基于仿生結構對水平管降膜蒸發換熱的模擬

王江坤， 馬小晶， 宋兵兵， 周琳翔， 吳凡超， 張趙天一

(新疆大學電氣工程學院， 烏魯木齊 830049)

水平管降膜蒸發器具有傳熱系數高、抗腐蝕性好以及裝置運行性能穩定等優點[1]，被廣泛應用于海水淡化、制冷工業和石油化工產業等方面[2]。水平管降膜蒸發是低溫多效蒸發的關鍵技術，其傳熱效率明顯高于豎管降膜蒸發和浸沒式蒸發等方式[3]，近年來，隨著淡水資源問題日益嚴峻，研究的熱點不斷提出[4]，越來越多的學者致力于該領域，學者們針對水平管降膜蒸發過程的理論和實踐做了大量的研究工作[5]。

在對水平管降膜蒸發流動的模擬研究過程中[6]，主要針對管間流動形態的變化[7]、相關影響參數對流態的影響及換熱特性分析[8]，包括噴淋密度、管間距、管徑、熱流密度和蒸發溫度等方面[9]進行了大量的實驗及模擬研究[10]。沈永澤等[11]對柱狀流下水平管降膜蒸發器管外液膜流動進行三維數值模擬，得到水平異形管與圓管相比具有管外液膜成膜排數多、液膜流動穩定和傳熱性能好等優點。鄭祺美[12]依據海水淡化中多效蒸發技術為研究背景，分析不同工況下流態的變化與特殊流態產生的原因，并借助數值模擬技術建立三維橫管降膜流動模型，進行流動特性模擬。Bo等[13]建立了水平單管和蒸發器內降膜流動蒸發的三維模型，并通過對比驗證了流動和傳熱模擬過程的準確性。結果表明，對于水平單管，總傳熱系數較低，且隨著噴霧密度和蒸發溫度的增大而增大，隨著液體分布高度和密度的增大，總傳熱系數呈增大趨勢。Zhang等[14]建立了不同管形的二維計算模型探究討管形狀對蒸發式冷凝器膜厚和傳熱性能的影響，模擬降膜的流動行為和傳熱特性。結果表明，隨著管形的變窄和變長，水膜越來越薄，與圓管相比，半橢圓管的無量綱溫度較小，這表明傳熱系數較大。Jafar等[15]在忽略相鄰液柱的間距的情況下，研究基于二維順排模型，采用VOF(volume of fluid)方法模擬研究了噴淋密度變化對水平管降膜蒸發過程的影響。

Bigham等[16]通過分段線性界面重構法，建立二維數值模型，研究從液體蒸發溫度的溫差、蒸汽產量等方面對傳熱系數的影響。牟興森等[17]以海水和純水為研究對象進行實驗，對比不同條件下兩種流體的平均傳熱系數。Roques等[18]提出在水平管降膜傳熱過程中，液體的不同流速對應不同降膜流動形式，研究發現，在低流速下和高流速下分別以離散液滴和離散間距的液柱形式。Balaji等[19]建立一個二維CFD(computational fluid dynamic)模型模擬在熱工況下不同進料高度和熱流量對水平管降膜蒸發傳熱特性的影響，模擬結果確定了熱區的傳熱系數。Shen等[20]通過實驗研究噴淋密度、蒸發溫度、鹽度和管間距等參數水平管外降膜蒸發傳熱系數的影響，實驗結果表明，平均換熱系數隨鹽度的增大而減小，而熱流密度的變化對平均換熱系數幾乎沒有影響。Ibrahim等[21]基于計算流體力學建立數值模型，模擬研究液體在水平管上的降膜過程及蒸發傳熱特性。Jin等[22]建立模型預測了溫度、傳熱系數和膜厚的變化，分析了蒸汽、進料海水和管子性質等工藝參數的變化對降膜蒸發膜厚、蒸發速率和傳熱系數的影響。Xu等[23]建立了水平管外降膜蒸發和蒸發器內降膜蒸發的三維模型，通過對比驗證了流動與傳熱模擬過程的準確性。結果表明，對于水平單管，總傳熱系數較低，且隨噴淋密度和蒸發溫度的增大而增大。Guo等[24]建立了降膜流動和傳熱的三維模型，分析了不同噴霧密度、飽和溫度和縱向管間距對降膜厚度和局部傳熱系數的影響。通過對中外關于水平管降膜蒸發的流動特性及換熱特性的研究分析，發現水平管外降膜流動過程和不同影響參數(不同管表面結構、管間距、噴淋密度、蒸發溫度和管徑等因素)對蒸發器傳熱過程影響較大，但涉及強化管表面結構對于傳熱性能影響的研究并不多。因此，現使用CFD軟件對水平管外降膜蒸發過程的流動特性和換熱特性進行數值模擬研究，建立三維數值模型采用VOF方法結合UDF(user defined function)程序，搭建水平管降膜蒸發試驗臺進行對比驗證，對比分析光管和基于優化仿生結構的強化管，探究不同表面結構的蒸發管對水平管外降膜蒸發特性及液膜流動特性的影響，深入研究不同影響參數對水平管外降膜蒸發平均換熱系數和液膜厚度的變化規律，以增強傳熱效率，可以為橫管降膜蒸發技術在海水淡化領域的應用提供基礎理論支持，也可以為水平管降膜蒸發器的優化設計提供參考意義，期望增強降膜蒸發的傳熱性能。

