基于水下連續波體制的捕獲跟蹤技術研究

孫大軍 明婉婷 張居成

(哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室 哈爾濱 150001)

(海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室 哈爾濱 150001)

(哈爾濱工程大學水聲工程學院 哈爾濱 150001)

(哈爾濱工程大學青島船舶科技有限公司 青島 266000)

1 引言

隨著對海洋的不斷探索與開發，水下潛器在民用與軍事領域均有廣泛應用，對水下潛器技術的研究也是水下技術的前沿與關鍵問題[1–4]。水下潛器進行大深度海底工作需利用聲學導引完成其布放與回收工作，由于水下障礙物與近水面存在大量船只干擾時，回收過程中會存在一定的風險，因此有必要對水下潛器同時提供測量與通信信息。同時水聲信道具有時變、空變特性[5]，聲信號經過水聲信道傳輸會出現多普勒效應、多徑效應等現象，將導致潛器回收過程中測距誤差的發散速度加快，增加潛器導引的難度。針對水下測距與通信的實現方式主要有兩種，時分工作方式和頻分工作方式[6]。時分工作方式利用不同的時隙分別發射通信信號與測距信號進行數據處理。針對時分信號的動態多普勒，Sharif 等人[7]將發射信號封裝成幀，利用幀收尾的測距信號估計接收幀的長度，從而獲得接收時的多普勒系數，該方法結構簡單易于實現，但多普勒估計精度依賴測距信號的精度。文獻[8]在測距與通信信號中間加入單頻矩形脈沖信號(Continue Wave,CW)，傅里葉變換后經過Notch濾波器測量信號頻率，對信號進行多普勒補償后可獲得測距與通信信息，但該方法僅適用于1幀信號時間內多普勒變化不大的情況。頻分工作方式將發射端的測距與通信信號選取在不同的工作頻段，在接收端經過帶通濾波器后分別對測距信息與通信信息進行處理。針對頻分信號的動態多普勒，Ma等人[9]采用泰勒級數展開法對頻域多普勒補償模型進行簡化，提出了基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)和插值的多普勒補償算法，但該算法計算量大，實現復雜。對于資源緊張的水下通信節點，兩種信號體制不僅時效性差而且占用較多的水聲帶寬，無法滿足水下潛器導引回收的實時需求。同時隨著水下潛器技術的發展，對潛器在水下工作時間、工作效率與航行速度上均提出了更高的要求。當潛器航行速度較快時，多普勒頻偏不斷變化將嚴重影響信號的載波同步與信息恢復，上述基于時分與頻分信號體制的多普勒補償算法難以滿足水下高速潛器導引回收的需求。

在無線電領域隨著衛星導航理論的逐步成熟[10–16]，出現了大量能夠在高速背景下實現精確、快速獲取定位與通信信息的算法，但遺憾的是這類算法并未在水聲領域得到應用。本文借鑒衛星導航理論，構建了水下連續波體制，采用連續測距碼實時調制指令信息的編碼方式，實現潛器終端測距與通信信息的同步解析，壓縮數據更新周期。針對水下潛器高動態需求，提出了并行結構處理的捕獲技術，克服傳統算法捕獲時間長的缺點。采用適應水下環境的最佳環路跟蹤策略，從信號跟蹤輸出的通信數據與參數估計精度兩方面分析跟蹤算法在勻速模型與變速模型下的性能。理論仿真與松花湖試驗處理結果表明，基于水下連續波體制的捕獲跟蹤技術能夠完成對高動態目標多普勒頻偏變化的精確估計與動態調整，完成連續可靠的測量信息輸出，提高參數估計精度。

2 實現流程

2.1 系統建模

為實現水下高效穩健地距離測量與實時準確地數據傳輸，系統結構框圖如圖1所示。構造水下連續波信號，對接收的連續信號前端進行信號并行捕獲，獲得信號頻率和碼相位的粗同步值。由于收發之間存在相對運動，相應的多普勒頻偏導致載波與捕獲得到的載波之間存在偏差，碼相位也會隨之不斷變化，因此完成捕獲環節后對信號進行載波跟蹤和偽碼跟蹤。保持跟蹤可實現對估計值的精確化，從而同步完成聲學測量與數據傳輸。

