基于Fluent 對不同溫度條件下導線覆冰結果分析

王世康，王國江，鄭 偉，呂云海

（中國能源建設集團新疆電力設計院有限公司，新疆 烏魯木齊 830000）

隨著全球氣候的變化，極端氣候頻繁出現，輸電線路冰雪災害也頻繁發生。如果輸電線路嚴重覆冰會引起桿塔變形、導線斷裂等危害，給輸電線路帶來極大的安全隱患[1]。國際上于1932 年最早記錄了輸電線路覆冰事故[2]，中國1954 年第一次記錄輸電線路覆冰事故。從此以后，冰災事故不斷被記錄，造成眾多損失[3]。

一條線路跨越高海拔山區時，高程懸殊、山嶺縱橫、氣象變化顯著，局部小氣候特點突出，區域氣象站難以反映微地形的氣象條件。由于線路建設前對“微地形、微氣象”認識不到位，最終可能導致線路產生事故[4]。

梁曦東等[5]以有限差分法對流場進行仿真模擬，得出覆冰結果與時間呈現出隨時間增加覆冰厚度逐漸增加的規律；王敩青等[6]通過對覆冰數據進行統計與分析，發現覆冰穩定增長時期，覆冰質量與時間序列呈相關度很高的一次線性函數關系；陸佳政[7]對微地形輸電線路覆冰進行研究后認為，覆冰等級與水汽條件密切相關。

在實際勘察過程中，很難獲取覆冰相關氣象參數，因覆冰數據具有局限性，很多區域無法進行運用。對于無氣象資料，地形復雜的工程項目想要準確獲取覆冰參數十分困難，所以運用仿真計算模擬覆冰過程，探尋其是否能夠應用于無氣象參數和微地形區域，對覆冰的確定具有一定參考意義。

1 實驗材料及方法參數

本次實驗將采用有限元分析法，運用Fluent 對假設參數進行仿真計算，通過參數調整，尋求確定溫度對覆冰的影響。Fluent 是一款計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件包，可對傳熱與相變、湍流、多相流等多種情況進行模擬分析，在工程設計、航空航天等領域有著廣泛應用。

1.1 計算模型

本文中的湍流模型將采用k-ω剪切應力傳輸（Shear Stress Transfer，SST）模型，該模型合并了ω方程中交叉擴散，在自由流等方面有更高的精度[8]；在Fluent 給出的3 種多相流模型中，只有流體體積函數（Volume of fluid，VOF）多相流模型能與凝固融化模型耦合[9]，所以本文采用VOF 模型與凝固融化模型耦合進行計算，該模型通過求解單獨的動量方程和處理穿過區域的每一流體的體積分數來模擬2 種或多種不能混合的流體[8]。Fluent 中采用“焓-多孔度”（enthalpy-porosity）技術模擬流體的固化和融化過程，開啟模型后，需要對相固態溫度、液態溫度及潛熱進行設置[9]。

1.2 環境假設

覆冰是物體表面黏著過冷水過程的統稱。依照覆冰條件，對流場內環境進行以下假設：空氣中已析出小液滴，液相體積分數恒定，環境溫度為零下，有風；液體均勻分布，受到重力、表面張力的影響；導線溫度恒定，無電磁場擾動[10]。

1.3 建模與網格劃分

在本次模擬中，運用Rhino 對導線二維、三維模型進行繪制，導線直徑為20 mm，呈單一圓形（柱狀）結構。本次模擬以流體域導線接觸面為邊界層，加厚12 層，采用三角形網格劃分法。

1.4 參數設置

1.4.1 計算模型設置

Fluent 軟件中，VOF 模型表面張力設置為0.075，開啟壁面黏附，主相為空氣，副相為液態水；湍流模型選用k-ω（SST）模型；開啟能量方程與凝固融化模型，設置水的凝固融化溫度為273.15 K，潛熱為333 000 J/kg。環境重力設置為-Z軸的9.8 m/s2，勾選密度及溫度。

1.4.2 邊界層設置

流場以導線四周1 m 為邊界，2D、3D 模型建立正方形（體）流場包裹導線。邊界條件中，2D 模型以X負方向為速度型入口，3D 模型以X正方向為速度型入口，速度為5 m/s，3 次模擬入口溫度分別為268.15 K、263.15 K 及258.15 K；液相體積分數為0.35%；2D 模型X正方向為壓力型出口，3D 模型X負方向為壓力型出口，表壓為0，出口溫度與入口一致。其余邊界設置為壓力型入口，表壓為0。導線設置成wall 邊界，溫度為269.15 K，接觸角為90°，認為表面干燥，材質為鋁。