1 實驗

水平管降膜蒸發循環系統示意圖如圖1所示，實驗中，工質液體通過循環泵從低位水箱輸送到蒸發裝置中，通過調節閥和流量計，可控地進入布液器中，在密閉的蒸發系統中，控制不同流量的液體通過噴淋管布淋到布液管上，從而流至蒸發管上，調節蒸發管的溫度，實現水平管降膜蒸發，流動的液體完成降膜蒸發后回流至蓄水箱，完成循環。

1為噴淋管；2為布液管；3為蒸發管；4為水箱； 5為水泵；6為調節閥； 7為轉子流量計圖1 水平管降膜蒸發循環系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of horizontal tube falling film evaporation system

圖2為橫管降膜蒸發試驗臺，選用管外徑為25.4 mm的降膜蒸發管進行實驗，強化管是在光管表面二次加工成型的，其表面結構如圖3所示，管總長度為500 mm，布液孔間距為50 mm，使用高速攝像機拍攝被測液體在降膜蒸發過程中的流動形態，并將數據存儲在計算機中進行驗證。

圖2 水平管降膜蒸發試驗臺Fig.2 Horizontal tube falling film evaporation test bed

圖3 管表面結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of surface structure

2 數值計算方法

2.1 物理模型

圖4為光管和強化管的三維模型圖及管型示意圖，強化管1和強化管2分別為在太陽花瓣和刺猬表面的基礎上優化仿生結構，建立三維計算數值模型，設計換熱管表面，強化換熱效率，進行數值模擬對比。水平管外降膜蒸發模型的邊長為100 mm的立方體，噴淋入口間距為s，布液器孔徑r為2 mm，水平光管和強化管管長l為100 mm，管的外徑d為25.4 mm，液體由高度為s的噴淋入口處自由降落到水平蒸發管頂部鋪展為液膜，蒸發管壁溫度設為定值，鋪陳的液膜受到重力、黏性力和表面張力的影響，在高溫的換熱管表面受熱蒸發，管外壁上液膜的溫度和速度在換熱過程中不斷變化。

圖4 三維模型圖及模型示意圖Fig.4 Three dimensional model diagram and model diagram

圖5為網格劃分示意圖及局部放大圖，水平管頂部為0°，管底部為180°，在進行網格化的過程中，采用多區域方法，映射的網格類型為六面體和棱柱，對入水口和水平蒸發管進行網格加密。在水平管外降膜流動蒸發的過程中，模擬不同的水平換熱管管壁特征進行仿真計算，在相同的工況下，多次測量取平均值，對仿真結果進行對比分析。

圖5 網格劃分示意圖及局部放大圖Fig.5 Schematic diagram of grid division and partial enlarged view

2.2 數學模型

2.2.1 VOF模型

采用VOF模型來動態追蹤各交界面的氣液相自由流動過程，氣液相的體積分數在VOF模型中作為變量，所有混合物在模型中被視為同一種流體，變量參數取平均值，定義液態水αl為第一相，水蒸氣αg為第二相，在每一個控制體內各相體積分數之和為1，以VOF方程表示為

