面向失鎖在線補償的高超聲速飛行器組合導航方法研究

高書亮，段鵬飛，樊思思，王恩亮

中國航空研究院，北京 100029

導航系統是高超聲速飛行器的重要組成部分，它負責為制導、控制以及導引等分系統提供位置、速度、姿態、高度等關鍵數據，支持高超聲速飛行器完成復雜的制導、飛行控制和目標探測識別任務，導航系統能否穩定工作直接影響著整個高超聲速飛行任務的成敗。相比于傳統的空氣動力學飛行器，高超聲速具有飛行速度快、機動能力強、飛行環境復雜等特點，這對導航系統提出了更高的性能要求。從目前情況來看，衛星導航+捷聯慣導的組合導航系統是目前世界上高超聲速飛行器的主要導航系統手段[1]。它通過衛星導航的高精度信息對慣性導航進行實時對準校正，有效克服慣性導航精度隨時間的發散問題，為高超聲速飛行器提供具有足夠精度和更新率的導航信息[2]。但高超聲速飛行器飛行過程中的高馬赫數、高動態特點極易導致GPS信號載波失鎖從而出現GPS 信號丟失[3]，進而導致飛行器組合導航系統濾波器發散和紊亂，導航信息精度嚴重惡化[4]。為此，必須針對嚴重高馬赫數和大機動條件下的組合導航方案進行研究設計，克服這一問題帶來的不利影響。目前，有研究者提出了在GPS失鎖條件下的一個解決方案，并應用于GPS信號幀同步[5]；李海林等[6]針對高超聲速飛行器導航系統研究了基于人工神經網絡的組合導航故障診斷與檢測方法，證明了對組合導航系統進行在線實時故障補償的可行性。實際上，高超聲速飛行器高動態條件下GPS 信號失鎖最直接的后果是飛行器無法實時獲取GPS偽距和導航電文等觀測數據，無法及時構造濾波器所需觀測量，導致濾波器發散和失效。如果能夠基于飛行器內置飛控計算機及時在線補償相關觀測量，則能夠有效避免此類情況[7]。因此，可考慮設計相應的高動態失鎖條件下的觀測量補償方法，從而確保整個組合導航方案的可靠連續工作。為此，本文主要研究失鎖條件下基于在線衛星導航觀測量補償的高超聲速飛行器組合導航方案。

1 高超聲速飛行器導航環境及需求分析

相比于傳統的空氣動力學飛行器，高超聲速飛行器的導航系統在工作環境、性能要求等方面的主要特點包括以下幾個方面[8]。

（1） 覆蓋范圍大

與常規空中打擊武器不同，高超聲速飛行器一般具有全球遠距離目標快速抵達的特點，不同技術體制的高超聲速飛行器的有效射程一般都在1000km以上，導航分系統的覆蓋范圍應確保在這一距離內保持穩定的導航、定位、測速、測姿和授時水平。

（2） 必須具備較強的高動態適應能力

由于高超聲速飛行器飛行速度快，并往往伴有縱向或變射面大機動，往往需要經歷下降、拉起、再入等多種復雜飛行階段，過程中往往會出現較大的飛行速度和較為顯著的速度及高階加速度突變，這對目前主要的機/彈載衛星導航接收機性能都提出了嚴峻的挑戰。

（3） 需要具備全程自主工作能力

鑒于高超聲速飛行器的復雜工作環境和長距離飛行特點，其導航系統必須具備較高的自主工作能力，可在不依賴陸地導航設施的基礎上正常工作。

（4） 具備全維度、實時更新飛行器運動狀態測量能力

高超聲速飛行導航系統的主要作用是為制導及控制回路提供所需的載體全部運動參數，包括位置、速度和姿態、迎角、側滑角等全部運動狀態信息。

2 基于在線補償的組合導航方案設計

2.1 高超聲速衛星導航信號失鎖分析

高超聲速飛行器和衛星之間的高速相對運動將使接收信號產生很大的多普勒頻移，當多普勒頻移過大時對信號捕獲所需的頻率搜索帶寬提出了較高的要求，進而有可能導致信號捕獲失敗，這對于高馬赫數飛行是極其不利的。以常用的GPS L1 和L5 兩個民用頻點信號為例，對于助推—滑翔飛行器來說，其典型飛行彈道內的多普勒頻移如圖1 所示。由圖1 可知，在L1 和L5 兩個GPS 系統頻點上，除了在最后的下壓再入階段速度較低以外，高超聲速飛行器飛行過程中產生的多普勒頻移均在5kHz 以上，而目前常見的GPS接收機的跟蹤環路帶寬遠低于這一量級，因此出現GPS 跟蹤失鎖的可能性很大。一旦GPS 跟蹤環路失鎖，往往會使導航數據同步解調失敗，從而無法獲取其中的導航電文、衛星位置等關鍵參數，也無法為組合導航系統提供偽距、偽距率等必要數據，從而使組合導航系統失效[9]，只能依靠捷聯慣導完成整個飛行任務，其精度很有可能無法滿足高超聲速飛行器的制導控制要求。

