基于模糊數學分析法的暴雨洪澇災害風險評估

張 薇 黃海榮 董潤潤 郭霜霜 宋曉茹

（河南工業大學，河南 鄭州 450000）

0 引言

洪澇災害是一種突發性自然災害，其重現期短、危害嚴重。受季風氣候影響，我國是發生暴雨洪澇災害最頻繁的國家之一［1］。在中國城市化進程迅速發展的背景下，我國城市洪澇災害事件屢次發生［2］，給人們帶來了嚴重的生命和財產損失［3］，對城市的健康發展構成了極大的威脅［4］。因此，評估城市暴雨洪澇災害風險愈發重要且迫切。

國內外學者已對城市暴雨洪澇災害進行了大量研究，常用的方法有歷史數據統計法、情景模擬法、指標體系法等。邢偉等［5］、李興宇等［6］和Benito等［7］通過收集分析城市降雨的強度以及洪澇的損失等歷史災情資料，用歷史暴雨災害數據進行風險評估，該方法側重于災情方面的評價。欒震宇等［8］、郭元等［9］通過模擬不同頻率的暴雨場景，反映局部區域內澇積水全過程，此方法適用于社區、街區等較小尺度的洪澇分析。潘旖鵬等［10-15］通過構建指標體系，建立洪澇災害風險模型，對鄭州市、常州市、黑龍江省、陜西省、四川省、浙江省等地進行風險評估。雖然前人已對城市暴雨洪澇災害進行了大量研究，但這些研究主要集中于對已發生的洪澇災害事件進行災害區劃和原因分析。少數學者在構建洪澇災害風險評估指標體系時，雖綜合考慮了災害系統和防災減災能力，但指標選取主觀性較強且不夠全面系統。基于此，本研究擬從四個方面構建暴雨洪澇災害風險評估的綜合指標體系，計算風險評估指標權重，并對暴雨洪澇災害的風險進行綜合量化評估，以期為洪澇災害的風險管理提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究區域概況

河南省位于黃河中下游地區，地勢西高東低，太行山、伏牛山、桐柏山和大別山沿北、西、南省界分布，中、東為黃淮海沖積盆地，西南為南陽盆地。河南省多為暖溫帶，南跨亞熱帶，屬于北亞熱帶向暖溫帶過渡的大陸性季風氣候，地表水系有長江、黃河、淮河以及海河水系。河南省近30 年來極端氣候、自然災害頻發，尤其是暴雨洪澇災害，對國民經濟造成巨大損失［16］。2021 年河南省因暴雨所致直接經濟損失約1 337.15億元［17］。

1.2 資料及來源

綜合考慮河南省暴雨洪澇災害發生的自然和社會環境屬性，洪澇災害風險評估的數據包括：①2021 年逐日降水數據來源于NOAA 國家海洋和大氣管理局（https：//gis.ncdc.noaa.gov）；②地形數據來源于地理空間數據云（ASTER GDEM 30 m×30 m）DEM 數字高程數據（https：//www.gscloud.cn）；③河南省2020年（30 m×30 m）的地表覆蓋分類數據來源于全球地理信息公共產品（http：//globeland30.org）；④2021 年河南省人口、經濟類數據來源于《2021 年河南省統計年鑒》（http：//www.henan.gov.cn）；⑤基礎地理信息數據由國家基礎地理信息中心提供（https：//www.ngcc.cn）。

1.3 研究方法

結合層次分析法（AHP）與熵權法（EWM）得到綜合賦權，該方法既能體現評判者對不同指標的重視程度，也能彌補AHP 客觀性不足的缺點。因此，本研究將AHP 和熵權法結合，計算暴雨洪澇災害風險評價指標的權重。

1.3.1 層次分析法。層次分析法（AHP）是常見的定性定量相結合的決策分析方法［18］。AHP 根據各因素的相互關聯性建立系統遞階層次結構，然后根據專家打分確定同層次要素的重要性，最后構建判斷矩陣，以確定各個指標的權重，具體計算步驟如下。

