尺度效應對多光譜遙感監測土壤水分影響研究

羅亞東，許 齊，郭宇宏，2，孫智鵬，金煜龍，陳俊英，2，余衛華，2

（1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.西北農林科技大學 旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100）

0 引言

土壤含水率是分析冬小麥生育情況的主要依據，對于理解和解決農業生產、生態規劃以及水資源管理中的科學與實際問題至關重要[1]。傳統的土壤含水率監測方法操作復雜、且數據滯后。遙感技術因其快速、簡便以及無損的特點，已廣泛應用于農田農情的監測[2-7]。基于遙感的墑情監測是農村水利科技工作的重點領域[8]。但是在無人機多光譜遙感實踐中，存在尺度效應影響監測精度的問題。

近年來，遙感監測已廣泛應用于土壤含水率的研究，楊珺博[9]等人利用無人機遙感監測數據反演土壤含水率，發現反演精度可達80%以上，且反演效果最好的土壤深度為10～20 cm。Cheng Minghan[10]等利用無人機多模態數據對玉米田間含水率進行4種模型建立與反演，得出多光譜數據在不同模型下均提供最精確的土壤水分估算。

尺度效應是指在無人機遙感觀測中，隨著遙感分辨率的變化，遙感反演得到的數據與實際表現不一致的現象，作為遙感科學的核心問題，近年來受到了學者的廣泛關注[11,12]。歐盛華[13]等利用機載航空WIDAS 數據，發現尺度效應是空間異質性和反演函數非線性的綜合體現，空間異質性和反演函數非線性程度的增加均會造成尺度效應的增大。徐凱健[14]通過對多光譜影像的森林樹種識別及其空間尺度響應的研究。結果表明，影像空間分辨率對區域樹種識別結果具有顯著影響。Zhang[15]等利用偏振遙感器，根據地物目標的空間異質性和成像分辨率帶來的限制，發現了尺度效應對地物偏振圖像的影響。Tang[16]等對SEBAL 模型的空間尺度效應進行探究，得出高低分辨率對觀測熱通量的影響。可見，尺度效應對于無人機遙感觀測有一定影響，但目前尺度效應對于無人機遙感監測土壤水分的研究還鮮有報道，在實踐中缺乏最佳的監測尺度。在提取作物冠層信息過程中，土壤、陰影背景均會對冠層信息準確性造成影響[17,18]。楊帥[19]等基于RGRI指數法獲取的玉米冠層溫度與實測冠層溫度的相關性，得出不剔除土壤背景效果最差。王佳兒[20]等通過剔除土壤背景反演玉米田間含水率，發現數據的相關性和回歸模型的精度始終比未剔除土壤背景數據的相關性和模型精度差。紋理特征在冠層信息提取中中是一種相當重要的特征,它反映了圖像或物體本身的屬性[21]。王思宇[22]利用紋理特征為基礎，基于多光譜影像并構建玉米冠層FAPAR 估算模型,發現其精度較高。目前仍缺乏通過去土壤去陰影掩膜方法提取作物冠層信息。

本文通過無人機搭載六波段多光譜相機在不同高度下獲取冬小麥紋理特征，剔除土壤背景、陰影背景，在此基礎上研究土壤含水率和植被紋理特征之間的關系。探究在不同分辨率下無人機遙感數據與土壤含水率的相關性并分析尺度效應對于監測數據的影響。最后得出尺度效應對無人機多光譜遙感監測土壤含水率的影響，獲取無人機監測土壤水分的最佳飛行高度。

1 材料與方法

1.1 研究區域概況

研究區域位于陜西省楊陵區陜西楊凌西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室的灌溉試驗站(34°17＇N，108°04＇E，海拔521 m)。該地區為典型的溫帶大陸性季風季候，夏季炎熱，冬季寒冷，蒸發強度較大。年平均氣溫在12 ℃左右，多年平均降水量為630 mm，年平均蒸發量為884 mm，土壤干容重為1.38 g/cm3。