圖1 高超聲速飛行條件下GPS信號多普勒頻移Fig.1 Doppler effects of GPS signal under typical condition

2.2 組合導航方案設計

當高超聲速飛行器在某些高動態運動條件下導致GPS接收機出現失鎖時，由于此時接收機內載波跟蹤環路無法可靠跟蹤載波，極有可能導致整個接收機失鎖并且不能正確輸出組合導航濾波器所需的偽距和偽距變化率等關鍵參數，從而使組合導航濾波器因觀測值不足而出現濾波發散，最終導致組合導航精度下降甚至不滿足飛行穩定控制的需要。為此，需要設計在高動態GPS 信號失鎖條件下的組合導航算法。根據組合導航的基本流程，可基于預置導航衛星星歷、導航信號傳播誤差模型和當前飛行器慣導低精度數據（位置、速度、姿態）實現短間隔位置外推，在彈載計算機內在線重構相關虛擬的GPS觀測量，從而在真實GPS信號失鎖條件下以此觀測量補足當前組合導航濾波器，避免導航濾波器發散，確保此時高超飛行器的導航定位精度處于飛行穩定控制可接受的范圍之內。其基本邏輯架構如圖2所示。

圖2（a）常規動態條件下的GPS 與SINS 組合導航的基本架構。飛行器飛行過程中，保持對彈載GPS 接收模塊載波環路的實時監控，一旦根據載波環路失鎖判據發現由于載體高動態運動導致失鎖，則該導航濾波環路隨即切換到如圖2（b）中所示的架構上來。在此架構下，系統啟動在線實時補償機制，通過虛擬GPS數據重構解算模塊實時生成因失鎖而丟失的GPS 偽距、衛星軌道、導航電文等相關數據。組合導航濾波器的基本模型如下所示

圖2 未失鎖/失鎖條件下的組合導航濾波器Fig.2 Integrated navigation filter architecture in case of unlock/lock condition

式中，xk為k時刻組合導航濾波器待估計的狀態矢量，共計17維

式中，φe,φn,φu為捷聯慣導平臺姿態角誤差，δνe, δνn, δνu為當地地理坐標系下的三軸速度誤差，δL,δλ,δH為經、緯、高三維位置誤差，εe,εn,εu為陀螺的三維隨機漂移參數，?x,?y,?z為三軸加速度計初始偏差。?tu,?t分別為飛行器上配備的GPS 接收模塊的鐘差變化率和即時鐘差。φk,k-1為系統狀態轉移矩陣，由于系統狀態變量由SINS系統誤差變量和GPS系統誤差變量兩類構成，且獨立非相關，則系統狀態轉移矩陣可表示為

其中，Ik,k-1和Gk,k-1分別為捷聯慣導和GPS狀態變量的狀態轉移矩陣。且

式中，S9×9為9維度捷聯慣導系統誤差矩陣[10]，為載體坐標系向當地地理坐標系的姿態轉換矩陣。

wk和vk分別為系統噪聲矢量和觀測噪聲矢量，由于系統狀態矢量各維度和觀測量各維度之間獨立不相關，其統計特性為[11]

式中，δkj為Kronecker函數。系統量測方程中取GPS接收模塊輸出偽距和根據捷聯慣導解算位置得出的慣性偽距之差構造。假定此時共計m顆衛星可見，則此時的兩類偽距差可寫作

2.3 面向失鎖的在線補償方法

當飛行器因高動態導致GPS 失鎖時，此時GPS 接收模塊無法給出正確的偽距觀測量和衛星軌道數據，因此式（7）中的GPS和SINS偽距數據都將出現紊亂。為此，采用如下模型完成GPS 偽距觀測量和衛星軌道數據的實時生成，從而自主重構GPS和SINS偽距數據，確保組合導航濾波器能夠持續補充基本可靠的觀測矢量，確保其能夠持續運行，輸出可用的導航信息。GPS偽距觀測量和衛星軌道數據的實時生成方法如下。

