外包鋼套加固震損雙層高架橋框架式橋墩抗震性能評估與參數(shù)分析1

許成祥 吳永康 王 理

（武漢科技大學(xué)，城市建設(shè)學(xué)院, 武漢 430065）

引言

雙層高架橋作為功能合理且經(jīng)濟(jì)性好的橋型，其橋墩作為結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，在地震中發(fā)揮著重要作用（張潔等，2012）。與獨柱墩或多柱墩相比，雙層高架橋墩含有8 個潛在塑性鉸，結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展模式更復(fù)雜，在地震中易發(fā)生不同程度的損傷破壞（彭天波等，2004；張潔等，2017）。為對震損雙層高架橋墩形成有效修復(fù)，本文集中研究了外包鋼套加固震損雙層高架橋墩的抗震性能，以期為實際雙層高架橋墩加固工作提供參考。

近年來，大量學(xué)者針對震損橋墩的加固修復(fù)開展了研究。在試驗研究層面，司炳君等（2011）和He 等（2013）對碳纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料修復(fù)后的預(yù)損橋墩力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究；鄧江東等（2013）對具有初始彎曲損傷的粘鋼修復(fù)混凝土箱型橋墩加固性能展開了評估；Deng 等（2015）研究了預(yù)損圓形橋墩經(jīng)鋼管、玄武巖纖維增強(qiáng)聚合物和碳纖維增強(qiáng)聚合物修復(fù)后的滯回性能差異。在數(shù)值分析層面，He 等（2015）對預(yù)損鋼筋混凝土橋墩修復(fù)技術(shù)和預(yù)損墩柱修復(fù)后的數(shù)值模擬方法進(jìn)行了總結(jié)；孫治國等（2020）采用非線性纖維梁柱單元和零長度轉(zhuǎn)動彈簧單元完成了碳纖維增強(qiáng)聚合物材料加固損傷鋼筋混凝土橋墩的數(shù)值模擬；Khan 等（2021）分別對單層和雙層碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加固預(yù)損橋墩進(jìn)行了數(shù)值建模，研究了加固材料包裹層數(shù)對結(jié)構(gòu)耗能的影響。目前，多數(shù)研究重點對加固后的震損單柱墩或多柱墩力學(xué)性能和抗震性能進(jìn)行評估，專門針對雙層高架橋墩震后修復(fù)的研究尚有欠缺。

鑒于此，基于課題組已完成的震損加固雙層高架橋墩擬靜力加載試驗（許成祥等，2021），選用修正的Park-Ang 地震損傷模型，通過折減混凝土和鋼筋強(qiáng)度、彈性模量的方式模擬地震損傷，采用纖維P-M2-M3鉸單元建立震損加固橋墩數(shù)值模型，通過對比模擬與試驗得到的骨架曲線和滯回曲線，驗證模型的合理性。結(jié)合Pushover 分析研究震損加固橋墩破壞機(jī)制，選取基底剪力和墩頂位移作為結(jié)構(gòu)性能評價指標(biāo)，建立基于能力需求比的橋墩結(jié)構(gòu)抗震性能評估流程，針對試驗橋墩進(jìn)行性能評估應(yīng)用。進(jìn)一步研究外包鋼套含鋼量、外包鋼套強(qiáng)度對震損加固橋墩抗震性能和損傷修復(fù)效果的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計與制作

按JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（中華人民共和國交通運輸部，2020）和CJJ 166-2011《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2012）規(guī)定的等配筋率原則設(shè)計并制作了4 榀雙層高架橋框架式橋墩1∶5.5 縮尺模型。試件配筋設(shè)計如圖1 所示。采用卓衛(wèi)東等（2015）提出的損傷定義準(zhǔn)則，以“混凝土開始剝落”定義中度震損狀態(tài)，以“水平承載力達(dá)到峰值”定義重度震損狀態(tài)，對試驗橋墩進(jìn)行低周往復(fù)加載預(yù)損，考慮鑿除破損混凝土灌膠填充進(jìn)行結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)，試件預(yù)損參數(shù)如表1 所示。預(yù)損結(jié)束后，對橋墩試件采取外包鋼套加固措施，試件加固設(shè)計如圖2 所示。

表1 試件預(yù)損參數(shù)Table 1 Pre-damage parameters of specimens

圖1 試件配筋設(shè)計（單位：mm）Fig.1 Reinforcement design of specimen （Unit: mm）

圖2 試件加固設(shè)計（單位：mm）Fig.2 Reinforcement design of specimen （Unit: mm）

1.2 材料性能試驗

本試驗采用C30 商品混凝土，實測立方體抗壓強(qiáng)度平均值為33.8 MPa，彈性模量為3.0×104MPa，混凝土保護(hù)層厚度為20 mm。鋼材實測力學(xué)性能如表2 所示。

