基于基板集成波導喇叭天線的研究

徐健，鄧婕

常州星宇車燈股份有限公司研究院，江蘇常州 213000

0 引言

無線射頻技術的發展與人們的生活息息相關，在衛星通信、汽車導航等多個領域[1-3]都發揮著至關重要的作用。近年來，自動駕駛技術作為研究的熱點領域，促進了汽車傳感器的快速發展和相關技術的迭代更新，也對系統各個器件的性能提出更高的要求。毫米波雷達憑借其自身所具有分辨率高、抗干擾性能強、探測性能好、尺寸較小等的優點，成為汽車ADAS系統里不可或缺的傳感器。

在微波毫米波技術中，傳輸線是連接系統各部件的關鍵組成部分。傳統微帶傳輸線的損耗大、Q值低，因此使用效率不高，而金屬波導雖然損耗相對小，但其成本高、尺寸大、不易集成。由于以上兩種材料的局限性，基板集成波導(SIW)一經提出就在微波天線領域廣受關注。2001年，Wu[4]詳細研究了微帶線電路與非輻射介質波導的過渡，并提出基片集成波導的相關表述。隨后國內外的許多學者對基片集成波導的導波特性[5-6]、色散特性[7]、激勵[8-9]以及不連續性等電磁特性進行了深入研究，并設計出一批基片集成波導與各類傳輸線的過渡結構[10-13]。基板集成波導不僅保留了金屬波導輻射損耗小、插入損耗低、功率容量大等特點，同時具有成本低、尺寸小、質量輕、易集成等優點，具有很高的工程應用價值。

本文以基于基板集成波導的喇叭天線作為解析對象，探討了幾種喇叭天線開口形狀,旨在實現更高的天線增益。在對SIW天線進行解析時，針對導體圓柱產生的電磁散亂波采用了基于全域基函數的矩量法(MoM)。通過對整個波導通路的解析，研究了喇叭天線內部的電磁波分布情況，并基于此探討了喇叭天線形狀對于天線增益的影響。

1 解析方法

波導通路由兩排金屬導體圓柱構成，入射波從通路的開口端入射。為了使入射波能夠更好地進入波導通路內，對通路的一個開口端進行了重新設計,即將波導通路的一端封閉，同軸電纜從底部基板插入波導通路內部，平面波通過同軸電纜入射，并在通路內部形成駐波。基于此，可考察電磁波在波導通路內部的能量傳播情況。

入射波考慮為平面波，表達式如下：

(1)

式中：φ0為入射角度;k0為傳播常數;ρ為圓柱導體1上任一點的柱面坐標;E0為入射波的電場強度。

由于導體圓柱表面電場切線方向為0，根據邊界條件可得：

(2)

由導體圓柱產生的散亂波則可以表示為：

(3)

(4)

本文采用了MoM法求得感應電流密度，則可計算任意位置的散亂波。同時，在基函數選擇時選擇了全域基函數，并使用了Galerkin法，可回歸得到聯立線性方程式為：

(5)

式中：行列A為電流感應;行列B為電流分布;行列X為圓柱導體產生的感應電流。

(6)

(7)

式中：av為第v號圓柱導體1的半徑;aμ為第μ號圓柱導體1的半徑。

通過矩陣變換，最終的計算公式為：

(8)

其中，

(9)

采用計算機編程語言Fortran進行編程運算，即可求得解。

2 解析方法的驗證

平面波入射示意如圖1所示。為了驗證上述解析方法的正確性，參考文獻[14]，并運用上述方法對兩根導體圓柱的情況進行了解析驗證。所涉及的參數按照文獻設定，解析結果如圖2和圖3所示。

圖1 平面波入射示意

圖2 本文的解析結果

圖3 文獻[14]的解析結果

通過圖2和圖3對比可見，相同的參數下本文所述的解析方法與文獻[14]的結果一致，故驗證了本文所述解析方法的正確性。

3 D/P值的探討

為了研究基板集成波導喇叭天線，首先需要研究基板集成波導通路的傳播特性。圖4為基板集成波導通路的構造，圖中D是導體圓柱的直徑，P是相鄰導體圓柱的間隔。

圖4 基板集成波導通路的構造

為了使得電磁波在波導通路內的傳播過程中不向外泄漏，對D/P值分別為0.3、0.4、0.5、0.6進行了探討，結果如圖5至圖8所示。

圖5 D/P=0.3的分析結果

圖6 D/P=0.4的分析結果

圖7 D/P=0.5的分析結果

圖8 D/P=0.6的分析結果

由圖5至圖7可以看出，當D/P=0.5時，電磁波幾乎沒有發生泄漏的情況，可滿足實際要求。

4 解析對象

傳統喇叭天線斷面如圖9所示。其中，a為波導通路的寬度，L1為波導通路的長度，L2為喇叭天線的橫向長度，L3為喇叭天線的開口尺寸。在喇叭開口尺寸不變的情況下，改變喇叭的形狀，如圖10所示。為了方便考察喇叭天線形狀對天線增益的影響，天線相關的參數設定見表1。

圖9 傳統喇叭天線斷面

圖10 類拋物線形喇叭天線斷面

表1 參數設定單位:mm

5 計算結果分析

將本文所述公式通過Fortran語言編程，并將最終的計算結果以Gnuplot繪制出來，其電場分布如圖11和圖12所示。根據喇叭天線內部的電場強度分布，在相同的開口尺寸下，類拋物線形的喇叭天線電場強度峰值為2.43 V/m,傳統喇叭形天線的電場強度峰值為2.27 V/m。由此可知，類拋物線形喇叭天線有更好的天線增益。

圖11 傳統喇叭天線電場分布

圖12 類拋物線形喇叭天線電場分布

6 結束語

本文對不同形狀的喇叭天線進行了電場的解析。根據取得的結果可知，通過改變天線的形狀，對于天線的增益可以起到更好的效果。后續也將繼續開展如何提高毫米波雷達天線增益的研究。