深部含水層儲熱系統的數值模擬研究

黃永輝 , 楊俊生 , 朱傳慶 , 孔彥龍

1)中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室, 北京 102249;2)中國石油大學(北京)地球科學學院, 北京 102249;3)中國科學院地質與地球物理研究所, 北京 100029

含水層儲熱系統是指將多余的能量(例如: 風能/太陽能/工業余熱)轉化為熱水的形式存于地下含水層中的儲能技術(Tsang et al., 1981; 薛禹群等,1989)。含水層儲能具有儲量大、成本低、跨季節等優勢, 可以彌補能源供需在時間/空間分布的不平衡, 能夠綜合利用多種可再生能源形式,減少對礦物燃料的依賴, 實現節能減排(汪集旸,2018)。

與傳統的水熱型地熱系統類似, 含水層儲熱系統通常以對井形式存在, 分為冷井和熱井。夏季通常作為儲熱季, 將溫度較低的地熱水從冷井中抽出,通過剩余的太陽能、風能或者工業余熱等外部熱源對地熱水進行加熱(Doughty et al., 1982), 加熱后的地熱水再注入熱井中進行存儲; 冬季為開采季, 再將溫度較高的地熱水從熱井中開采出來進行供暖,換熱之后的尾水再回灌至冷井中, 至此完成一個儲熱-取熱循環周期(黃永輝等, 2020)。圖1是含水層儲熱的示意圖。

圖1 深部含水層高溫儲熱系統儲能/供能示意圖(修改自Kalles?e et al., 2019)Fig. 1 Basic principle of deep-ATES (modified from Kalles?e et al., 2019)

含水層儲熱系統按含水層深度分類: 可分為淺部含水層儲熱和深部含水層儲熱(Lee, 2010), 其中淺部含水層儲熱通常指將熱水存儲在500 m以淺的含水層中, 儲熱溫度一般＜50 ℃, 而深部含水層儲熱的含水層深度通常位于500～3000 m, 儲熱溫度通常 50～150 ℃(Drijver et al., 2012)。

淺部含水層儲熱研究較為廣泛, 我國最早于20世紀60年代即在上海等地區開展了“冬灌夏用”和“夏灌冬用”的淺層含水層蓄熱與制冷的相關實踐(馬捷等, 2004)。截至2017年, 世界范圍內已建有2800余座淺部含水層儲熱系統(Fleuchaus et al.,2018)。近年來, 隨著能源需求日益增長, 深部地熱儲能技術受到了越來越多的關注, 關于深部地熱儲能技術的研究和工程實踐也越來越多。

目前世界范圍內關于深部含水層儲能系統仍處于理論研究和示范工程階段(Wesselink et al., 2018)。德國寶馬公司和慕尼黑工業大學于2016年設計了一套深部含水層儲能系統, 注水溫度可達130 ℃, 注入流量在280 m3/h, 含水層選在深度為500 m的石灰巖層; 漢堡市政府已于2017年成功實驗利用垃圾焚燒場和污水處理廠的余熱, 將水加熱至80 ℃并存于地下 400～500 m 砂巖含水層中, 以實現為舊城區居民供暖。瑞士2017年計劃在首都伯爾尼地區將發電站的廢熱存儲在地下 500 m砂巖含水層, 以滿足冬季市區供暖。近年來, 國內外不斷有政府間資助主導的大項目聚焦深部含水層儲熱技術。自2018年, 歐盟資助了地下儲熱項目 HEATSTORE(https://heatstore.eu/), 總投資達到 5000萬歐元, 共9個國家參與(包括德國、法國、荷蘭、瑞士、比利時、丹麥、冰島等), 項目為期5年(2018—2022年), 共資助6個地下儲熱示范項目, 其中包括3個深部含水層儲熱項目。另外美國國家科學基金會(NSF)資助的地下儲熱項目Geothermal Battery(Green et al., 2021),總投資 1000萬美元, 由猶他大學牽頭, 美國愛達荷國家實驗室聯合多家企業參與其中。美國地質調查局于2018年資助的Reservoir Thermal Energy Storage項目聚焦于利用沉積盆地深部儲層開展儲熱蓄冷的示范工程建設我國在深部含水層儲能方向的研究開展較晚, 針對深部含水層儲能系統的實際工程或示范工程幾乎還是空白(張媛媛等, 2021)。

