井下原位測量裝置推靠機構力學分析及仿真

白保鑫，吳 偉，張建偉，王金超

（西安石油大學 機械工程學院，西安 710065）

0 引言

“井下原位測量裝置”作為同時滿足井壁取芯、巖心測量和流體測量條件的新型地層信息勘測方法逐漸被國內外各大能源服務公司采用并研究［1］。目前，關于井下原位測量裝置推靠機構的運動學及動力學分析方面的研究較少，缺乏詳細的理論分析模型，因而無法準確描述井下測量裝置推靠系統的真實的運動狀態和運動規律。文獻［2］利用復數矢量法進行新型分動式六臂井徑測井儀推靠系統運動學及動力學分析，得到了該測井儀推靠機構各桿件的位置方程、速度方程及加速度方程；文獻［3］用矩陣解析法對微電阻率掃描測井儀極板推靠機構運動學進行分析，從而得到該測井儀推靠機構各桿件運動參數，真實反映推靠機構的實際運動狀況。

推靠機構運動性能的好壞直接影響取芯效率及測井數據的準確性［4］。本文就井下原位測量裝置推靠機構運動學及動力學進行研究，運用復數矢量法得到井下原位測量裝置推靠機構各桿件的位置方程、速度方程及加速度方程，并對各桿件進行動態靜力學分析得到了動態靜力學方程；通過MATLAB建立推靠機構數學分析模型，得出該模型運動學特性理論變化曲線；運用Adams對井下原位測量裝置推靠機構進行虛擬樣機建模和運動仿真，進一步分析了其運動規律，有助于在地層信息勘探中實現輸出運動的最大精度，為后續推靠機構動力學分析及結構參數優化提供了理論依據［5］。

1 井下原位測量裝置推靠機構物理模型建立

本文設計的井下原位測量裝置三維圖如圖1所示，推靠范圍為140～257 mm，提供的推靠力為2×100 kg。推靠機構結構如圖2所示，由推靠臂、推靠板、推靠輔助臂、推靠液壓缸組成。推靠模塊分別由液壓缸6、13提供動力，輔助臂1、推靠板2、推靠臂3組成曲柄連桿機構，同樣推靠臂7、推靠板8、輔助臂9也組成曲柄連桿機構。當推靠液壓缸6、13的液壓活塞桿推出時，通過推靠臂3、7分別作用在曲柄連桿機構上，使得推靠板2、8從儀器上打開并將井壁取芯測量裝置推靠在井段側壁上。當推靠液壓缸不斷提供壓力作用在推靠板上時，儀器取芯口一側得以牢靠緊密貼合井壁為后續取芯測量工作奠定工作基礎。當推靠液壓缸活塞桿回退時就可以把推靠板收回到儀器上，并能夠和儀器外殼完全貼合。由于該機構采用兩個液壓缸分別對兩個推靠板提供動力，故在環境復雜的裸井環境中，通過調節兩個液壓缸的油量供給以使各推靠板能夠貼合不同的井段側壁，從而使整個儀器能夠保持合適的姿態進行作業。

圖1 井下原位測量裝置3D結構示意圖

圖2 井下原位測量裝置結構示意圖

2 推靠機構工作過程力學分析

當儀器下放至指定深度時，推靠活塞伸出，使儀器緊貼在井壁，用以進行鉆進取芯及后續工作。將推靠活塞合理設置在鉆頭兩側（儀器上端與下端各一個），雙點推靠使儀器鉆頭鉆進面緊貼井壁進行鉆進取芯、探頭測試，整個鉆進測試過程中儀器推靠牢固，儀器不偏移不偏轉。在此機構中，構件個數為4，移動副個數為1，滾滑副個數為4。并且，機構中存在1個虛約束，故機構的自由度數為1，即推靠機構具有確定運動［6］。

2.1 推靠機構工作過程運動學分析

如圖3所示，已知推靠液壓推桿初始位置為A，以V1勻速軸向向下運動，且桿件OA與OB的夾角為恒定角θ3。取兩鉸鏈固定點為X軸，Y軸過O點，設AA′、AO、OA′、OB′對應 桿件長度分別 為lk、l3、l3′、l4′，且AO、OB、A′O、OB′分別對應的方位角θ（以X軸的正向逆時針度量）為θOA′、0、θOA′、2π－θ1，對應的矢量為l3、l4、

