海洋電磁測量單點系泊潛標系統平衡姿態分析

王鑫，吳平偉，黃緯，戴金輝

(中國海洋大學 材料科學與工程學院，山東 青島 266100)

隨著國家海洋戰略的實施和推進，海洋技術研究受到了廣泛關注[1]。以蛟龍號載人潛水器為代表的海洋探測技術迅猛發展，光電復合纜長度達150 km的海底觀測網試驗系統和水深1 800 m 的集海洋化學、地球物理和海底動力為一體的觀測平臺的建成標志著我國已經邁進了海洋技術強國的新時代[2]。各類基礎性海洋勘測裝備及技術的研發也取得了長足進步。其中，海洋電磁勘探技術就是近年新興起的技術之一，可控源電磁技術已經得到了較深入的研究并取得了應用性成果[3-5]。海洋中存在多種動力現象，不同運動狀態下的海水產生特性各異的電磁場，其包含著豐富的海洋環境信息，利用海洋環境電磁場可以反演海洋動力參數。同時，海洋環境電磁場是水下目標電磁探測的主要背景場和干擾源，要實現對水下目標的有效探測，必須充分掌握海洋電磁環境及其變化。目前，通常的觀測方法僅能獲取空中、海面或海底局部平面的海洋環境電磁場信息。由于缺乏電磁信號垂向剖面測量技術及設備，導致對海洋環境電磁場的空間分布及其傳播規律缺乏足夠的認識。采用單點系泊多節點測量潛標系統可以實現海洋環境電磁場垂向剖面監測，為采用電磁方法探索海下目標提供有效電磁環境信息。

單點系泊海下潛標系統是實現對海洋環境的定點、長期、多參數監測的重要裝置之一。海洋電磁測量單點系泊潛標系統在水下的平衡姿態對相關數據測量的可靠性、系統結構設計的安全性、對不同海況的適應性以及其布放和回收方式均具有重要的意義。通過對水下纜索系統的受力分析，建立相應的模型并進行求解，是分析潛標系統水下姿態的主要方法，如集中質量法[6]、有限差分法[7]、直接積分法[8]等。對不同結構的單點系泊潛標系統的求解分析，人們得到了許多重要結果[9-10]。本文以海洋電磁測量單點系泊潛標工作海域的海流資料為基礎，建立纜索系統的力學仿真模型，通過單點系泊潛標系統的平衡姿態分析，得出了不同海況下潛標系統的平衡姿態和節點的受力，為潛標系統的設計、布放和實驗實施提供理論支撐。

1 潛標系統及建模

1.1 潛標系統及其簡化

圖1 潛標系統結構示意圖Fig.1 Diagram of the subsurface-moored buoy system

潛標系統由海面通訊浮標、防浪緩沖帶、主浮體、測量系統和海底錨塊組成，配置形式如圖1所示。測量系統由四組測量單元組成，為保持測量單元的良好姿態和收放過程的平穩、安全，每個測量單元配有單元浮體和測量平臺。上部配置主浮體以保持測量系統的垂直線性分布姿態。測量系統要求實現實時通訊，在水面設置通訊浮標。為了減緩表面流及風浪引起的浮標運動對測量系統的干擾，在主浮體和通訊浮標的連接纜上設置配重帶，使其形成U形緩沖帶(從主浮體底端到浮標底端的U形纜索段)。

為實現潛標系統水下平衡姿態的仿真分析，采用集中質量法對其進行簡化。從海底錨塊到海面浮標簡化為一根連續的纜索，纜索由若干段單位質量的彈性體單元以鉸鏈連接的方式組成。浮體、測量平臺、錨塊及浮標均視為纜索上的質點。

1.2 數學建模

1.2.1 模型原理

按上述潛標系統簡化思路，將整條纜索劃分若干長度為1 m的彈性體單元，每一個單元視為一個具有單位質量的節點。每一個節點將受到浮力Ffi、重力Fgi、水流推力Fd和上下節點對其牽引力Ti+1及Ti-1的作用(如圖2所示)，并將在其合力的作用下向受力方向運動。以錨系點為原點，建立三維坐標系，設定纜索的初始狀態，并將纜索的運動時間離散為微小的時間片段，計算每一時間片段中各節點所受的合力。將節點的合力轉化為加速度，結合上一時間片段結束時各節點的速度和位置信息，計算各繩索單元在當前時間片段結束時的速度和位置。將上述過程循環迭代，至纜索各節點不再有明顯位移時，纜索狀態到達最終受力平衡。應該特別指出的是，受力分析中忽略了黏滯力的作用。因為在本仿真分析中，僅需要得到潛標系統達到平衡后的姿態和纜索拉力信息，系統在水下達到平衡狀態時基本處于靜力平衡，黏滯力影響很小，可忽略。實際上，黏滯力僅僅影響仿真分析中系統趨于平衡收斂速度，而對最終的平衡姿態影響甚小。

