基于改進INFO算法的新型可拓云計算機性能評估模型

李冬 楊攀飛 廉建芳 趙立新

摘 要：計算機系統(tǒng)的性能評價和分級是計算機高性能發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為消除評估過程中不確定性導致的性能等級誤判，采用可拓云理論構(gòu)建計算機性能評價的理論模型；其次，為兼顧等級邊界的分明性和模糊性，提出一種可自適應(yīng)評估對象的最優(yōu)云熵計算方法，提高了模型的合理性和準確性；最后，針對模型參數(shù)的非線性求解問題，提出改進向量加權(quán)平均算法（INFO）。該算法采用差分進化策略擾動向量來產(chǎn)生候選解，從而優(yōu)化潛在解的初始分布均勻性；并且在搜索階段結(jié)合t分布策略，根據(jù)概率值擴大算法的搜索范圍，提高算法的全局搜索能力。經(jīng)實例驗證，結(jié)果表明所提模型是一種有效的計算機性能評估方法。

關(guān)鍵詞：計算機性能評估；可拓云理論；最優(yōu)云熵；向量加權(quán)平均算法；差分進化策略；t分布策略

中圖分類號：TP311.131?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1001-3695（2023）12-014-3614-07

doi：10.19734/j.issn.10013695.2023.04.0157

Extension cloud computer performance evaluation model based on improved INFO algorithm

Abstract：The performance evaluation and classification of computer system is a key step in the development of computer high performance.In order to eliminate the misjudgment of performance levels due to uncertainty in the evaluation process，this paper developed theoretical model for computer performance evaluation using extended cloud theory.Secondly，to take into account the clarity and ambiguity of the stratification boundary，then this paper proposed an optimal method for calculating cloud entropy that adaptively evaluated the entropy of an object，which improved the rationality and accuracy of the model.Finally，it proposed an improved vector measurement method （INFO） for the nonlinear solution of model parameters in the presence.It employed a differential evolution strategy to perturb the vectors to generate candidate solutions to optimize the initial distribution uniformity of potential solutions.In the search phase，combining with the tdistribution strategy，the search range of the algorithm could be expanded according to the probability value to improve the global search capability of the algorithm.The results show that the proposed model is an effective method for computer performance evaluation.

Key words：computer performance evaluation；extensible cloud theory；optimal cloud entropy；weighted mean of vectors（INFO）；differential evolution strategy；tdistribution strategy

0 引言

計算機系統(tǒng)的性能評價和分級是計算機高性能發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。科學有效地對計算機性能綜合評價有助于提高軟硬件質(zhì)量，推動高性能計算機體系結(jié)構(gòu)演化。目前關(guān)于計算機性能的評價方法主要是灰色綜合評價法［1］、模糊評價法［2］以及層次分析法［3］。然而當評價對象或評價指標發(fā)生變化時，上述方法不具有普適性。因此，在解決復雜性和不兼容性的評估問題時，現(xiàn)有方法不具備優(yōu)勢。

事實上，由于計算機系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)錯綜復雜，影響其性能的指標項眾多。指標項在評估過程中存在諸多不確定性，例如基準測試程序在測試過程中所產(chǎn)生的隨機誤差，主觀設(shè)置權(quán)重帶來的不確定性以及系統(tǒng)運行的不穩(wěn)定性。這些因素與計算機性能有著內(nèi)在的非線性關(guān)系，且計算機性能可能包含多個定性與定量相結(jié)合的不同量級指標項［4］。因此，提出一種直觀精準的評估方法是計算機系統(tǒng)研究中亟待解決的關(guān)鍵問題。

物元可拓理論能夠綜合考慮多指標與不相容信息，是量化分級的一種有效方法［5］。然而該理論的局限性是確定經(jīng)典域時過于主觀，這將導致其長度變化在關(guān)聯(lián)度計算中不能得到準確反映，并且等級確定值沒有考慮等級邊界的模糊性與隨機性問題，在計算過程中可能會導致信息丟失，影響標準等級的計算結(jié)果。云模型理論是以自然語言描述的一種定性概念和數(shù)值表現(xiàn)之間的不確定性模型，主要用于研究隨機性和模糊性之間的關(guān)系。

