基于改進密度峰值聚類的路網劃分方法

楊迪 徐文瑜 王鵬

摘 要：城市路網的合理劃分對于優化區域交通控制以及協調策略的實施具有重要意義。為提高道路通行效率，提出基于密度峰值聚類算法的城市路網劃分方法，首先，綜合考慮交叉口靜態和動態因素的影響，構建相鄰交叉口的關聯度模型，為合理量化交叉口之間的關聯程度提供定量描述。其次，提出改進的密度峰值聚類算法，結合相鄰交叉口之間的關聯度對路網區域進行劃分。針對密度峰值聚類算法中局部密度在不同規模數據集上差異較大的問題，引入KNN的思想，重新對局部密度進行描述，其次為避免算法聚類中心人工選取的主觀性導致的誤差問題，采用肘部法則實現聚類中心的自動選取。實驗結果表明，與改進的Newman算法及Ncut算法相比，提出的改進算法在優化子區平均勻質度上可分別降低12.5%和22.8%，提高了控制子區的劃分效果，使區域劃分效果更合理。

關鍵詞：區域劃分；交叉口關聯度；密度峰值聚類算法；KNN；肘部法則

中圖分類號：TP391；U491?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1001-3695（2023）12-009-3578-06

doi：10.19734/j.issn.10013695.2023.04.0149

Road network classification method based on improved density peak clustering

Abstract：The reasonable classification of urban road network is of great significance for the optimization of regional traffic control and the implementation of coordination strategies.In order to improve road traffic efficiency，this paper proposed an urban road network classification method based on density peak clustering algorithm.Firstly，it comprehensively considered the influence of static and dynamic factors at intersections to construct a correlation degree model for adjacent intersections，and provided a quantitative description for reasonably quantifying the correlation degree between intersections.Secondly，it proposed an improved density peak clustering algorithm that combined the correlation between adjacent intersections to partition the road network area.To address the problem that the local density in the density peak clustering algorithm varies greatly on different size data sets，it introduced the idea of KNN to redescribe the local density，and secondly，in order to avoid the subjectivity of the manual selection of the algorithm clustering center which could lead to error problem，using the elbow rule to realize the automatic selection of the clustering center.The experimental results show that compared with the improved Newman algorithm and Ncut algorithm，the improved proposed algorithm can reduce 12.5% and 22.8% respectively in optimizing the flat homogeneity of subregions，improve the effect of control subregion division and make the region division effect more reasonable.

Key words：regional division；intersection correlation；density peak clustering；KNN；elbow law

0 引言

隨著經濟社會的不斷發展，我國汽車保有量在逐年攀升，隨之而來了交通擁堵和安全問題。作為城市路網協調控制的重要組成部分，合理地對交通路網進行劃分，不僅可以提高交通控制系統的靈活性，降低路網管理的復雜性，而且為交通控制子區協調策略的實施奠定基礎，從而達到緩解交通擁堵的目的。

在對城市路網進行擁堵疏導時，應當根據其各自的交通流特性進行分區協調控制，即以子區為單位，依據子區內的交通流特性進行協調控制。在路網區域的劃分過程中，主要的依據是交叉口之間的關聯度，關聯度是定量描述兩個交叉口在連接關系上關聯程度的指標，也是評價交叉口是否應該歸屬到同一個控制子區中進行協調控制的重要依據。針對這一問題，國內外學者開展了廣泛的研究。Whitson模型［1］作為經典且目前仍在廣泛使用的關聯度計算方法，考慮到道路中交通流量、路段行程時間及交叉口間距等因素的影響，來構建關聯度模型，但該模型并沒有充分考慮下游交叉口存在等待車輛時造成行程時間變化的問題，此外忽略了車輛從上游交叉口到達下游交叉口的離散問題。劉端陽等人［2］以子區總關聯度最大為目標，計算交通流量和路段速度信息交通態勢并結合路段距離得到關聯度指標。Lan等人［3］從車隊離散性對交通協調控制的影響出發，通過對交通控制劃分關鍵技術的研究，采用相關分析法和回歸分析法建立基于路段交通流量和路段長度相關聯的相鄰交叉口的關聯度模型。在此基礎上，Xing等人［4］將交叉口之間的關聯度與道路排隊長度、通行能力、交叉口之間的間距、交叉口流量以及交通流分散等影響因素結合起來，通過將車輛行駛速度和排隊長度等作為評估指標選擇基準交叉口，從而建立了基于邊界指標的關聯度模型。針對交通區域的具體劃分方法，Dong等人［5］基于宏觀基本圖理論對問題區域劃分問題進行求解，首先結合回歸分析方法及相關系數理論，提出基于聚類分析的交通關鍵控制區域識別方法，實現了與路網動態特征的緊密結合。李明東等人［6］通過交通路網相似度構建帶權值的路網拓撲圖，并采用NCut算法對組件相似性為標準的路網進行歸一劃分，針對NCut算法無法每次判斷子區數量的問題，引入各子區間的勻質性均值進行改進。有部分學者采用社區發現算法對區域劃分問題進行求解。鄭黎黎等人［7］將路網抽象為以路段行程時間為權值的網絡，并參照強社團和弱社團的思想，提出了強連接區域和弱連接區域作為評價指標，并提出改進的GN算法對路網進行劃分。王磊等人［8］依據交叉口關聯度的計算，將實際路網抽象為網絡，并以交叉口之間的關聯度作為抽象路網的邊權，以模塊度Q作為劃分標準，重新對傳統的Newman算法有關概念公式進行定義，最終實現交通路網的區域劃分。采用聚類分析方法對交通路網進行劃分，也是近年來學者研究的熱點。韓利釗等人［9］利用網格密度差將數據空間劃分為密度不同的區域，并依據區域內的密度自動獲取對應的Eps，最終提出DBSCAN多密度聚類算法實現區域劃分。閆學東等人［10］采用網格模型對研究區域進行處理，并將獲取的對應實際數據匹配到對應的網格中，最后結合手肘法與輪廓系數法，采用基于網格的Kmeans++算法獲取最佳聚類數量并完成區域劃分。Niu等人［11］考慮了時空軌跡信息的完整頻譜，將每個密集時間間隔處對應的整個交通網絡劃分到同一個控制子區作為劃分思想，采用改進的密度峰值聚類算法實現對交通路網的區域劃分。

