流固耦合方法在農業工程中的應用*

李昊，張猛強，尹勇，張宏

(1. 塔里木大學機械電氣化工程學院，新疆阿拉爾，843300；2. 塔里木大學現代農業工程重點實驗室，新疆阿拉爾，843300)

0 引言

目前，復雜的現代農業機械對計算機輔助工程(Computer Aided Engineering，CAE)技術在設計及優化環節中的應用提出了更高的要求[1]，而各典型農業機械，如耕整地與種植機械[2-3]、植保機械、節水灌溉機械[4]和收獲機械[5]等的作業過程，與流固耦合作用都有著直接的聯系。利用CAE軟件對農業機械作業工況進行仿真已成為明晰其工作原理的重要手段，但僅考慮單一物理場的數值模擬已很難描述流固耦合兩相流場復雜的工作狀態[6]，采用計算流體力學只能反映流場的特征，無法準確描述在流場作用下物料顆粒運動狀態以及在物料顆粒影響下流場分布情況。基于計算流體力學與離散元理論的流固耦合方法可使流體相與固體相分別在不同的計算域中計算，再通過耦合接口進行信息交互，從而同時描述流場環境與顆粒運動行為[7-8]。流固耦合方法適用于對農業機械的多種作業工況的模擬，可對關鍵部件在不同工況下的動態工作過程進行仿真計算分析，即為農業機械設計提供詳實信息和關鍵數據，同時也克服了設備研發周期長、效率低、產品可靠性差等問題，為復雜的現代農業機械設計提供依據。

流固耦合(Fluid-Structure/solid Interaction，FSI)方法是將基于連續性假設的有限元法(Computational fluid dynamics，CFD)與非連續性假設的離散元法(Discrete element method，DEM)相結合對流體相和固體顆粒相進行網格單元間信息傳遞的一種計算機數值模擬方法[9]。與過去常用的經驗設計法相比，流固耦合方法可揭示農業機械復雜工況下的作業機理，準確指導樣機設計，縮短實驗周期，提高設計效率[10-11]。與單一物理場的數值模擬(CFD和DEM)相比，流固耦合方法擴大了離散元法的研究角度，增加了計算流體力學的應用范圍，是將兩種理論體系相結合的先進方法。在農業工程領域中，流固兩相流問題常是一個強非線性問題[12-13]，影響因素眾多且難以分割成流體和固體單獨分析，基于數值方法、基礎理論和實驗測試提出的流固耦合方法為農業工程領域流固兩相流問題提供新的解決思路。因此，在農業機械設計優化中利用流固耦合技術解決復雜工程問題已成為有效手段和研究熱點。

本文對目前農業工程領域中涉及流固耦合方法的相關研究成果進行綜述。由于農業工程領域作業對象(土壤、化肥、農業物料)多為不規則散狀軟球顆粒，較少涉及用于解決瞬間碰撞問題的剛體顆粒，故本文針對顆粒離散元法和軟球顆粒模型方法進行探討，從流固耦合的基本原理出發，對流固耦合在國內外農業生產中的典型實例進行深入探討和分析，并對其中存在的問題加以總結。

1 流固耦合方法概述

流固耦合作用又被稱為流固耦聯作用，是一種用于研究流固兩相介質的變形及其相互作用的方法[14-16]。在流固耦合方法模擬中，顆粒的形狀是影響顆粒運動特性的最重要參數之一[17-18]，準確可靠的農業散體顆粒模型是進行精確計算的前提。由于顆粒變形導致兩顆粒之間是在一個平面區域內接觸并非是點接觸，因而想要準確描述接觸面上的接觸力分布是十分困難的，并且為了在多顆粒系統的模擬中提高計算效率，DEM通常采用簡化的接觸模型來確定顆粒間的接觸力和力矩。