本文基于此提出一種基于改進INFO算法優(yōu)化的最優(yōu)云熵可拓云模型的計算機性能評估方法。該模型在綜合考慮性能等級邊界不確定性的基礎(chǔ)上，兼顧等級劃分的分明性和模糊性，實現(xiàn)了對評估對象的自適應(yīng)調(diào)整。針對最優(yōu)云熵的非線性規(guī)劃參數(shù)模型求解問題，提出了改進向量加權(quán)平均算法（weIghted meaN of vectOrs，INFO）。

原始INFO算法是由Ahmadianfar等人［6］于2022年提出的新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法。INFO算法中通過隨機方式來初始化候選解位置，由于計算機偽隨機數(shù)可能導致產(chǎn)生的候選解落在局部極值點，影響初始化的適應(yīng)度強弱。所以，本文通過在迭代尋優(yōu)的過程中，采用差分進化算法對較優(yōu)的向量個體進行擾動并產(chǎn)生候選解，并依據(jù)一定的概率值，執(zhí)行自適應(yīng)t分布策略，擴大INFO算法的搜索范圍，有助于迭代跳出局部極值，進一步提升INFO算法的全局尋優(yōu)能力。實驗證明了改進INFO算法模型的有效性。最后實例證明了基于改進INFO的新型可拓云計算機性能評估模型的有效性和可行性。

1 計算機性能評估指標體系

計算機性能的評估參數(shù)指標如表1所示。

在考慮計算機性能評估指標體系綜合性和真實性的基礎(chǔ)上，本文確定了12個計算機性能評估指標參量，等級劃分如表2所示。各指標項的等級界限劃分基于行業(yè)公認的通用計算機性能基準測試套件的測試分數(shù)，等級界限劃分如表3所示。

2 基于最優(yōu)云熵的改進可拓云模型

2.1 物云可拓理論

物元是研究對象元素的基本單元，由對應(yīng)的名稱N、特征C、與C映射的特征向量值V構(gòu)成有序三元組，記為R=（N，C，V）［7］。物元可拓理論綜合考慮指標項維度的不兼容性，是量化分級的一種有效方法。在計算機性能評估中，指標項存在諸多不確定性，例如基準測試程序在測試過程中所產(chǎn)生的隨機誤差，主觀設(shè)置權(quán)重帶來的不確定性以及系統(tǒng)運行的不穩(wěn)定性。因此測試得到的確定性數(shù)據(jù)不能完全反映其性能。傳統(tǒng)物元可拓理論中經(jīng)典域的確定性量值V不再適用，需要對其進行改進。

2.2 改進方法

2.2.1 可拓云模型

云模型能夠有效關(guān)聯(lián)自身的隨機性和模糊性。因此，本文通過云模型（Ex，En，He）取代特征向量值V，得到可拓云模型，該模型能夠有效地避免評價過程中的信息（缺失）失真和損失。Ex為期望，表示云分布中心；En為熵，是對屬性概念隨機性的度量，反映概念可接受的范圍，即模糊度；He為超熵，表示云滴的離散程度，一般取常數(shù)，并且可根據(jù)實際工程經(jīng)驗進行調(diào)整。

可拓云模型的等級評估中，關(guān)聯(lián)度En的計算方法如式（1）所示。

其中：x表示評估指標量值；Ex的計算公式為Ex=（Cmin+Cmax）/2，［Cmin，Cmax］為計算機性能等級劃分的界限，即Cmin為表3中等級界限的上限，Cmax為等級界限的下限；Exn表示期望為En、標準差為He的一個正態(tài)隨機數(shù)。

由式（1）所知，可拓云模型的關(guān)聯(lián)度計算為一維高斯函數(shù)，且此一維高斯函數(shù)的參數(shù)僅有Ex和Exn。而Ex在評估前由等級邊界確定。而Exn的值由En確定。因此，在指標x具有確定值的情況下，關(guān)聯(lián)度的計算考慮因素關(guān)鍵就在于將反映熵（En）的大小。熵（En）的大小反映了狀態(tài)等級概念所能接受的數(shù)值范圍，將直接影響指標等級評判結(jié)果的準確性。