αl+αg=1

(1)

式(1)中：αl、αg分別為相變過程中液相、氣相的體積分數，kg/m3。

2.2.2 相變模型

采用Lee模型(蒸發-冷凝模型)對水平管降膜蒸發過程進行實驗仿真模擬，對比分析發生在氣-液兩相的傳熱傳質變化過程。Lee模型假定在傳熱過程中，如果液相的溫度大于等于蒸發溫度，此時液相蒸發，液相向氣相傳遞質量；如果氣相的溫度小于蒸發溫度，此時氣相冷凝，氣相向液相傳遞質量；由質量傳遞速率和相變潛熱求出能量源相。此過程可用公式分別表示如下。

液相蒸發過程：

(2)

氣相冷凝過程：

(3)

2.2.3 控制方程

降膜蒸發過程的控制方程如式(4)～式(8)所示。

質量守恒方程：

(4)

式(4)中：ρ為流體的密度，kg/m3；t為時間，s；u、v、w分別為速度矢量u在x、y、z方向上的分量，m/s。

動量守恒方程：

(5)

(6)

(7)

式中：μ為流體動力黏度，Pa·s；su、sv、sw為動量守恒方程的廣義源相；P為壓力，Pa；div為散度；grad為梯度。

能量守恒方程：

(8)

式(8)中：k為流體導熱系數，W/(m2·K)；SR為黏性耗散項；cp為流體比熱容，J/(kg·K)；R為流體的溫度，K。

2.3 無關性驗證

2.3.1 網格數目無關性驗證

在對水平管外降膜蒸發氣液兩相傳熱傳質過程進行仿真模擬時，計算模型內相變區域的網格劃分質量對仿真模擬的結果至關重要。在進行傳熱區域網格的獨立性驗證時，選用結構化六面體網格，在流體通過的區域進行網格加密，對3種水平管降膜蒸發換熱模型進行網格化時分別選取網格數量為30萬、60萬、90萬、120萬、150萬和180萬進行計算，網格無關性的判別標準為在水平管降膜蒸發過程中液膜的平均液膜厚度值。如圖6所示，當網格數超過120萬后，光管的平均液膜厚度大約穩定在0.742 mm，強化管1的平均液膜厚度大約穩定在0.819 mm；強化管2的平均液膜厚度大約穩定在0.832 mm；所以選擇網格數為120萬的計算模型進行模擬。

圖6 網格數目無關性驗證Fig.6 Verification of grid number independence

2.3.2 時間步長無關性驗證

針對計算模型進行時間步長的無關性驗證時，選取120萬網格模型，設置相同的參數條件，對不同的時間步長進行數值計算，選取周向角θ=90°處的位置，記錄相同參數條件下不同時間步長所對應的平均液膜厚度。如圖7所示，在時間步長小于0.02 ms時，時間步長的取值對于液膜厚度變化幾乎沒有影響，為了提高計算效率，選取0.02 ms作為仿真模擬時選取的時間步長，此時光管的平均液膜厚度約為0.745 6 mm。

圖7 時間步長無關性驗證Fig.7 Verification of time step independence

2.4 模型驗證

對研究過程中所建立的CFD計算模型進行可靠性驗證，將仿真模擬結果與陳學等[25]實驗測量結果進行分析驗證，在模擬條件與實驗條件相同的環境下，實驗測量結果和計算模型仿真結果如圖8所示，結果表明：數值模擬結果與實驗結果取得了較好的一致性，并且總體規律基本相似，表明本文所建立的三維模型準確可靠。

不同時刻下水平管外降膜流動過程如圖9所示，設定蒸發溫度Tsat=60 ℃，噴淋密度Γ=0.052 kg/(m·s)的條件下，蒸發管外徑d=25.4 mm，布液器孔徑r=2 mm，布液高度H=20 mm，設置入口噴淋速度v=0.5 m/s。從圖9中可以看出，在t=0.05～0.30 s時刻，噴淋液在蒸發管上的鋪展和流動，液膜的流動狀態及厚度不斷變化。在重力和慣性力的影響下，液滴呈橢球狀撞擊管頂，隨后在表面張力的作用下，沿管壁軸向和周向鋪展形成液膜，此時液滴撞擊壁面的正下方區域液膜呈箭頭狀向下迅速鋪展，如圖9(a)所示。兩相鄰液柱在沿管表面軸向鋪展時發生撞擊，此時中間區域液膜呈凸狀，厚度顯著增加，但在下方液膜厚度較薄區域有少量干涸出現，如圖9(b)～圖9(d)所示。當t=0.20 s之后，液膜到達水平管底部，液膜沿軸向和周向自由鋪展直到水平管基本被完全覆蓋，如圖9(e)和圖9(f)所示，與所搭試驗臺流動形態基本一致。