綜上所述，目前對城市路網進行控制子區劃分時，主要是依托交叉口的關聯特性來實現的，但存在子區劃分關聯指標考慮不全面，最終導致區域劃分效果不理想甚至粗糙的問題。另外針對交通區域的劃分問題，Kmeans算法存在一定的局限性，其對高維的數據對象聚類效果不佳。DBSCAN算法則對聚類間距要求嚴格，且適用的樣本集合范圍較窄，因此對于求解城市路網大數量級的問題并不適合。因密度峰值聚類算法（density peaks clustering，DPC）具備能夠自動識別出任意形狀的簇，且思想簡單，在處理噪聲孤立點上具有良好表現等優勢，被廣泛研究和應用。

然而傳統的密度峰值聚類算法也存在著一些不足，其中截斷距離的選取依據是大部分樣本點具有的平均鄰居個數為數據集整體大小的1%～2%，這會使得參數在不同數據集上選取差異較大，且局部密度的計算在不同的數據集上計算方式也不統一。此外，聚類中心通常需要人工借助決策圖進行選取，具有較強的主觀性，不同人可能選取的聚類中心不同，容易產生誤差問題。

鑒于此，本文綜合考慮道路交通流量、信號周期、車流離散性、車流排隊長度以及路段距離等因素的影響，構建相鄰交叉口的關聯度模型。在此基礎上，采用改進密度峰值聚類算法融合關聯度模型，實現對交通路網的區域劃分，針對密度峰值聚類算法中局部密度在不同規模數據集上差異較大的問題，引入KNN的思想對局部密度進行重新描述。另外，由于在算法中聚類中心需要人工進行選取，容易導致誤差問題，本文借用肘部法則實現聚類中心自動選取。最后通過實際道路運行數據進行實驗分析，驗證本文算法對于交通區域劃分的合理性和優越性。

1 相鄰交叉口關聯度模型

相鄰交叉口之間的關聯性通常受到多種因素的影響，比如路段流量、信號周期、車流速度、車輛排隊長度、車流離散性和交叉口間距等，其中由于相鄰兩個交叉口之間的間距是固定的，所以通常把它作為靜態影響因素進行考慮，而由于道路流量、信號周期、車流離散性、車輛排隊等因素會動態實時變化，也會實時影響交叉口之間的關聯程度，現有的相關模型中大多都沒有充分全面地考慮上述影響。因此，本文針對這一問題，通過分別建立交通流量關聯系數、道路交通狀態關聯系數和信號周期關聯系數，綜合考慮交通流量、離散性、排隊長度、路段距離、信號周期等方面對交叉口關聯度的影響，建立基于相鄰交叉口的總關聯度模型。

