立足核心素養培育的高中數學概念教學策略研究

馮榮霞

（甘肅省永靖中學，甘肅 永靖 731600）

《普通高中數學課程標準》中指出，要在數學教學中積極發展學生的學科核心素養，促使學生形成良好的數學思維與數學認知能力。基于這一教學要求，必須解讀核心素養的構成概念，發展學生的自主學習意識。基于學生的核心素養開展高中數學概念教學活動，可以在分析、解讀數學知識的同時提升學生的內在學習能力，將枯燥的概念教學轉化為多元探究過程，發展學生的數學學習能力。以內在素養幫助學生理解數學概念知識，結合數學概念教學要求提升學生的數學素養，有助于數學教學活動的創新優化。

一、培養學生核心素養的教學意義

（一）深度發展學生素養，提升數學課程價值

數學核心素養包含了數學抽象、邏輯推理、數學建模、數據分析、數學運算和直觀想象六大素養，涵蓋了從數學認知到抽象理解的多元內容，是引導學生探究數學知識的重要素質。新課改明確強調，要關注學生學科素養的綜合發展特點，建立圍繞著學生內在素養發力的教學模式。在高中數學概念教學中培養學生的核心素養，能夠有效提升學生的數學學習能力：教師可基于教學、認知、理解、想象的多元過程鍛煉學生的數學技能，對學生的各項數學思維展開強化訓練。在幫助學生掌握基礎數學概念知識的同時，從數學理解、數學應用等角度實施教學活動，鍛煉學生的數學學習能力。教師要深度發展學生的核心素養，將概念教學轉化為內在的育人過程，對學生的數學學習能力展開強化訓練。探究數學概念當中所包含的數學要素，發展學生靈活的數學思維，可以有效優化高中數學概念教學活動。

（二）完善數學教學模式，加快課程改革速度

以往的高中數學概念教學活動單純圍繞著數學概念、數學定理發力，在學生掌握了數學定義之后便不再繼續推進教學工作，導致學生只能依靠單元化的認知、理解過程進行數學學習，高中數學教學模式有待優化。在核心素養培養視角下實施教學工作，則可以對數學教學活動進行優化。教師可基于學生素養發展視角展開教學，在實施教學的同時設計抽象想象、數學理解、概念辨析等教學模塊，培養學生的數學學習能力。在嘗試不斷完善數學教學模式的過程中，關注學生數學核心素養的培養，可以讓學生在認識數學概念的同時主動探究數學知識，推動數學教學活動的有效優化。以核心素養引導學生分析數學知識，發展學生的數學分析能力，能夠為高中數學概念教學注入新的活力。

二、核心素養培養下的高中數學概念教學策略

（一）發展數學抽象素養，借助實物講解概念

要幫助學生掌握高中數學概念，必須對數學知識進行深度解讀，引導學生分析數學概念之間的聯系性關系與具體定義，對學生的數學學習能力、數學分析能力展開強化訓練，才能更好地優化高中數學概念教學模式。面對全新的教學要求，要嘗試從數學抽象素養發力：將抽象的數學概念轉化為直觀的教學實物，借由對實物素材的分析幫助學生解讀相關數學知識，提升學生的數學學習效率。在核心素養發展視角下，高中數學概念教學要堅持“虛實結合”的教學思想，依靠直觀的教學素材幫助學生理解數學概念的構成要素，建立從具體到抽象的數學教學機制，以此來完成數學教學任務。

以人教版高中數學必修第一冊教材《集合的概念》的有關教學為例，可以在解讀數學概念之前導入數學教學材料，引導學生分析數學問題。教師為學生選擇不同大小、不同顏色、不同形狀的卡紙，在卡紙上寫下不同的數字，要求學生對卡紙進行分類。在分類的過程中，學生按照卡紙的特征、卡紙上數字的具體數值展開數學學習活動，對數學知識進行應用匯總。在學生完成分類任務之后，要求學生結合數學知識說明數學分類標準：部分學生按照卡紙的形狀進行分類；部分學生則結合卡紙上的數字類型進行分類。當學生給出了數學實踐思路之后，繼續設計思考問題：在不同的小組中，小組中的卡紙應該如何表示？此時，可導入集合、元素的有關概念，結合“卡紙分類”活動幫助學生理解數學知識：不同顏色的卡紙有著不同的特征，這些卡紙共同構成了一個集合，在集合當中，每一張卡紙都是集合中的“元素”。講解了數學概念之后，要求學生結合對應的實物嘗試獨立理解數學概念，結合數學實踐過程說明“集合”的數學定義，從數學實踐活動中抽象提取數學概念。在實施數學教學工作的過程中，要關注概念本身的抽象性特點，對數學概念進行重新展示、加工，才能幫助學生理解數學知識。