云模型的內(nèi)、外關(guān)聯(lián)曲線l1、l2，期望曲線l表達式分別為

在指標具有確定值的情況下，l1、l2、l由可拓云模型計算，可得到最小關(guān)聯(lián)度kmin、最大關(guān)聯(lián)度kmax和期望關(guān)聯(lián)度kexp。

2.2.2 基于最優(yōu)云熵計算方法的改進可拓云模型

熵（En）的大小反映了狀態(tài)等級概念所能接受的數(shù)值范圍，將直接影響指標等級評判結(jié)果的準確性。文獻［8］針對等級劃分的不同角度，提出了兩種最優(yōu)云熵的計算方法。

a）基于3En規(guī)則的云熵計算方法。3En規(guī)則表示位于［Ex-3En，Ex+3En］之外的云滴元素為小概率事件，將其忽略并不會影響云模型的整體特征。該計算方法得到的相鄰等級可拓云在邊界處分隔清晰，體現(xiàn)了指標等級劃分的嚴苛性和分明性，其計算公式為

b）基于50%關(guān)聯(lián)度規(guī)則的云熵計算方法，是指等級的邊界值與相鄰等級關(guān)聯(lián)度相等，均為 50%。該方法得到的相鄰等級可拓云在邊界處分隔模糊，體現(xiàn)了指標等級劃分的模糊性，其計算公式為

上述兩種最優(yōu)云熵的計算方法都是從等級劃分的不同角度進行，雖然都可以表示出標準等級云模型的熵值，但是計算得到的等級關(guān)聯(lián)度可能會導致最終的狀態(tài)判定結(jié)論發(fā)生沖突。因此，為綜合考慮計算機性能等級劃分的分明性和模糊性，本文提出了一種最優(yōu)云熵的計算方法。關(guān)聯(lián)度Δkmax計算方法如式（7）所示。

Δkmax=（k″max_d-kexp_d）2+（kexp_d-k′min_d）2（7）

其中：k″min_d表示xi對于50%關(guān)聯(lián)度規(guī)則生成的等級d云模型的最大關(guān)聯(lián)度；k′min_d表示xi對于3En關(guān)聯(lián)度規(guī)則生成的等級d模型的最小關(guān)聯(lián)度；kexp_d表示xi對于最優(yōu)云熵方法生成的等級d云模型的期望關(guān)聯(lián)度。

構(gòu)造關(guān)于Δkmax的非線性決策規(guī)劃模型如式（8）所示。

通過上述計算方法，可得到每個標準等級的最優(yōu)云熵集合En=（En_d）1×d。在相同指標下，當測量數(shù)據(jù)來自不同設(shè)備或不同時間時，En會進行自適應(yīng)計算和調(diào)整。針對式（8）的復雜求解問題，本文提出了改進INFO算法。將求得的En帶入關(guān)聯(lián)度計算式（1）中，求得關(guān)聯(lián)度矩陣K。

2.2.3 確定綜合評價等級

各評估指標項的權(quán)重為w，綜合云關(guān)聯(lián)度的計算方法如式（9）所示。

Ry=w×K（9）

等級特征值R的計算如式（10）所示。

其中：γ=1，2，3，4，5對等級特征值進行取整， 確定最終的評價等級。

2.2.4 計算機性能評估模型流程

如上所述，本文建立了基于改進INFO的新型可拓云評估模型，并將該模型應(yīng)用到計算機性能評估中，具體實現(xiàn)過程如圖1所示。

3 改進向量加權(quán)平均算法

3.1 向量加權(quán)平均算法

向量加權(quán)平均算法（INFO）是一種基于種群的優(yōu)化算法，是文獻［8］于2022年提出的智能優(yōu)化算法。通過向量的不同加權(quán)平均規(guī)則進行尋優(yōu)，計算搜索空間中一組向量的加權(quán)均值，該算法總體是由一組向量組成，通過證明可行解，INFO算法在連續(xù)幾代中找到最優(yōu)解。INFO算法具有尋優(yōu)能力強、收斂速度快等優(yōu)點。

3.1.1 初始化階段

INFO算法由D維搜索域中的一個Np向量種群組成。在初始化階段，INFO算法主要有加權(quán)平均因子δ和比例因子σ兩個控制參數(shù)，并且這兩個控制參數(shù)無須人為調(diào)整，根據(jù)生成進行動態(tài)更新。