表2 鋼材力學(xué)性能Table 2 Measured mechanical properties of steel

1.3 試驗加載方案

試驗橋墩通過地錨螺栓與地梁固結(jié)。由液壓千斤頂提供豎向力，通過分配梁轉(zhuǎn)換施加于蓋梁端部25 kN的集中荷載，以模擬上部荷載作用。由伺服作動器提供水平力，按位移加載方式以2∶1 分配施加于頂層、底層框架節(jié)點，以模擬水平地震作用。試驗加載裝置如圖3 所示，試驗加載制度如圖4 所示，其中△y為實測屈服位移。

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Test loading device

圖4 試驗加載制度Fig.4 Test loading system

2 模型建立

2.1 材料模型

外包鋼套加固橋墩模型的保護(hù)層和核心區(qū)均選用Mander 約束混凝土模型，通過式（1）考慮外部型鋼對保護(hù)層混凝土的約束水平（陳宗平等，2019），通過式（2）將外包鋼套等效為箍筋，以考慮核心區(qū)混凝土受到的復(fù)合約束作用（Montuori 等，2009），模型中其他參數(shù)保持不變。未加固橋墩保護(hù)層選用無約束Simple 混凝土模型，核心區(qū)選用箍筋約束混凝土模型。混凝土統(tǒng)一選用武田（Takeda）滯回模型（周旺旺等，2022），卸載沿著彈性段，重加載時曲線沿割線加載至反方向骨架曲線前次加載循環(huán)方向上的最大變形點，隨著變形的增大，曲線將產(chǎn)生能量耗散的退化。約束混凝土本構(gòu)參數(shù)如表3 所示。

表3 約束混凝土本構(gòu)參數(shù)Table 3 Constitutive parameters of confined concrete

式中，ue為有效約束系數(shù)；b為角鋼肢長（mm）；a為試件截面邊長（mm）；s為綴板凈距（mm）；ρcc為截面核心區(qū)縱筋面積含鋼率。

式中，Asb,e為等效箍筋面積（mm2）；Asb為綴板橫截面積（mm2）；fy,b為綴板抗拉強(qiáng)度（MPa）；fy為箍筋抗拉強(qiáng)度（MPa）。

鋼筋及外包鋼套選用基于退化（Degrading）滯回規(guī)則的Simple 模型，該模型考慮了材料滯回能量的耗散及卸載剛度的退化。

2.2 單元選取與纖維截面劃分

基于SAP2000 有限元軟件的纖維P-M2-M3 鉸單元模擬立柱，蓋梁作為能力保護(hù)構(gòu)件，采用線彈性梁單元模擬（劉黎明等，2021）。考慮到外包鋼套徑向剛度限制了立柱塑性曲率的擴(kuò)展，外包鋼套加固立柱塑性鉸長度按Chai（1996）的研究取為114 mm，未加固立柱塑性鉸長度依據(jù)JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》取為153 mm。外包鋼套加固及未加固橋墩截面混凝土纖維劃分方式相同，其中保護(hù)層共劃分18 個纖維點，核心區(qū)共劃分10 個纖維點，縱筋和角鋼分別對應(yīng)1 和2 個纖維積分點。假定橋墩與承臺理想固結(jié)，角鋼與橋墩截面粘結(jié)良好、變形協(xié)調(diào)，模型考慮重力二階效應(yīng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。結(jié)構(gòu)整體單元布置如圖5 所示，截面纖維劃分如圖6 所示。

圖5 整體單元布置Fig.5 Overall unit layout

圖6 截面纖維劃分Fig.6 Sectional fiber division

2.3 地震損傷模型

基于變形和能量的地震損傷模型能夠合理量化鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震損傷程度（蘇佶智等，2021）。陳林之等（2010）提出鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)Park-Ang 地震損傷模型的修正形式，解決了經(jīng)典Park-Ang 損傷模型損傷指標(biāo)邊界不收斂的問題，損傷指數(shù)Dm定義為：

