定子無鐵心軸向磁通永磁電機(jī)的繞組損耗與效率研究

魏 國，王率軍，雷 晗，李紹民，周欣沂

(西南技術(shù)物理研究所，成都 610041)

0 引 言

軸向磁通電機(jī)相較于徑向磁通電機(jī)具有功率密度更高、效率更高、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)靈活等優(yōu)勢，特別適用于伺服、牽引、分布式發(fā)電等要求高功率密度和安裝空間嚴(yán)格的場所。軸向磁通電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)與徑向磁通永磁電機(jī)類似，但其機(jī)械設(shè)計(jì)、熱分析和裝配過程更為復(fù)雜[1-5]。

在軸向磁通電機(jī)中，無鐵心定子結(jié)構(gòu)去除了定子上的鐵磁性材料，電機(jī)質(zhì)量減輕，渦流和磁滯鐵心損耗消除，也不存在開路狀態(tài)下電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間的軸向磁吸力以及齒槽轉(zhuǎn)矩，同時(shí)降低了轉(zhuǎn)子表面損耗、磁飽和及噪聲。但這些都是以更長的等效氣隙為代價(jià)所得到的，且所有繞組導(dǎo)體都直接暴露在氣隙磁場中，會(huì)產(chǎn)生顯著的渦流損耗[6-9]。為了解決這些問題，可使用磁極組合式永磁陣列等轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，以及使用利茲線等新型結(jié)構(gòu)或材料的繞組[10-14]。

在無鐵心電機(jī)結(jié)構(gòu)中的繞組損耗，尤其是繞組渦流損耗的研究方面，文獻(xiàn)[15]通過分環(huán)將電機(jī)徑向分層來計(jì)算損耗，但并未考慮磁場軸向分布對(duì)渦流損耗的影響；文獻(xiàn)[16]提出了一種二維有限元與解析法結(jié)合的組合模型來計(jì)算繞組渦流損耗，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)較為吻合；文獻(xiàn)[17]主要研究了減小扁線繞組損耗的扁線排布與換位方式；文獻(xiàn)[18]通過三維有限元校準(zhǔn)后，基于等效磁網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了繞組渦流損耗的計(jì)算。

本文首先推導(dǎo)了定子無鐵心軸向磁通電機(jī)的三維分層的繞組渦流解析計(jì)算公式，然后將其與三維有限元磁場計(jì)算結(jié)果結(jié)合，計(jì)算電機(jī)采用利茲線繞組時(shí)的繞組渦流損耗，接著通過簡化的三維全模型驗(yàn)證了該混合模型計(jì)算方式的正確性，最后研究了以電機(jī)效率最優(yōu)為目標(biāo)的利茲線規(guī)格選型方法。

1 定子無鐵心軸向磁通電機(jī)損耗分析

本文基于已給出的滿足直升機(jī)電動(dòng)尾槳性能需求的定子無鐵心軸向磁通電機(jī)方案進(jìn)行具體的分析計(jì)算。電機(jī)具體電磁方案如表1所示。

表1 軸向磁通永磁電機(jī)參數(shù)表

1.1 電機(jī)整體損耗分析

對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子來說，轉(zhuǎn)子盤以與主磁場相同的速度旋轉(zhuǎn)，因此轉(zhuǎn)子盤中由定子磁場基波產(chǎn)生的損耗幾乎不存在。永磁體中會(huì)存在渦流損耗，由定子槽開口或其他原因?qū)е碌臍庀洞艌鲋C波產(chǎn)生，對(duì)于無鐵心電機(jī)而言，氣隙較大，電機(jī)電樞反應(yīng)微弱，永磁體上的損耗很小。

一般來說，電機(jī)定子中存在繞組通電導(dǎo)致的直流銅損以及磁場變化導(dǎo)致的鐵心損耗。定子無鐵心電機(jī)顯然不存在相關(guān)的定子鐵心損耗，但軸向磁通電機(jī)的定子繞組直接暴露在磁場中，且電機(jī)極數(shù)往往較高，使得電機(jī)運(yùn)行在較高頻率下，定子繞組中會(huì)產(chǎn)生較大的渦流損耗，其原理可用有鐵心電機(jī)中的鐵心渦流損耗相同的產(chǎn)生原因解釋，如圖1所示，在軸向和切向的交變磁場Φz和Φτ中，圓形導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)渦電流ie，從而導(dǎo)致大量的渦流損耗。