2 導線覆冰模擬結果分析

經時長2 s 的模擬，對混合液相結果圖、焓值結果圖等Fluent 分析結果圖進行預對比，發現液態水液相體積分數分布圖結果清晰、代表性好，所以以下分析結果都將基于此結果圖進行分析論證。圖中液相分布范圍即可視為覆冰區域，覆冰區液相體積分數越低則凝固程度越高。

2.1 二維模型導線覆冰分析

2.1.1 ﹣5 ℃情況下二維導線分析

﹣5 ℃情況下二維導線覆冰示意圖如圖1 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時導線基本無覆冰發生；1.0 s 時導線開始凝冰，但液相仍占比較高；1.5 s 時覆冰增加，主要覆蓋于導線右側，零星覆冰發生于導線偏上下處；2.0 s 時覆冰區域無太大變化，液相進一步凝結。最終2.0 s 時最大覆冰厚度約為5 mm。

圖1 ﹣5 ℃情況下二維導線覆冰示意圖

2.1.2 ﹣10 ℃情況下二維導線分析

﹣10 ℃情況下二維導線覆冰示意圖如圖2 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時開始出現覆冰；1.0 s 時導線覆冰范圍增加，覆冰分布在導線迎風側；1.5 s 時覆冰厚度、范圍進一步增加；2.0 s 時導線覆冰區無太大變化，厚度稍增，液相開始逐漸凝固。2.0 s 時覆冰發生于導線上下偏左及右側，整體覆冰厚度約為8 mm。

圖2 ﹣10 ℃情況下二維導線覆冰示意圖

2.1.3 ﹣15 ℃情況下二維導線分析

﹣15 ℃情況下二維導線覆冰示意圖如圖3 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時出現較多覆冰，且較多的分布在導線周圍；1.0 s 時覆冰區域、厚度無增加，液相開始逐漸凝固；1.5 s 時較1.0 s 時的分布無太大差異，液相進一步轉化為固相；2.0 s 時覆冰厚度稍有增加。最終覆冰主要分布于導線上下兩側，覆冰厚度約為3.5 mm。

圖3 ﹣15 ℃情況下二維導線覆冰示意圖

根據上述模擬結果發現，環境溫度在﹣5 ℃、﹣10 ℃、﹣15 ℃時覆冰厚度分別為5 mm、8 mm、3.5 mm，在相同條件下，﹣10 ℃時覆冰厚度最大，覆冰厚度為8 mm 左右；覆冰厚度隨溫度降低呈先增后減的趨勢，與前人研究結論相較存在一些異同點。馬天男[11]在覆冰災害的研究中發現，覆冰在﹣10 ℃后開始呈現減少的規律，他認為原因在于超越﹣10 ℃的低溫后，導線捕捉過冷水的能力開始減小，導致覆冰厚度減小；然而陳彥[12]的仿真結論認為，隨溫度下降導線覆冰厚度逐漸增加。結果上的異同可能是流體域或參數設置的差異導致的。

在不同溫度條件下，覆冰分布位置表現出一定差異，﹣5 ℃時覆冰主要分布在導線背風側；﹣10 ℃時覆冰在導線表面分布較為均勻，其中迎風側厚度略大；﹣15 ℃時覆冰厚度減小，覆冰現象主要發生在導線的上下方，凝固程度相較更強。

2.2 三維模型導線覆冰分析

2.2.1 ﹣5 ℃情況下三維導線分析

在同樣環境溫度為﹣5 ℃，風速為5 m/s 的情況下，對三維導線覆冰情況進行模擬，歷時2.0 s，覆冰模擬結果如圖4 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時導線迎風側基本無覆冰發生，2.0 s 時迎風側局部出現覆冰，但是凝結程度較低；1.0 s 時導線背風側零星分布有凝結程度較弱的覆冰，2.0 s 時背風側覆冰范圍無明顯變化，凝固程度有所增加。

圖4 ﹣5 ℃情況下三維導線覆冰示意圖

2.2.2 ﹣10 ℃情況下三維導線分析

﹣10 ℃情況下三維導線覆冰示意圖如圖5 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時導線迎風側出現大面積覆冰，覆冰較為凝實，2.0 s 時導線迎風側覆冰區域有所增加，覆冰區域液相進一步凝固；1.0 s 時導線背風側發生零星覆冰，2.0 s 時背風側覆冰分布范圍沒有明顯增加，原附著的液相逐漸開始凝固。