1.1 求解過程

在進行流固耦合數值模擬時，CFD求解器用于計算近似流體場，顆粒相的運動由DEM計算模擬，耦合過程一般可以分為以下幾個步驟：首先通過CFD模型，對流體的連續性、動量和湍流度進行近似迭代計算直至收斂；然后利用網格劃分技術計算作用于每個顆粒上的流體力；而后DEM求解器近似迭代計算顆粒相的位置和速度，計算結束直至收斂為止；最后經過一個CFD時間步長后，顆粒相的受力、動量等相關信息被傳遞至CFD求解器進行單元化分析；CFD求解器再次循環迭代下一個時間步長，直至收斂[8]。耦合流程圖如圖1所示。

圖1 CFD-DEM耦合流程圖

1.2 顆粒模型

對于農業工程機械的研究，農業物料多為高密度的軟體顆粒集合體，且多為不規則非球形散體顆粒[19]，因此提高非球形散體顆粒模型的還原度是流固耦合技術應用于農業工程領域的關鍵所在。

非球形顆粒相較于球形顆粒的難點在于其復雜特征，主要包括以下幾點。

1) 復雜的流體力(例如：受顆粒形狀和方向影響的曳力和升力)以及碰撞后的運動變異性[20]，如圖2所示。

圖2 非球形顆粒受力圖

2) 顆粒之間一般受到來自兩個方向接觸力的作用：一個來自法線方向，另一個來自接觸平面切線方向。受形貌參數和物性特征的影響，很難準確地評價非球形粒子在接觸位置處能量和重疊的特定關系，如圖3所示。

圖3 顆粒間受力示意圖

3) 非球形散體顆粒和流體場之間的數據耦合信息傳輸會顯著增大兩數據源間傳輸量以及顆粒和流體之間力、質量、動量、能量的傳遞頻率。復雜程度的提升促使進行耦合計算時所需的計算量大大增加，大多計算設備不能提供所需計算能力，在很大程度上限制了耦合技術的應用。

1.3 接觸模型

在表1中給出了常見的幾種接觸模型以及適用方向。

表1 常用的接觸模型Tab. 1 Commonly used contact models

接觸模型是流固耦合方案中極為重要的組成部分之一，顆粒變形導致兩顆粒間通過一個平面區域接觸，該區域上的接觸力可以分解為一個沿著接觸面的分量和一個垂直于接觸面的分量[21]，要準確描述接觸面上的力學信息是十分困難的，在多顆粒系統的模擬中為了提高計算效率，流固耦合方案通常采用簡化模型來確定顆粒間的力學信息。

2 應用現狀

2.1 耕整地與種植機械領域

在耕整地與種植機械中，如何通過改變土壤物理特性的同時將籽粒和種苗精準定量地投放至預定位置是技術難點[22]，同時在耕整地過程中由于土壤與觸土部件間較大的相互作用，造成大量能量的消耗[23]，利用流固耦合技術研究二者間作用規律和作用效果是提高拋投準確性、降低能耗的重要途徑。

劉鵬等[24]為探究固體相玉米秸稈在粉碎室流場內的運動狀態，采用CFD-DEM耦合方案對設計的秸稈粉碎拋撒還田機秸稈粉碎拋灑過程進行了建模分析，利用多面體網格對機殼、粉碎刀軸等進行網格劃分，基于計算顆粒體積分數的DDPM模型并選用默認的Hertz-Mindlin(no-slip)基礎接觸模型模擬分析了在不同粉碎刀軸轉速影響下粉碎室內碎稈顆粒群數量及運動軌跡變化，并對碎稈顆粒群進行力學及拋撒均勻性分析。結果表明，在滿足秸稈粉碎長度要求的前提下，適宜的粉碎刀軸轉速可以提高碎稈拋灑均勻度。同時，不同轉速對仿真準確性的影響也各部不同，偏差大致保持在5%～10%左右。

