基于云模型的模糊評價法在承包商選擇中的研究

劉欣怡LIU Xin-yi

（湖北三峽職業(yè)技術學院建筑工程學院，宜昌 443199）

0 引言

隨著社會發(fā)展，承包商被越來越多的人關注，越來越多的工程項目也交由承包商來完成。大量的實踐證明，一個企業(yè)要想有較好的發(fā)展，必須充分發(fā)揮自己的核心競爭力。擴大自身競爭力的同時，對于自身不擅長卻又不能缺少的某些工程，企業(yè)應該選擇相應的承包商來完成。在工程項目招投標中，承包商的合理選擇是極為關鍵的環(huán)節(jié)，其直接影響著工程項目的成敗[1]。當前，我國工程項目實踐過程中，常用的評標方法主要有經(jīng)評審的最低投標價法和綜合評估法[2]，此兩種方法選擇承包商有以下幾個特點：一是可能一味追求“大”與“強”，沒有選擇適應工程的承包商；二是選擇過程中更多的關注了投標價格等當前利益，忽視長遠發(fā)展；三是重視某幾個甚至某個指標，選擇結果不能令人滿意；四是選擇過程存在一些不規(guī)范現(xiàn)象。由于評標決策過程中信息復雜且某些指標的確定存在一定的模糊性，因此承包商的選擇研究具有重要的現(xiàn)實意義[3]。

傳統(tǒng)的決策模型主要存在以下幾點不足：①模糊層次分析法定性判斷多，主觀性較強；②灰色關聯(lián)度法評價時，評價對象某些指標最優(yōu)值難以確定，評價精度低；③目前評價模型多為單一結構模型，評價結果主觀性較強。針對以上問題，本文結合業(yè)主基本要求以及工程承包商的特點，建立多層次的承包商評價指標體系，利用云模型的模糊性和隨機性改進傳統(tǒng)模糊評判法中評判矩陣和權重矩陣，避免單一模型使用的主觀性與局限性，使評價結果更為可靠。

1 云模型理論

設U 是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C 為U 上的定性概念，若定量值x∈U，且x 是定性概念C 的一次隨機實現(xiàn)，則認為x 對C 的確定度（隸屬度）μc（x）∈[0，1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，此時x 在論域U 上的分布稱為云，每個x 稱為一個云滴（x，μc（x））。每一個云滴就是這個定性概念映射到論域空間的一個點[4]。

云的數(shù)字特征反映了定性概念的定量特征。其表示為期望Ex、熵En和超熵He。如圖1 所示。其中，期望Ex是代表評價定性概念的數(shù)值；熵En則表示定性概念被度量的范圍，En越小，可以認為評價結果可信度越高；超熵He用來表示熵的不確定性，He越小，表示評價穩(wěn)定性越高。

圖1 云模型數(shù)字特征

2 基于云模型的模糊評價法

傳統(tǒng)的模糊綜合評價模型在隸屬度的確定上存在較大的缺陷。一方面，精確確定隸屬度使得模糊問題定量化，違背了評價對象模糊屬性的特征；另一方面，由于評價因素的不確定性存在，隸屬度不適宜用一個精確的數(shù)值來說明。云模型是一種定性概念及其定量數(shù)值之間的轉換模型。通過云模型定量概念和定性概念之間的相互不確定性轉換，能較好地反映出不確定性、模糊性兩者之間的關聯(lián)關系。通過數(shù)字特征把模糊性和不確定性結合在一起，克服了傳統(tǒng)模糊評價法中的評價局限性，實現(xiàn)了定性和定量關系間的相互映射，較好的實現(xiàn)了傳統(tǒng)模糊評價模型中的評價狀態(tài)集與評價指標集之間的不確定性聯(lián)系。因此，可將云模型與傳統(tǒng)的模糊綜合評價相結合，構建基于云模型的工程項目承包商選擇模糊評價模型。其評價流程如圖2。

圖2 基于云模型的模糊評價實現(xiàn)流程

2.1 評價指標構建

承包商選擇不能只是考慮投標價的組成，還要對技術條件、財務能力、管理能力等進行全面評審和綜合分析，最后選出合適單位。因此在構建評價體系時，應以可操作性和代表性為原則，同時須使得評價模型更具有現(xiàn)實意義。本文結合實際情況，在遵循相關規(guī)定的情況下，建立如圖3 所示的指標體系。將評價指標分為4 個一級指標Ui（i=1，2，3，4），13 個二級指標Uij（j=1，2 …，li，其中l(wèi)i為第i 個因素評價指標的個數(shù)）。通過指標評分等級確定，可以很好地實現(xiàn)指標得定量化分析。

圖3 承包商選擇評價體系

2.2 評價標準確定

根據(jù)已有的招標項目實例分析，本文將承包商的評價分為優(yōu)秀（V1）、良好（V2）、中等（V3）、一般（V4）、差（V5）五個等級[5]。同時采用黃金分割率的云生成方法[6]對已有的評價等級的云模型數(shù)字特征進行計算。