圖1 系統結構框圖

采用的水下連續波信號是具有抗干擾與抗多徑能力的直擴信號(Direct Sequence Spread System,DSSS)[17–19]。直擴信號由載波頻率、數據碼與測距碼3部分組成，選用水下20～30 kHz頻段；數據碼為以二進制碼流形式的定位導航信息與通信指令；測距碼也稱偽碼，采用具有良好相關性的m序列。利用測距碼調制數據信息，保障后續能夠解調出通信數據的同時提供距離估計參數。信號捕獲環節由于對捕獲精度沒有較高要求，因此如何高效快速地完成捕獲是關鍵，本文采用了基于FFT并行結構的快速捕獲技術，節約時間減小運算量。信號跟蹤是對信號多普勒頻率的高精度估計與補償過程，實現穩定且準確的頻率跟蹤是信號跟蹤的表現形式，輸出通信數據碼與估計參數是跟蹤的最終目的。同時在理論仿真實驗中，跟蹤I路輸出的數據碼的準確性是判定跟蹤是否成功的重要依據。針對信號捕獲與跟蹤算法將在后續詳細分析。

2.2 信號捕獲算法

傳統的捕獲算法為滑動相關算法[14]，將本地偽碼與接收偽碼相對滑動，利用偽碼良好的相關性鎖定輸出最大值，即為捕獲到的頻率與碼相位值。對衛星信號而言1周期信號時間約1 ms，然而載波頻率25 kHz、帶寬5 kHz的水聲信號1周期信號時間約25.4 ms，這遠大于無線電1周期信號時間。因此水聲信號采用滑動相關算法將耗時更長、計算量更大。因此提出基于FFT并行處理結構的快速捕獲算法，捕獲框圖如圖2所示，使用1次FFT和1次快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)即可完成對某一頻點的碼相位的并行搜索。

圖2 信號捕獲框圖

通過頻域相乘簡化計算的相關算法，實質是利用測距碼的相關性對多普勒頻率與碼相位的2維搜索算法，經最大值門限判決后即可輸出捕獲到的頻率值與碼相位。傳統的捕獲算法所需搜索次數與捕獲時間[13]可表示為

從公式來看，同一條件下基于FFT并行處理結構的快速捕獲算法將捕獲時間縮小了M(測距碼長)倍。

2.3 信號跟蹤算法

捕獲算法僅能提供對頻率與碼相位的粗略估計，為保持對這些估計值的精確化需要對信號進行跟蹤。信號跟蹤基于鎖相環原理，利用鎖相環中的環路鑒相器輸出相位誤差，環路濾波器濾除環路噪聲，最后通過壓控振蕩器對信號的頻率與相位進行調整[15]。

圖3所示為信號跟蹤框圖，信號跟蹤主要分為碼跟蹤與載波跟蹤兩部分。

圖3 信號跟蹤框圖

信號完成捕獲后可將碼相位誤差控制在1個碼片范圍內，隨著目標的運動相位誤差可能超出范圍導致信號丟失。偽碼跟蹤采用延遲鎖相環(Delay Locked Loop, DLL)，由本地偽碼發生器產生3路輸出，即滯后碼、即時碼以及超前碼，與解調后的信號做相關，將產生6路兩兩正交的相關值IE,QE,IP,QP,IL,QL。將得到的相關值作為鑒相器的輸入，采用歸一化超前滯后鑒相器，表達式為

經過環路濾波器將相位誤差反饋給偽碼壓控振蕩器，調整本地偽碼的碼速率以實現碼相位的跟蹤。

載波跟蹤環(Phase Locked Loop, PLL)采用科斯塔斯環，其鑒相器輸入是本地即時碼與輸入信號相關積分得到的兩個相互正交的積分結果IP與QP。采用二象限反正切鑒相器，表達式為

同樣經過環路濾波器后將頻率誤差反饋至壓控振蕩器，調整載波頻率[13]。

鎖相環的階數決定了環路動態跟蹤性能，由于高階鎖相環的實現復雜性并結合水下環境與動態目標背景，本文選取2階DLL與2階PLL跟蹤方案即可完成對動態目標的穩定跟蹤，使得環路跟蹤具有高效性與靈活性。2階環路濾波器系數為