1.1 交通流量關聯系數

由于駕駛人員的駕駛習慣、車速差異、路段長度以及其他因素的影響，會導致車輛從上游交叉口駛出后，在行駛到達下游交叉口的過程中車流發生離散現象，而經典且廣泛應用的Whitson模型［1］在考慮交通流量和行程時間之間的關系時，忽略了車流離散性對關聯度的影響。另外在Whitson模型中，車輛的行程時間為車輛從上游交叉口駛出后到達下游交叉口停車線位置所花費的時間，并未充分考慮下游交叉口可能存在排隊車輛的情況。Whitson模型關聯流量流向如圖1所示。

因此本文基于Whitson模型，引入胡華排隊長度［12］對行程時間t進行改進，如式（1）所示。另外加入離散系數以實現對車流離散性的考慮，目前常用的離散模型有Robertson模型［13］和Pacey模型［14］。這兩個模型的區別主要體現在它們在行程時間上選用的數學模型分別是幾何分布和正態分布，但由于Robertson模型中需要的參數較少，且計算方便，所以本文選取Robertson提出的車流離散系數模型對Whitson模型進行改進，如式（2）所示。

其中：F為離散系數；T為相鄰兩個斷面間車輛平均行駛時間的0.8倍；a為常數，經過我國學者的適用性研究，a取值0.1～0.15，較符合我國的實際交通流特性。

由于交通流是雙向的，所以交叉口總流量的關聯系數Sq（ij）選取Sq（i→j）和Sq（j→i）中的較大值，具體如式（3）所示。

Sq（ij）=max（Sq（i→j），Sq（j→i））（3）

其中：Sq（ij）表示交叉口i和交叉口j之間的流量關聯系數，Sq（i→j）表示交叉口i到交叉口j方向的流量關聯系數；Sq（j→i）表示交叉口j到交叉口i方向的流量關聯系數。

1.2 道路交通狀態關聯系數

同一個控制子區的交叉口應該具有相同的道路交通狀態。道路交通狀態可以反映相鄰交叉口之間道路的擁擠程度，也是描述相鄰交叉口關聯性強弱的重要依據。因此在進行子區劃分時，應考慮道路交通狀態這一因素，而道路交通狀態關聯性可以由路段長度和路段交通流量來進行量化反映。因此基于現有研究，建立道路交通狀態關聯系數的計算公式如下：

其中：SC（i，j）為道路交通狀態關聯系數，SC（i，j）∈［0，1］；Cij為交叉口i到交叉口j方向的交通狀態；CSij為飽和狀態下交叉口i到交叉口j方向的交通狀態；qi表示車道i上的車輛數，Nij為交叉口i和交叉口j方向的進口車道數；Lij為交叉口i和j之間的路段長度。

1.3 信號周期關聯系數

對于具有相同或者成倍數關系的信號周期和穩定相位差的交叉口，其相鄰之間表現出較強的關聯性，相反，若相鄰交叉口之間的信號周期或交通參數差異較大，則會導致車輛的平均延誤增加，從而不利于信號協調控制策略的實施。因此在計算交叉口之間的關聯度時，應考慮信號周期對交叉口關聯度的影響。相鄰交叉口之間信號周期關聯系數的表達式如式（6）所示。

其中：ST（i，j）表示交叉口i和交叉口j的信號周期關聯系數；TA表示交叉口A的信號周期；TB表示交叉口B的信號周期；θ為相鄰交叉口信號周期比值的最大值，一般取值為2，ST（i，j）∈［0，1］。

因此本文綜合考慮上述關聯系數對關聯度的影響，結合式（3）（4）（6）建立相鄰交叉口總關聯度模型，具體如式（7）所示。

Sij=Sq（ij）SC（i，j）ST（i，j）（7）

其中：Sij表示交叉口i和交叉口j之間的關聯度；Sq（ij）表示交叉口i和交叉口j之間的流量關聯系數；SC（i，j）為交叉口i和j之間的道路交通狀態關聯系數；ST（i，j）表示交叉口i和交叉口j的信號周期關聯系數。

通過式（7），可得到相鄰交叉口總關聯度的矩陣，如式（8）所示。

2 密度峰值聚類算法

密度峰值聚類算法是Rodriguez等人［15］提出的，由于該算法能夠自動識別聚類中心，且能夠對任意形狀的數據進行高效聚類，自提出起就受到學者的廣泛關注。該方法的聚類實現基于兩個核心假設：a）聚類中心的密度比周圍鄰居點的密度更大；b）聚類中心與比它們更高密度的數據點之間的距離要相對較遠。即兩個聚類中心中間有一定的距離。

對于數據集中的任意一個數據點xi，都需要計算其局部密度ρi和最近鄰距離δi。數據點xi截斷核的局部密度定義如式（9）所示，密度估計核函數如式（10）所示，其表示以數據點xi為搜索中心，在截斷距離dc范圍內的樣本點數量。

