基于脈搏波傳導時間的無創連續血壓模擬器設計

盧瑞祥（通信作者），張曉慶，王文丹

深圳市計量質量檢測研究院 （廣東 深圳 518072）

臨床中常用的血壓測量方法主要是聽診法（柯氏音法）、示波法等無創方法。聽診法是公認的血壓診斷金標準，而大量使用的電子血壓計，一般采用示波法。連續血壓測量對于重癥監護患者具有重要的臨床價值[1]。在臨床應用中，基于示波法的無創血壓（non-invasive blood pressure，NIBP）測量技術因需要周期性充放氣，難以滿足連續性和實時性的要求，故一般使用有創血壓（invasive blood pressure，IBP）測量技術實現對患者的24 h 連續血壓測量，但有創法需要進行動脈穿刺，具有一定的風險，且不便于普及應用。伴隨著可穿戴生理測量技術的發展，基于脈搏波傳導時間（pulse wave transmit time，PTT）的無袖帶血壓測量技術逐步成為行業熱點[2-4]。但由于PTT 血壓[特別是舒張壓（diastolic blood pressure，DBP）]測量方法存在準確性差的問題，各國監管部門對于批準此類產品的市場準入均極為謹慎。2017年，廣東省藥監局批準了國內第一張基于PTT 法的無袖帶血壓計的醫療器械注冊證，但這張注冊證中對于該產品的預期用途做了明確的限定，即“適用于使用聽診法標定之后的血壓測量”。在這種情況下，PTT 血壓測量僅被用于測量特定患者的血壓變化趨勢，大幅降低了產品對血壓測量的準確性的要求，也規避了此類產品直接對患者進行血壓測量導致的臨床風險。同樣的，在臨床應用中，基于PTT 方法的血壓測量，在定期使用聽診法標定的前提下，可以實現無創連續血壓測量。但由于基于PTT 技術的血壓測量技術，實質上是通過PTT確定患者血壓值（blood pressure，BP），與常規的壓力測量無直接關系。故現有的血壓模擬器（一般為氣體壓力發生器和校準設備）等無法實現對此類產品的性能測試。

1 PTT 無創連續血壓測量方法的基本原理

臨床研究結果顯示，患者動脈血壓[特別是收縮壓（systolic blood pressure，SBP）]與動脈血管壁的緊張程度直接相關，而PTT 與動脈血管壁彈性具有較強的相關性[5]。

根據莫恩斯-柯特威公式[6]，動脈中脈搏波的傳導速度與動脈管壁的彈性模量呈負相關，彈性模量越小，則脈搏波傳導速度越快，反之則越慢。由于彈性模量是壓力的函數，故脈搏波傳導速度可進一步表達為患者BP 的函數。

PTT 為脈搏波在體內動脈樹中從心室傳導至遠心端所用的時間。在實際應用中，一般用心電信號的R 波峰值點與光電容積脈搏波描記法信號（photo plethysmo graphy，PPG）的峰值點之間的時間差作為PTT[7]，見圖1。

圖1 PTT 信號示意圖

在距離一定時，脈搏波傳導速度與脈搏波傳導時間成反比，可用以下公式表示：

式中V為脈搏波傳導速度，S為脈搏波傳導距離，T為脈搏波傳導時間

由脈搏波傳導速度與壓力及血管楊氏彈性模量的關系可得到：

式中P為壓力，ρ為流體密度，d為血管內徑，S為脈搏波傳導距離，a為血管壁厚度，E0為壓力為零時的楊氏彈性模量，T為脈搏波傳導時間，γ為表征血管特征的常量

若忽略血壓改變時動脈內徑大小和動脈壁厚度的改變，上式右邊第1項可看作一個常量，求導可得到：

式中?P為壓力變化量，?T為脈搏波傳導時間的變化量，T為脈搏波傳導時間，γ為表征血管特征的常量

如果血管的彈性保持不變，那么血壓的變化和PTT 成正比。由此可建立血壓與PTT 的映射關系，即：

式中a，b用于表征血壓和PTT 關系的特征參數，對于特定患者，其特征參數可能存在較大差異；BP 為血壓值，PTT 為脈搏波傳導時間

大量臨床數據表明，SBP 與PTT 的線性相關程度較高，而DBP 與PTT 的線性相關程度相對較低[8-10]。為了簡化，本研究將DBP 也按照線性相關處理，由此得到PTT、SBP、DBP 等參數的關系方程組：

