齒面微織構面積率及形狀對其摩擦性能的基礎研究

馮永龍，阿達依·謝爾亞孜旦，卞傳星

(新疆大學機械工程學院，新疆烏魯木齊 830017)

0 前言

齒輪作為機械裝備中關鍵的動力傳輸部件，其摩擦性能的好壞直接影響著齒輪系統的使用壽命和傳動精度[1]。

早期摩擦學理論認為，粗糙度是產生摩擦的主要原因[2]。但是經超精加工獲得的表面摩擦因數反而劇增[3]，所以當表面粗糙度達到一定程度時，再提高加工精度意義不大。近年來，通過織構化摩擦副表面來提高潤滑特性和耐磨性得到了國內外學者廣泛的研究。YU 等[4]采用逐次超松弛法獲得了圓形、橢圓形和三角形凹坑產生的平均動壓力，得出織構承載能力明顯受到幾何形狀和表面織構方向影響的結論。BEN-TSUR[5]在凸輪軸上設計了條紋型織構，試驗發現磨損量降低了26%。徐勁力等[6]利用Fluent軟件對織構參數進行系統化研究，分析了織構參數對油膜承載力和壁面摩擦力的影響規律，但未進行試驗驗證。劉東雷等[7]對凹坑、斷紋、網紋織構進行分析，得出了凹坑織構具有更佳的耐摩性能。韓志武等[8]對織構化齒輪的耐磨性進行試驗研究，發現具有凹坑形貌的齒輪耐磨性較常規齒輪提高了近20%。呼詠等人[9]利用9種條紋狀仿生圓柱滾子試件對輥試驗模擬了齒輪副的嚙合傳動，結果表明齒輪的抗接觸疲勞性能較普通齒輪提高 20%以上。鄧澍杰[10]對不同凹坑形貌的齒輪進行嚙合性能試驗研究，結果表明：圓形凹坑直徑為500 μm時傳動誤差是光滑齒面的近2倍，而300 μm時傳動穩定性最優。

大多數研究中所設計的織構形狀均為凹坑和條紋狀，得出凹坑具有更佳的摩擦性能。凹坑屬于封閉空間的幾何織構，而條紋狀織構屬于開放空間，有泄壓的作用，不利于增大流體動壓效應，并且在齒面微織構研究中，如果微織構尺寸過大，會破壞齒面漸開線，使齒輪系統產生較大的傳動誤差和振動噪聲。因此，文中設計了尺寸更小的長方形織構。此類織構既有條紋狀織構導流的作用，又有封閉空間凹坑提高動壓效應的作用，可產生較高的油膜承載力和較強的剛度，織構內填充的潤滑介質還充當表面織構去除材料，以此來彌補齒面完整性，修復漸開線，減小傳動誤差，同時還可以提高潤滑性能。

針對以上問題，利用平板試件與摩擦磨損機對摩模擬齒輪嚙合傳動，對其摩擦性能進行基礎研究，采用激光打標機在經熱處理的45鋼試件表面加工出不同形狀與面積率的織構，利用往復式摩擦磨損試驗機試驗分析織構面積率和形狀對摩擦因數的影響規律，并結合Fluent仿真驗證實驗結論，為后續齒面納米級織構的摩擦性能研究提供試驗支持。

1 幾何模型建立

微織構的特征尺寸和油膜厚度均為微米級，在模擬中可以忽略齒面曲率，簡化為兩個無限平行的平面。圖1為織構化表面的二維幾何模型，根據表面幾何形狀分為正方形織構(Z)、圓形織構(Y)、長方形織構(C)。

圖1 二維幾何模型

表1為表面織構特征，固定每種形狀織構的面積和深度不變，根據織構間距不同分別將3種織構分為面積率不同的織構化表面。

表1 表面織構特征Tab.1 Feature of surface texture

2 仿真分析

2.1 基本控制方程

基于N-S方程，建立三維潤滑模型求解流體域。為簡化模型，需假設：(1) 摩擦副為剛體，不會發生形變; (2) 流體的黏度和密度為常數，流體為不可壓縮的牛頓流體，并忽略體積力; (3) 流體流動是層流和定常流動; (4) 其余 N-S 方程的基本假設[11]。

基于以上假設，N-S方程和連續性方程如下：

x方向：

(1)

y方向：

(2)

z方向：

(3)

連續性方程：

(4)

式中：u、v、w分別為流體沿x、y、z方向的速度；ρ、η分別為潤滑油的密度和動力黏度；p為油膜壓力。

2.2 網格劃分及邊界條件

采用Fluent 2021 R1對計算域求解，仿真結果的精確度取決于網格質量。采用Mesh軟件對三維模型進行網格劃分，織構底部選用四面體網格，以便適應不同形狀織構，進出口區域劃分邊界層網格。

圖2所示為單個織構二維流體域，織構的下壁面固定，上壁面沿x正方向的相對速度U=5 m/s，左右邊界設為周期性邊界。流體密度為895 kg/m3，動力黏度為13.514 5 mPa·s。因為計算域內流體雷諾數小，所以用層流模型求解，壓力/速度耦合用Simplec方法，壓力項用Second Order格式，動量項用Quick差分格式進行差分。

圖2 二維計算域Fig.2 2D computational domain

2.3 計算參數

織構表面油膜承載力Fz可通過上壁正壓力的面積加權積分獲得，摩擦力Fx可通過潤滑膜移動壁面x方向剪應力的面積加權積分獲得，量綱一化油膜剛度Kz可近似表示為式(9)[12]。經量綱一化后參數如下：