3.1.2 更新規(guī)則階段

在INFO算法中，更新規(guī)則階段在搜索過程中增加了種群多樣性。此階段主要由兩部分組成。第一部分基于均值的方法從一個隨機的初始解開始，并將一組隨機選擇的向量加權(quán)平均信息更新到下一個解。第二部分加入了收斂加速度，提高了算法收斂速度。更新規(guī)則階段的主要公式定義為

當rand<0.5時

當rand≥0.5時

其中：z1gl和z2gl為第g次迭代的新位置向量，l=1，2，…，Np；σ為向量的縮放率；f（x）表示x的適應(yīng)度函數(shù)；xbs為第g代種群中的最優(yōu)解向量；通過下式可計算得到α1≠α2≠α3≠1，且它們是［1，Np］隨機的不同整數(shù)；randn是一個標準正太分布的隨機值；α可根據(jù)式（16）定義的指數(shù)函數(shù)進行更新。

R定義如下：

R=r×WM1gl+（1-r）WM2gl（17）

其中：r是［0，0.5］的隨機數(shù)；l=1，2，…，Np。

WM1gl={δw1（xα1-xα2）+w2（xα1-xα3）+w3（xα2-xα3）}÷（w1+w2+w3+ε）+ε×rand（18）

其中：WM1gl表示向量的加權(quán)平均值［8］；ε是一個常數(shù)；WM2gl的定義同上；w1，w2，w3，w的表達式如下所示。

其中：w1、w2、w3是加權(quán)函數(shù)，用來計算向量的加權(quán)平均值；xbs、xbt、xws分別為第g代種群中最優(yōu)解向量、次優(yōu)解向量、最差解向量。

在更新規(guī)則階段，引入加速部分（CA），以提高全局搜索能力，通過最佳向量在搜索空間中移動當前向量，以達到全局最優(yōu)位置。在等式中呈現(xiàn)的CA乘以［0，1］的一個隨機數(shù)，以確保每個向量在更新規(guī)則階段中都有不同的步長。最后計算新的向量：

3.1.3 向量合并階段

在本階段中，INFO將上述計算的z1gl和z2gl兩個向量與rand<0.5組合生成新的向量ug1。該算子用于提升向量的局部搜索能力，以生成一個更好的向量。

當rand1<0.5，rand2<0.5時

ugl=z1gl+μ|z1gl-z2gl|（28）

當rand1<0.5，rand2≥0.5時

ugl=z2gl+μ|z1gl-z2gl|（29）

當rand1<0.5時

ugl=xgl（30）

其中：ugl是第g代向量組合而成的新向量，且μ=0.05×randn。

3.1.4 局部搜索階段

在向量加權(quán)優(yōu)化算法中，有效的局部搜索可以避免陷入局部最優(yōu)，以進一步促進算子收斂到全局最優(yōu)解，當rand<0.5時將會生成一個新向量，并且rand是［0，1］的一個隨機值。

xrand=×xavg+（1-）×（×xbt+（1-）xbs）（31）

當rand1<0.5，rand2<0.5時

ug1=xbs+randn（R+randn（xgbs-xgα1））（32）

當rand1<0.5，rand2≥0.5時

ug1=xrand+randn{R+randn（v1×xbs-v2×xrand）}（33）

其中：是［0，1］的一個隨機值；xrand是由xavg、xbt、xbs組合成新的解；v1和v2是兩個隨機數(shù)，定義為

3.2 改進方法

3.2.1 改進向量加權(quán)平均算法流程

由于計算機偽隨機數(shù)可能導致傳統(tǒng)向量加權(quán)優(yōu)化算法產(chǎn)生的候選解落在局部極值點，影響初始化的適應(yīng)度強弱。針對向量加權(quán)優(yōu)化算法的局限性，本文對其進行改進。首先通過在迭代尋優(yōu)的過程中，采用差分進化算法對較優(yōu)的向量個體進行擾動并產(chǎn)生候選解，并依據(jù)一定的概率值，結(jié)合進行自適應(yīng)t分布策略擴大INFO算法的搜索范圍，進一步提高了算法的搜索尋優(yōu)性能。最后建立了改進向量加權(quán)優(yōu)化算法如圖2所示。