①采用層次分析法，建立遞階層次結構模型，再運用1～9 位標度法對指標重要程度進行兩兩比較，構建判斷矩陣。經過多位專家打分和文獻資料對比，對準則層指標因素分析得到判斷矩陣（A）如式（1）。

②計算準則層各指標權重。對矩陣行向量進行歸一化處理得到判斷矩陣（A）的特征向量，即不同指標的權重系數，計算公式如式（2）。

③計算矩陣（A）的最大特征根得λmax=4.010 4。計算公式如式（3）。

④進行一致性檢驗。計算矩陣CI（一致性指標）、CR（一致性比率），計算公式如式（4）。

RI為隨機一致性指標，CR=CI/RI=0.003 9 ＜0.1，通過一致性檢驗，可確定各一級指標的權重為U=（0.423 6，0.227 0，0.227 0，0.122 3）T，同理，計算各指標權重。

1.3.2 熵權法。熵權法（EWM）是廣泛應用的客觀賦權法［19］。熵權法通過原始數據的熵值確定指標權重的大小。根據評價對象和指標的個數建立18×19 矩陣，其中評價對象Mj對評價指標Nj的值表示為Xij。

①計算指標下評價對象的特征比重Pij，計算公式如式（5）。

②計算指標熵值Ej，計算公式如式（6）。

③確定各指標的權重Vj，計算公式如式（7）。

基于本研究構建的指標體系，Wj是兩種賦權法集成后j指標因素的權重，Uj、Vj表示AHP 賦權和熵權法賦權下j指標因素的權重，最后根據式（8）確定指標的最終權重。最終權重結果如表1所示。

1.3.3 模糊數學法。

①確定評價集。根據河南省洪澇災害情況，將災害風險等級分為低風險、較低風險、中風險、較高風險、高風險，對應建立評價集合如式（9）。

設定Vi={低風險［0，60），較低風險［60，70），中風險［70，80），較高風險［80，90），高風險［90，100］}，取分數區中間值組成評價集如式（10）。

②計算評價指標隸屬度。通過專家打分法，由8 位專家對各項指標進行打分，得到單因素評價矩陣。

致災因子危險性單因素評價矩陣如式（11）。

孕災環境敏感性單因素評價矩陣如式（12）。

承災體脆弱性單因素評價矩陣如式（13）。

防災減災能力單因素評價矩陣如式（14）。

根據各指標的權重可以得出一級模糊綜合評價為：U1=（0.044 0，0.316 3，0.353 0，0.286 7，0）；U2=（0，0.072 3，0.493 3，0.343 5，0.091 0）；U3=（0.129 1，0.2483，0.174 7，0.188 0，0.259 8）；U4=（0.189 6，0.2347，0.2527，0.191 0，0.132 1）。

將以上評價結果作為多個單因素集合組，由此得到二級模糊綜合評價，即河南省洪澇災害風險評價：W=（0.078 0，0.231 6，0.320 9，0.258 7，0.110 8）。

2 結果與分析

2.1 暴雨洪澇災害指標體系及指標權重

根據災害要素“三因子論”［20］，城市洪澇災害受致災因子、孕災環境和承災體共同作用（見圖1）。根據災害風險理論，風險值R由致災因子H和抑災因子D決定，其公式如式（15）。

圖1 災害系統的結構體系

因此，構建風險評估體系時，指標的篩選既要考慮災害系統中的元素，也應考慮防災減災因素。對此，分別從暴雨洪澇災害的致災因子危險性、孕災環境敏感性、承災體脆弱性和防災減災能力四個方面選取了19 個風險評價指標，構建了暴雨洪澇災害風險評估綜合指標體系。

表1 為暴雨洪澇災害風險評估指標權重。由表1 可知，致災因子危險性權重最大，為0.360 4；其次是承載體脆弱性和孕災環境敏感性，權重分別為0.277 6 和0.223 3；防災減災能力的權重最小，為0.138 7。