對于2階鎖相環而言，阻尼系數ζ根據經驗值一般設置為0.707。環路噪聲帶寬Bn則是直接影響對應的環路濾波器性能的參數，它控制著進入環路的噪聲量，帶寬越小環路濾波效果越好，跟蹤越精確。但環路帶寬的選擇同時需要考慮到動態背景引起的信號載波頻率與相位的大幅度變化，若帶寬過小將無法完成對高動態目標的跟蹤。對于水下20～30 kHz頻段而言，衛星的載波頻率為1575.42 MHz、偽碼速率高達1.023 MHz引起的多普勒動態范圍下設置的環路參數經驗值已不再適用。因此本文將針對水下背景，通過大量仿真實驗選取最優環路帶寬參數，實現對水下連續波信號的穩定跟蹤。

2.4 算法誤差分析

信號捕獲算法是對接收信號頻率和相位的粗同步過程，對捕獲精度沒有較高的要求。根據捕獲原理相位誤差在半個碼片之內。頻率誤差主要取決于頻率搜索步長，多普勒估計誤差為正負半個頻率搜索步長。同時步長越大，信號捕獲精度越差，但步長過小，運算量變大，捕獲時間變長。因此頻率搜索步長的選取需要結合實際需求平衡捕獲時間與捕獲精度。信號跟蹤算法中鎖相環的測量誤差源主要包括熱噪聲等所致的相位抖動與動態應力誤差。根據文獻[13]可知，載波環和碼環的跟蹤門限分別如式(8)、式(9)所示

測量誤差均方差門限值越小，環路輸出的測量值越精確，但這也降低了環路對動態和噪聲的容忍度。針對信號跟蹤的誤差分析還需結合環路參數與實際環境進行仿真分析與驗證。

3 算法仿真

3.1 信號捕獲算法仿真

仿真采用連續的直擴信號，在兼顧水下傳輸速率與抗噪聲能力的需求下測距碼使用碼長為127的m序列，載波頻率為25 kHz，偽隨機碼速率為5 kHz，采樣頻率400 kHz，信噪比為5 dB。

信號捕獲時需保證頻率的搜索范圍內包含高動態背景下的最大多普勒頻移值。針對衛星GPS的頻率捕獲，搜索頻偏范圍一般設置為[–10 kHz,+10 kHz]，頻率搜索步長為500 Hz，衛星捕獲所需時間約為51 ms[16]。但水下可用頻段限制了水聲信號傳輸速率的同時也影響了捕獲所需時間。潛器回收對接時航行速度一般較慢為4～6 kn，潛艇最快航行速度可達到25 kn[2]。因此水聲環境中多普勒頻偏搜索范圍為[–250 Hz , +250 Hz]。平衡捕獲時間與捕獲精度后，采用頻率步長為20 Hz。當初始時延值為2.5ms，收發相對速度為12 m/s時，理論計算可知信號載波偏移200 Hz，碼速率偏移40 Hz，對1周期25.4 ms信號進行捕獲可得結果如圖4所示。

圖4 信號捕獲結果

仿真實驗中選取最大值為捕獲結果，因此信號捕獲頻率為25.21 kHz，真實頻率為25.2 kHz，則捕獲頻率誤差為10 Hz。捕獲到的碼起始位置即初始時延值為2.453 ms，理論設置時延值為2.5 ms，此時捕獲時延誤差為0.047 ms。捕獲本身就是對信號參數的粗估計，對精度的要求不高，仿真結果表明頻率捕獲精度恰好為半個頻率搜索步長10 Hz，碼相位捕獲精度在理論值誤差值半個碼片0.1 ms范圍內。在傳統算法基礎上如何節約捕獲時間，減小運算量是捕獲技術的優化重點。采用FFT并行處理算法可壓縮數據捕獲時長，將仿真設置參數代入式(1)、式(2)可得捕獲所需時間約為0.66 s，而傳統的捕獲算法則需要83.87 s。從運算量上看，時域算法運算需要1 2 7(測距碼長) ×2 6(捕獲頻率次數)=3302 次。而并行處理結構下的捕獲算法僅需要運算3(FFT變換次數)× 26(捕獲頻率次數)=78次，計算次數縮減為時域算法的2.36%。因此基于FFT并行處理結構的捕獲算法的處理速度明顯優于傳統的捕獲算法。

