大數據時代的高中數學教學

閆昌鳳

新時代，大數據已被廣泛應用于高中數學教學中。全方位應用大數據技術，是推動高中數學教學改革的重要途徑。教師應積極轉變教學觀念，將大數據應用到高中數學教學中的各個環節。

一、高中數學教學應用大數據技術的優勢

在高中數學教學中，教師應用大數據可以實時監測學生的學習進度和學習成績等學習表現，從而發現每個學生的弱點和潛力，并針對性地調整教學內容和方法，為每個學生提供個性化的教學方案，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。另外，大數據可以整合和共享豐富的數學資源，如教學視頻、在線課程、練習題等。學生可以通過網絡平臺自由獲取和利用這些資源進行自主學習和探究，提高數學學習的效果。

二、大數據時代的高中數學教學實踐策略

（一）基于大數據技術，實現個性化教學

借助大數據開展個性化教學時，教師要遵循以人為本的教學理念，將學生作為學習主體，全方位地分析每一位學生的學習需求，確保教學活動的有的放矢。

在教學人教版數學必修第一冊“函數的概念及其表示”時，教師可以在課前借助大數據技術評估學生的基礎水平，以便于后期各項教學活動的順利實施。對于“函數的概念及其表示”這一知識點，教師可以通過隨堂練習、考試、作業等方式，評估學生的基礎水平。根據學生的表現，將學生分為基礎層、進階層、優秀層三個層級，在此基礎上，為學生制訂不同的個性化教學計劃。

對于優秀層的學生，這部分學生學習基礎較好，要著重培養學生解決問題的能力。如設計問題：某商品的銷售量隨時間變化符合函數S（t）=100+50sinx（■t），其中t表示時間（單位：小時），S（t）表示銷售量（單位：件），求第8小時的銷售量。分析：此題旨在讓學生應用函數的概念解決實際問題，同時結合三角函數的周期性特點進行分析和計算。

對于進階層學生，這部分學生對該課時知識點理解不到位，無法運用所學知識解決應用題，因此，教師可設計如下問題：已知函數g（x）=x2-4x+3，求函數g（x）的零點。分析：這個問題需要學生掌握函數的因式分解和方程求解的能力，同時也考查了學生對函數圖象與實際問題聯系的理解。

對于基礎層學生，教師要以夯實學生基礎、增強學生學習信心、培養學生學習興趣為主。因此，教師可借助人工智能化設備，與學生進行人機互動，讓學生與智能化設備對話，學習相關知識點，同時可設計如下數學問題：已知函數f（x）=2x+3，求當x=4時的函數值。分析：這個問題旨在檢驗學生對函數基本概念和代入計算的能力。

為了更好地實現個性化教學，教師也可以采用一些個性化的學習工具（如各種學習類App），利用數學軟件來演示函數圖象，讓學生直觀地理解函數的概念，為不同層級的學生推薦不同難度的題目，以滿足不同水平學生的需求。在此過程中，教師需要定期進行反饋和糾偏，以便指出學生存在的問題和錯誤，并給予相應的糾偏建議；還要定期借助在線學習平臺，檢查學生的作業，并針對存在的問題進行指導和解答。如此能有效發揮大數據技術的應用優勢，促進學生深度學習，提高學生學習質量。

（二）融入大數據技術，開展混合式教學

基于大數據技術的混合式教學目前備受教師的關注與青睞，它結合傳統的面對面教學和現代化的在線學習，給學生提供多樣化和豐富的學習方式。

在教學人教版數學必修第一冊“等式性質與不等式性質”時，教師便可融入混合式教學。教師可以錄制一些與“等式性質與不等式性質”相關的教學視頻，制作一些PPT，繪制一些思維導圖，設計一些習題作業。

如將“等式性質與不等式性質”的基本概念、解題思路和常見錯誤制作成視頻，包括等式的基本性質（如等式兩邊同時加〈減〉相同數仍相等）、不等式的加減乘除性質、絕對值不等式等。性質1：如果a=b，那么b=a；性質2：如果a=b，b=c，那么a=c；性質3：如果a=b，那么a+c=b+c；性質4：如果a=b，那么a-c=b-c；性質5：如果a=b，那么ac=bc；性質6：如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。不等式的基本性質：性質1：如果a>b，那么ba；性質2：如果a>b，b>c，那么a>c；性質3：如果a>b，那么a+c>b+c（不等式的兩邊都加上同一個實數，所得不等式與原不等式同向）。

又如利用在線學習平臺，教師可以設計一些“等式性質和不等式性質”相關的練習題。這些練習題形式包括選擇題、填空題、計算題等。

選擇題：鐵路總公司關于乘車行李規定如下： 乘坐動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過130 cm，設攜帶品的外部尺寸長、寬、高分別為 a，b，c（單位：cm），這個規定用數學關系式可表示為

（? ）

A.a+b+c＞130? B.a+b+c＜130

C.a+b+c≥130 D.a+b+c≤130

填空題：現有A，B，C，D四個長方體容器，A，B的底面積均為x2，高分別為x，y；C，D的底面積均為y2，高分別為x，y（其中x≠y）。現規定一種兩人的游戲規則：每人從四種容器中取兩個盛水，盛水多者為勝。問先取者在未能確定x與y大小的情況下有沒有必勝的方案？若有的話，有幾種？