1.2 試驗材料與設計

本試驗冬小麥選用小偃22 號，于2020年10月20日進行人工播種，共播種7.68 kg種子，并且施用20 kg的復合肥料作為底肥。同時在其生長過程中嚴格控制水分條件，試驗田灌水上限分別采用田間持水量的50%、65%、80%和95%，設置4 個水分處理，3 個重復，共12 個小區，以獲得不同田持下的土壤含水率數據，使數據更有代表性。每個小區的面積為4 m×4 m=16 m2，每個小區間隔150 cm，相鄰兩個小區之間設置保護行。小區內種植的冬小麥行距為25 cm，每一行播種40 g種子。為減少外界環境的干擾，每個小區都配有擋雨棚，圖1為試驗小區布置。

圖1 實驗小區布置Fig.1 Layout of experimental plot

1.3 數據采集

1.3.1 土壤水分獲取

分別在3 個生育期在在每個實驗小區取3 個采樣點A、B、C，在采樣點處用土鉆采集10、20、30、40、60 cm 深度的土樣，每個土樣30 g 左右，土樣采出后立即裝入鋁盒中。將采集完成的鋁盒放入干燥箱，在105 ℃干燥后稱重并計算土壤含水率。烘干法測定土壤質量含水率的計算式為：

式中：W1為鋁盒加濕土壤質量；W2為鋁盒加干土質量；W3為空鋁盒質量。

1.3.2 無人機平臺與冠層數據獲取

在試驗田內選取晴朗天氣下的土壤樣本，以配合無人機多光譜遙感圖像的獲取。采集時間為冬小麥分蘗期(2020年12月24日)、拔節期(2021年3月23日)、抽穗期(2021年4月19日)，每日11∶00-14∶00。

本試驗采用由深圳市大疆創新科技有限公司生產的經緯Matrice 600 六旋翼無人機，搭載Micro-MCA 多光譜相機進行多光譜遙感圖像采集。Micro-MCA 相機共有6個鏡頭，分別對應6 個波段，波長分別為900 nm(近紅外)、800 nm(近紅外)、720 nm(紅邊)、680 nm(紅光)、550 nm(綠光)、490 nm(藍光)。無人機飛行高度設置為19、37、55、74 和92 m，對應的分辨率分別為10、20、30、40 和50 mm，鏡頭垂直向下采集光譜信息。拍攝之前在實驗區附近放置白板和黑板，用于研究區內進行標定，從而獲取冬小麥光譜反射率。

1.4 多光譜圖像處理

使用多光譜相機完成圖像采集后，使用PixelWrench2[23]軟件對分別對分蘗期、拔節期、抽穗期無人機多光譜遙感原始圖像進行預處理，將預處理后遙感圖像導入Pix4Dmapper 軟件，進行幾何校正、輻射定標、試驗區拼接處理，得到試驗區多光譜遙感拼接圖像。

將拼接處理后的圖像導入ENVI5.3(64 bit)軟件中，剔除土壤和陰影背景。使用ENVI5.3(64 bit)軟件中Co-occurrence measure 工具，獲取多光譜圖像6 個波段基于二階概率統計濾波的均值、方差、協同性、對比度、相異性、信息熵、二階矩、相關性等八種紋理特征。即從每個多光譜圖像中提取48組紋理特征。

1.5 灰色關聯法優選紋理特征

不同冠層光譜反射率和紋理特征之間差異較大，存在較強的共線性問題[23]。從理論上來[24]說，預測指標與參考變量之間的相關性越強，其預測結果越可靠[25]。采用全變量建模時，會導致模型預測不準確。