Mudarisov等[25]為更好地研究耕作過程中土壤的應力-應變狀態，對栽培機土壤處理工藝過程進行了建模分析，運用三種不同形狀顆粒組合對土壤進行建模，選擇適用于土壤建模的Hertz-Mindlin(no-slip)接觸模型[26-27]模擬了牽引動力在不同運行速度下對牽引阻力的影響。對比田間試驗發現，當運行速度增加1.5～3.0 m/s時，農機具所受的牽引阻力將增加35%～40%。

雷小龍等[28-30]為提高氣送式集排器的排種性能，采用EDEM軟件對離散顆粒進行描述，采用Fluent對連續氣體相進行描述，基于計算顆粒體積分數的Eulerian-Lagrangian(EL)計算模型的CFD-DEM耦合方法對給種裝置及分配頭內油菜、小麥種子氣固流動的運動規律進行數值模擬，探究在不同流線型管蓋結構下分配頭內種子的運動特性和喂籽率的變化，分析了種子分布均勻性、氣流速度場和種子運動特性的變化規律，確定適宜油菜籽和小麥種子的進氣速度分別為16～20 m/s和20～24 m/s。

在耕整地與種植機械中，固體相多為土壤及籽粒等固態顆粒，流體相多為氣流場，針對流固耦合問題，離散元法可以很好的研究土壤顆粒混合和籽粒在氣流等因素的影響下的運動過程；計算流體力學的方法則可以研究土壤混合移動過程中的應力、應變及速度場與壓力場的變化規律，如表2所示。然而由于農田土壤粒度分布復雜、孔隙度不均勻、作物形狀各異等多種原因，離散元法對物料外形尺寸或土壤粒度和孔隙度的模擬仍存在較大的誤差。目前，將多個球形顆粒組合成團塊是目前研究人員表征物料形狀的常用方法。如Abbaspour-Fard[31]和Kruggel-Emden[32]提出一種多球聚合體方法(multi-sphere method，MSM)對較為規則的農業物料(果蔬等)進行顆粒建模，其優點在于表面為多個球面的組合，接觸檢測和判定仍然與實際保持一致。也正是因為這種球面的組合決定了針對尖銳邊緣和光滑表面就需要大量的球形顆粒，意味著工作量和仿真時間的增加。

表2 耕整地及種植過程中流固耦合的應用Tab. 2 Application of fluid-solid coupling in land preparation and planting

2.2 植保機械領域

植保機械是農業工程機械中的重要組成部分，其高效防治病蟲害的作用廣為人知。然而由于植保機械領域的顆粒運動研究涉及多相流場和電場等，真實試驗已難以完成對顆粒實時運動狀態的深入探究。流固耦合方法的出現為植保機械進一步發展提出一種具有宏微觀交互跨尺度問題的解決方案。

吳姝等[33]為提高穩壓氣室與隔膜泵液體之間隔膜壽命，通過建立活塞式隔膜泵簡化模型，利用Workbench平臺下的FSI模塊實現液態域、氣態域和固態隔膜三者間的雙向流固耦合，并對穩壓氣室隔膜變形特性展開研究，通過監測固態隔膜最大位移和等效應力變化情況探究隔膜變形量與穩壓氣室初始壓強之間的變化關系。結果表明，在一個周期內隔膜應力脈動最大應力約為最小應力的4倍，隔膜端部邊緣處多為應力集中區域。

孫文峰等[34]針對植保作業時植株莖葉陰面及中、下部霧滴沉積較差的問題，基于仿生構建理論提取鱘魚頭部曲線對分禾葉片結構建立仿生模型，運用Adams仿真軟件模擬分禾葉片與植株的接觸過程，檢驗仿生分禾葉片相對于圓弧形分禾葉片的降阻減傷效果。田間試驗結果表明，與傳統施藥方式相比，仿生分禾葉片的作用阻力降低20.7%，同時仿生植保分禾葉片裝置能夠有效改善霧滴在植株中、下部的沉積情況。