基于選取的雙參數(shù)地震損傷模型，得到試件FP-2 和試件FP-3 損傷指數(shù)Dm，采用式（5）、式（6）分別計算材料強(qiáng)度折減系數(shù)和剛度折減系數(shù)，通過對立柱塑性鉸區(qū)域混凝土和鋼筋強(qiáng)度、彈性模量的折減模擬地震損傷（劉杰東，2015），同時為了避免過高估計約束損傷混凝土的極限抗壓能力，取其極限壓應(yīng)變?yōu)橥燃s束條件下無損傷混凝土極限壓應(yīng)變（李磊等，2020）。試件FP-2、FP-3 損傷折減系數(shù)取值如表4所示。

表4 損傷折減系數(shù)Table 4 Damage reduction coefficient

式中，αF為強(qiáng)度折減系數(shù)；αk為剛度折減系數(shù)；fc為約束混凝土抗壓強(qiáng)度（MPa）；ρs為縱筋配筋率。

2.4 數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比

基于動力時程分析方法，按照位移加載方式模擬橋墩擬靜力加載過程。阻尼采用Rayleigh 模型，阻尼比取較大值，以實現(xiàn)擬靜力加載，加載步長設(shè)置為0.1 s，持續(xù)時間按實際加載循環(huán)確定，采用默認(rèn)的Hilber-Hughes-Taylor 積分方法求解結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，其他非線性參數(shù)保持默認(rèn)設(shè)置。模擬與試驗結(jié)果對比如圖7 所示，圖中粗實線為骨架曲線。由圖7 可知，試驗過程中，由于連接作動器與橋墩的拉桿產(chǎn)生松弛滑脫變形，導(dǎo)致試驗滯回曲線正負(fù)方向不對稱，而有限元模型較理想化，滯回曲線正負(fù)方向較對稱；隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，同向加/卸載曲線斜率與試驗擬合程度較高，結(jié)構(gòu)加/卸載剛度退化效果模擬較好；由于建模時忽略了節(jié)點區(qū)的剪切損傷，造成結(jié)構(gòu)骨架曲線初始剛度較試驗值偏高，且結(jié)構(gòu)滯回耗能面積較試驗曲線偏飽滿。總體來說，模擬與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，能夠合理反映往復(fù)荷載作用下雙層框架式橋墩受力變形過程，故所建模型可用于后續(xù)分析。

3 抗震性能評估

3.1 破壞機(jī)制

塑性鉸編號如圖8 所示，編號格式為aHbc，其中a為層編號，H 無特殊含義，僅代表塑性鉸，b為立柱編號，c為塑性鉸位置編號。依據(jù)Pushover 分析獲得試件FP-0、FP-2 及FP-3 塑性鉸區(qū)沿截面局部三軸方向上的彎矩M3-轉(zhuǎn)角R3關(guān)系曲線如圖9 所示。由圖9 可知，結(jié)構(gòu)破壞時（側(cè)向承載力降至峰值承載力的85%），試件FP-0 塑性鉸區(qū)域1H11、1H12、1H21 和1H22 發(fā)生的最大截面轉(zhuǎn)角接近截面容許塑性轉(zhuǎn)角限值±Rlimit，而試件FP-2、FP-3 塑性鉸區(qū)最大截面轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)高于截面容許塑性轉(zhuǎn)角限值，且隨著截面抗彎承載力的大幅提升，經(jīng)外包鋼套加固的震損截面抗彎性能顯著改善，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載狀態(tài)時截面塑性發(fā)展更加充分。試件FP-2、FP-3、FP-0 底層塑性鉸1H11、1H12、1H21 和1H22 在推覆后期逐漸進(jìn)入塑性變形階段，而頂層塑性鉸2H11、2H12、2H21 和2H22 始終保持線彈性工作狀態(tài)，且截面最大轉(zhuǎn)角始終遠(yuǎn)低于容許塑性轉(zhuǎn)角限值（由于截面變形小，未在圖中標(biāo)識），可見頂層立柱截面抗彎性能未得到充分發(fā)揮，而底層立柱始終作為結(jié)構(gòu)主要耗能構(gòu)件，試件FP-2、FP-3、FP-0 均表現(xiàn)為底層柱鉸破壞機(jī)制。

圖8 塑性鉸編號Fig.8 Plastic hinge number

圖9 塑性鉸區(qū)截面彎矩M3-轉(zhuǎn)角R3 關(guān)系曲線Fig.9 Curve of plastic hinge zone for section bending moment M3 and rotation angle R3