圖5 ﹣10 ℃情況下三維導線覆冰示意圖

2.2.3 ﹣15 ℃情況下三維導線分析

﹣15 ℃情況下三維導線覆冰示意圖如圖6 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時導線迎風側、導線下方及導線上方出現大面積覆冰，2.0 s 時導線迎風側液相分布有所減少，液相進一步凝固；1.0 s 時導線背風側零星有覆冰發生，2.0 s 時背風側基本無變化。

圖6 ﹣15 ℃情況下三維導線覆冰示意圖

從上述結果中發現，在環境溫度為﹣5 ℃時，覆冰主要發生在導線背風側，而當環境溫度為﹣10 ℃、﹣15 ℃時覆冰則發生在導線的迎風側，并且隨著溫度的降低，覆冰分布范圍在導線上的面積更廣。出現上述情況的原因是導線附著液態水后，在不同溫度下，水的凝固速率不同。溫度越低，凝固越快，這在宋尖[13]的研究中也得到了相關論證。

結合二維、三維分析結果發現，在超越﹣10 ℃的低溫環境下覆冰厚度會有所減小，但是覆冰面積會進一步增大。覆冰部位在﹣5 ℃時多分布在導線背風側，其他溫度下，覆冰除分布導線迎風側外，導線下部覆冰也較為嚴重，這可能是過冷水受到風和重力的影響導致的[14]。

3 輸電線路冰災調查分析

3.1 冰災事故調查結果

Fluent 對覆冰分析屬于機理層面的計算，與線路覆冰的實際情況仍有一定的差別，為對以上結果進行進一步論證，本文對新疆伊犁地區因冰事故輸電線路展開相關調查統計，結合事故點高程、溫度與上文分析結果進一步論證，討論Fluent 對于導線覆冰問題是否存在適用性，結果如表1 所示。

表1 2012—2018 年伊犁地區輸電線路因冰事故調查表

在上述調查中可以看到，伊犁線路Ⅲ及Ⅷ這2 條線路上冰災事故多發，伊犁線路Ⅲ、Ⅷ設計覆冰取值分別為10 mm、15 mm。據調查，線路Ⅲ曾于2016-01-16—20 發生嚴重冰災事故，事故部分造成地線金具傾斜、地線斷線等情況，對區域氣象站氣象條件調查后發現，事故點低溫估值約﹣16 ℃；線路Ⅷ曾于2013-03-08—11 連續發生冰災事故，對區域氣象站氣象條件調查發現，在2013-03-07 事故點低溫估值約﹣6 ℃，計算標準冰厚為19～26 mm，已達重冰區標準。

通過上述調查可以發現，輸電線路因覆冰事故的時間段主要分布在往年11 月到來年3 月份；發生覆冰的月份，地區氣象站測得月均低溫在﹣17～8 ℃，發生覆冰時的溫度主要在零下；線路事故點多在山區等高海拔地區，氣象條件復雜，結合百米變化溫度推算事故點的估值氣溫可以發現，事故點的氣溫普遍較氣象站更低；發生覆冰事故的推算氣溫在0～﹣10 ℃之間的有19 次，低于10 ℃的有8 次。

3.2 調查結果結合仿真模擬分析

冰災事故調查數據顯示，氣溫在0～﹣10℃之間更易產生覆冰災害，與模擬結果相符。模擬結果與事例結合認為，導線覆冰情況無法用單一的溫度因素進行完整解釋。導線覆冰是一個復雜的過程，溫度僅是影響覆冰的一個因素，在相關文獻調查中發現，有人認為導線的直徑[15]及微地形中的風水嶺[7]皆可能影響覆冰厚度，所以在微地形條件覆冰分析時，還需綜合考慮。

4 結論

在模擬分析中發現，溫度與覆冰厚度、覆冰面積、覆冰位置皆存在一定關系，結合上文模擬結果及調查討論，現得出以下幾點結論：①隨著環境溫度逐漸降低，導線覆冰厚度體現為先增后減小的變化規律。在﹣5 ℃時導線覆冰相對較薄，﹣10 ℃時覆冰厚度增加到最大值，在﹣15 ℃時，導線覆冰厚度再次變薄。②隨著溫度的降低，覆冰區域逐漸向導線迎風側推移，同時導線覆冰區域逐漸呈現面積增大的趨勢。③導線周圍水汽附著位置受湍流及重力的影響。

綜上所述，Fluent 在模擬微地形覆冰時具有適用可能性，但就單一溫度條件對導線覆冰進行分析，還存在一定的局限性。軟件內可控參數還包含水汽量、風向角等，還可在建模時加入阻擋物模擬風水嶺。具體多因素結合分析結果是否可靠、參數如何確立還有待進一步研究論證。