圖1 繞組渦流損耗產(chǎn)生原因

不考慮驅(qū)動(dòng)器非正弦電流造成的損耗、機(jī)械損耗以及雜散損耗，無鐵心軸向磁通電機(jī)的損耗由定子繞組損耗、永磁體損耗、轉(zhuǎn)子鐵心損耗組成，而其中定子繞組損耗為電機(jī)損耗的主要組成部分。因此需要著重分析定子繞組損耗的組成與產(chǎn)生原因。

1.2 定子繞組損耗分析

首先是繞組通電產(chǎn)生的損耗，稱為直流銅損。在平行導(dǎo)體系統(tǒng)中，導(dǎo)體橫截面上的電流分布由法向集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)決定。單根導(dǎo)體存在集膚效應(yīng)，而在多根平行導(dǎo)體中，還存在鄰近效應(yīng)。

集膚效應(yīng)是指導(dǎo)體中有交流電或者交變電磁場時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電流會(huì)分布不均勻，會(huì)往導(dǎo)體表面集中，導(dǎo)體內(nèi)部某一位置的電流密度會(huì)隨著該位置與導(dǎo)體表面的距離逐漸增加而呈指數(shù)衰減。若發(fā)生較為明顯的集膚效應(yīng)，從導(dǎo)體橫截面觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體中心部分幾乎沒有電流流過，只在其邊緣部分流過電流，這就會(huì)使導(dǎo)體通交流電或者處于交變磁場中時(shí)，其電阻相較僅通直流電時(shí)有所增加。產(chǎn)生集膚效應(yīng)的根本原因是渦電流，其產(chǎn)生過程示意如圖2所示。與集膚效應(yīng)相關(guān)的物理量為集膚深度Δn。對(duì)于繞組導(dǎo)體線徑較大且工作頻率較高的電機(jī)，集膚效應(yīng)會(huì)大大增加其繞組中的損耗，導(dǎo)致電機(jī)溫升變高，影響電機(jī)性能與可靠性。

圖2 集膚效應(yīng)產(chǎn)生過程示意圖

鄰近效應(yīng)就像集膚效應(yīng)迫使電流流向單個(gè)導(dǎo)體的外表面一樣，會(huì)迫使電流流向每個(gè)導(dǎo)體的邊緣。當(dāng)數(shù)根導(dǎo)體彼此距離較近時(shí)，導(dǎo)體中電流產(chǎn)生的磁場會(huì)導(dǎo)致臨近的其他導(dǎo)體上的電流分布發(fā)生變化，使其并非均勻流過導(dǎo)體截面，而是偏向一邊，造成導(dǎo)體的電阻增加。與集膚效應(yīng)相同，電流頻率越高，鄰近效應(yīng)越明顯。此時(shí)需要關(guān)注的是，當(dāng)采用較小線徑導(dǎo)體以減少集膚效應(yīng)在繞組中產(chǎn)生的損耗時(shí)(尤其是在無鐵心電機(jī)中)，鄰近效應(yīng)可能會(huì)因?qū)w數(shù)量的增多而相應(yīng)增加。

產(chǎn)生集膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)的本質(zhì)都是交變磁場產(chǎn)生渦電流，從而使得導(dǎo)體內(nèi)部電流分布變化而導(dǎo)致導(dǎo)體損耗增加，因此本文將繞組中由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)造成的損耗都?xì)w為電機(jī)的繞組渦流損耗。在定子無鐵心永磁電機(jī)中，交變磁場有兩方面的來源： 一方面是導(dǎo)體通交流電在自身或者其他導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生交變電磁場； 另一方面是電機(jī)繞組由于鐵心的取消而直接暴露在永磁體產(chǎn)生的三維交變磁場中。

由于定子無鐵心電機(jī)的繞組直接處于永磁體產(chǎn)生的交變磁場中，導(dǎo)體間的感應(yīng)電動(dòng)勢會(huì)差距較大，從而導(dǎo)致并繞導(dǎo)體之間會(huì)有環(huán)流產(chǎn)生，使得電機(jī)繞組損耗增加，如圖3所示。