基于灰色系統理論的灰色關聯分析是一種利用比較序列和參考序列之間的相似度來判別各變量相關性強弱的方法，其模型準確度高、數據流失性小[26,27]。

本文使用灰色關聯法研究步驟如下：

構建參考序列：

構建比較序列：

計算關聯系數：

計算關聯度：

式中：y表示土壤含水率；xa、xb表示一個生育期下的紋理特征；ξi代表關聯系數；si代表關聯度；n表示3 個生育期下12塊小區各自對應的土壤含水率，n=36；k為6 個波段下的的紋理特征總數，k=48；n為樣本組數，n=36；i表示3 組掩膜處理，i=3。

1.6 反演模型構建

本研究每組樣本經灰色關聯法優選后為8個輸入變量，采用多元線性回歸(MLR)、前饋神經網絡(BPNN)和隨機森林(RF)3種回歸方法在5 個高度和3 種掩膜方法下分別建立土壤水分反演模型，共45個土壤水分模型。將36組樣本按2∶1的比例隨機取樣作為建模集和驗證集。即選取24 個樣本用于建模，其余12個用于驗證。

MLR 利用線性模型來擬合多個自變量和因變量的關系，從而確定多元線性回歸模型的參數，回歸至原假設方程中，通過回歸方程來預測因變量的趨勢[28-30]。

BPNN 作為一種根據誤差逆傳播算法訓練的多次前饋網絡，它通過對人類神經元的功能進行模擬，可以儲存及學習大量的輸入數據和輸出數據，且不需對變量的映射關系進行描述，利用輸入和輸出數據建模，其對非線性系統具有很強的模擬能力[31,32]。本文搭建4 層BP 神經網絡，采用兩個隱含層，傳遞函數分別為雙曲正切S型函數和線性函數，節點數分別為8和2。

RF 是一種基于分類樹的算法，通過對大量分類樹的匯總提高了模型的預測精度，是取代神經網絡等傳統機器學習方法的新的模型。當林中的樹數變大時，林的泛化誤差會收斂到極限。可以體現變量間的交互作用，具有很高的預測準確率，對異常值和噪聲具有很好的容忍度，且不容易出現過擬合[33,34]。

構建反演模型，比較3種掩膜方法下各反演模型的擬合優度R2和均方根誤差RMSE，分析尺度效應對于無人機遙感監測土壤水分的影響。R2越接近1，RMSE越接近0，則反演模型的精度和準確性越好[23]。

2 結果與分析

2.1 土壤含水率

通過取土烘干法獲取的不同生育期下每個小區土壤含水率梯度值，結果如圖2所示。

從圖2可以看出，不同生育期的土壤含水率有所不同，各小區分別在分蘗期、拔節期和抽穗期的土壤含水率依次降低，土壤含水率的覆蓋范圍較大且具有代表性。

圖2 各生育期各小區土壤含水率Fig.2 SWC of each plot at each fertility stage

2.2 灰色關聯法處理結果

獲得3組不同掩膜方法下的紋理特征，每組數據統計各自48 個紋理特征。本文通過灰色關聯法結果顯示紋理特征與土壤含水率的相關度，進而對各分辨率與掩膜方法進行初步評價與分析。

使用灰色關聯法計算紋理特征與土壤含水率相關度，結果如圖3所示。

圖3 灰色關聯法處理結果Fig.3 Results of the GRA method

無掩膜(NM)處理中，10 mm 和30 mm 下紋理特征與土壤含水率相關性最顯著，20 mm和40 mm下紋理特征與土壤含水率相關性總體最佳，關聯度分布在0.7～0.8。去土壤掩膜(SRM)處理中，紋理特征與土壤含水率的相關性變化不大。去土壤去陰影掩膜(SSRM)處理中，總體相關性較差，分辨率為10 mm時紋理特征與土壤含水率相關性最顯著，分辨率為40 mm 時次之。

從圖3可以看出，在10 mm 下，紋理特征與土壤含水率呈現最高相關性，其次則為30 mm、20 mm、40 mm、50 mm。這是由于飛行高度提高，分辨率隨之降低，混合像元在總像元中的比例上升，對冬小麥紋理特征造成影響，紋理特征與土壤含水率的相關性下降。

