共點(diǎn)力合成演示實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

王偉民 牟銀勇

共點(diǎn)力合力的確定需遵循平行四邊形法則，該法則是力學(xué)研究和分析的基礎(chǔ)。學(xué)生只有熟練掌握共點(diǎn)力的合成法則，才能進(jìn)一步對力學(xué)中其他相關(guān)問題進(jìn)行研究和探討。

一、傳統(tǒng)演示實(shí)驗(yàn)的方法和不足

筆者發(fā)現(xiàn)，高中物理教科書中探究共點(diǎn)力合成法則的實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)略有差別，但基本方法都是通過總結(jié)共點(diǎn)力合成的“平行四邊形法則”，進(jìn)而利用矢量的平移規(guī)律，推理總結(jié)出力的合成的“三角形法則”。

學(xué)生通過教科書上的傳統(tǒng)演示實(shí)驗(yàn)，能深刻理解和掌握共點(diǎn)力的合成法則。但傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的演示過程較復(fù)雜，需在實(shí)驗(yàn)過程中標(biāo)記多個點(diǎn)的位置，再利用記錄的測力計(jì)讀數(shù)的大小作為畫對應(yīng)力的示意圖中有向線段長短的數(shù)據(jù)，才可以利用作圖結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)。

可否優(yōu)化演示實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)過程更簡單呢？

二、改進(jìn)型彈簧測力計(jì)構(gòu)造

為使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中更好地觀察物體所受的力（力的大小和方向），參照力的圖示法的畫法，我們對彈簧測力計(jì)的構(gòu)造進(jìn)行了改進(jìn)。

如圖2所示，將彈簧的一端固定在外殼上，另一端固定一根拉桿，拉桿外端是用來施力的掛鉤。改進(jìn)型彈簧測力計(jì)與普通彈簧測力計(jì)最大的區(qū)別在于，用固定在外殼上的箭頭圖樣和掛鉤受力后可以拉出的拉桿的組合，直觀顯示彈簧測力計(jì)對物體的拉力。

將箭頭固定在外殼上，顏色與拉桿的顏色保持一致，外殼顏色則區(qū)別于拉桿、箭頭的顏色。為減小拉桿重力對不同角度測量值的影響，可選用質(zhì)量小的塑料片制作拉桿。在拉桿上標(biāo)記表示力的刻度線，便于定量測量。

用拉桿長度作為可視“線段”來表示彈簧測力計(jì)對物體的拉力，在標(biāo)記刻度線時(shí)，應(yīng)以掛鉤外端為刻度盤（即拉桿）的零刻度線，調(diào)零時(shí)在未對掛鉤施力的情況下，將掛鉤外端調(diào)至剛好對準(zhǔn)箭頭的端點(diǎn)。

掛鉤部分無法標(biāo)記刻度線，可在拉桿靠近掛鉤的位置從某個正整數(shù)刻度線開始標(biāo)記。將箭頭在拉桿方向上的長度設(shè)計(jì)為1 N刻度線寬的長度時(shí)，只需將箭尾指示的數(shù)據(jù)加上1 N，即可得到待測拉力的大小。

為方便后排學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，拉桿的長度應(yīng)在30 cm左右。為此，可選擇勁度系數(shù)為70 N/m左右，在彈性限度內(nèi)可伸長30 cm上下的彈簧。

彈簧測力計(jì)的外殼是全封閉的，可設(shè)計(jì)成內(nèi)徑較彈簧外徑稍大的內(nèi)壁光滑的圓筒，這樣可以減小在使用過程中形變運(yùn)動的彈簧與外殼之間的滑動摩擦力，還能防止彈簧和拉桿橫向移動。

三、改進(jìn)型實(shí)驗(yàn)的方法

如圖3所示，給薄片物體M涂上區(qū)別于拉桿的顏色，將三個已調(diào)零的改進(jìn)型彈簧測力計(jì)掛鉤掛在M上的同一點(diǎn)，往三個不同的方向牽拉。當(dāng)圖3中物體M靜止時(shí)，以M為端點(diǎn)的三條帶箭頭的線段即可視為物體M所受三個拉力的力的圖示。為便于作圖分析，該實(shí)驗(yàn)可在黑板上進(jìn)行。

如圖4所示，將乙、丙兩個彈簧測力計(jì)測得的拉桿（含對應(yīng)的箭頭和掛鉤）為鄰邊作平行四邊形MABC，連接對角線MB，比較可發(fā)現(xiàn)MB與MD共線且相等。變更三個彈簧測力計(jì)的位置和拉力大小，并重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)同樣的規(guī)律。

由二力平衡條件可知，圖4中與甲對M的拉力平衡的某個力，必然與甲對M的拉力反向共線且等值，而乙、丙兩個測力計(jì)對M的兩個拉力與甲對M的這個拉力平衡。所以，乙、丙兩個測力計(jì)對物體M的拉力F1和F2的合力，就是圖4中的有向線段MB代表的力。

這樣，我們就可以從該實(shí)驗(yàn)總結(jié)出共點(diǎn)力合成的“平行四邊形法則”。

四、改進(jìn)型實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)和不足

（一）實(shí)驗(yàn)過程簡單

對彈簧測力計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有效改進(jìn)，可直觀地顯示它對物體拉力的大小和方向。將三個改進(jìn)型彈簧測力計(jì)掛在物體上的同一個點(diǎn)，施加不同方向和大小的拉力，并使物體靜止平衡時(shí)，學(xué)生能一眼“看出”物體所受拉力的“力的圖示”，實(shí)驗(yàn)過程較簡單。

（二）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直觀

對改進(jìn)型彈簧測力計(jì)進(jìn)行調(diào)零時(shí)，是在未對掛鉤施加拉力的情況下讓掛鉤對準(zhǔn)箭頭的端點(diǎn)，這樣，當(dāng)彈簧測力計(jì)對物體施加拉力時(shí)，拉桿的長度與拉力的大小成正比。將拉桿和箭頭涂上相同的顏色之后，這條長度隨拉力大小變化而變化的“有向線段”就是物體所受拉力的“力的圖示”，物體平衡時(shí)所受的各個力的示意圖可直接由彈簧測力計(jì)的拉桿來顯示。

在底板上繪制相關(guān)輔助線時(shí)，物體所受的各種力依然保持“可視”狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上總結(jié)共點(diǎn)力的合成法則也變得簡單了。

（三）不足之處

以圖1和圖4對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行說明。圖4中雖可根據(jù)度量判定平行四邊形MABC的對角線與線段MD共線且相等，但需根據(jù)二力平衡的知識才能說明，乙、丙兩個彈簧測力計(jì)對物體M的拉力的合力是以表示這兩個力的線段為鄰邊的平行四邊形的對角線MB所表示的力，而教材中的彈簧測力計(jì)牽拉橡皮筋實(shí)驗(yàn)，可以根據(jù)合力的定義直接得出圖1（丙）中的拉力F是拉力F1、F2的合力。此外，本改進(jìn)型器材僅限于教師在課堂上演示，無法滿足學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)的需求。

（欄目編輯? 方郁芝）