式中SBP 為收縮壓，DBP 為舒張壓，PTT 為脈搏波傳導時間

對于特定患者，（a1，b1；a2，b2）是表征患者特征的一組PTT 特征參數。在使用聽診法標定時，可以通過兩次標定的方法，獲取特定患者的特征參數。例如：（a1=115.5，b1=-0.242；a2=70.8，b2=-0.124）就是通過臨床數據得到的一組典型特征值。

2 PTT 血壓模擬器的基本原理與數學模型

基于PTT 無創連續血壓測量的基本原理，研制可用于無創連續血壓測量系統血壓準確性與重復性測試的檢測試驗裝置，需要通過建立PTT-BP 逆映射模型，得到表征血壓標準值的PTT 函數。

由公式（4），BP 與PTT 是線性關系，可直接得到以下函數：

式中PTT 為脈搏波傳導時間，BP為血壓值，SBP為收縮壓，DBP為舒張壓，a，b和a1，b1及a2，b2均為用于表征血壓和PTT 的關系的特征參數

由于BP 與PTT 的逆映射關系實質上由一維變量（PTT）映射到二維變量（SBP，DBP），在約束條件（a1，b1；a2，b2）均為常量的情況下，PTT映射得到的序列（SBP，DBP）也受到相應的約束，無法自由調節。當對于特定患者使用聽診法標定后，PTT 建立與BP 的函數關系，此時（a1，b1；a2，b2）為常量。針對不同患者，（a1，b1；a2，b2）作為特征參量可能存在較大差異，需要每次使用前根據聽診法的測量結果進行重新標定。因此，在建立PTT-BP 逆映射模型時，將（a1，b1；a2，b2）列為特征參數。

在兩次聽診法標定的過程中，將標定參數代入公式（5），分別得到每次標定的參數（SBP1，DBP1，PTT1） （SBP2，DBP2，PTT2），并可得到下面的方程組：

式中SBP1、SBP2為兩次聽診法標定時的收縮壓，DBP1、DBP2為兩次聽診法標定時的舒張壓，（a1，b1；a2，b2）是表征患者特征的一組PTT 特征參數，PTT1、PTT2為兩次聽診法標定的脈搏波傳導時間，解此四元一次方程組，可以得到：

式中SBP1、SBP2為兩次聽診法標定時的收縮壓，DBP1、DBP2為兩次聽診法標定時的舒張壓，（a1，b1；a2，b2）是表征患者特征的一組PTT 特征參數，PTT1、PTT2為兩次聽診法標定的脈搏波傳導時間，由公式（8）即可得到基于兩次聽診法標定的患者的特征參數（a1，b1；a2，b2）。

PTT 血壓模擬器的實質就是1個信號發生器，模擬輸出特定患者的PTT 特征信號，該患者特征用（a1，b1；a2，b2，SBP1，DBP1，PTT1）和（a1，b1；a2，b2，SBP2，DBP2，PTT2）兩組特征參數表達，并滿足公式（7）及（8）的條件。PTT 血壓模擬器首先用這兩組特征參數輸出PTT 特征信號（光電信號）和此時的SBP、DBP（示值輸出），模擬實際的聽診法標定過程。

完成標定后，在實際測試過程中，可依據該患者的特性參數（a1，b1；a2，b2），調整PTT（在一定范圍內增加或減少?PTT），輸出此時的PTT特征信號（光電信號），并依據公式（5），輸出SBP 和DBP 的血壓參考值SBPref、DBPref。 在實際操作中，為符合血壓計的使用習慣，更加常用的做法是先確定預設的血壓參考值（一般取整數值），再代入公式（6）推導出需設置的PTT。