具體計算方法為：在10 分制評價范圍內(nèi)，以中心點5為評價等級“中等”的期望Ex。越靠近中心點，云的聚集狀態(tài)越密集，反映云模型數(shù)字特征即為熵En和超熵He越小。并且相鄰評價云的熵En和超熵He中的較小者為較大者的0.618 倍，超熵可根據(jù)評語本身的模糊程度進行調(diào)整。因此根據(jù)此云滴生成原則計算評價標準云數(shù)字特征時，可取中間狀態(tài)“中等”的期望Ex3=5，He3=0.05，則評價標準的云模型數(shù)字特征計算如下：

對第二等級“良好”，云數(shù)字特征為：

Ex2=Ex3+（1-0.618）*（xmax+xmin）/2=6.91；

En2=（1-0.618）*（xmax+xmin）/6=0.64

He2=He1/0.618=0.081

對第一等級“優(yōu)秀”，云數(shù)字特征為：

可利用對各信任評價集的隸屬度來反映直接信任的大小,節(jié)點的某個信任因素在不同信任評價集上的隸屬度可組成這個節(jié)點在該單因素上的模糊向量,此向量可以用來表示節(jié)點在各因素上的信任值評價大小。本文設置了4個程度的模糊子集Ui(i=1,2,3,4)分別表示節(jié)點信任的不同程度{不可信,低可信,中可信,高可信}。

Ex1=10

En1=En2/0.618=1.03

He1=He2/0.618=0.131

其他等級評價標準云模型數(shù)字特征依此計算。由計算得到的數(shù)字特征可以算得各個評價等級的評價數(shù)值范圍，且計算結果不得超出[0，10]。最終計算結果如表1 所示。由表1 中各評價等級云模型數(shù)字特征生成的云模型評價狀態(tài)云圖如圖4 所示。

圖4 評價狀態(tài)云

表1 各評價等級云數(shù)字特征計算結果

2.3 評價指標權重與綜合云模型確定

本文采用云模型替代隸屬函數(shù)來計算相應的權系數(shù)及評價矩陣。對于某個評價對象，若存在m 個評價因素，則評價因素的權系數(shù)矩陣為A=[a1，a2，…，am]，綜合評價矩陣為R=[r1，r2，…，rm]T。區(qū)別于傳統(tǒng)的模糊綜合評價法中隸屬度的人為打分計算，基于云模型的評價模型對于權系數(shù)的計算可以采用統(tǒng)計的形式：統(tǒng)計相關專家對各個項目的評分，通過逆向云發(fā)生器計算得到相應的權系數(shù)云模型特征數(shù)。綜合判斷矩陣的云模型特征數(shù)采用同樣的方法計算，則可得到如下計算結果[7]：

①權系數(shù)矩陣為：

通過模糊綜合算子以及云運算規(guī)則，可以得到綜合評價結果：

式中“?”為云運算符號，相關計算公式見文獻[7]，本文不再贅述。

對于計算所得到的權系數(shù)云數(shù)字特征ai=[Exai，Enai，Heai]（i=1，2，…，m），結合云模型特征數(shù)定義以及權系數(shù)具有的模糊性及隨機性可知，期望Exai表示出此評價因素可得權重比例大小，Heai則體現(xiàn)了主觀評定的隨機性。綜合評價矩陣表示的數(shù)學意義相同。

2.4 相似度比較

將式（3）計算結果生成綜合評價云模型向量Vi=[Exi，Eni，Hei]，與圖4 中給出的評價狀態(tài)云向量V=[Ex，En，He]進行相似度比較計算。定義Vi與V 的余弦稱為云相似度CS（Vi，V），即

通過相似度比較，即可得到承包商的評價結果。

2.5 與傳統(tǒng)評價方法的比較

與傳統(tǒng)單一結構的模糊綜合評價模型相比，本文直接使用專家打分數(shù)據(jù)生成評價云，更加有效的適應評價指標的模糊性與隨機性。在隸屬度問題的處理上，區(qū)別于傳統(tǒng)的主觀性評價打分方法，利用評價狀態(tài)云代替評語集，將評價等級分界模糊化，避免了級別劃分帶來的主觀性影響[8]。基于云模型的綜合評價結果不僅給出了評價期望值，而且說明了承包商的可信度以及對應于評價指標的穩(wěn)定性，因而比傳統(tǒng)模糊綜合評價給出的信息更豐富，評價結果更真實有效。

3 結語

工程項目的承包商選擇是一個復雜的過程，其評價指標較多、涉及內(nèi)容廣。基于云模型的綜合評價模型，比較好地完善了工程項目承包商評價與選擇的綜合評價指標體系，能夠在很大程度上減少實際操作過程中人為因素的干擾，降低人的主觀判斷對評估結果的影響。以云數(shù)字特征代替?zhèn)鹘y(tǒng)隸屬度值，即能避免對承包商評價問題中存在的模糊性精確化時的人為因素影響，又體現(xiàn)出對具有隨機性問題的數(shù)值描述。

云模型的應用實現(xiàn)了從概念到數(shù)值的轉化，使評估結果更加有效合理。本文構建二級評價指標體系，通過云運算法則計算“云滴”圖，直觀、簡單地反映出評估對象等級特征，為業(yè)主方選擇承包商提供了新的思路[9]。