楊慶璐等[35-36]為實現精準排肥，利用離散元法模擬肥料顆粒，利用有限元法模擬所處氣流場，通過構建集排式分肥裝置流固耦合模型對分配器旋蓋錐角和波紋管直徑對肥料顆粒運動特性的影響及探究，分肥裝置中氣流場選用標準k-epsilon模型求解，固相肥料顆粒選用Hertz-Mindlin(no-slip)接觸模型，且在波紋管和分配器處添加Moving Plan接觸模型以保證肥料顆粒能夠順利排出分肥裝置，模擬分析了旋蓋錐角和管道直徑對分肥裝置中肥料顆粒的運動軌跡、氣流速度和壓力場分布的影響。通過二次正交旋轉組合試驗的擬合和優化分析得到了在同一狀態下，上、中、下3層施肥量偏差穩定系數分別為8.50%、6.54%和9.10%。

劉正道等[37]為提高氣流場內肥料成團性能和清肥率，采用CFD-DEM耦合方法對穴施肥裝置氣力投肥過程進行建模分析，選取滑移網格模型(Moving mesh)對肥腔區域進行網格劃分，通過對投肥機構內的流場特性和肥團運動分析，探究在不同入口風速和不同投肥路徑對投肥機構內流場分布和對肥團運動的影響。室內臺架試驗結果表明，當入口風速在8 m/s時，相較于側投肥方式，底投肥方式的清肥率提升1.6%達到87.1%，分布長度由9.9 cm提升至11.4 cm。

眾多研究人員利用流固耦合方法研究植保機械工作過程中顆粒在流場中的運動規律及顆粒分布狀態，如表3所示，通過跟蹤目標顆粒，獲取目標顆粒的運動軌跡及運動規律，從微觀層面探究植保機械結構參數和操作參數等對設備性能的影響，為植保機械的設計優化提供技術支持。

然而多數研究人員忽略顆粒形狀及粒徑分布，以標準球形代替實際顆粒，對試驗結果的影響不可控，同時由于肥料及霧滴顆粒較小、設備內部結構較為復雜，排種器內部氣流場受排種器結構影響較大，因此在進行三維建模時應盡量避免對模型的簡化，盡可能提高計算結果的可信度，且暫時還缺少對三維模型和網格準確性的驗證標準，無法保證模型適應性和可靠性。

表3 施肥過程中流固耦合的應用Tab. 3 Application of fluid-solid coupling in the process of fertilization

2.3 節水灌溉機械

以滴灌和微灌方式對農田進行節水灌溉過程中，滴灌頭局部堵塞問題也逐漸突出。已有部分學者[38-39]從水力流態出發，探究其對含雜顆粒運動分布的作用和不同結構、工況對含雜顆粒運動分布的影響。

喻黎明等[40-41]為明晰過濾器內水沙運動規律，利用CFD-DEM耦合方法模擬了不同工況下Y型網式過濾器的流態分布和顆粒運動，通過Matlab軟件對比過流量和顆粒粒徑在過濾器濾芯作用下的壓差變化、運動軌跡以及顆粒分布，結果表明，濾網兩側壓差較大，占總壓差的77%，流量變化范圍較大，最大流量是最低流量的5.9倍。

周理強等[42]為導流片對水沙運動規律的影響，利用DEM模擬沙粒顆粒，利用CFD模擬過濾器內部流體，通過二者耦合方法對有無導流片兩種網式過濾器進行建模分析并對其進行六面體結構化網格劃分，探究隨導流片改變過濾器內部水流運行狀況、流量分布和壓降系數等水利特性得變化規律，為真實模擬過濾器內部得回流和射流現象選用標準k-epsilon湍流模型。結果表明，相較于無導流板試驗，有導流片的壓降系數將升高17.92%，導流板可有效減少泥沙在濾網面上的堆積，可以降低過濾器堵塞的可能。