3.2.2 基于差分進化策略的改進

為了提高INFO算法的種群多樣性，擴大搜索范圍，在每一次迭代過程中，采用INFO算法產(chǎn)生新的子代，并選擇出較好的個體作為下一代的生成向量，然后執(zhí)行差分進化算法對被選擇出的向量作進一步優(yōu)化。具體步驟如下：

a）差分進化算法在種群中隨機選取三個不同個體，將向量差縮放后與待變異個體進行向量合成，即

其中：xgdi為第g代種群中第di個體；F為縮放因子，增加具有自適應(yīng)變異的算子，F(xiàn)為

F=F0·2τ（37）

b）為了增加新種群的多樣性，引入交叉操作，即

其中：R∈［0，1］為交叉概率；jrand為隨機數(shù)；pg+1i，j為第g代種群變異生成的中間體，{pg+1i|pmini，j≤pg+1i，j≤pmaxi，j，i=1，2，…，Np}；xgi，j為變異前的個體。

c）判斷是否成為第g+1代種群的個體，將pg+1i和pgi進行適應(yīng)度大小的比較，選擇其最優(yōu)值，具體公式如下：

3.2.3 基于自適應(yīng)t分布策略的改進

T（n）分布中含有參數(shù)自由度n，其曲線形狀與自由度n的大小有關(guān)，當n的值偏小時，曲線趨于平坦，并且曲線間中心線降低。本文利用自適應(yīng)t分布策略來優(yōu)化INFO算法，使用t分布策略擾動向量的位置，實現(xiàn)種群的變異過程。公式如下：

xti=xi+xi·t（iter）（40）

其中：xti是變異后種群中第i個向量的新位置；xi是變異前的個體位置； t（iter）是將迭代次數(shù)作為自由度的t分布值。在算法迭代前期，iter的取值較小，t分布函數(shù)生成的結(jié)果近似于柯西變異，具有較強的全局搜索能力，后期iter的取值逐漸增大，從而可以進一步提高算法的搜索精度。

本文采用圖3為隨機初始化生成的種群分布圖（2維），圖4為使用改進向量加權(quán)優(yōu)化后的種群分布情況。可以看出，映射后的初始化分布中群體的分散程度更高，且在邊界上的個體和重合的個體數(shù)量更少。在初始化階段分布的廣度較大，能夠保證種群的多樣性，且減少局部最優(yōu)的吸引。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 優(yōu)化算法測試函數(shù)實驗

對本文算法進行仿真實驗，采用MATLAB 2022a，選取4個基準測試函數(shù)，各個測試函數(shù)的取值范圍、維度、最優(yōu)值等信息如表4所示。基準函數(shù)的信息如表5所示。

本文基于IntelCoreTMi54950 CPU、3.30 GHz主頻、8 GB內(nèi)存以及Windows（64位）操作系統(tǒng)，對所提算法進行仿真實驗。將IINFO算法與傳統(tǒng)的INFO算法以及鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）［8］、灰狼優(yōu)化算法（grey wolf optimization，GWO）［9］、麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）［10］進行比較。

四種測試函數(shù)的尋優(yōu)曲線圖和尋優(yōu)空間三維圖如圖5～12所示。

由表6的結(jié)果可知，在四組測試函數(shù)中，改進向量加權(quán)優(yōu)化算法具有最優(yōu)的測試效果，在f1～f3測試函數(shù)中，改進向量加權(quán)優(yōu)化算法都取得了理論最優(yōu)解，在f4測試函數(shù)中，雖然五種算法都沒有得到理論最優(yōu)解，但是相比于其他四種對比算法，改進的向量加權(quán)優(yōu)化算法取得了最優(yōu)解，因此可證明本文改進向量加權(quán)優(yōu)化算法的有效性和魯棒性。

本文將基于非線性慣性權(quán)重的海鷗優(yōu)化算法（inertia seagull optimization algorithm，ISOA）［11］、基于自適應(yīng)擾動的瘋狂蝴蝶算法（adaptive perturbation based crazy butterfly algorithm，CIBOA）［12］、基于自適應(yīng)正態(tài)云模型的灰狼優(yōu)化算法（grey wolf optimization algorithm based on adaptive normal cloud model，CGWO）［13］ 、精英反向黃金正弦鯨魚算法（elite oppositionbased goldensine whale optimization algorithm，EGoldenSWOA）［14］ 、 作為對比算法進行仿真實驗，結(jié)果如表7所示。由表7可以得出，改進INFO算法同樣具有最優(yōu)的預測結(jié)果。