圖8 液膜厚度沿周向角分布Fig.8 Distribution of liquid film thickness along circumferential angle

圖9 不同時刻水平管外降膜流動過程Fig.9 Flow process of falling film outside horizontal tube at different times

3 橫管降膜蒸發的換熱特性分析

3.1 管間距對平均傳熱系數的影響

在水平管外降膜流動過程中，針對在不同管間距的情況下，分析光管和強化管在不同噴淋密度時水平管外的液膜流動形態和平均傳熱系數。圖10為當蒸發溫度Tsat為60 ℃時，將3種不同管間距設定為0.3、0.8和1.25倍管徑，研究光管和強化管在不同管間距s/d對水平管降膜蒸發的影響，如圖10所示，光管、強化管1和強化管2在管間距s/d=1.25的平均傳熱系數略高于s/d=0.8，而s/d=0.3的平均傳熱系數遠遠低于其他兩個較大的管間距。在噴淋密度Γ=0.052 kg/(m·s)時，光管在管間距s/d=1.25的平均傳熱系數比s/d=0.3增加了52.3%，s/d=0.8的平均換熱系數要比s/d=0.3增加了45.9%。

圖10 管間距和噴淋密度對平均傳熱系數的影響Fig.10 Effect of pipe spacing and spray density on average heat transfer coefficient

從數據中看出當噴淋密度Γ=0.052 kg/(m·s)時，強化管1在管間距s/d=1.25的平均傳熱系數比s/d=0.3增加了49.8%，強化管1在s/d=0.8的平均換熱系數要比s/d=0.3增加了40.9%，而強化管2在管間距s/d=1.25的平均傳熱系數比s/d=0.3增加了55.9%，強化管2在s/d=0.8的平均換熱系數要比s/d=0.3增加了50.1%。由實驗數據表明光管和強化管的平均換熱系數隨管間距的增大而增加，管間距越大，流體撞擊水平管外壁的速度越大，而在管上半部分液滴撞擊區的液膜波動明顯更加劇烈，從而加強對流換熱的效果，同時液膜的劇烈波動使得液膜厚度變小，降低導熱熱阻，促進換熱進行，使得平均換熱系數隨著管間距的增大而增加。

由模擬結果可知，當管間距為1.3和0.8時，隨著噴淋密度的增加，噴淋密度0.017 kg/(m·s)<Γ<0.061 kg/(m·s)層流范圍內，不同管間距光管和強化管的平均換熱系數都逐漸增加，但光管和強化管在管間距s/d=0.3時，隨著噴淋密度的增加平均換熱系數增加較為緩慢且變化不明顯。對于管間距s/d=0.3，在采用25.4 mm管徑時，噴淋高度s只有7.62 mm，而在水平管降膜蒸發過程中，過小的管間距導致流體在表面張力和導流的作用下通過液膜表層迅速流走，幾乎不會引起流體內部參數變化和管壁表面的碰撞，所以管間距為s/d=0.3的平均傳熱系數會明顯小于s/d=1.3和s/d=0.8。