陶洪飛等[43]為濾網孔徑對過濾器性能的影響，采用Fluent軟件對網式過濾器的內部流場進行了建模分析，選取Realizable k-epsilon多孔階躍(porous jump)模型模擬分析了不同濾網孔徑下的速度場、壓強場及能態場。結果表明，濾網孔徑越小，網式過濾器過濾時的內部流場越紊亂，當濾網孔徑從0.180 mm降低至0.125 mm時，實測水頭損失和數值計算的相對誤差將從4.00%上升至7.32%。同時，水頭損失越大，罐體與出水管交界處的濾網需要承受的壓強差越大。

當前運用流固耦合方法從微觀角度模擬節水灌溉機械已成為研究滴灌、微灌系統在過濾器等容器內在運行情況的新途徑，如表4所示。部分學者采用數值模擬等技術手段研究過濾器內部水流特性，找到造成過濾器水頭損失高的原因，以對其結構進行優化。然而由于過濾器內部水流流態復雜，模擬精確度難以保證。例如在在對疊片式過濾器進行模擬時，將其簡化為兩片疊片模型，模擬結果無法完全代表整個過濾器內部流場變化狀態，同時研究堵塞問題時需結合沙粒的運移規律共同分析，無疑增大了研究難度。同時，針對精密設備模型驗證標準和基準殘缺，還沒有對CFD模型及網格準確性和適應性有一個準確的驗證標準和基準。

表4 灌溉過程中流固耦合的應用Tab. 4 Application of fluid-solid coupling in irrigation

2.4 收獲機械領域

收獲機械領域流固耦合方法的應用主要集中在針對氣力清選環節的農作物顆粒篩分過程研究。在氣力清選過程中，農作物顆粒的動力學特性以及設備結構與作業參數對清選效果的影響能夠為分選機械的設計及關鍵參數優化提供理論依據，而利用流固耦合方法進行相關研究已成趨勢。

Ebrahimi等[44]為量化非球型顆粒在水平氣力輸送的預測能力，基于CFD-DEM耦合方式搭建水平氣力輸送系統數值模擬模型，并對其進行四面體網格劃分，應用SIMPLE算法進行迭代求解，利用并使用多普勒激光測量儀測量氣相與顆粒相的運動速度，同時為了精確測量阻力進行API編譯，基于歐拉-拉格朗日模型對其進行測量和監測。然而由于所選的曳力模型、網格尺寸及網格缺失等問題造成仿真結果與實驗測試結果相差較大，最大相差25%。

Xu等[45]為提高水稻聯合收割機清洗性能，采用CFD-DEM耦合的方法建立了空氣篩網清洗性能預測的數學模型，分別對水稻籽粒、雜質和短稈3種建立顆粒模型，選取Hertz-Mindlin(no-slip)接觸模型計算顆粒間碰撞，并利用ICEM軟件分別對9個流道模型進行非結構網格劃分并對流場復雜部位進行網格細化研究分析了不同顆粒在清洗裝置中的運動規律，對于空氣濾網凈化裝置的設計和優化，利用預測方法快速建立清洗性能，且清選損失率與含雜率的預測模型誤差分別小于9.4%和11.7%，并同時達到縮短產品升級周期、節約成本的目的。

李洪昌等[46-47]基于CFD-DEM方法研究了氣篩清選裝置振動篩進口氣流速度對顆粒和短秸稈縱向速度、高度和清選損失的影響，建立水稻籽粒和短莖稈作為篩分對象,采用Hertz-Mindlin接觸模型模擬顆粒—顆粒和顆粒—管壁之間的碰撞，很好地描述了氣篩清洗過程中篩面上顆粒的運動情況，同時研究發現振動方向角在25°～45°時，物料沿篩面后移的速度增加，當超過45°時，隨振動方向角的增加，物料沿篩面后移的速度降低，物料分層效果較差。

