基于小波變換的水輪機組水導擺度數據分析

蘇 立，毛 成，沈春和，謝文經，戴利傳

（1.貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽 550002；2.貴州黔能企業有限責任公司，貴州 貴陽 550000）

1 引言

水能作為一種可再生能源可以有效緩解世界能源短缺和環境污染問題，在所有的清潔能源中水能是最早開發的可再生能源之一[1]。隨著水資源的逐步開發及制造技術的不斷發展，大型水輪機組不斷投產，水力發電在電網中的比重也越來越大[2]。改革開放40 年來，我國的水力發電技術不斷完善，三峽、白鶴灘等大型水電站不斷投入運行，為全世界“降低碳污染、開發綠色能源”的發展起著重要作用[3]。

水輪機發電機組是水力發電的核心部件，它的故障不僅能導致巨大的經濟損失，還可能會帶來災難性事故。2009 年8 月17 日，俄羅斯薩楊舒申斯克水電站發生了嚴重事故，造成75 人死亡，多臺機組受到不同程度的破壞，水電站附近工業區大面積無法供電，直接經濟損失約130 億美元[4]。通過進一步研究水電站水輪發電機組設備狀態監測與故障診斷技術，能及時掌握機組的運行狀態，預測故障，有效降低設備損壞率，減少維護成本，能提高水輪機發電機組的安全可靠性[5，6]。

機組的振動、擺度和壓力脈動能比較全面地反映水輪發電機組的可靠性，其中機組擺度的監測是水輪機發電機組狀態監測中重要內容之一，能夠反映機組的運行狀態信息[7]。水輪發電機組在開機、停機、升負荷、甩負荷等過渡過程工況中包含了大量的機組狀態信息[8，9]，基于以上分析，文中采用小波變換分析（Wavelet transformanalyzing，WTA）方法對機組開機帶負荷試驗實測水輪發電機組水導擺度數據進行分析。

2 小波變換

傳統的信號分析是建立在傅里葉變換的基礎之上，是一種全局的變換，對非平穩信號進行分析時，無法描述信號時頻域的局部性質。若用小波變換，不僅可以彌補傅里葉變換的不足，而且還可以進行信號的時間-頻率局域性分析。

小波變換作為小波分析的核心，具有多分辨率分析的特點[10]，可以從粗到細地逐步觀察信號，其數學表達式如下[11]：

若在線性空間L2（R）中，設f（t）在VJ上的投影，則[12，13]：

式中，cj，k為尺度因子，dj，k為小波系數，Φj，k為不同的小波基。

3 水導擺度數據分析

3.1 數據預處理

水導的擺度直接影響水輪機組的安全穩定運行。文中對某座水電站某臺機組的水導擺度進行計算分析，數據的采集時間分辨率為5 s。對這些數據清洗后，機組從開機到帶負荷階段選取了1 500 個樣本數據，其相關特征如表1 所示。

表1 水輪機組水導在開機帶負荷階段的擺度數據統計表

在機組開機帶負荷階段，水導分別在X、Y 方向擺度信號的時間序列如圖1 所示。圖1 中，實線1表示水導在X 方向的擺度，實線2 表示Y 方向的擺度。在開機帶負荷階段，水導開機后第90 s 的擺度最大。雖然在Y 方向的擺度比X 方向的大，兩者的變換軌跡基本上類似。

圖1 機組開機并網階段水導X、Y 方向擺度信號的時間序列圖

水輪發電機組從開機到帶負荷的轉速變化曲線如圖2 所示，可以看出機組開機后3 min 內基本上能達到額定轉速并能帶負荷運行。

圖2 水輪機發電機組開機帶負荷階段的轉速變化曲線

3.2 水導擺度的小波變換

為進一步表示水導擺度信號的特征，分別對擺度信號的X 方向和Y 方向進行小波變換，擺度信號X 方向的小波變換如圖3 所示。通過小波變換可以得到X 方向擺度信號在不同幅值的幾個波形，圖3中d1 和d3 為低幅值波形，而d2 為高幅值波形。

圖3 水導擺度信號X 方向的小波變換

圖4 表示水導擺度信號在Y 方向的小波變換，同樣，采用小波變換把原來Y 方向的擺度信號分為不同幅值的波形，圖4 中d1 和d3 表示低幅值波形，d2 是高幅值波形。

圖4 水導擺度信號Y 方向的小波變換

通過擺度信號的小波變換可以得知，相對于X方向擺度，在Y 方向的擺度變化比較突出，Y 方向的幅值比X 方向大，也就是說，機組在開機帶負荷階段，水導在Y 方向的擺度比X 方向的大。

通過X、Y 方向的擺度散點圖，可以初步判斷本臺機組水導的擺度是否在允許范圍內。水導在X、Y 方向的擺度散點圖如圖5 所示。

圖5 水導在X、Y 方向的擺度散點圖

從圖5 中可知，當水輪發電機組開機時刻水導的擺度變化比較大，但是很快就下降到允許范圍內，并在此范圍內不斷微變。

4 結束語

采用小波分析方法對機組開機帶負荷過程中水導擺度信號進行分析，得出以下幾點啟示：

（1）對擺度信號進行小波變換時，要適當地選擇小波基，在不同的小波基，得到的計算結果不一樣。

（2）利用Daubechies (dbN)小波系，水導在X、Y方向的擺度信號進行三層分解后構造相應的小波形。結合多分辨率分析，在X、Y 方向的擺度信號在18 處（90 s）的奇異性很強。

（3）機組在開機啟動時刻水導的擺度不穩定，而且變化比較大。開機150 s 后達到額定轉速并帶負荷運行，水導的擺度在允許范圍內不斷微變。