相比淺部含水層儲熱, 深部含水層儲熱具有如下優勢: 1)儲熱溫度越高, 能量密度越大, 單位體積的經濟回報率也更高; 2)深部含水層儲熱溫度通常大于 50 ℃, 用于供暖時可以避免使用熱泵進行提溫, 極大節省了成本; 3)由于深部含水層儲熱的目標儲層均在500 m以深, 可以避免污染淺部地下水(Burns et al., 2020)。

近年來, 國際上關于深部含水層儲能系統的研究集中在如何提升系統性能和儲能效率(Huang et al., 2021)。影響深部含水層儲熱系統的儲熱性能的關鍵因素之一是由于傳導和對流造成的熱損失。前人的研究確定了熱損失與含水層和注入流體特性的聯系(Kim et al., 2010; Schout et al., 2014), 同時在儲熱過程中, 由于密度差異流造成的自由對流是造成熱量損失的主要因素(Lee, 2010)。Schout et al.(2014)基于跨季節高溫含水層儲熱系統的浮力流與傳熱過程, 推導了儲熱效率與瑞利數(Rayleigh number)之間的解析解表達式, 闡釋了含水層滲透率、含水層厚度、儲熱流量、儲熱溫度和含水層初始溫度等參數為影響儲熱效率的重要因素。Collignon et al.(2020)和 Birdsell et al.(2021)進一步研究了含水層滲透率影響儲熱效率和儲熱能力的機制, 并認為較高的滲透率會降低儲熱效率, 而中低滲含水層在儲熱和取熱階段所允許的注入/開采的熱水量通常較小, 以避免造成巖石斷裂和破壞整個熱儲存的損失, 這樣大大影響了含水層的儲熱能力。因此, 在規劃深部含水層儲熱系統時, 需要對系統熱損失和儲熱能力之間的平衡進行評估。

含水層儲熱項目的可行性由其投資成本、經濟收益、系統性能及其對周邊環境影響所決定, 因此需要對深部含水層的水文地質和物理特性以及地下水流動傳熱特性進行精細化描述, 更重要的是正確評估真實儲熱能力和相關的熱損失或儲熱效率(Huang et al., 2021)。數值模擬方法, 作為一種高效而方便的定量化研究手段, 已經成為國際范圍內評估和優化含水層儲熱項目的標準程序(O’Sullivan et al., 2000; Lee, 2010)。

本文結合我國北方典型地熱田碳酸鹽巖熱儲的地熱地質概念模型, 利用數學模擬的方法, 評估了一組典型深部含水層儲熱系統的儲熱能力和儲熱效率。分析了關鍵儲層參數對系統性能的影響, 本文的研究旨在為后續開展深部含水層儲熱系統工程的設計與優化提供科學參考。

1 數值模擬方法

為了研究深部含水層儲熱系統中滲流傳熱的規律, 首先考慮描述多孔介質中流體運移過程, 這里采用達西連續性方程作為控制方程:

其中Φ是孔隙度,ρl是流體密度,Q是源匯項,vl是流體流速, 可由達西定律予以描述:

其中K、μ分別對應巖石的滲透率, 流體粘滯系數,p是壓強, g是重力加速度。

為了考慮高溫作用下傳熱過程, 考慮能量守恒方程作為控制方程以描述非等溫過程:

其中hl是液相的焓,λ是熱傳導系數,Qheat是熱量的源匯項,Ht是系統中總的焓, 包括流體和巖石兩部分的貢獻,

其中ρR是巖石的密度,CpR是巖石的比熱容。

本次數學模型的建立基于開源模擬軟件OpenGeoSys。實現傳熱-滲流多場耦合, 其中高溫流體的熱力性質通過 IAPWS模型予以描述(http://www.iapws.org/)。耦合模型擬采用 Galerkin有限元法在空間上作離散, 用 Euler差分法在時間上離散, 基于全局隱式耦合算法, 用 Newton-Rapson方法處理耦合方程的非線性, 直接求解器SparseLU用于求解稀疏矩陣。