被測樣品完成標定后，采集PTT 血壓模擬器輸出的PTT 特征信號（光電信號），計算此時的SBP和DBP 實測值SBPtest、DBPtest，并與參考值進行比對，從而確定被測樣品的測量誤差。

3 系統結構與設計

基于PTT 的無創連續血壓模擬器的電路結構如圖2所示，功能結構包括心電信號（electrocardiosignal，ECG）發生器、PPG 發生器、同步控制器、通信模塊及上位機控制軟件。

圖2 基于PTT 的無創連續血壓模擬器的電路結構框圖

ECG 信號是標準的電脈沖信號，可采用常規電脈沖發生電路實現。

PPG 信號發生器由光信號接收器、光信號檢測電路、紅光/紅外光直流分量電平設置、脈搏波信號發生及調制電路、脈動幅度放大器、輸出放大器及發光二極管陣列組成。光信號接收器包含寬帶光敏二極管及紅色濾光光敏二極管，分別接收測試樣品PPG 探頭所發出的紅光/紅外光信號。光信號檢測電路檢測所接收光信號的強度、波長、調制頻率等，進而使得輸出端的光信號與輸入端嚴格同步。擬輸出的脈搏波信號經調制后疊加紅光和紅外光直流分量電平，并經脈動幅度放大器、輸出放大器驅動后，最終由發光二極管陣列發生PPG 輸出信號。

ECG 信號發生模塊與PPG 信號發生模塊的信號輸出的相位差（時間差）即為PTT，這需要通過基于STM32微控制器的同步控制器在同一時鐘時序下，實現嚴格的同步控制。

模擬器的流程控制、功能選擇以及SBP、DBP參考值的顯示，均在上位機實現，并通過RS232接口與模擬器下位機通信并實現相應的控制功能。

模擬器具體的工作流程見圖3。

圖3 PTT 血壓模擬器測試流程圖

4 測試實驗結果

本研究首先采用控制變量法對模擬器的性能及功能進行驗證，如：將脈搏幅值作為變量，其他脈搏頻率、心電幅值及心電頻率固定為一種驗證方案，以測試在各情況下脈搏幅值的準確性。以此類推，分別驗證脈搏頻率準確性、心電幅值準確性及心電頻率準確性。

基于各模擬信號驗證的可靠性，對本研究所設計的模擬器進行功能驗證。通過設置脈搏波及心電波形不同的頻率，進而改變心電R 波與脈搏波的峰值的時間差，通過與計算出理論的SBP 和DBP 對比，進而驗證模擬器輸出的準確性。

基于PTT 的設置精度，血壓動態壓的設置范圍可覆蓋SBP 60～245 mmHg（1 mmHg=0.133 kPa），DBP 40～200 mmHg；重復性（對應于PTT 信號發生的穩定性）小于3 mmHg。

性能驗證結果如表1所示。

表1 性能驗證結果

由表1可知，本研究設計的無創連續血壓模擬器得到的模擬BP 與無創連續血壓測量系統得到的BP 的絕對誤差均小于3 mmHg，準確性（重復性）可滿足產品性能測試的要求。

5 討論

與傳統的聽診法、示波法相比，基于PTT 的無創連續血壓測量方法在無創連續血壓測量方面具有較好的適用性，特別是在基于聽診法標定的前提下，解決了現有技術在臨床應用時針對不同患者算法的適應性差導致測量準確性差的關鍵問題。為配合此類產品的產品檢驗要求，本研究研制的基于PTT 的血壓模擬器，可以有效解決此類產品無檢測裝備的問題。需要說明的是，在基于聽診法標定的前提下，樣品的準確性測試其實更接近一種重復性的測試。同時，在建立BP-PTT 函數關系時，本研究將DBP 參數與SBP 參數一并按照線性關系進行了簡化處理，但在較為復雜的算法模型中，僅SBP 參數與PTT 呈較強的線性相關性，而DBP 參數與PTT 的函數關系需要用一個高階的多項式函數或指數函數表達。此時，無論是聽診法標定過程，還是后續的測試過程，模擬器均應與被測樣品在算法上保持一致性。