（1） 根據預存的或失鎖前接收到的導航電文參數，遞推當前k時刻的衛星軌道坐標

上述計算模型中所涉及的星歷參數的具體含義見表1[12]。

表1 星歷參數表Table 1 Ephemeris parameters

（2） 在第（1）步的基礎上，根據當前遞推出的衛星軌道位置計算SINS對應偽距

（3） 根據當前遞推出的衛星軌道位置和GPS信號誤差模型計算對應的GPS偽距

式中，[xe ye ze]T是該時刻根據α-β濾波器進行短時間隔外推得到的載體概略位置；Diono,Dtropo,Dsatclk,Dnoise為該時刻的電離層、對流層、衛星鐘差和接收機熱噪聲效應引起的信號傳播延遲，分別由如下模型計算[13]

上述各式中的各參數含義見表2。在此基礎上，在出現失鎖后，可將新的重構觀測數據補充到組合導航濾波器中，確保其持續運行并為載體提供導航解算信息。

表2 誤差參數表Table 2 Satellite clock error parameters

2.4 物理實現架構

采用成熟的小型綜合化彈載計算機平臺作為組合導航濾波器的基本運行平臺，完成包括組合導航解算、目標導引和目標跟蹤、制導率和飛控指令解算、舵機控制等功能[14]。其基本架構如圖3所示。

圖3 在線補償方法的彈上物理實現架構Fig.3 Architecture of online compensation for navigation

該計算平臺采用模塊化架構，能夠提供包括RS422 等多種標準總線接口，具備內置和從外部訪問讀取SDRAM/FLASH等外置存儲器數據的能力。在實際使用時，失鎖后在線重構算法運行所需的必要參數（預存衛星星歷/歷書、電離層/對流層誤差參數等）可存儲在外置SDRAM中，待計算平臺需啟動相關算法時，則采用必要的外部讀出電路導入相關參數支持算法運行。

3 面向失鎖在線補償的導航方案設計

對上述算法進行仿真驗證，假定仿真驗證參數見表3。選擇助推—滑翔方式的高超聲速飛行器，按照如下模型仿真其飛行航跡[15]

表3 主要仿真參數取值Table 3 Simulation parameters list

式中，x,y,z表示載體在地理坐標系中的三維坐標，V為載體速度，m為飛行器質量，θ,ψv,σ分別為彈道傾角、偏角和傾側角，L,D分別為飛行器升力和阻力，re為地球半徑。依據上述仿真模型可得到助推—滑翔式飛行器仿真彈道，如圖4所示。

圖4 助推—滑翔飛行器的典型彈道Fig.4 Typical flight path of TBG

以上述仿真得到的高超聲速飛行器飛行彈道為基礎，針對飛行全過程不出現信號失鎖、信號失鎖后進行補償和失鎖后不進行補償三種情況下的組合導航位置誤差和速度誤差進行仿真分析。相關結果如圖5、圖6所示。飛行器導航定位和測速誤差的統計結果見表4、表5。如圖5、圖6所示，在高超聲速飛行器從助推爬升頂點開始滑翔后，由于較高飛行速度（一般不低于Ma7），GPS信號出現失鎖。針對采用和不采用在線失鎖補償方法兩種情況下的導航定位測速誤差情況進行了仿真。可以看出，不論是在垂直方向還是在水平方向，當GPS信號于第30s起失鎖后，如不采用任何補償方法，組合導航濾波器會因為GPS失鎖導致錯誤觀測量注入濾波器，進而引發組合導航解算結果出現誤差逐步增大的情況，導致定位和測速的誤差水平都出現了顯著放大趨勢。而采用在線補償算法的組合導航誤差相比于正常無失鎖情況，其誤差水平稍有增大，但水平和垂直方向上定位誤差平均水平均值不超過10m，測速誤差平均不超過1m/s，導航定位精度未因為衛星信號失鎖而出現嚴重衰減，總體上仍能滿足滑翔、巡航等常規高超聲速飛行階段的飛行控制需要。

圖5 導航定位誤差Fig.5 Position error of navigation filter

圖6 導航測速誤差Fig.6 Velocity error of navigation filter

表4 導航定位誤差統計Table 4 Statistics of navigation position error

表5 導航測速誤差統計Table 5 Statistics of navigation velocity error

4 結論

本文給出了一種面向高動態失鎖條件下的針對高超聲速飛行器的組合導航算法，采用基于在線觀測量補償的方法開展了在GPS 失鎖條件下的GPS/SINS 組合導航方法研究，采用仿真手段驗證了該方法在補償由于信號失鎖導致的組合導航濾波器發散和精度惡化問題方面的可行性。由高馬赫數和大機動效應所導致的衛星導航信號丟失是目前高超聲速飛行器導航所必須面對的嚴峻挑戰，本文的相關工作可為這一領域的相關研究提供一定的參考。