圖3 并繞導(dǎo)體環(huán)流

綜上所述，定子無鐵心軸向磁通電機(jī)中的定子繞組損耗大致可分為直流銅損、渦流損耗、環(huán)流損耗，其中渦流損耗又分為交變磁場產(chǎn)生的渦流損耗以及通高頻電流產(chǎn)生的集膚效應(yīng)損耗和鄰近效應(yīng)損耗。

2 定子繞組渦流損耗解析計(jì)算

針對(duì)電動(dòng)尾槳用途的電機(jī)，采用利茲線的方案來減少繞組導(dǎo)體中的渦流損耗，其絞合結(jié)構(gòu)能有效減少鄰近效應(yīng)以及集膚效應(yīng)帶來的損耗。因采用利茲線，每個(gè)導(dǎo)體充分換位，在磁場不同位置都有所分布且占據(jù)相同長度，導(dǎo)體中的感應(yīng)電磁場得以平衡，認(rèn)為幾乎不存在平行導(dǎo)體之間的循環(huán)電流損耗。因此重點(diǎn)研究電機(jī)永磁體的交變磁場在導(dǎo)體中造成的渦流損耗。渦流損耗解析計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 渦流損耗解析計(jì)算模型

首先以正弦磁場軸向分量為例，計(jì)算導(dǎo)體中產(chǎn)生的渦流損耗，圖4中圓形為導(dǎo)體截面，z方向?yàn)殡姍C(jī)軸向，τ方向?yàn)殡姍C(jī)圓周方向(即切向)。假設(shè)磁場軸向分量Bz以頻率f=pn/60沿z方向正弦交替變化，則在單位長度的導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：

(1)

式中：Bzrms為磁場軸向分量有效值；f為正弦變化磁場分量頻率；τz為導(dǎo)體微元軸向距離。

由此可得，在單位長度的導(dǎo)體dτ微元寬度中由于磁場軸向分量Bz產(chǎn)生的渦流損耗：

(2)

式中：r為導(dǎo)體半徑。

由圖4可得τz=rsinθ，dτ=rcosθdθ，則渦流損耗微元可表示：

(3)

對(duì)該微元進(jìn)行積分即可得到單位長度整個(gè)導(dǎo)體截面由于軸向磁場分量正弦變化產(chǎn)生的渦流損耗：

(4)

當(dāng)導(dǎo)體長度為l時(shí)，該渦流損耗可表示：

(5)

實(shí)際情況中，軸向磁通電機(jī)的氣隙磁場成三維分布，存在軸向分量，徑向分量，也存在切向分量，且每個(gè)分量非理想正弦分布，因此將每一分量進(jìn)行傅里葉分解，將其展開為傅里葉級(jí)數(shù)和的形式，對(duì)每一展開分量按上述過程進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，最后求和得到實(shí)際磁場分布在導(dǎo)體中產(chǎn)生的渦流損耗，可表示：

(6)

式中：ν為磁密分量諧波次數(shù)；fzν為軸向磁場磁密分量ν次諧波頻率；fτν為切向磁場磁密分量ν次諧波頻率；Bzνrms為軸向磁場磁密分量ν次諧波有效值；Bτνrms為切向磁場磁密分量ν次諧波有效值。

為了得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果，將繞組軸向分為H層，H取定子繞組層數(shù)。電機(jī)總導(dǎo)體數(shù)為N，忽略端部，認(rèn)為每根導(dǎo)體沿徑向，且有效邊一樣長，徑向長度都為l，同時(shí)沿徑向?qū)⒗@組分為R層，即將電機(jī)繞組分為H×R個(gè)分層塊，如圖5所示。

圖5 定子繞組分層示意圖

將每一個(gè)分層塊由式(6)計(jì)算得到的繞組渦流損耗累加，即可得到定子繞組的總渦流損耗：

(7)

式中：D為圓形導(dǎo)體直徑；Bzνmax為軸向磁場磁密分量ν次諧波幅值；Bτνmax為切向磁場磁密分量ν次諧波幅值。

(8)

最終繞組渦流損耗表達(dá)式：

(9)

由式(9)可知，渦流損耗正比于導(dǎo)體直徑的4次方，對(duì)于結(jié)構(gòu)相同的定子無鐵心軸向磁通電機(jī)，繞組中導(dǎo)體直徑越小，渦流損耗越小。其中磁場分層后的各次諧波幅值通過分層磁密分量傅里葉分解后得到。