3.2 信號跟蹤算法仿真

仿真采用連續的直擴信號，測距碼為碼長127的m序列，載波頻率為25 kHz，偽隨機碼速率為5 kHz，采樣頻率400 kHz，信噪比為5 dB。基于信號捕獲輸出的載波頻率與碼相位的粗估計值，利用歸一化超前滯后鑒相算法和延遲鎖相環原理實現對碼相位的跟蹤，利用二象限反正切鑒相算法和科斯塔斯環原理實現對載波的跟蹤。針對環路帶寬的選擇，需要同時考慮環路穩態誤差與目標的動態范圍。針對水下潛器回收時加速度較小，但航行速度較快的情況提出兩種水下目標典型動態模型—勻速模型(多普勒頻率不變)和加速度模型(多普勒頻率變化)，通過大量理論仿真實驗確定環路帶寬參數的最佳值，并從數據傳輸能力與參數估計精度兩個方向，實現對信號跟蹤性能的定量分析。

(1)勻速模型。仿真收發相對速度為12 m/s的勻速運動場景，此時多普勒頻偏為固定值200 Hz。由于信號捕獲環節將載波多普勒頻移的誤差限制在了10 Hz內，載波環路帶寬可選擇較小的值，使得環路擁有較小的穩態誤差。然而碼速率也會隨之變化，但捕獲環節僅捕獲碼相位初始值，并未對碼速率偏移值進行補償，因此高速環境下需要設置相對較大的碼環路帶寬以適應動態范圍。仿真碼環路帶寬為14 Hz，載波環路帶寬為5 Hz和15 Hz兩種情況下的跟蹤結果。

如圖5、圖6所示為跟蹤輸出結果，圖5中I路輸出為數據碼信息，證明算法能夠做到準確無誤地跟蹤。圖6表示跟蹤輸出的連續測時值，當數據碼中含有發射時刻信息時即可達到連續測距功能。如圖7所示，當載波環路帶寬變化時，不影響碼環路跟蹤結果與信號解碼，圖7(b)為不同載波環路帶寬下跟蹤頻率對比圖。對于勻速模型，載波跟蹤不需要較大的載波環路帶寬，載波跟蹤環路帶寬越大，穩態誤差越大。當速度為12 m/s，載波環路帶寬為5 Hz時，由式(10)可得在不計相位抖動均方差的情況下，動態應力誤差為0°，小于跟蹤門限45°，所以鎖相環理論上可保持對信號的持續跟蹤，仿真中跟蹤的載波偏移值如圖7(b)所示，理論偏移值為200 Hz，計算可得仿真中頻率跟蹤均方誤差為0.012 Hz。

圖5 跟蹤I路輸出

圖6 連續測時

圖7 跟蹤的多普勒偏移值

(2)加速度模型。圖8、圖9仿真了收發相對速度為0～15 m/s的變化情況，即加速度為固定值0.03 m/s模型。通過大量仿真可得最佳環路參數：碼環路帶寬為3 Hz，載波環路帶寬為9 Hz。

圖8 跟蹤I路輸出

圖8代表了跟蹤I路輸出結果，經判決后即可獲得數據碼信息。圖9所示為信號跟蹤輸出的連續測時結果，圖10為信號跟蹤的碼速率與載波頻率偏移值。由算法誤差分析可得加速度為0.03m/s2模型下的動態應力誤差為0.07 Hz，在不計相位抖動均方差的情況下誤差值小于門限值45°，因此仿真所得穩態誤差值1.01 Hz在跟蹤門限范圍內，信號達到穩定跟蹤。由此可見在最優環路策略的設計下針對加速度模型依舊能完成準確無誤的解碼，但誤差值略大于勻速模型時的跟蹤結果。圖11所示為根據信號跟蹤所得的速度與實際速度對比圖。

圖9 連續測時

圖10 跟蹤的多普勒偏移值

圖11 跟蹤速度與真實速度對比圖

由圖11可見信號跟蹤也實現了對相對速度的測量。基于跟蹤結果可對目標進行實時測距，圖12所示為不同速度時信號跟蹤后的時延檢測與正常相關峰時延檢測精度[20]對比圖。仿真結果表明，隨著速度的增大，正常相關峰檢測時延誤差呈線性增大，基于信號跟蹤結果的參數估計誤差隨速度變化緩慢，且在高速模型下，即v=15 m/s時估計誤差僅0.025 ms，遠小于相關估計誤差1.425 ms，精度得到極大的提高。因此該算法在高動態環境中更能發揮作用，提高測距精度。綜上所述信號跟蹤不僅能夠完成準確的數據傳輸，經信號補償后還可以完成更穩健的時延檢測，為水下測距提供了高精度保障。