3.2 地震動的選取

按照B 類橋梁抗震設(shè)防類別、8 度抗震設(shè)防烈度（基本地震動峰值加速度0.3g）、Ⅱ類特征場地設(shè)防要求，得到規(guī)范反應(yīng)譜（阻尼比5%）如圖10 所示。為滿足規(guī)范反應(yīng)譜的頻譜特性及地震動持時要求（高于結(jié)構(gòu)基本自振周期的10 倍），采用PBSD 地震動工具箱擬合了2 條人工地震動，在美國太平洋地震研究中心數(shù)據(jù)庫選取了5 條天然地震動。采用鐘菊芳等（2006）推薦方法計算有效峰值加速度aEPA=Sa（0.2）/2.5，其中Sa（0.2）為阻尼比為0.05 的地震動加速度反應(yīng)譜中周期T=0.2 s 時的譜值，以有效峰值加速度為基準(zhǔn)，對所選地震動進(jìn)行調(diào)幅后沿橫橋向輸入，其中E2 水準(zhǔn)地震動如表5 所示。

圖10 規(guī)范反應(yīng)譜Fig.10 Specification response spectrum

3.3 基于能力需求比的抗震性能評估

依據(jù)JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》“兩階段”設(shè)防原則，在Hose 等（2000）劃分的鋼筋混凝土構(gòu)件損傷等級基礎(chǔ)上，選取其中2 個典型損傷狀態(tài)分別作為E1 和E2 地震設(shè)防水準(zhǔn)下的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)，構(gòu)成結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)，如表6 所示。

表6 結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)Table 6 Structural performance objectives

結(jié)合圖9，通過Pushover 分析估算結(jié)構(gòu)抗震能力，以截面首次達(dá)到初始塑性轉(zhuǎn)角Rspall時的基底剪力作為E1 地震設(shè)防水準(zhǔn)下的能力值，通過反應(yīng)譜分析計算E1 地震設(shè)防水準(zhǔn)下的基底剪力需求值，確定基底剪力能力需求比為E1 地震設(shè)防水準(zhǔn)下的結(jié)構(gòu)承載性能評價指標(biāo)；以截面首次達(dá)到容許塑性轉(zhuǎn)角Rlimit時的墩頂位移作為E2 地震設(shè)防水準(zhǔn)下的能力值，通過反應(yīng)譜分析和非線性時程分析比較計算E2 地震設(shè)防水準(zhǔn)下的墩頂位移需求值，確定墩頂位移能力需求比為E2 地震設(shè)防水準(zhǔn)下的結(jié)構(gòu)變形性能評價指標(biāo)。基于能力需求比的抗震性能評估流程如圖11 所示。

圖11 基于能力需求比的抗震性能評估流程Fig.11 Seismic performance evaluation process based on capacity-demand ratio

3.4 試驗橋墩抗震性能評估

試驗橋墩基于雙設(shè)防地震作用下的能力需求比如表7 所示。由表7 可知，試件FP-0、FP-1、FP-2、FP-3能力需求比均大于0，說明在8 度設(shè)防烈度E1 和E2 地震設(shè)防水準(zhǔn)下，試驗橋墩未發(fā)生與表6 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷，且具有一定程度的安全儲備，結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防目標(biāo)要求。試件FP-2 基底剪力和墩頂位移能力需求比相對于試件FP-0 分別提高了76.72%和62.93%，而試件FP-3 基底剪力能力需求比相對于試件FP-0 提高了62.98%，墩頂位移能力需求比相對于試件FP-0 提高了51.94%，表明外包鋼套加固能夠有效恢復(fù)并在一定程度上提高中度損傷和重度損傷橋墩試件承載能力與變形能力。

表7 雙設(shè)防水準(zhǔn)下的能力需求比Table 7 Capacity requirements ratio at double defence levels

4 加固參數(shù)影響分析

4.1 外包鋼套含鋼量

控制試件FP-2、FP-3 外包鋼套含鋼量ρ為0.86%、1.1%、1.41%、1.72%、2.08%、2.33%和2.95%，保持其他參數(shù)不變，進(jìn)行上述雙設(shè)防水準(zhǔn)下的能力需求比分析。外包鋼套含鋼量-基底剪力/墩頂位移能力需求比曲線如圖12 所示。由圖12 可知，隨著含鋼量的增加，中度損傷、重度損傷加固試件基底剪力和墩頂位移能力需求比基本呈顯著線性增長趨勢。