3 電機(jī)損耗與效率有限元計(jì)算分析

3.1 三維有限元計(jì)算模型建立

為了快速得到正確的電機(jī)電磁仿真結(jié)果，首先對(duì)電機(jī)建模進(jìn)行了對(duì)比研究。電機(jī)電磁結(jié)構(gòu)模型主要為繞組、永磁體以及轉(zhuǎn)子背軛三部分。經(jīng)過前面分析可知，定子無鐵心軸向磁通電機(jī)的主要損耗來自繞組，因此重點(diǎn)對(duì)繞組建模進(jìn)行研究。

為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，將繞組匝數(shù)詳細(xì)建出，如圖6所示，在模型剖分過程中發(fā)現(xiàn)，若將所建詳細(xì)模型18組全部放入進(jìn)行剖分，計(jì)算機(jī)的計(jì)算壓力極大且計(jì)算時(shí)間很長。由于每組繞組中的損耗在一個(gè)運(yùn)行周期中都是相同的，為了減少計(jì)算壓力縮短計(jì)算時(shí)間，只在模型中添加一組詳細(xì)建模的繞組，如圖7所示。在后續(xù)結(jié)果對(duì)比中將此模型結(jié)果放大至18倍作為準(zhǔn)確結(jié)果。利茲線的建模采用仿真軟件中的利茲線設(shè)置，不對(duì)具體利茲線絞線結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。

圖6 單繞組詳細(xì)建模

圖7 詳細(xì)建模的電機(jī)整體模型

為了進(jìn)一步減少計(jì)算壓力縮短計(jì)算時(shí)間，將具體繞組截面的矩形外包絡(luò)作為截面進(jìn)行繞組建模，如圖8所示。將建模后的繞組放入原有模型中即得到有全部18個(gè)繞組的簡化電機(jī)模型，如圖9所示。

圖8 單繞組簡化建模

圖9 簡化建模的電機(jī)整體模型

分別采用普通導(dǎo)線以及兩種規(guī)格的利茲線來驗(yàn)證簡化模型。針對(duì)3種規(guī)格(繞組導(dǎo)線規(guī)格表示為“單根絞線直徑*絞線根數(shù)”)，用單繞組模型以及簡化后的全部繞組模型計(jì)算繞組渦流損耗并進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。由表2可知，兩個(gè)模型計(jì)算誤差都在2%以內(nèi)，誤差較小，且簡化模型的計(jì)算結(jié)果會(huì)偏小一些。全繞組簡化模型在保證了結(jié)果計(jì)算精度的同時(shí)，比單繞組模型的剖分單元數(shù)少了74萬，能夠大幅減小計(jì)算壓力，縮短計(jì)算時(shí)間。

表2 不同導(dǎo)線規(guī)格2個(gè)模型的渦流損耗計(jì)算結(jié)果

3.2 有限元計(jì)算與解析計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

在建立了電機(jī)損耗計(jì)算的三維有限元模型后，進(jìn)行渦流損耗三維有限元計(jì)算與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。

計(jì)算了0.3 mm*15規(guī)格的利茲線繞組各分層塊的渦流損耗在總渦流損耗中的占比,如圖10所示。發(fā)現(xiàn)在各分層塊中的渦流損耗相對(duì)于繞組中心呈對(duì)稱分布，越接近氣隙的位置，繞組渦流損耗越大，靠近繞組端部，渦流損耗逐漸減小。將該結(jié)果與繞組部分磁密的徑向變化與軸向變化對(duì)比，如圖11、圖12所示，發(fā)現(xiàn)渦流損耗占比變化與繞組位置磁密大小的變化趨勢一致。在徑向與軸向，繞組渦流分布均存在“端部效應(yīng)”，徑向繞組渦流損耗在端部是減小的，軸向繞組渦流損耗在端部是增大的。

圖10 各分層塊繞組渦流損耗的占比

圖11 繞組位置的磁密徑向變化

圖12 繞組位置的磁密軸向變化

根據(jù)繞組位置磁密徑向變化特征，認(rèn)為將三維磁場均勻分層誤差較大，因此將分層依據(jù)磁場分布進(jìn)行，磁場變化較大處分層增加，磁場變化較小處分層減少，這樣在工作量不變的情況下，計(jì)算精度得到提升。徑向非均勻分層時(shí)，繞組渦流損耗計(jì)算公式：