2 模型設定

本文針對我國北方典型地熱田碳酸鹽巖熱儲建立了水-熱耦合3-D場地尺度地熱模型。地熱地質概念模型的參數設定依據雄安新區牛駝鎮地熱田薊縣系霧迷山組的地質參數進行建立, 具體可參考Wang et al.(2021)中的描述。

模型長度設置為1000 m, 寬度為1000 m, 根據雄安新區牛駝鎮地熱田熱儲頂板埋深為800～1000 m(朱喜等, 2022), 假設模型頂部位于地下1000 m深處, 沿垂向厚度為 1000 m, 其中儲層厚度 600 m,深度設為1200～1800 m, 同時分別考慮200 m厚的上覆蓋層和200 m厚的基巖。為保證計算結果不受網格數量的影響, 對網格進行加密, 直至獲得網格無關性計算結果。最終模型區域被剖分為約60 527個網格節點, 338 464個泰森多邊形網格, 同時網格在冷井和熱井處附近進行局部加密, 如圖2所示。

圖2 3維模型示意圖與網格剖分Fig. 2 Schematic representation of the 3D model and the mesh discretization

模型的初始條件與邊界條件的設定: 假設地表溫度為0 ℃, 采用如下所示的溫度沿深度的分布函數來定義模型的初始溫度。

鑒于本研究對深度區間為-1000 m至-2000 m,初始溫度延深度的表達式可定義為:

(1) -1000 m至-1200 m的蓋層溫度可表示為:

(2) -1200 m至-1800 m的儲層溫度可表示為:

(3) -1800 m至-2000 m的基巖溫度可表示為:

Z是儲層深度(m),即儲層內溫度梯度為5.0 ℃·km-1, 在上覆蓋層和基巖中, 地溫梯度較之更大, 為 50.0 ℃·km-1, 因此達到儲層頂部地層溫度為50 ℃。地溫梯度數據依據牛駝鎮地熱田實際地溫梯度數據設定, 具體參考文獻王朱亭等(2019)。

在模型的底部, 采用恒定的基礎熱流值63.8 mW/m-2(馬峰等, 2020; Wang et al., 2021)。儲層初始壓力在深度方向假設遵循靜水壓力分布。針對邊界條件, 垂直邊界距離注入井較遠, 因此在側邊界設定零熱通量和質量通量的邊界條件。

在本研究中, 針對深部含水層儲熱模型, 假設一個儲熱-取熱周期為一年, 其中儲熱時間為4個月,緊接2個月的靜置時間, 之后是4個月的取熱時間,再緊接2個月的靜置時間。

依據雄安新區牛駝鎮地熱田地熱井的實際流量數據, 假設熱井的注入流量和開采流量保持在一個恒定值, 為120 m3/h, 其中儲熱溫度維持在95 ℃以避免發生相變, 通過數值模型計算出熱井的開采溫度。冷井的開采和回灌流量也分別設定為120 m3/h, 回灌溫度假設為25 ℃。最后, 熱井和冷井的平面坐標分別為(350, 500)、(650, 500)。

在模型中進一步考慮到地熱流體參數性質隨溫壓的變化規律, 即地熱流體的密度ρf和粘滯系數在模型中考慮為隨著溫度和壓力的變化而變化的函數。流體密度與溫度、壓力的關系如圖3所示。

圖3 流體密度和粘滯系數隨溫度、壓力變化的關系Fig. 3 Water density (top) and viscosity (bottom) as a fraction of pressure and temperature

模型的其他輸入參數已總結在表1中, 模型參數參考文獻Wang et al.(2021)。

作為參照對比, 同時考慮一個傳統的水熱型對井采灌模型, 假設一個采灌周期為一年, 開采期/回灌期為四個月, 剩余 9個月為靜置恢復期。其余水文地質參數保持不變, 如表1所示。

表1 模型輸入參數Table 1 Model input parameters

3 模擬結果

3.1 溫度

由圖4可以看到, 在一個周期內, 熱井的溫度隨著開采過程逐漸降低, 但隨著循環周期的繼續,開采井的最低溫度逐年在增加, 而在第 20年后逐漸穩定。對于95 ℃的注水, 在第1個循環后, 生產井的溫度從95 ℃下降到了62 ℃, 大約20個循環后的生產井溫度從95 ℃下降到大約85 ℃。