3.2 噴淋密度對平均傳熱系數的影響

在水平管降膜蒸發液膜的鋪展過程中，對傳熱系數影響最大的就是液膜厚度和液膜的波動程度，從圖11中可以看出，當噴淋密度較小時，例如，噴淋密度0.017 kg/(m·s)<Γ<0.052 kg/(m·s)范圍內，平均傳熱系數隨噴淋密度的增加呈上升趨勢，光管、強化管1和強化管2的平均傳熱系數分別增加了5.8%、6.4%和7.5%，此時液膜波動幅度對換熱起主要作用，液體下落速度增大，換熱管表面液膜的波動程度加劇，促進對流換熱，利于增大平均換熱系數。當噴淋密度0.052 kg/(m·s)<Γ<0.087 kg/(m·s)時，平均傳熱系數隨噴淋密度的增加會出現下降趨勢，光管、強化管1和強化管2的平均傳熱系數分別下降5.4%、4.1%和3.9%，這是由于隨噴淋密度增加，液膜的厚度也會緩慢增加，當液膜厚度增加到一定程度時，導熱熱阻變大，液膜厚度的增加會抑制傳熱的進行，所以光管和強化管的平均傳熱系數都會出現明顯的下降趨勢，此時光管的平均傳熱系數下降速度略大于強化管，說明強化管能夠有效降低熱阻對于對流換熱的影響。

圖11 噴淋密度對平均換熱系數的影響Fig.11 Effect of spray density on average heat transfer coefficient

3.3 蒸發溫度對平均傳熱系數的影響

圖12為在管間距s/d=0.8、Re=1 500、噴淋密度Γ=0.052 kg/(m·s)的情況下，光管和強化管的平均換熱系數隨蒸發溫度的變化趨勢。從圖12中可以看出，在水平管降膜蒸發換熱過程中，隨著蒸發溫度的升高，光管和強化管的平均傳熱系數都呈上升趨勢，在相同溫度下，強化管1和強化管2的平均換熱系數比光管分別高出24.6%和31.9%。主要原因是蒸發溫度增加時水的黏度減小，使得液層的流動速率提高，導致液層厚度減少，減小了導熱熱阻。隨著水溫的增加，水的導熱系數增大，表面張力減小，導致液層的波動程度增大，從而增強降膜蒸發的換熱效率。

圖12 蒸發溫度對平均換熱系數的影響Fig.12 Effect of evaporation temperature on average heat transfer coefficient

3.4 管徑對平均換熱系數的影響

在相同的管間距、噴淋密度和蒸發溫度等條件下，對比分析光管和強化管在不同管徑時平均液膜厚度的變化，如圖13所示，強化管2不同管徑的平均液膜厚度略高于強化管1，光管的液膜厚度明顯低于強化管的液膜厚度。從圖13中可以看出，水平管降膜蒸發管壁的平均液膜厚度從蒸發管頂部0°到底部180°，先緩慢降低后迅速升高，液膜厚度在周向角110°～120°時出現最低值。這是因為在蒸發管頂部周向角0°時，由于液滴撞擊壁面造成液膜厚度增加，在液膜鋪展過程中，管徑d=25.4 mm的蒸發管具有更長的管周長，所以管徑越大的管外液膜流動受到重力加速度的影響越大，導致液膜流動速度加快，液膜厚度減小。所以在相同周向角時，光管和強化管的管徑越大，平均液膜厚度越小。而

圖13 不同管徑對液膜厚度的周向分布Fig.13 Circumferential distribution of liquid film thickness with different pipe diameters

在周向角為180°時，液滴在底部聚集導致液膜厚度迅速增大，最后在重力的影響下液滴下落。

4 結論

以純水為研究對象，通過對管徑為25.4 mm的水平光管和強化管外降膜蒸發和液膜流動特性的研究，對比分析光管和強化管在管間距、蒸發溫度、噴淋密度和管徑對平均換熱系數和液膜厚度的變化，最后得出以下結論。

(1)在相同條件下，強化管的平均換熱系數要明顯高于光管。表明基于仿生學原理優化換熱表面結構能有效提高水平管外降膜蒸發的換熱效率。

(2)光管和強化管的平均換熱系數隨管間距的增大而增大，隨噴淋密度的增加呈先上升后減少的趨勢。

(3)隨著蒸發溫度的升高，光管和強化管的平均傳熱系數都呈上升趨勢；在相同溫度下，強化管1和強化管2的平均換熱系數分別較光管高出24.6%和31.9%。

(4)強化管2不同管徑的平均液膜厚度略高于強化管1，光管的液膜厚度明顯低于強化管的液膜厚度。水平管降膜蒸發管壁的平均液膜厚度從蒸發管頂部到底部先緩慢降低后迅速升高，液膜厚度在周向角110°～120°時出現最低值。