基于GVF模型的地物邊界邊緣優化方法

彭剛躍 郭珍珍 何齊學

(1. 河南省水利勘測設計研究有限公司, 河南 鄭州, 450000;2. 黃河水文勘察測繪局, 河南 鄭州, 450000;3. 河南省第二建設集團有限公司, 河南 新鄉, 453000)

0 引言

采用計算機對遙感影像進行地物的自動化提取時,得到的邊界難以與實際邊界相匹配,在提取之后需要采用一定的方法優化提取結果[1-2]。在現階段的邊緣優化研究中,活動輪廓(active contour model:Snake)模型應用較為普遍,研究者在采用Snake模型時做出了多種改進,比較經典的包括：氣球力Snake(balloon-Snake)模型,距離Snake(distance-Snake)模型,梯度矢量流(gradient vector flow,GVF)模型,而GVF模型由于其穩定和準確的特點,受到大量學者的關注[3-7],現已廣泛應用于醫學、人工智能等領域。

本文對GVF模型的原理和實驗數據進行分析,在此基礎上提出一種改進的GVF模型,應用于遙感影像中的地物邊界提取與優化,通過對該模型的分析和實例驗證,證明本方法能夠有效地避免邊界偏向影像灰度值的突變點,更加貼近真實的地物邊界。

1 GVF模型

1.1 Snake模型

Snake模型是由Kass等于1987年提出,其思想是通過把圖像上的底層信息和地物的高層知識進行結合,綜合考慮圖像中地物輪廓的幾何特征與圖像整體的內部特征,計算能量函數并進行迭代,逐漸趨近其真實邊界,最終確定地物的輪廓,其計算過程就是圖像力平衡的過程[8]。

假設在圖像中,x、y表示初始提取的輪廓線的坐標,輪廓線的數學表示為

(1)

將輪廓線的能量函數定義為

(2)

式中,Eint是指輪廓線的內部能量,與輪廓線的平滑和連續性有關;Eext是指輪廓線的外部能量,與圖像整體有關,其定義分別為

(3)

式中,α與曲線的連續性有關;β與曲線的剛性有關。當α等于0時,曲線可能出現斷點;當β等于0時,曲線出現轉折點。

(4)

1.2 GVF模型

梯度矢量流模型(GVF模型)是在Snake模型的基礎上,將梯度向量流作為圖像力,代替原來的外力,其中,梯度向量流的數學表示為[9-10]

(5)

式中,μ、ν代表圖像中(x,y)點位置沿著兩個方向的梯度,V由極小化式(6)的能量泛函來計算

(6)

(7)

(8)

基于上述理論,本文采用GVF-Snake模型對提取得到的邊緣進行優化處理,參數選擇α=0.05,β=0.1,γ=1,κ=0.6,以道路與海岸線為例,分析該模型的優化結果如圖1所示。

(a)原始道路邊界

從圖1可以看出,海岸線和道路優化后的邊界與真實邊界存在部分區域重合度不高的情況,這是由于采用GVF模型的計算規則主要基于梯度矢量流,易受到周圍圖像突變的影響,使得曲線在移動過程中逐漸偏向圖像突變的區域。

2 改進的GVF模型

由于上述問題存在,本文提出將興趣地物的灰度值加入該模型的外部能量中,對GVF模型的算法進行改進。若興趣地物的灰度均值為x1,灰度閾值范圍為d1,根據x1和d1將圖像分為屬于興趣區域的點集A和不屬于興趣區域的點集B。對A中的每個點計算其距離B中點最近的距離作為該點的勢能D,對B中的每個點計算其與A中點最近的距離作為該點的勢能[13-15]D。Snake模型中的外部能量函數可以表示為

(9)

式中,EGVF表示由圖像梯度矢量流構成的外部能量;ED是指距離勢能;λ為權重參數,取值范圍為(0-1),λ=0時,外部能量由距離勢能構成,λ=1時,外部能量由梯度矢量流構成。

通過數值化實現后得到外部能量函數的偏導數為

(10)

式中,u(xi,yi)、v(xi,yi)分別表示GVF離散化之后得到的結果;?D/?x、?D/?y分別表示距離勢能沿著x、y方向的偏導數。采用該方法對海岸線和道路的初始輪廓進行優化,其流程如圖2所示。

圖2 改進的GVF模型計算流程圖

3 實例分析

對GVF模型進行上述改進后,與原來的計算方法相比增加了圖像外部能量的來源構成,減弱了梯度矢量流對邊緣優化過程的影響,用該方法對道路和海岸線的初始輪廓進行優化,與GVF模型優化的結果進行對比,得到結果如圖3所示。

(a)GVF優化的道路

從圖3可以看出,圖3(a)與圖3(c)中有少量點位向干擾區域靠近,使得曲線偏離道路或海岸線邊界,這是由于圖像中存在灰度值突變的點或區域,使得邊界曲線在用GVF模型計算時會偏向該類區域,影響優化結果。圖3(b)與圖3(d)中較好地消除了該類影響,避免陷入干擾區域,與實際邊界貼合程度較高,點位分布效果較好。

4 結束語

通過GVF模型可以將計算機提取的初始輪廓進行邊緣優化,但由于模型本身的局限,其較易受到周圍圖像突變區域的影響,使得優化結果偏離真實邊界。本文首先對Snake模型和GVF模型的原理進行分析,在GVF模型的基礎上將距離勢能加入計算,與梯度矢量流共同構成模型的外部能量。通過實驗分析可以看出,該方法可以有效改善周圍圖像的突變對優化結果造成的影響,優化結果與實際邊界匹配程度較高,在GVF模型的基礎上增加了參數輸入,增加了模型復雜度,減少參數、提高自動化程度將是需要進一步研究的方向。