應用題：有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機運輸效果如表1：

表1

■

現在要在一天內至少運輸2000 t糧食和1500 t石油，寫出安排輪船艘數和飛機架數所滿足的所有不等關系的不等式。

基于以上豐富的學習資源，學生可以根據學習進度和學習需要，自由選擇觀看、學習哪方面內容，并自主學習。通過觀看有關視頻和PPT，一步步地理解相關概念和規律，并通過做練習題來提高自己的能力，學生在自主學習過程中進行實踐和鞏固。

在課堂教學中，師生之間的互動是不可缺少的一部分。教師可以基于在線平臺，設計一些在線實踐任務，讓學生在自主學習中進行實踐和應用。要求學生利用所學知識解決一系列實際問題，如平衡方程、不等式表示范圍等。在這一過程中，學生會圍繞任務仔細思考，并將完成后的成果通過在線平臺進行提交，教師可以在平臺終端了解學生的作業情況，并進行及時的評價和指導。這種方式能夠突破傳統作業批改的限制，實現隨時隨地的批改和溝通，將學習問題控制在源頭。

為了保證教學的完整性和全面性，教師還可以借助在線平臺創建討論群或論壇，鼓勵學生在自主學習過程中相互交流和討論。在此平臺上，學生可以分享自己的學習心得、解題思路和困惑，互相幫助。

（三）利用大數據技術，實現學能監測

在教學中，教師可以借助大數據技術的數字化智慧課堂互動系統打造高效的師生交流平臺，在平臺中進行互動教學，為學生發布學習任務，讓學生自主完成。

在教學人教版數學必修第一冊“三角函數”時，本單元第一節內容的教學目標：（1）全面了解弧度制；（2）了解正角、負角與零角的定義；（3）能夠根據圖形寫出角，根據終邊寫出角的集合。在教學中，教師可先借助大數據技術進行教學資源的調用以及板書切換，為學生講解本課時的主要內容，讓學生初步認識“弧度制”。除此之外，本單元的“任意角的三角函數”是重要的內容。因此，教師可以結合這一內容為學生發送自主學習任務，讓學生借助平板自主學習。在這一過程中，教師可以用大數據技術分析學生的學習情況，并根據學生在平板中回答問題的數據信息，掌握學生存在的問題，然后進行引導式教學，將學生分成若干小組，讓學生自主探討“任意角正弦”“余弦”“正切”的定義，并進行歸納總結。在學生自主學習完畢后，教師可布置相應的課堂習題，以此加深學生對三角函數定義的思考與理解。

選擇題：

1.已知角α是第二象限角，且|cos■|＝－cos-■，則角■是（? ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2.下列關系式中正確的是（? ）

A．sin11°

B．sin168°

C．sin11°

D．sin168°

填空題：

1.已知角α的終邊落在直線y=3x上，則sinα=

。

2.已知P（-■，y）為角的終邊上一點，且sinβ=■，那么y的值等于? ? ? ?。

3.已知銳角α終邊上一點P（1，■），則α的弧度數為? ? ? ?。

解答題：

1.已知角α的終邊過P（-3，4），求α的三角函數值。

2.已知角α的終邊經過點P（x，-■）（x≠0）且cosα=■x，求sinα、tanα的值。

3.已知角a終邊上一點P（3k，-4k）（k<0），求 sina，cosa，tana的值。

在做題的過程中，有的學生會借助平板進行題目演算，并將推理過程、思考過程以截圖的方式上傳到教師電腦終端，讓教師進行評價；有的學生會與其他同學進行交流溝通，根據題目的主要內容將解題流程寫到平板中，并由教師檢查。這種方式可以幫助教師全方位地了解每一位學生的學習情況。在學生做完題后，教師可以借助大數據技術進行全能監測。利用在線教育平臺的數據分析功能和實時反饋功能，就學生的答題情況生成直觀的報表數據，從而全面了解每一位學生的整體情況。最后，根據學生的“錯題”進行原因分析，為學生理清楚相關知識點，還可以建立錯題本或錯題集，定時回顧溫習，加強學生對知識點的理解與應用。

（四）借助人工智能技術，完善教學評價

教學評價是高中數學教學中的重要環節之一，高質量的評價活動能夠幫助教師明確學生在學習方面存在的問題，進行針對性的優化，也能讓學生找到自身不足，進行查漏補缺。

在教學人教版數學必修第二冊“平面向量的運算”時，教師可以借助人工智能技術，根據本課時的知識點，優化并創新教學評價的內容和方式，以幫助學生更好地理解和掌握這一知識點。教師可以評估學生對平面向量基本概念和運算規則的掌握情況，包括向量的表示方法、加減法、數量積和向量積等；評價學生在不同情境下運用平面向量知識解決實際問題的能力，如求兩向量的和、差、數量積、向量積以及判斷向量共線、垂直等；評估學生在解決平面向量運算問題時的思考過程和方法；及時檢查學生在解題過程中可能出現的錯誤，如運算錯誤、概念混淆、計算疏忽等，并給予相應的指導，讓其進行改正。教師運用人工智能技術全面分析學生在學習平臺上的所有學習行為和表現，并最終生成詳細的評估報告。這一報告包括學生的知識掌握情況、運用能力評估、解題思維等內容。

總而言之，大數據技術給高中數學教學帶來諸多便利。在實踐中，教師要充分把握大數據技術的教學優勢，結合當前存在的主要問題，找到行之有效的解決對策。

（作者單位：固安縣第一中學）

編輯：溫雪蓮