較，電流的誤差可忽略不計，電感的誤差為1.5%。場路耦合法計算磁場分布和各層線圈電流具有較高的準確度。干式空心平波電抗器在等效諧波電流下繞組損耗主要包括電阻性損耗（含環(huán)流損耗）和渦流損耗。

平波電抗器是以直流為主的電抗器，本文主要考慮繞組直流電阻的電流分配特性，同時平波電抗器的單股導線直徑很小，選用導線的最小直徑達到1.9mm，大幅度降低了諧波電流產生的渦流損耗。

由表2和表3的每層線圈的電流可知，根據式（2）計算出繞組電阻性損耗。根據式（3）可計算出電抗器繞組環(huán)流損耗。由于電抗器上股間和匝間絕緣應占據一定的面積，純導線部分比建模面積小，因此需要考慮導線的填充系數，計算可得較為準確的包封損耗為：

式中：Id為各包封直流電流；I為電抗器總電流；Ri為各包封直流電阻；ρ為導線電阻率；Li為第i層導線的總長度；Si為第i層導線的截面積。

平波電抗器在直流下的損耗主要為直流電阻損耗，用解析法計算得到平波電抗器各包封損耗如表4所示。

表4 各包封損耗（單位：W）

平波電抗器以直流為主，直流根據電阻大小進行分配，交流則根據電感來分配電流，當通過諧波電流時容易造成各層繞組電流差別較大，形成較大的環(huán)流，故平波電抗器在諧波等效電流下的環(huán)流損耗較大。

3 電抗器磁場有限元分析

為了重點計算平波電抗器上下支架的磁場及渦流分布，同時考慮簡化建模，只建立包括21 層包封（不對包封端部絕緣建模）、上下支架和輪轂在內的三維電抗器計算模型。由于電抗器磁場分布在很大的開域空間內，進行三維磁場分析時需要選擇足夠大的計算區(qū)域，但是計算區(qū)域的增大意味著計算量的同步增加。因此，為了能夠較準確地計算支架內的渦流損耗，必須選擇合適的外部空氣域，進行反復計算。以同樣的方法對電抗器施加等效直流3565A 后，可以得到電抗器在該直流電流工況下的上下支架磁場分布和渦流密度分布云圖。在等效直流3565A 下電抗器上下支架感應出的磁場強度最大達到93961A/m，約為在等效工頻電流下電抗器支架最大磁場強度的3 倍，但其渦流密度幾乎為零，而在等效工頻電流下渦流密度最大可達2.94×106A/m2，對比渦流密度差距大。

在等效直流下產生的是恒定磁場，在上下支架上產生的也是恒定磁場，即磁通量隨時間變化率為零，因此并未產生感應電動勢，從而在支架上也感應不出渦流。仿真結果與理論分析一致。

4 結語

二維模型計算結果表明，電抗器第15～20 層包封中上端為熱點溫度最高的區(qū)域，最熱點溫度在第18 層包封上端位置，每層繞組軸向溫度上端較高，其次中間溫度，下端溫度最低。

關于電抗器徑向方面，每包封的外表面比內表面對流換熱作用更強，且徑向越往外，包封因散熱面積更大，對流換熱作用也更加明顯。