圖3 推靠機構工作狀態運動簡圖

2.1.1 推靠機構工作過程中各構件位置分析

以復數形式表示為：

式中：θOA＝π＋θ3，θOA′＝θ3－θ1，l3′、θ1為未知量。

按歐拉公式展開得：

化簡，且令等式兩邊實部虛部相等可解得：

可知，推靠桿A點空間位置為：

按封閉矢量圖形A′OB′A′分析構件4（推靠臂）B點位置。矢量三角形A′OB′是由矢量l3、l4′、lA′B′所構成，建立封閉矢量方程如下：

以復數形式表示為：

式中：θ2和lA′B′為未知量。

按歐拉公式展開，令等式兩邊實部虛部相等得：

等式兩邊同時平方，解得：

可知，B點的空間位置坐標為：

由構件5（推靠板）位于構件4（推靠臂）與構件6（輔助臂）中心線上，故構件5的平面位置坐標為：

2.1.2 推靠機構工作過程中各構件速度分析

在A點進行對桿件3進行速度分析，設A點的合運動vA，那么

故

桿件3與桿件4固定連接，以O點為鉸鏈中心做圓周運動，即

以復數形式表示為：

將式（6）對時間求導數得：

上式為vB＋vCB＝vc的復數矢量表達式。將式的實部與虛部分離，有

聯解上式可求得兩個速度v5、ω6，即

且v5為過連桿質心作與原點O連線的垂線上。

2.1.3 推靠機構工作過程中各構件加速度分析

將式（16）對時間t求導，可得

將式（20）的實部與虛部分離，有

聯解上式可求得加速度ε5、ε6，即

即

將式（24）對時間t分別求一次和二次導數，并經變換整理可得v和εE的矢量表達式［9］。

2.2 推靠機構工作過程動力學分析

動力學分析符號說明：F為液壓缸給液壓推桿的作用力；T為井壁對推靠板的作用力；mi、Ji分別為構件i的質量和對其質心的轉動慣量；Fijx、Fijy分別為通過回轉副第i個構件給第j個構件在x、y方向的約束反力；（LIJ）x、（LIJ）y分別為由點I到點J的矢量在x、y方向的分量；aSix、aSiy為第i個構件的質心Si的加速度在x、y方向的分量；εi第i個構件的角加速度；g為重力加速度［10］。運動學求解部分已經得到了各桿件的加速度，從而可求出各桿件所受的慣性力以及慣性力矩。根據支臂受力情況，分別以各構件為研究對象，建立動力學平衡方程。

（1）液壓推桿2受力情況如圖4所示。動力學平衡方程為：

圖4 液壓推桿2受力分析簡圖

（2）主力桿4受力情況如圖5所示。動力學平衡方程為：

圖5 主力桿4受力分析簡圖

（3）推靠桿5受力情況如圖6所示。動力學平衡方程為：

圖6 推靠桿5受力分析簡圖

（4）輔助桿6受力情況如圖7所示。動力學平衡方程為：

圖7 輔助桿6受力分析簡圖

3 MATLAB建模

生成了用于推靠機構位置分析的MATLAB代碼。MATLAB編程的目的是計算推靠機構給定最大推靠位置時主力桿與井下原位測量裝置軸線夾角θ1的值。推靠機構分析的輸入變量包括：推靠機構各桿件長度［11－12］；主力桿角速度ω1。圖8顯示了各種系統配置中推靠桿5質心位置和主力桿轉角θ1之間的關系，當θ1＝29.3°時，推靠機構推靠桿推靠最大行程達到257 mm。

圖8 推靠桿5質心位置和主力桿轉角θ1之間的關系圖

4 ADAMS運動學仿真分析與結果

ADAMS運動學仿真的目的有：

（1）通過腳本控制的各模塊運動，觀察是否有構件在作業過程中產生運動干涉；

（2）通過分析ADAMS軟件后處理的仿真結果來判斷原有模型設計仿真是否能夠滿足設計要求與技術指標［13］。

在Solidworks中建立井下原位測量裝置的三維簡化模型，并只保留井下原位測量裝置推靠機構，將建立的三維模型另存為Parasolid（*.x＿t）格式輸出，然后導入Adams環境中如圖9所示，工作過程中，推靠機構2個極板的運動狀態是相同的，所以通過簡化模型，運用Adams中的Adams／view模塊只對該推靠機構中的一組機構進行結構參數化設計［14］，并在各關鍵點處添加約束如表1所示設置推靠機構的運動參數，為1 d在運動副的Function（time）欄設置曲柄l1旋轉位移為1d*time。

圖9 推靠機構仿真模型圖

表1 各桿件連接約束表

在ADAMS／View中創建完推靠機構后，下一步就是對該模型進行仿真，并得到輸出結果。推靠臂與井下原位測量裝置軸線最大夾角為29.3°，主力桿4不能完全360度旋轉，只能振蕩，所以在ADAMS中以0－29.3 s為間隔，仿真步數設置為1 500進行仿真，并通過后處理Postprocessor功能對虛擬樣機仿真運動結果進行分析分析［15］。

由圖10（a）可知主力桿4在液壓推桿2的作用下，由靜止狀態開始受力，推靠桿5加速度有突變，此情況下可能會引起整個儀器的振動。推靠桿質心的線速度也會在一段時間內變化然后變成常數［16］。圖10（b）表明推靠桿5質心位置沿著x軸方向移動42 mm，圖10（c）表明推靠桿5質心位置沿著y軸方向移動120 mm，最大測量井徑達到260 mm。將ADAMS仿真結果與前面matlab理論仿真結果（圖8）對比分析，可發現理論仿真的結果基本符合ADAMS仿真結果，能夠正確反映出實際的運動軌跡與趨勢，滿足設計要求。

圖10 推靠桿5質心運動位移、速度、加速度變化曲線

由圖11可知，液壓推桿2運行初期由于各鉸接點間存在一定的間隙出現加速度突變，在推靠桿達到最大推靠位置時，沿x軸方向平移了34.5 mm，由此液壓推桿行程得以確定。

圖11 液壓推桿2行程圖

5 結束語

（1）基于復數矢量法構造推靠系統運動機構參數方程，建立了井下原位測量裝置推靠機構模型，為井下原位測量裝置推靠機構系統的理論研究和生產制造提供了依據。

（2）通過對推靠系統數學模型的運動分析，研究推靠系統中液壓推桿的運動行程以及機構中輸出構件推靠桿的運動曲線，得到其推靠系統各桿件運動參數，真實反映推靠系統的實際運動狀況。

（3）通過推靠系統運動學分析獲取的運動學參數，為其結構參數優化設計提供參數支撐，以便進一步優化井下原位測量裝置，提高設計效率。為后續的動力學分析以及推靠桿的摩擦、磨損分析也奠定了基礎。