表1 暴雨洪澇災害風險評估指標權重值

進一步分析不同指標因子的權重可知：降雨強度、頻率和降雨分布均對致災因子危險性起促進作用，降雨強度權重最大（0.431 2），降雨分布影響最小（0.176 1）。孕災環境方面，水網密度是正向指標，地形坡度、高程和植被覆蓋率均為負向指標，水網密度影響最大（0.421 7），植被覆蓋率權重最小（0.105 3）。承災體脆弱性主要體現在人口脆弱性、經濟脆弱性及基礎設施建設方面。人口密度或老少人口（年齡結構在0～14歲或65歲以上的人口）比重越小、受教育程度越高，人口脆弱性越小；人均GDP或農作物面積與種植面積比越大，經濟損失越大，第三產業比重（第三產業生產總值與同期生產總值的比）與經濟脆弱性呈負相關；公路密度越大，城市基礎設施脆弱性越小；其中人口密度權重最大（0.296 3），受教育程度影響最小（0.045 7）。防災減災能力對洪澇災害風險值起抑制作用，均為負向指標，洪澇綜合管理效率權重最大（0.297 5），人均醫療機構床位數影響最小（0.077 4）。

2.2 河南省暴雨洪澇災害風險綜合評估

以河南省為研究對象，結合研究區的多源數據對河南省暴雨洪澇災害風險進行評估。河南省暴雨洪澇災害風險綜合評價結果如表2 所示。由表2可知，河南省暴雨洪澇災害風險值（PW）為72.72，為中風險。

表2 暴雨洪澇災害風險綜合評估結果

致災因子危險性（PU1）為79.53，屬中危險性，但是危險值較高。究其原因是近幾年全球變化環境下極端天氣引發的暴雨頻繁發生，降雨強度大、降雨頻率高使得致災因子危險性值較高。河南省孕災環境敏感性（PU2）為73.78，具有中敏感性，河南省位于第二級和第三級階梯的接合部，是洪澇災害發生的主要地區。需要注意的是，隨著城市化進程的加快，大量農用耕地轉為建設用地，農業用地比重迅速降低，城市不透水率增加，加劇了孕災環境的敏感性。承災體脆弱性（PU3）為68.67，處于較低脆弱性狀態，河南省是我國人口、經濟、農業大省，農作物面積比重大，但是人口密度、人均GDP值不高，其承災體的脆弱性較低。防災減災能力（PU4）是73.97，屬于中風險值，以河南省鄭州市為例，鄭州市已投資的近兩百億元海綿城市建設中真正相關的僅占32%［21］。因此，在洪澇災害風險管理上需要建立成熟的預警機制，提高洪澇綜合管理效率。

3 結論與討論

3.1 結論

本研究構建了暴雨洪澇災害風險評估的綜合指標體系，對河南省的災害風險進行量化評估，主要得到以下結論。

①暴雨洪澇災害風險評估指標中致災因子危險性權重最大，為0.360 4；其次是承載體脆弱性和孕災環境敏感性，權重分別為0.277 6 和0.223 3；防災減災能力的權重最小，為0.138 7。其中降雨強度權重對致災因子的危險性影響程度最高（0.431 2）；孕災環境敏感性主要受水網密度影響（0.421 7）；承災體脆弱性指標中人口密度權重最大（0.296 3）；防災減災能力指標中洪澇綜合管理效率指標權重最大（0.297 5）。

②河南省洪澇災害風險綜合評估結果中風險等級為中風險。其中，致災因子屬于中危險性；孕災環境具有中敏感性；承災體處于較低脆弱性狀態；防災減災能力處于中風險值。

3.2 討論

本研究結合城市的防災減災能力，構建了洪澇災害風險評估綜合指標體系，與以往研究相比，該指標體系更為全面。在指標權重確定方面，綜合使用熵權法（EWM）得到綜合權重，該方法充分考慮了人為主觀性和數據客觀性，使得評估結果更加可靠。利用構建的評估指標對河南省暴雨洪澇災害風險進行了定量評估，評估結果與前人相比［22］，結果大體一致，但本研究得出的風險值略低。究其原因是前人研究僅計算了災害的危險性及易損性，未考慮防災減災因素。當然，本研究在評價指標的選取方面仍存在一定的人為主觀性，一些評估指標受限于資料獲取難度而未納入評估體系。今后應綜合考慮更多相關因素，力爭建立更有效、全面、合理的指標體系，進一步提升風險評估的準確性和科學性。