在掩膜分析結果中，無掩膜與去土壤掩膜的結果差異較小，且優于去土壤去陰影掩膜。本文認為在進行去土壤掩膜處理時，混合像元容易分類，而陰影和冠層的差異較小；而在進行去土壤去陰影處理時，混合像元難以分類，導致過多地保留陰影或刪除必要的冠層像元導致紋理特征不能準確反映冠層情況。

2.3 三種掩膜方法與不同分辨率相關性分析

2.3.1 無掩膜處理下反演結果

圖4可以看出，多元線性回歸模型在分辨率為10 mm 時擬合優度(R2)最高，其次是40 mm。BP 神經網絡模型在分辨率為10 mm 時R2最高，30 mm 次之。隨機森林模型在分辨率為10 mm時R2較高，其次是30 mm。

圖4 無掩膜處理反演結果Fig.4 Regression results without mask

在無掩膜處理中，3 種回歸方法的最佳反演結果均在10 mm 時取得較好結果，擬合優度在0.7 以上，其中BP 神經網絡的擬合優度為0.86，RMSE為0.011。值得注意的是，BP 神經網絡和隨機森林兩種方法在30 mm 分辨率時R2超過了10 mm，因此在10 mm和30 mm分辨率下，冠層情況在紋理特征中得到準確表達。

同時，3組回歸模型中擬合優度總體上呈現出先降低再升高再降低的趨勢，在分辨率降低到30 mm 至40 mm 時R2出現升高趨勢。在此掩膜處理下，多元線性回歸模型與BP 神經網絡的擬合優度低于隨機森林模型。

2.3.2 去土壤掩膜處理下反演結果

將篩選后去土壤掩膜處理的36 組濾波信息分別使用多元線性回歸、BP 神經網絡、隨機森林進行反演處理，結果如圖5所示。

由圖5得出，多元線性回歸模型在分辨率為40 mm時R2最高，其次是30 mm。BP 神經網絡模型在分辨率為30 mm 時R2最高，其次是40 mm。隨機森林模型在分辨率為10 mm，40 mm次之。

圖5 去土壤掩膜處理反演結果Fig.5 Regression results with soil background removed by masking

在去土壤掩膜處理中，3種回歸方法的最佳反演結果不盡相同，總體分布顯示在該掩膜處理下，40 mm分辨率下冠層情況在紋理特征中得到準確表達。

3組回歸模型中擬合優度總體上呈現出先降低再升高再降低的趨勢，除10 mm 分辨率的結果較好之外，30 mm 與40 mm分辨率下的反演結果擬合優度較高。在去土壤掩膜處理之下，3種模型的擬合優度均在0.6～0.7之間。

2.3.3 去土壤去陰影掩膜處理下反演結果

將篩選后去土壤去陰影掩膜處理的36 組濾波信息分別使用多元線性回歸、BP 神經網絡、隨機森林進行反演處理，結果如圖6所示。

圖6 去土壤去陰影掩膜處理反演結果Fig.6 Regression results with soil and shadow background removed by masking

圖6可以看出，在去土壤去陰影掩膜處理中，多元線性回歸模型在分辨率為10 mm 時R2最高，其次是20 mm。BP 神經網絡模型在分辨率為10 mm時R2最高，其次是40 mm。隨機森林模型在分辨率為10 mm，40 mm次之。

在此種掩膜處理中，3 種回歸方法的擬合結果顯示，在10 mm與40 mm分辨率下取得相對較高的反演精度，見圖7。

圖7 各掩膜方法下擬合優度對比Fig.7 Comparison of the goodness of fit under different masking method

3組回歸模型中擬合優度總體上呈現出逐漸降低趨勢，值得注意的是，在去土壤去陰影掩膜處理之下，除10 mm 的擬合優度高于0.7，其余分辨率在各自模型下的擬合優度均在0.5左右。