在收獲機械領域，流固耦合方法在氣力清選環節得到廣泛的應用。流固耦合方法從微觀尺度分析多相流中各相的運動機理并捕捉兩相的流動特性，如表5所示。大多研究基于顆粒填充的方法，主要用于剛性球體的研究，對農業物料并不適用，且顆粒填充的方法目前尚不能完全實現對復雜顆粒的真實還原，如原建博等[48]利用三維激光掃描方法得到籽粒、癟籽粒和短莖稈三維模型，再通過編寫插件對三維模型進行剛性球體填充，基于拉格朗日模型探究三種谷物模型在圓筒篩內的運動規律。對于水稻此類較為規則的農作物通過此種方式進行填充可保證重構模型與實際物料尺寸誤差保持在5%左右，但針對存在尖銳邊緣的農業物料便需要考慮顆粒填充數量的問題。同時，由于不同的物料分選過程涉及的流場特性各不相同，因此應根據分選物料的分選特性及分選環境進行適當改進或二次開發。然而物料在分選過程中受混合流體作用以及流體壓力、流量、濃度、顆粒大小、形狀、設備工作參數等眾多因素的影響，目前對其多相流體運動特性研究較少。

表5 分選過程中流固耦合的應用Tab. 5 Application of fluid-solid coupling in the sorting process

3 存在問題

雖然諸多學者已經進行了大量的試驗研究及相關技術探索，但流固耦合方法在農業工程中的應用依舊存在許多亟待解決的技術難題。同其他行業相比，流固耦合在農業工程領域的研究較為落后。所以諸多問題需進行更加深入的思考與分析。

1) 農業相關物料參數獲取困難。離散元法需輸入大量物性及接觸參數，然而農業物料大多外形尺寸大小各異，導致相關設置與實際存在一定的誤差，將會導致模擬與真實結果之間相差較大。

2) 系統化顆粒形狀建模方法匱乏。針對農業物料形狀建模多個球形顆粒組合成團塊狀是目前研究人員表征不規則物料形狀的常用方法，然而針對存在尖銳邊緣和光滑表面等需要大量粒徑較小顆粒進行填充，這就大幅度增加工作量和仿真時間。

3) 驗證模型的標準和基準殘缺。顆粒模型還原程度和網格劃分的好壞是進行流固耦合模擬主要難點，現在還沒有對CFD模型及網格準確性及適應性有一個準確的驗證標準和基準。

4) 權衡計算時間與網格質量關系。模擬的精度與網格質量存在必然的關系，即網格更多、更細致便可以提供更加準確的結果。然而，網格質量越高，計算時間也會隨之增長，亟需尋找二者平衡點。

4 展望

通過上述對農業工程流固耦合方法應用研究現狀的分類歸納與綜述可見，隨著各細分領域相關研究的逐步深入和學科交叉以及相關技術手段的不斷進步。在農業工程領域中，利用流固耦合方法對物料顆粒運動研究將會得到更充分的發展，其具體的研究趨勢如下。

1) 加強前處理等相關基礎性研究工作。由于農業物料品類差異較大，各品類農產品亟需進行相關參數標定、模型驗證試驗等相關基礎性研究工作。

2) 擴大應用范圍，提升研究水平。相較于國外許多發達國家，流固耦合方法受計算機計算能力限制，在我國農業機械中的應用仍相對較少、推廣力度較差，主要應用于農業工程機械的設計及顆粒運動狀態的研究，呈現單一化發展趨勢且處于較低水平，有待向多元化方向發展。

3) 逐漸向成熟化、完善化方向發展。流固耦合方法將更多地從二維向三維，從兩相向多相發展，更多農業工程領域專用模擬軟件和后處理軟件將得到開發和應用，更多農業工程領域相關多物理場顆粒運動的理論分析將得到重視和發展。同時針對農業物料的顆粒建模將更多地從逼近真實情況的角度進行考量，并將更加重視顆粒之間的微觀接觸關系和顆粒群的宏觀運動表現。