4.2 計算機性能評估實例

本實例基于改進INFO算法優(yōu)化的最優(yōu)云熵可拓云計算機性能評估實例。評估實例為華為臺式機。操作系統(tǒng)為Kylin操作系統(tǒng)。各指標項的權(quán)重則由專家提出，分別為0.033，0.086，0.096，0.049，0.045，0.035，0.063，0.052，0.096，0.086，0.042，0.068。各指標項的測試結(jié)果通過行業(yè)公認的通用計算機性能基準測試套件（GCBS），測試評估分數(shù)為：61.522 6，54.233 5，689.763 8，644.348 5，518.656 1，51.591 3，59.700 1，87.525 8，66.067 1，90.575 4，99.774 4，177.562 0。

實驗得出了計算機性能各評估指標的等級云模型，如表8所示。指標項Y41基于3En規(guī)則的等級云模型如圖13所示，指標項Y41基于50%關(guān)聯(lián)度規(guī)則的等級云模型如圖14所示，指標項Y41基于最優(yōu)云熵的等級云模型如圖15所示。

如圖13所示，基于3En規(guī)則的等級劃分具有很強的分明性。如圖14所示，基于50%關(guān)聯(lián)度規(guī)則的等級劃分具有很強的模糊性。如圖15所示，本文基于最優(yōu)云熵的等級劃分兼顧分明性與模糊性。

4.3 不同評估模型對比實驗

本輪實驗采用通用計算機基礎(chǔ)測試套件工具GCBS所測得的指標項測試數(shù)據(jù)進行實例驗證。實驗共評估了6臺機器，如表9所示。6臺機器分別為華為、龍芯、百興、寶德、黃河以及聯(lián)想。其測試結(jié)果構(gòu)成本次實驗的數(shù)據(jù)集。根據(jù)硬件配置行業(yè)公認性能，排名為：數(shù)據(jù)集1>數(shù)據(jù)集2>數(shù)據(jù)集6>數(shù)據(jù)集3數(shù)據(jù)集4數(shù)據(jù)集5。各指標項的權(quán)重由專家提出，分別為0.033，0.086，0.096，0.049，0.045，0.035，0.063，0.052，0.096，0.086，0.042，0.068。實驗將基于改進INFO算法的最優(yōu)云熵可拓云計算機性能評估模型與未改進的物元分析法以及其他改進的物元可拓的評估結(jié)果進行對比。其他改進的可拓模型包括模糊物云可拓模型［15］、變權(quán)可拓物元模型［16］、熵權(quán)可拓模型［17］。評估實例指標項測試結(jié)果如表10所示，實驗對比結(jié)果如表11所示。

如表11所示，傳統(tǒng)的物元可拓分析法評估結(jié)果為數(shù)據(jù)集2的性能與數(shù)據(jù)集3～5，無差別，這導致評估結(jié)果與事實不符。而本文提出的評估模型評估結(jié)果與實際排名一致。從實驗結(jié)果可以看出，未改進的物元可拓分析法無法針對評估對象的自適應(yīng)性進行調(diào)整，沒有兼顧等級劃分的分明性和模糊性。相比于傳統(tǒng)的可拓云模型，改進INFO優(yōu)化可拓云模型可以有效避免出現(xiàn)沖突的判定結(jié)論。為計算機性能評估提供了一種新的方法。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于改進INFO優(yōu)化的最優(yōu)云熵新型可拓云計算機性能評估方法。該模型在綜合考慮狀態(tài)級邊界不確定性的基礎(chǔ)上，兼顧等級劃分的分明性和模糊性，實現(xiàn)了對評估對象的自適應(yīng)調(diào)整。同時，提出了一種改進INFO算法來解決最優(yōu)云熵參數(shù)的復雜求解問題。實驗驗證了算法的有效性。最后通過兩個實例研究，驗證了本文評估方法的應(yīng)用可行性。下一步的研究工作是繼續(xù)完善二級評價指標，增強評估模型的實用性。

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