2.4 討論與分析

分析反演結果可以得出在分辨率為10 mm和40 mm時，模型反演效果較好。本文認為飛行高度較低時，遙感圖像分辨率較高，能較為精準地表現冠層狀況，同樣使得冠層情況也能在紋理特征中得到準確表達；分辨率為40 mm 時，反演效果僅次于最高分辨率10 mm，本文認為該現象由于是混合像元在總像元中占比降低，當分辨率由10 mm下降至30 mm時，混合像元在在總像元中的比重增加，在用閾值進行背景分割時，會保留部分混合像元中的背景，或將部分混合像元中的作物剔除，導致紋理特征不能準確表達冠層信息。當分辨率下降至40 mm 時，分辨率與葉面寬度相近，此時混合像元占比反而下降，從而獲得較為準確的反演精度。由于遙感圖像中存在土壤、陰影和田間雜草等背景，在用紋理特征進行建模時作為無關變量干擾了模型精度。導致回歸模型的魯棒性較差。當高度增加，分辨率降低至與作物葉面尺度相近時，混合像元中背景為優勢類別的像元被完全剔除，冠層為優勢類別的像元被保留，并且較少的背景像元與冠層像元混合后對紋理特征的影響降低，能一定程度上減小背景對回歸模型的干擾。

最后，在各掩膜處理下，3種建模方法的反演結果不盡相同。在無掩膜處理下，多元線性回歸的擬合精度最差；在去土壤掩膜處理下，隨機森林的擬合精度最差；而在去土壤陰影掩膜處理中，BP 神經網絡的擬合精度最差。本文認為原因如下：多元線性回歸對數據有比較嚴格的要求如：①隨機誤差項是一個期望值為0 的隨機變量；②解釋變量的所有觀測值，隨機誤差項有相同的方差；③隨機誤差項彼此不相關等。在無掩膜處理的紋理特征中，干擾值很多隨機誤差不可控，所以這些條件在無掩膜的情況下很難滿足。隨機森林在回歸分析中不能連順序輸出，也不能預測超出訓練集范圍的數據，導致在出現特定噪聲的數據集中建模時容易出現過擬合，在去土壤掩膜處理的紋理特征數據中，出現了陰影的噪聲數據，對隨機森林回歸造成了干擾，并且在用支持向量機進行監督分類時，部分土壤并沒有被掩膜處理，也對隨機森林回歸造成了干擾。而BP 神經網絡存在局部極小化的問題，采取局部搜索的方法的容易陷入局部最小值， 并且BP神經網絡的結構自由度很大，目前并沒有完整的理論指導，因此本文采用的隱含層結構可能較適合于有完整信息的數據集，而對噪聲的容忍能力較高，去土壤去陰影掩膜刪去過多有效信息，所以在去土壤去陰影掩膜處理的紋理特征中效果較差。

3 結論

（1）本文通過對不同分辨率下獲得的紋理特征進行土壤含水率的反演，發現在拍攝分辨率為10、40 mm 時，反演模型的擬合優度較好。但分辨率在40 mm 時對不同反演方法表現更穩定。在實際應用中，過高分辨率下工作效率低，不能大范圍進行遙感監測，為工作帶來不便。故本文認為無人機遙感監測土壤水分的最佳分辨率為40 mm。

（2）30 mm-NM-RF 模型為改組數據反演冬小麥土壤含水率的最佳反演模型，但在30 mm 分辨率下其他模型反演效果不佳。

（3）對于3 種反演模型，表現最好的是NM-RF 模型，擬合優度較高且在各分辨率下表現穩定。綜合各掩膜處理方法表現最好反演模型是BPNN 模型，在大部分情況下表現穩定有較好的反演效果，為機器學習在遙感監測的應用驗證了可行性。

（4）無掩膜處理和去土壤掩膜處理的結果優于去土壤去陰影掩膜，且去土壤去陰影掩膜處理下分辨率較低時，反演效果較差。