(10)

式中：lk為徑向分層時(shí)導(dǎo)體在相應(yīng)分層塊中的長度。

根據(jù)渦流損耗磁密分量特征值，計(jì)算不同規(guī)格利茲線的渦流損耗，并將其與有限元仿真結(jié)果比較，如圖13所示。由于認(rèn)為利茲線中的每根絞線在空間上均勻分布，非均勻分層僅對(duì)徑向進(jìn)行。比較圖13中每點(diǎn)誤差，即每個(gè)規(guī)格利茲線渦流損耗的解析計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果誤差，在均勻分層時(shí)，誤差為18.2%左右，若采用徑向非均勻分層方式，誤差可減少至9.5%。解析計(jì)算結(jié)果的誤差來自于未對(duì)繞組端部等效的徑向長度進(jìn)行精確考量以及諧波累加時(shí)的諧波次數(shù)有限。

圖13 繞組渦流損耗有限元計(jì)算與解析計(jì)算對(duì)比

圖14 采用不同規(guī)格利茲線的電機(jī)效率與損耗

3.3 定子無鐵心軸向磁通電機(jī)效率的研究

采用不同規(guī)格利茲線的電機(jī)效率、直流銅損以及渦流損耗結(jié)果如圖14所示。由圖14可知，渦流損耗隨著絞線直徑的減小而減小，而對(duì)于無鐵心軸向磁通電機(jī)，在上述規(guī)格利茲線中，最佳利茲線規(guī)格為0.3 mm*15。在電機(jī)額定工作頻率下，永磁體與轉(zhuǎn)子在總損耗中占比很小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，電機(jī)效率的變化與直流銅損的變化趨勢十分一致，這是因?yàn)樵陔姍C(jī)額定工作頻率下，直流銅損占比非常大。

為了更好地揭示電機(jī)效率與繞組線圈規(guī)格的關(guān)系，把圖14的橫軸改為單根利茲線導(dǎo)體的有效面積，如圖15所示。由圖15可以發(fā)現(xiàn)，在電機(jī)額定工作頻率下，渦流損耗占比很小，均在8%以下，主要是直流銅損對(duì)電機(jī)效率產(chǎn)生影響。即便渦流損耗隨導(dǎo)體有效截面積的增加上下波動(dòng)，電機(jī)效率的變化也基本不受影響。因此，在該工作頻率下，選取利茲線規(guī)格時(shí)，主要考慮影響直流銅損的因素，即導(dǎo)線的有效面積。但這并不意味著無需考慮繞組渦流損耗的影響，如果電機(jī)繞組不采用利茲線，直接用實(shí)心圓形漆包線，繞組中的渦流損耗會(huì)大幅增加，電機(jī)效率也會(huì)下降至88.28%。由此可知，在減少電機(jī)繞組渦流損耗的基礎(chǔ)上，為了最優(yōu)化電機(jī)的效率，電機(jī)繞組采用的利茲線規(guī)格需要結(jié)合電機(jī)繞組的各個(gè)損耗占比來選擇。雖然利茲線絞線直徑越小，繞組渦流損耗越小，但電機(jī)效率并不會(huì)隨之一直增加。一味減小利茲線絞線直徑，有可能在削弱電機(jī)性能的同時(shí)，還增加了電機(jī)的制造成本。

圖15 橫坐標(biāo)改變后電機(jī)效率與損耗的關(guān)系

圖16 電機(jī)采用不同規(guī)格利茲線在不同頻率下的效率

通過有限元計(jì)算，還比較了在保持輸出轉(zhuǎn)矩不變的情況下，電機(jī)采用不同規(guī)格的利茲線繞組在不同頻率下電機(jī)效率的變化情況，如圖16所示。由圖16可知，在1 000 Hz以及1 100 Hz時(shí)，3種不同利茲線的電機(jī)效率接近，1 000 Hz時(shí)0.3 mm*15和0.03 mm*800規(guī)格利茲線電機(jī)的效率分別為96.68%以及96.42%，1 100 Hz時(shí)0.3 mm*15和0.16 mm*30規(guī)格利茲線電機(jī)的效率分別為96.68%以及96.64%。同時(shí)在仿真過程中還發(fā)現(xiàn)，永磁體和轉(zhuǎn)子盤的渦流損耗占比隨著頻率增加在損耗中的占比不斷增大，說明在高工作頻率下，無鐵心軸向磁通電機(jī)中的永磁體和轉(zhuǎn)子盤的渦流損耗也需要注意。