(5)

Fz=?PdXdY

(6)

Fx=?τdXdY

(7)

(8)

(9)

2.4 仿真結果

2.4.1 織構面積率對潤滑性能的影響

為研究織構面積率對摩擦副摩擦性能的影響，以正方形織構為例，求得織構面積率與上壁面承載力、摩擦力和摩擦因數的關系曲線如圖3所示。隨著面積率的增大，摩擦因數逐漸減小，油膜承載力逐漸增大，摩擦力變化相對較小，這與文獻[13]的結論一致。因為面積率越大，織構分布越密集，相同面積內間距越小微織構數目越多，產生的流體動壓效應越明顯，因此油膜承載力就越大，油膜完整性也越好，有效減小了摩擦副之間的直接接觸，使摩擦因數逐漸減小。

圖3 不同面積率下的承載力、摩擦力和摩擦因數

2.4.2 織構形狀對潤滑性能的影響

圖4所示為織構面積率為17%時，織構形狀與上壁面承載力、摩擦力和摩擦因數的關系曲線。可得：摩擦力受形狀的影響較小，摩擦因數大小分別為CZ>Y。正方形和圓形織構的潤滑性能相差不大，相比這兩種織構，長方形織構為封閉空間內的槽形織構，凹槽較長時，凹槽對流體具有導流作用，可提高慣性效應，同時長方形織構的出口截面積較小，收斂區域較小，可增大動壓效應，產生更強的動壓力。由于流體動壓效應的傳遞性使高壓區周圍具有更大更均勻的壓力。

圖4 不同形狀下的承載力、摩擦力和摩擦因數

2.4.3 織構表面油膜剛度分析

圖5所示為3種形狀織構的面積率與油膜剛度的關系曲線，隨著織構面積率的增大，正方形和圓形織構的油膜剛度先快速增大后緩慢變化，長方形織構的油膜剛度緩慢增大?？棙嬅娣e率越小，單位面積內產生的油膜承載力也越小，導致油膜剛度較小，油膜容易破裂，造成干摩擦。面積率變大時，單位面積內產生的油膜承載力增大，表面平均油膜壓力增大，且分布更均勻，使油膜更完整，不易破裂，能起到較好的潤滑作用。正方形和長方形織構的油膜剛度相差不大，長方形織構具有更好的油膜剛度。

圖5 不同面積率和形狀織構的油膜剛度

3 試驗研究

3.1 試驗設備和材料

利用激光打標機加工不同形狀、不同間距的織構試件。選用MWF-500往復式摩擦磨損試驗機進行試驗，如圖6所示。試驗中采用的潤滑油為 L-AN-15機械油，該潤滑油在室溫25 ℃條件下運動黏度為15.1 mm2/s，密度為895 kg/m3。

圖6 摩擦磨損試驗機Fig.6 Friction and wear tester

試件材料選用經熱處理后的45鋼，試件表面依次采用600～1 500目砂紙進行精磨，去除試樣表面的機械加工痕跡。然后將試樣放入超聲波清洗機清洗10 min去除試樣表面雜質。烘干后獲得試樣微觀形貌如圖7所示。由于織構尺度小，激光加工精度還不夠，所以存在加工誤差，使織構微觀形貌和仿真存在一定的差距。

試驗的壓緊力為100 N，主軸轉速為100 r/min，試驗分別得出3種形狀織構在4種面積率時的摩擦因數。每組試驗重復2次，結果取平均值。

圖7 織構化表面微觀形貌

3.2 試驗結果與分析

圖8為各形狀織構在不同面積率時的平均摩擦因數，可以看出：隨著面積率的增大，摩擦因數逐漸減小，這與仿真結果基本一致。較小面積率的微織構產生的流體動壓效果并不明顯，不能顯著提高潤滑油膜的承載力，而且其存儲潤滑油的效果也不明顯，不能通過充足的潤滑油介質將磨損磨粒帶到微織構里；較大面積率的微織構其動壓效應更明顯，而且儲油能力更強，能保證接觸面的充分潤滑，有效地起到了減摩效果[14]。在不同面積率下，長方形織構的平均減摩率為12.8%，圓形織構為5.6%，正方形織構為4.2%。

圖8 不同面積率和形狀織構的平均摩擦因數

圖9所示不同形狀織構在不同面積率時的減摩率，可看出：在相同載荷下，織構形狀和面積率對減摩效果均有較大的影響，其中長方形織構為減摩性能最優的織構，面積率為17%時減摩效果最好，減摩率達到18.06%，圓形織構面積率為17%時減摩率達到了11.11%，正方形織構面積率為17%時減摩率達到了15.28%。正方形和圓形織構在面積率為4.7%時減摩率為負值，說明此時織構不僅沒有起到減摩的作用，反而將摩擦因數分別增大了4.17%和1.39%，因為面積率較小時，單位面積內的織構面積較小，不能產生明顯的動壓效應，反而增大了表面粗糙度。

圖9 不同面積率和形狀織構的減摩率

4 結論

(1)織構形狀和面積率對摩擦副減摩性能均有較大影響，隨著織構面積率增大，摩擦因數逐漸減小。

(2)仿真結果表明：長方形織構具有導流作用且處于封閉空間，能夠產生更大的油膜承載力油膜剛度，使表面壓力分布更均勻，摩擦性能更好。

(3)正方形和圓形織構面積率為4.7%時，不僅沒有減摩，反而增大摩擦，說明合理設計微織構才能有效提高摩擦副的摩擦性能。