圖2 纜索節點i力學模型示意圖Fig.2 Diagram of the mechanical model of node i

1.2.2 數學模型

將纜索劃分為n段1 m長的單元，每個單元視為一個節點，任意節點i的運動加速度ai

,

(1)

其中,mi為節點i的質量，設為單位質量1；Fi為節點i所受的合力。

Fi=Fgi+Ffi+Fd+Ti-1+Ti+1

,

(2)

,

(3)

其中,Cd為流體阻力系數，li為節點間距離，di為節點i處實際纜索或浮體等的相當直徑，ρw為海水密度，Vi為節點i處水流速度。

節點i所受牽引力分為兩部分，分別為上端第i+1節點與下端第i-1節點對其的拉力。其中上端節點對其的牽引力可表示為

,

(4)

其中，Ai為節點i處橫截面積，Ei為節點i材料的彈性模量，εi是單節纜索伸長量與自由長度的比，

,

(5)

其中，Li為節點i的原始長度。纜繩對兩相鄰節點的牽引力方向相反，數值大小相等。可用相同方法計算節點下端第i-1節點對其牽引力Ti-1。

在每個時間片段，根據節點所受合力，計算節點運動加速度，進而計算節點在該時間片段內移動的距離，

。

(6)

從而，得到該時間片段結束時刻(下一時間片段開始時刻)各節點的位置。按上述原理和模型，編制仿真程序，采用Matlab軟件進行潛標系統仿真。

2 潛標系統平衡姿態仿真

2.1 工作海域海況和潛標仿真參數選取

根據潛標實際工作海域和工作時段往年的海流資料分析，表面流的流速最大，在潛標工作時段其最大值為0.502 m/s。流速隨深度的增加急速衰減，水下20 m流速衰減到表面流速的50%，水下50 m流速衰減到22%，100 m以下的流速基本不超過表面流速的15%。表1中所列出的是潛標工作海域兩個月內的海流分布的東分量和北分量的最大值。

表1 潛標工作海域海流分布情況Table 1 Current velocity distribution in the submarine buoy working area

根據實際海況資料，在潛標系統仿真過程中，選用0.1、0.3、0.5 m/s為海面海流典型流速，并依據表1中統計分析的實際流速沿深度方向規律選取仿真分析時流速的衰減比例，計算得出仿真分析中海流流速及其分布情況，如表2所示。

表2 潛標仿真分析海流流速取值Table 2 Selection of the current velocity value during submarine buoy simulation analysis

實際潛標系統基本結構如圖1所示。其中，主浮體和各單元浮體簡化后為靜浮力為1 400 N的節點，各測量單元簡化后凈重力為700 N的節點。主浮體到通訊浮標間采用鎧裝通訊纜連接，其凈重力1.4 N/m，其中，配重帶另外增加10 N/m的凈重力，鎧裝纜索長度為100～150 m。仿真過程中，通訊浮標按靜浮力200、350和600 N三種情況設置。

2.2 水下測量系統平衡姿態仿真

圖3 無浮標水下測量系統平衡姿態Fig.3 Balance stance of the underwater measurement system without buoy

圖4 無浮標水下測量系統纜索拉力Fig.4 Cable tension of the underwater measurement system without buoy

2.3 潛標系統平衡姿態仿真

2.3.1 通信浮標對測量系統平衡姿態的影響

在上述分析的基礎上，選擇靜浮力為350 N直徑為50 cm的球形浮體為通信浮標，主浮體與浮標之間配置120 m長凈重力為1 N/m的鎧裝通訊纜，分別在0.1、0.3、0.5 m/s三種海流流速情況下進行水下姿態和纜索拉力仿真分析，其結果如圖5和圖6所示。

與圖3相對比，通信浮標的加入加劇了水下測量系統的鉛錘傾斜程度，以最上部測量節點為例，引入浮標后在流速為0.5 m/s的情況下，其水平最大偏離值達到68.86 m，測量系統的鉛錘斜度達到了100∶18.73(圖5(c))。然而，測量節點位置坐標線性回歸的結果表明，在圖5(a)、(b)、(c)所示的三種流速下四個測量節點的線性相關性仍然保持較高的水平，其線性相關系數分別為0.991 6、0.992 7和0.995 4。纜索的最大拉力也一定程度上受到了浮標的影響，最大拉力與無浮標系統相比由4 916 N(圖3(c))增大到5 031 N(圖6(c))，浮標的引入使纜索的最大拉力大約增加了2.4%。另外，之所以在主浮體與海面浮標之間僅有50 m的深度內設置了120 m的鎧裝纜，目的是希望該纜在水下形成U字形態緩沖帶，以克服海面風浪引起浮標的上下起伏造成水下測量系統的擾動。但從圖5中看到，只有海流速度較小的情況下才出現了U形(如圖5(a)所示)，隨著海流速度的加大，緩沖帶鎧裝纜逐漸被拉直，從而失去了緩沖作用。