圖12 時延檢測精度對比圖

4 湖上試驗數據處理與結果分析

2021年6月在吉林省吉林市松花湖區域進行了試驗。在岸邊信號源連接發射換能器，船上放置接收換能器，連接功率放大器與采集器。收發換能器入水深度3 m，水平距離約20 m。船圍繞發射端沿半圓軌跡行駛，而后船掉頭重新沿半圓軌跡行駛。圖13、圖14所示分別為松花湖聲速剖面與信道結構，由此可見湖試環境為多途環境，發射連續的直擴信號，能夠達到抗多途效果。此時測距碼為碼長127的m序列，載波頻率為25 kHz，偽隨機碼速率為5 kHz。接收端采集器采樣率400 kHz，連續接收50 s信號。對接收的前1周期25.4 ms信號進行基于FFT并行處理結果的快速捕獲，結果如圖15所示，湖上試驗數據捕獲的頻率為24.99 kHz，碼起始時刻為11.1 ms。捕獲所需時間仍為0.66 s，遠小于傳統捕獲所需時間。

圖13 松花湖聲速剖面

圖14 松花湖信道結構

圖15 松花湖數據捕獲結果

基于捕獲的粗估計值，采用2階DLL與2階PLL的環路策略，跟蹤信號2000次，實際試驗環境雖比理論仿真環境更為復雜，但相對運動仍屬于變速運動模型，因此根據加速度模型仿真的環路參數設置，碼跟蹤環路帶寬為3 Hz，載波環路帶寬為9 Hz。經過信號跟蹤算法后輸出的支路信息如圖16所示。

圖16 松花湖跟蹤I路輸出

經驗證輸出的I路信息為準確無誤的數據碼信息，則認定信號跟蹤成功，即完成了對載波頻率與碼相位的鎖定。跟蹤過程中可得到連續測得的時間值如圖17所示，當數據碼中包含發射時間信息時，則連續波在多途環境下將準確無誤地完成了連續測距與通信。輸出多普勒跟蹤結果如圖18所示。

圖17 連續測時

圖18 松花湖數據跟蹤結果

由此可見收發之間相對運動為不規則的變速運動。同時根據信號跟蹤中鑒別器輸出相位誤差的原理，可得到碼鑒別器誤差值為0.77 Hz，載波鑒別器輸出誤差值為0.14 Hz。隨著船運動接收信號的多普勒實時變化，松花湖試驗數據的處理結果證明了跟蹤環路在高動態信號背景下仍可以快速收斂且具有較小的跟蹤誤差，同時能夠完成對聲學通信信號的解碼，高幀率的參數估計也為水下高精度測距提供了保障。

5 結束語

針對水下潛器回收的實時性測量與指控需求，本文構建了水下連續波信號體制，為滿足水下高速潛器的快速解算信息的需求，提出了基于FFT并行結構處理的快速捕獲算法，將捕獲時間由傳統方法的83.87 s縮短至0.66 s，計算量縮小為時域算法的2.36%，大大提高了捕獲處理速度。信號跟蹤算法利用歸一化超前滯后鑒相算法和延遲鎖相環原理實現對碼相位跟蹤，利用二象限反正切鑒相算法和科斯塔斯環原理實現對載波跟蹤。經過理論仿真確定了適用于水下環境與動態目標環境的最佳環路策略，并且信號跟蹤技術在勻速模型、加速度模型以及松花湖試驗中，均能做到在通信方面準確無誤地解碼；在參數估計方面，基于跟蹤結果的時延估計精度在不同速度下均優于傳統的相關時延檢測精度，且速度越快算法的優勢越明顯。但本文暫未對加加速度模型進行相應分析，未來將繼續深入研究。綜上所述本文提出的基于水下連續波體制的捕獲與跟蹤技術能夠實現水下高速潛器的實時導引與回收過程，為潛器調控航行參數提供實時信息支撐。