圖12 不同外包鋼套含鋼量下能力需求比曲線Fig.12 Capacity requirements ratio curve

不同外包鋼套含鋼量下，比較試件FP-2、FP-3 與試件FP-0 基底剪力和墩頂位移能力需求比，以基底剪力能力需求比提高率量化震損結(jié)構(gòu)承載能力修復(fù)效果，以墩頂位移能力需求比提高率量化震損結(jié)構(gòu)變形能力修復(fù)效果，如圖13 所示。由圖13 可知，總的來說，中度損傷和重度損傷加固試件承載能力修復(fù)速率優(yōu)于變形能力。當(dāng)ρ＜0.98%時，重度損傷加固試件墩頂位移能力需求比提高率呈負(fù)向增長，震損結(jié)構(gòu)未能恢復(fù)到原有對比試件FP-0 的承載能力，修復(fù)效果不理想；當(dāng)ρ＞2.08%時，中度損傷及重度損傷加固試件墩頂位移能力需求比提高率低于基底剪力對應(yīng)值，此時震損結(jié)構(gòu)變形能力修復(fù)效果優(yōu)于承載能力。

圖13 不同外包鋼套含鋼量下能力需求比提高率曲線Fig.13 Increase rate curve of capability requirement ratio

4.2 外包鋼套強(qiáng)度

以FP-2、FP-3 試件為例，分別改變外包鋼套強(qiáng)度等級為 Q235、Q345、Q390、Q420、Q460，其他參數(shù)保持不變，繼續(xù)進(jìn)行雙設(shè)防水準(zhǔn)下的能力需求比分析。外包鋼套強(qiáng)度等級-基底剪力/墩頂位移能力需求比曲線如圖14 所示。由圖14 可知，總的來說，中度損傷、重度損傷加固試件基底剪力能力需求比隨著外包鋼套強(qiáng)度的提高而提高，而墩頂位移能力需求比基本不變。當(dāng)外包鋼套強(qiáng)度等級高于Q390 時，中度損傷及重度損傷加固試件基底剪力能力需求比始終大于墩頂位移對應(yīng)值，此時結(jié)構(gòu)承載能力抗震安全儲備高于變形能力。

圖14 不同外包鋼套強(qiáng)度等級下能力需求比曲線Fig.14 Capacity requirements ratio curve

外包鋼套強(qiáng)度等級-基底剪力/墩頂位移能力需求比提高率曲線如圖15 所示。由圖15 可知，當(dāng)外包鋼套強(qiáng)度等級高于Q235 時，中度損傷、重度損傷加固試件基底剪力能力需求比提高率隨著外包鋼套強(qiáng)度等級的提高而提高，且始終高于墩頂位移對應(yīng)值，而墩頂位移能力需求比提高率基本不變，說明外包鋼套強(qiáng)度的增加不能顯著改善震損結(jié)構(gòu)變形能力的修復(fù)效果。

圖15 不同外包鋼套強(qiáng)度等級下能力需求比提高率曲線Fig.15 Increase rate curve of capacity requirement ratio

5 結(jié)論

本文基于外包鋼套加固震損雙層高架橋框架式橋墩擬靜力試驗，通過SAP2000 有限元軟件建立了震損加固橋墩數(shù)值模型，結(jié)合Pushover 分析研究了結(jié)構(gòu)破壞機(jī)制，建立了基于能力需求比的抗震性能評估流程，針對試驗橋墩進(jìn)行了抗震性能和損傷修復(fù)效果評估，進(jìn)一步對外包鋼套含鋼量、強(qiáng)度進(jìn)行了參數(shù)影響分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）中度損傷、重度損傷試件經(jīng)外包鋼套加固后表現(xiàn)為與對比試件相同的底層柱鉸破壞機(jī)制，底層立柱始終作為雙層高架橋墩的主要耗能構(gòu)件。

（2）中度損傷試件經(jīng)外包鋼套加固后基底剪力和墩頂位移能力需求比分別提高了76.72%、62.93%，重度損傷試件經(jīng)外包鋼套加固后基底剪力和墩頂位移能力需求比分別提高了62.98%、51.94%，說明外包鋼套加固能夠有效恢復(fù)并在一定程度上提高震損橋墩承載能力和變形能力。

（3）當(dāng)外包鋼套含鋼量ρ＜0.98%時，重度損傷加固試件未能恢復(fù)至原有對比試件的承載能力，修復(fù)效果不理想；當(dāng)外包鋼套含鋼量ρ＞2.08%時，中度損傷和重度損傷加固試件變形能力修復(fù)效果優(yōu)于承載能力。當(dāng)外包鋼套強(qiáng)度等級為Q235～Q460 時，外包鋼套強(qiáng)度的提高使中度損傷和重度損傷加固試件承載能力及其修復(fù)效果顯著提高，但變形能力及其修復(fù)效果基本不提高。