（二）發展邏輯推理素養，類比數學概念知識

在核心素養發展視角下實施高中數學概念教學活動，要為學生創造探究數學知識、分析數學知識的機會，基于學生已經掌握的數學學習經驗開展教學活動，鍛煉學生的數學認知能力。對于高中生來說，部分數學概念具有一定的相似性特點，其與學生已經掌握的數學知識之間存在著一定的聯系。基于這一特征，可嘗試對學生已經掌握的數學知識進行類比、歸納，在分析數學概念的相似性、差異性特點的同時發展學生的邏輯推理素養，促使高中生及時掌握數學概念，優化高中數學概念教學活動。

以人教版高中數學必修第一冊教材《函數的概念及其表示》的教學為例，可以結合學生已經掌握的數學知識展開數學推理活動，在講解數學概念的同時鍛煉學生的數學分析能力，如下列問題所示：

已知正方形的周長為l，邊長為x，請嘗試利用函數表示正方形邊長與周長之間的關系。

在提出數學問題之后，要求學生展開數學分析活動：正方形的周長是固定的，每一個確定x 與l 之間都有唯一對應的數量關系，所以，l 可以視為x 的函數。在提出數學問題之后，嘗試引導學生推導函數的概念：函數表示的是兩個數學元素之間對應數學關系的工具。在基礎函數概念教學中，要對數學問題進行優化加工，培養學生在分析問題中掌握數學知識的基本技能。如下列數學問題所示：已知有兩個函數問兩個函數是否相同？

在提出數學問題之后，要求學生對數學知識進行獨立探究、推導，對于數學函數y=x，x 與y 的取值都可以為任意數，x與y 存在唯一對應關系；但對于函數y=在x 取值為0 時無對應數值，所以數量關系不成立。在邏輯推理素養的引導下，要積極發展學生認知數學知識、分析數學知識的基本能力，對數學概念進行深度探究。在認知數學知識的同時展開數學推導活動，分析并應用有關數學概念，才能提升高中數學概念教學的有效性。

（三）發展數學建模素養，逐步推導數學概念

高中生已經具備了基本的數學學習能力，能夠對數學知識與數學概念進行主動探究，從而幫助學習者不斷積累數學學習經驗。針對高中數學概念教學的育人要求，可嘗試在建立數學模型的同時實施教學活動：發展學生的數學建模素養，借由對數學模型的推導、加工來培養學生的數學學習技能。在建立數學模型的同時分析數學問題，結合數學建模過程發展學生探究、學習的基本能力。對于部分較為抽象的數學概念，可依靠直觀模型材料展開教學活動，為學生提供解讀數學概念的全新學習環境。

以人教版高中數學必修第一冊教材《三角函數的概念》的教學為例，在教學中，可以將概念教學劃分為兩個板塊實施教學活動，引導學生學習對應的數學知識。首先，是對于基礎函數知識的探究，從函數的特點展開數學推導，幫助學生理解函數的定義。其次，引出三角函數的有關概念，繼續幫助學生分析數學問題。教師可借由平面直角坐標系展開教學活動：在平面直角坐標系中引入角的概念，以x 軸的正方形為起點，以坐標系的0 點為端點，繪制不同的角。當角的大小超過了90°之后，引導學生對角所表示的實數進行計算。在數學建模過程中，圍繞著數學模型展開數學分析任務：函數中的數值存在著唯一對應關系，那么在三角函數當中，是否也存在著這種數學關系？在設計數學問題之后，要求學生結合數學問題加工數學模型，在數學模型中尋找正確的數學答案。用數學模型解答抽象的數學問題，可以推動教學活動的有效落實。