圖4 深部含水層儲熱系統中熱井(開采井)溫度隨時間的演化過程Fig. 4 Temporal evolution of the temperature at the warm well in deep-ATES system

在最初的生產/注入周期中, 冷井生產階段結束時的溫度迅速下降, 而在暖井處迅速上升。在熱井周圍, 隨著每個循環, 由于一部分注入的熱量沒有回收, 這使得熱井周圍的含水層逐漸變暖。由于溫度的升高, 在接下來的開采季, 恢復的溫度范圍縮小了。而在冷井中發生了類似的過程, 導致冷井周圍的儲層逐漸冷卻。正如之前的研究中觀察到的那樣, 這種局部變暖和冷卻會增加系統的熱回收效率。

圖5給出了傳統水熱型地熱系統中開采井溫度隨時間的變化過程, 由圖中可以看到, 在傳統的水熱型對井系統中, 開采井溫度隨著時間的推移在逐漸下降, 在50年的開采周期后, 開采井溫度下降了約 2.5 ℃, 這是由于回灌的冷水鋒面在運移過程中到達開采井附近, 發生了熱突破, 影響到了開采井的溫度。

圖5 水熱型對井地熱系統中開采井溫度隨時間(50年)的演化過程Fig. 5 Temporal evolution of the temperature at the production wells in traditional hydro-thermal doublet system

圖6分別給出了第10年和50年開采期結束之后, 深部含水層儲熱系統與傳統水熱型對井系統儲層中溫度場的分布。由圖可見, 在深部含水層儲熱系統中, 在熱井周圍形成了溫度增加的區域, 而在冷井周圍, 形成了溫度降低的區域。隨著系統持續運行, 增溫區域和降溫區域的面積在不斷擴大。這表明熱井周圍儲層由于儲熱的作用持續的被加熱,而冷水回灌導致冷井周圍儲層溫度持續降低, 但從20年后, 受影響的區域范圍幾乎不再擴大, 趨于穩定, 這是由于熱井與冷井周圍溫度趨于穩定, 如圖4所示。

圖6 深部含水層儲熱系統與傳統水熱型對井系統的溫度場分布Fig. 6 Temperature distribution at the end of 50 years operation in deep-ATES system and traditional hydro-thermal doublet system

同時, 從圖6中可以看到, 傳統水熱對井采灌系統中, 由于冷水回灌, 在回灌井周圍形成了溫度降低的區域, 且隨時間增加冷水影響范圍越來越大,在50年采熱結束后, 冷水鋒面達到了開采井處, 發生了熱突破。由此可見, 深部含水層儲熱系統回灌冷水的影響范圍面積遠小于傳統水熱型尾水回灌造成的溫度下降區域面積。熱突破對系統壽命的影響在深部含水層儲熱系統中被大大減弱。采用深部含水層儲熱技術有助于熱田的可持續開采。

3.2 壓力

除了溫度變化, 儲熱、取熱過程中井底壓力的變化也是研究需要重點關注的內容。因此需要進一步研究熱井井底壓力隨時間的演化過程。如圖7所示, 在儲熱剛開始, 井底壓力迅速升高, 之后在整個儲熱期間, 壓力幾乎維持不變, 而在開采初期,與之相反, 井底壓力迅速下降, 在之后開采階段井底壓力幾乎維持不變。

圖7 熱井井底壓力隨時間的變化Fig. 7 Temporal evolution of the bottom hole pressre at the warm well in the deep-ATES system

3.3 儲熱性能和儲熱效率

接下來重點評估深部含水層儲熱系統的熱性能和儲熱效率。根據定義, 儲熱效率η可以按如下公式進行計算(Bloemendal and Hartog, 2018):

其中:Eprod和Einj分別是一個儲熱/取熱周期內開采出來和儲進去的熱量,tprod和tinj分別是開采時間和儲熱時間, 而Pprod和Pinj分別是一個儲熱/取熱周期內開采和儲熱功率, 由下式定義:

其中Q是開采/注入流量,ρf是流體密度,Cf是流體的比熱容,是是含水層初始溫度。

從圖8中可以發現, 系統的儲熱效率隨著時間/循環的累積而增加, 這是由于隨著儲熱的繼續, 儲層在不斷的被加熱, 而注入流體溫度(即儲熱溫度)和儲層之間的溫差在不斷縮小。而且儲熱效率在第一個儲熱/取熱循環周期之后提升的最多, 而在第20年后, 儲熱效率趨于平衡。在本研究的模擬中,第一年的儲熱效率僅為 60%, 而在第二年提升到70%, 第 20年的時候, 儲熱效率可以達到 80%, 到第50年的時候, 儲熱效率接近85%。

圖8 深部含水層儲熱系統的儲熱效率隨時間變化Fig. 8 Temporal evolution of the energy recovery factor during the deep-ATES exploitation

深部含水層儲熱系統, 在第一個開采季, 隨著開采溫度的降低(如圖9所示), 取熱量從 12.3 MW降低到11 MW, 但隨著時間繼續, 儲層溫度在漸漸提升, 在第20年后, 年取熱量穩定在12～12.3 MW。而隨著地層熱量的消耗, 以及回灌尾水熱突破造成開采井生產溫度的降低, 傳統水熱型地熱系統開采季的取熱量隨時間逐漸降低。

圖9 采暖季熱能提取功率的對比Fig. 9 Comparison of the thermal recovery power between deep-ATES system and traditional system

模擬結果表明: 在當前模型參數設定的情形下,傳統的水熱型地熱系統(對井模式), 在50年的開采周期內, 年均可開采熱能為 10 MW。而深部含水層儲熱系統, 在50年的開采周期內, 年均可以開采約12.2 MW。相比傳統的水熱型地熱系統, 在開采流量相同的條件下深部含水層儲熱系統的單井取熱量可以提升約20%。

4 參數分析

4.1 儲層滲透率

儲層滲透率是影響深部含水層儲熱系統的關鍵參數。為了進一步分析其影響, 本研究對比了兩組不同儲層滲透率: 1×10-14和1×10-13m2, 同時在模型中忽略地層的非均質性和各向異性的影響。每組儲層滲透率下的儲熱效率和熱井溫度隨時間的變化繪制于圖10和11中。

圖10 不同儲層滲透率(1×10-14和1×10-13 m2)系統的儲熱效率對比Fig. 10 Comparison of the recovery factor of the system under different permeabilities(1×10-14 and 1×10-13 m2)

圖11 不同儲層滲透率(1×10-14和1×10-13 m2)系統的熱井溫度對比Fig. 11 Comparison of the hot well temperature of the system under different aquifer permeabilities(1×10-14 and 1×10-13 m2)

從圖10中可以看出: 當儲層滲透率越高的時候, 系統的儲熱效率越低, 當儲層滲透率從 1×10-14加到10-13m2時, 50年的運行后系統儲熱效率降低了 7%。同時, 從圖11中也可以看出, 儲層滲透率越高, 開采季中熱井的開采溫度越低, 當儲層滲透率從10-14增加到10-13m2, 50年后開采溫度差別大于5 ℃, 這是因為地下水流速會隨著儲層的滲透性增加而增加, 這樣會增強地熱流體與周圍巖體的熱對流, 導致熱損失增強。

但另一方面, 隨著儲層滲透率的增加, 井底累積壓力會降低, 如圖12所示。這往往允許更大的注入流量, 系統儲熱能力會得到提升; 同時由于井底累積壓力的降低, 流體注入所需消耗水泵的注入功率會降低, 也會降低運營成本。

圖12 不同儲層滲透率(1×10-14和1×10-13 m2)系統熱井的井底壓力對比Fig. 12 Comparison of the bottom hole pressures of the system under different permeabilities(1×10-14 and 1×10-13 m2)

因此, 在深部含水層儲熱系統中, 儲層滲透率的選擇, 往往需綜合考慮儲熱效率、儲熱能力和運營成本之間的平衡。

4.2 儲熱溫度

為了進一步研究熱井的不同儲熱溫度對儲熱效率的影響, 本研究對比了兩組不同儲熱期的注入流體溫度: 125 ℃和95 ℃情形, 并將每組情形下的儲熱效率隨時間的變化繪制于圖13。