通過前文對(duì)損耗的分析，當(dāng)定子無鐵心軸向磁通電機(jī)中采用利茲線繞組，認(rèn)為不存在集膚效應(yīng)以及鄰近效應(yīng)時(shí)，其效率表達(dá)式：

(11)

式中：P2為電機(jī)輸出功率；pmr為電機(jī)永磁體以及轉(zhuǎn)子盤上的損耗；Pc為定子繞組直流銅損。

對(duì)于同一頻率，電機(jī)采用不同規(guī)格利茲線時(shí)，pmr相同，而由于仿真時(shí)保持了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩相同，輸出功率P2也相同，因此采用2種規(guī)格利茲線的電機(jī)效率相同的點(diǎn)就是定子繞組直流銅損pc與渦流損耗pe之和相同的點(diǎn)。3種規(guī)格利茲線損耗結(jié)果如表3以及表4所示，證明了分析的正確性。

表3 1 000 Hz下電機(jī)采用0.3 mm*15以及0.03 mm*800利茲線的損耗

表4 1 100 Hz下電機(jī)采用0.3 mm*15以及0.16 mm*30利茲線的損耗

因此，若要在一固定工作頻率下找到使得電機(jī)效率最高的利茲線規(guī)格，只需通過比較定子繞組直流銅損pc與渦流損耗pe之和，通過渦流損耗解析式可推導(dǎo)定子無鐵心軸向磁通電機(jī)的效率表達(dá)式：

(12)

式中：C和E在電機(jī)電磁方案確定后為常數(shù)，其表達(dá)式：

(13)

式中：l1為定子繞組的總長度；l2為定子繞組單根利茲線導(dǎo)體的徑向長度。

由式(12)可以看出，一定頻率下(在定子繞組中不產(chǎn)生集膚效應(yīng))，無鐵心軸向磁通電機(jī)的最高電磁效率與pc+pe的最小情況對(duì)應(yīng)。當(dāng)電機(jī)電磁方案確定以后，式(12)中的系數(shù)E即為常數(shù)，在一定輸出轉(zhuǎn)矩下，系數(shù)C也為常數(shù)。當(dāng)頻率變化時(shí)，pc+pe的最小值所對(duì)應(yīng)的利茲線規(guī)格會(huì)有所變化。觀察pc+pe的函數(shù)圖象，若利茲線單根導(dǎo)體絞線根數(shù)不變，頻率增加時(shí)，其最小值點(diǎn)會(huì)移動(dòng)，對(duì)應(yīng)的絞線直徑更小。實(shí)際中，若利茲線絞線直徑不同，則其絞線根數(shù)N必然不同，且兩者并沒有規(guī)律關(guān)系，無法用函數(shù)互相聯(lián)系。因此，實(shí)際無法通過求取pc+pe最小值點(diǎn)直接選取最為接近的利茲線規(guī)格，只能通過解析計(jì)算所有pc+pe的結(jié)果進(jìn)行比較選取。

4 結(jié) 語

本文在分析定子無鐵心軸向磁通電機(jī)損耗的基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)利茲線渦流損耗的混合計(jì)算模型，并改善了混合計(jì)算模型的分層方式。建立了簡化三維有限元全模型，驗(yàn)證了利茲線渦流損耗計(jì)算模型的正確性，并以電機(jī)最高效率為目標(biāo)，研究了電機(jī)利茲線繞組的選型方法，得到了以下結(jié)論：

1)為了最優(yōu)化電機(jī)的效率，需要結(jié)合電機(jī)繞組的損耗占比，以主要損耗最小為目標(biāo)選擇繞組利茲線規(guī)格。雖然利茲線絞線直徑越小，繞組渦流損耗越小，但電機(jī)效率并不一定會(huì)隨之一直增加，一味減小利茲線絞線直徑，有可能在削弱電機(jī)性能的同時(shí)，增加了電機(jī)的制造成本。

2)在不同工作頻率下，相同輸出轉(zhuǎn)矩的定子無鐵心軸向磁通電機(jī)，最高效率與電機(jī)繞組直流銅損及渦流損耗之和最小的情況相對(duì)應(yīng)。