圖5 不同流速下浮標對潛標系統水下平衡姿態的影響Fig.5 Influence of buoy on the underwater balance stance and cable tension of the submarine buoy system at different velocities

圖6 不同流速下浮標對潛標系纜索拉力的影響Fig.6 Influence of buoy on the cable tension of the submerged buoy system at different velocities

浮標的浮力和迎水面積是影響鎧裝纜形態的主要因素。為此，選擇直徑分別為30、50、60 cm，靜浮力分別為200、350、600 N的球形浮標配置，在0.5 m/s的海流速度下做了仿真分析，結果如圖7和圖8所示。可見，三種形式的浮標均未能避免緩沖帶被拉直的趨勢。浮標浮力過小，不足以克服鎧裝纜的重力和水流的橫推力，導致浮標沉沒于水下，失去通訊功能。采用靜浮力為600 N的浮標，雖然其迎水面積的增大，增加了水流橫推力，導致測量系統的鉛錘斜度和纜索的最大拉力都略有增大，但并未對測量節點的線性規律產生太大影響，線性相關系數仍保持在0.995以上。可以預見，如果采用更大靜浮力的浮標，勢必進一步增大其迎水面積，加大水流對浮標的橫推力，從而惡化測量系統的水下姿態。另外，從圖8中可以看出，隨著浮標靜浮力的增大，纜索的最大拉力略有增加。

圖7 浮標靜浮力對潛標系統平衡姿態的影響Fig.7 Influence of static buoyancy on the balance stance of the submerged buoy system

圖8 浮標靜浮力對潛標系統纜索拉力的影響Fig.8 Influence of static buoyancy on the cable tension of the submerged buoy system

2.3.2 緩沖帶配置對測量系統平衡姿態的影響

為了使緩沖帶形成良好的U形，可采用在緩沖帶配重的方式實現。采用靜浮力為600 N的浮標，在120 m長的鎧裝通訊纜上距離主浮體連接點20 m的位置開始設置配重帶，配重帶采用10 N/m的方式，分別配置20、30、40 m。圖9和圖10分別是三種配重方案，在海流速度為0.5 m/s情況下得到的潛標系統平衡姿態和纜索拉力分布的情況。

從圖9中可以看出，配重達到300 N時緩沖帶的最低點開始低于主浮體，形成U形，當配重達到400 N時，U形最低點比主浮體下降了將近1 m，形成了一定的緩沖深度(圖9(c))。與此同時，從圖10中發現隨著配重量的增加，潛標系統纜索的最大拉力逐漸降低。但浮標下方鎧裝纜的拉力卻在上升(如圖10(a)、(b)、(c)所示)。當配重達到400 N時，浮標下方鎧裝纜的最大拉力達到了562.3 N。如果繼續增大配重，鎧裝纜的最大拉力可能超過浮標的靜浮力，浮標將有沉沒的危險。由此可見，設置400 N的配重，僅能夠形成深度約為1 m的U形緩沖帶，對海面風浪干擾的緩沖作用有限。

圖9 配重方式對潛標系統平衡姿態的影響Fig.9 Influence of counterweight mode on the balance stance of the submerged buoy system

圖10 配重方式對潛標系統纜索拉力的影響Fig.10 Influence of counterweight mode on the cable tension of the submerged buoy system

圖11 緩沖帶纜長度對潛標系統平衡姿態的影響Fig.11 Effect of buffer belt cable length on the balance stance of submerged buoy system

圖12 實際海試中通訊浮標姿態Fig.12 Stance of communication buoy in an actual sea trial

圖12為采用靜浮力600 N浮標，鎧裝纜長度150 m時，配重400 N的情況下，在525 m深度實海試驗中通訊浮標姿態的現場照片。表面海流速度為0.2～0.3 m/s。從圖中看出，通訊浮標保持了良好姿態。實驗數據分析表明，浮標與錨系點的水平距離為(120±20)m，與仿真分析的結果基本吻合。

3 結論

(1)潛標的配置方案能夠滿足水下垂直剖面電磁測量的需求；潛標系統纜索的拉力取決于水下測量系統的靜浮力，緩沖帶與浮標對纜索最大拉力的影響很小。

(2)該潛標系統的最優配置方案：浮標靜浮力600 N，按10 N/m配重40 m，緩沖纜長為120～150 m。