（四）發展數學運算素養，自主應用數學知識

對于數學概念的解讀不一定要在教師的引導下完成，發展學生的數學運算素養，引導學生在自主學習、應用的過程中整合數學知識，也可以進一步優化高中數學概念教學活動。在實施數學教學工作的過程中，要將數學運算過程與數學概念知識結合起來，引導學生通過運算活動來匯總數學知識，進行數學探究。教師要為學生創造應用數學知識的全新課堂，在數學實踐活動中解讀關鍵數學概念，從而提升學生的數學學習能力。

關注學生數學運算素養的發展，可以讓學生重新認識、應用數學概念，發展學習者的自主學習意識，創新高中數學概念教學模式。以人教版必修第二冊教材《隨機抽樣》的教學為例，為了幫助學生掌握有關于隨機抽樣的數學概念，可以基于數學運算視角展開教學活動，教師為學生設計數學問題，幫助學生掌握相應的數學概念，如下列數學問題所示：

某公司生產了5 批機械零件，其數量分別為 388，1298，436，851，647，現在要對這批零件進行質檢，整體合格率超過85 才能投入市場，問應該如何進行質量檢測？

在設計問題之后，基于數學運算活動幫助學生掌握相應的數學概念：如果對全體；零件進行檢驗，則檢驗成本更高，消耗更大；可以按照一定的比例在不同批次的產品中進行抽樣，隨后進行質量檢測。在學生給出數學結論之后，嘗試引導學生在課堂上開展數學計算活動，結合數學計算過程數學概念的應用方法，鍛煉學生的數學分析能力。在隨機抽樣中，要保障抽樣的隨機性，對于5 批機械零件，應該根據總體的檢測要求分配抽樣數量，保障抽樣檢測結果合理。在數學概念教學環節，教師要解放學生的數學探究能力，要求學生分析數學問題，進行數學計算，取代盲目灌輸的數學教學模式。在教學中培養學生認知、理解的基本數學技能，對數學概念進行深度解讀，才能更好地優化數學教學活動。

（五）發展直觀想象素養，逐步推導數學概念

部分數學概念所包含的數學知識點較為復雜：其與數學知識之間存在著一定的聯系，在高中數學教學中，基于學生已經掌握的數學知識加入了新的教學元素。針對這一特點，要對數學教學模式進行優化設計：發展學生的直觀想象素養，在想象的過程中逐步推導數學知識。教師要嘗試建立學、用多元一體的教學模式，對學生的數學理解能力與數學分析能力展開強化訓練，讓學生在學習的過程中逐步剖析數學概念。以想象力驅動高中數學概念教學活動，可以有效優化高中數學概念教學模式。

以人教版高中數學教材《平面向量的概念》的教學為例，可以組織學生開展自主學習活動，基于學生的數學直觀想象素養開展教學，培養學生的數學認知與數學分析能力。在課堂上，教師對學生提出數學學習問題：嘗試解讀平面向量的有關概念。在提出數學學習要求之后，結合數學繪圖過程展開教學：在平面上有一條直線，是否能夠通過數學方法將其轉化為一個向量？在提出數學問題之后，基于學生已經掌握的數學知識進行數學教學活動：向量是既包含長度又包含方向的數學“直線”。學生對于數學概念的認識較為單一，為了培養學生的數學理解與數學認知能力，可嘗試結合新一輪的數學互動展開教學，基于學生的直觀想象素養講解相關數學概念：在桌子上放置一個砝碼，用測力計拉動砝碼，此時，砝碼受到向上的力，則砝碼所受到的力可以視為一個向量，其方向是豎直向上的。在進行數學教學活動的過程中，要積極發展學生的數學理解能力，借由直觀的教學對象引導學生展開想象，在物理現象中提取數學元素，對學生的數學學習能力、數學概念應用能力進行強化訓練。作為教師，要在實施教學的過程中為學生提供自由交流的學習空間，自主挖掘數學知識，嘗試獨立解讀數學概念，才能更好地優化高中數學概念教學活動。

三、結語

高中數學概念教學是數學教學活動中的基礎模塊，要幫助學生快速掌握數學知識，提升學生的數學素養，必須對數學概念進行解讀，引導學生在探究、學習的過程中掌握數學概念的基礎性、聯系性特點，分析數學知識。在核心素養培養視角下，要嘗試通過對數學知識的優化加工開展教學活動，直觀分析數學概念，重新認知數學知識，在理解數學概念的同時進行有效學習。