圖13 不同儲熱溫度(95 ℃和125 ℃)系統的儲熱效率Fig. 13 Recovery efficiency of systems with different thermal storage temperatures (95 ℃ and 125 ℃)

從圖中可以看出, 儲熱期的不同注入流體溫度對系統的儲熱效率有較大影響。隨著注入流體溫度的升高, 系統的儲熱效率反而降低。

這是因為一方面注入溫度越高, 注入流體與儲層巖體初始溫差就越大, 這樣增強了熱散失。另一方面, 隨著注入流體溫度的升高, 注入流體與地層原層流體的密度差以及流體的粘度均增加, 這使得浮力流的影響變得更強, 更多的能量轉移到含水層的上部并留在上部, 熱對流導致的熱散失更明顯。

4.3 儲層初始溫度

為了進一步研究儲層不同的初始溫度對儲熱效率的影響, 本研究對比了3組不同儲層初始溫度:40 ℃, 50 ℃和60 ℃情形, 并將每組情形下的儲熱效率隨時間的變化繪制于圖14。

圖14 儲層不同初始溫度(40 ℃、50 ℃和60 ℃)系統的儲熱效率Fig. 14 Recovery efficiency of systems with different initial temperature of the aquifer (40 ℃, 50 ℃ and 60 ℃)

從圖14可以看出, 儲層不同的初始溫度對系統的儲熱效率有影響, 但影響較為有限。隨著儲層初始溫度的提升, 系統的儲熱效率有略微上升的趨勢, 但不明顯。

5 討論

傳統的水熱型地熱系統, 對儲層地質條件要求至少滿足三種條件: 1)儲層有足夠量的水; 2)儲層具有一定的孔滲性, 允許流體的開采和回灌; 3)儲層溫度要足夠高(Randolph and Saar, 2011; Tang et al.,2022)深部含水層儲熱系統, 較水熱型地熱系統, 對地質條件的要求較為寬松, 不需要要求儲層的溫度足夠高。采用深部含水層儲熱系統, 可以對一些溫度不高的儲層進行增強, 使其滿足開采需求。但不可忽視的是, 深部含水層儲熱系統的運行需要建立在有足夠廉價的外部能源的基礎上, 例如棄風、棄光或者工業余熱等(Fleuchaus et al., 2020)。

需要指出的是, 該研究目前尚存在較多局限性。首先本研究所建立的數值模型為理想模型, 未必能體現實際情況。其次由于獲取地熱系統溫度場和流場的野外監測資料難度大而缺乏詳實的觀測數據, 同時還受到計算資源的限制, 計算模型及定解條件做了一定簡化。目前國內外在深部含水層儲熱系統數值模擬研究領域中尚存在局限性, 通過數值模擬手段評估并預測地熱系統的運行效率及可持續利用性時, 必須結合實際工程情況和地質條件, 評估模型假設條件和簡化的合理性, 同時需驗證模擬結果的有效性。

6 結論

本文介紹了一種新的水熱型地熱資源利用的方式: 深部含水層儲熱技術。本文通過數值模擬的方法, 初步估計了深部含水層儲熱系統的熱性能,并與傳統水熱型地熱系統的取熱性能進行了對比。

通過數值模擬的結果表明, 深部含水層儲熱系統采熱量明顯高于傳統的水熱型對井取熱系統。通過提高溫度的方式, 可以提升單井供熱能力 20%。在50年的運行后系統儲熱效率可以達到85%, 能夠保證更高的地熱能提取效率; 同時, 深部含水層儲熱系統可以延長地熱井壽命, 避免回灌冷水造成熱突破, 實現可持續開采。

通過參數敏感性分析的方法發現, 儲層滲透率和儲熱溫度等是影響儲熱能力和效率的關鍵參數。本研究為后續開展深部含水層儲熱系統工程的設計與優化提供科學參考。

Acknowledgements:

This study was supported by National Natural Science Foundation of China (No. 41902311).