其中：X（x）表示密度估計核函數；ρi表示局部密度；dij表示樣本點xi與樣本點xj之間的歐氏距離；dc表示截斷距離。

當數據集的規模較小時，可通過高斯核函數定義的局部密度公式進行求解，如式（11）所示，其表示數據點i到數據集中其他樣本點的高斯距離之和。

樣本點i到比其密度更高點的最近鄰距離δi定義如式（12）所示。

利用每個樣本點獲得的局部密度ρi和最近鄰距離δi繪制決策圖，如圖2所示。然后選取ρ和δ，同時，大的樣本點作為聚類中心，具體來說，選擇坐標圖中靠右上角位置的樣本點，最后將非聚類中心的點分配到距離其最近的聚類中心所在的簇中完成聚類過程。

3 基于改進密度峰值聚類的交通區域劃分

3.1 融合關聯度模型的自適應截斷距離選取

傳統的密度峰值聚類算法截斷距離依靠數據集規模進行選取，針對不同規模的數據集，選取差異較大，且這種選取方法會導致局部密度的計算考慮的是數據集中所有節點對該節點的密度貢獻值，忽略了該節點核心局部的獨特性和重要性。針對城市交通區域，路網關聯度主要是受與其有關聯關系的交叉口的影響，因此本文綜合路網的拓撲結構，將相鄰交叉口的關聯度與密度峰值聚類算法進行融合，著重考慮節點附近距離其最近的k個鄰居節點對該節點的貢獻值，對截斷距離的計算進行重新描述，如式（13）所示，最近鄰距離與其平均值的定義如式（14）（15）所示。

其中：dc表示截斷距離；N為節點的總規模；μK為所有節點中最近鄰距離δKi的平均值，表示所有節點的分散程度；δKi表示樣本點i到其第K個鄰居節點的距離；dij表示節點i到節點j之間的距離。

在計算截斷距離之后，本文使用高斯核函數對不同規模的數據集局部密度的計算進行統一，利用節點局部核心區域對該節點的密度貢獻值大的特點，通過使用K近鄰的思想，將局部密度的計算公式定義如式（16）所示。其中，dij表示節點i到節點j之間的距離，本文選用相鄰交叉口的關聯度參見式（8）對節點間的距離dij重新描述。

其中：ρi表示局部密度；dij表示樣本點xi與樣本點xj之間的關聯度；N為節點的總規模；μK為所有節點中最近鄰距離δKi的平均值；δKi表示樣本點i到其第K個鄰居節點的距離。

3.2 聚類中心的選取以及分配策略

傳統密度峰值聚類算法選取聚類中心需要依靠人工在決策圖中選取局部密度ρi和最近鄰距離δi同時大的點，這種選取方法不僅具有主觀性和隨機性，而且對于某些復雜的數據集，通過人工在決策圖中選取聚類中心會非常困難。另外，聚類中心的不合理選取也會對非聚類中心的分配結果產生影響，容易導致誤差問題，最終使得聚類準確率降低。因此本文對選取聚類中心的決策函數進行定義，如式（17）所示，同時為了避免決策函數因局部密度或者距離分布不均而受到單一變量影響的情況發生，對γ 進行歸一化處理，如式（18）所示。

其中：ρi表示樣本點i的局部密度；δi表示最近鄰距離。

由上述公式可知，節點的γ值越大，則成為聚類中心的可能性就越大。將所有節點的γi在決策圖中進行降序處理，可得到γ的降序決策圖，如圖3所示。

由于γ決策圖中聚類中心和非聚類中心之間具有明顯跳躍的特點，所以定義具有明顯差異的點為該決策圖的拐點P，利用肘方法中基于搜索的起點和終點連線的概念，判斷樣本點的γ值到連線的距離。由于聚類中心到非聚類中心明顯跳躍，這會導致拐點P后的點M到直線AB的距離相對較遠，所以本文求解樣本點γ值到直線AB最大距離值所屬的最大k值，并將其前一個樣本點k-1作為最終的類簇劃分數量。連接決策圖中搜索γ起始點之間的連線，定義所求拐點為P，則拐點的后一個點為M，直線AB的表達式為y=kx+b。聚類數量的確定方法如圖4所示。

此外，出于對現實路網的實際情況以及算法求解復雜度的考慮，一般情況下，路網中很少出現半數以上孤立點交叉口，因此算法的遍歷次數及聚類中心拐點的確定方法如式（19）（20）所示。

因此聚類中心的集合可以表示為

{i|i

其中：N表示路網節點的總規模；k表示直線AB對應的斜率；b表示直線AB對應的截距；x0表示樣本點i對應的橫坐標；y0表示樣本點對應的縱坐標。

在得到聚類中心后，還需要對非聚類中心的節點進行進一步分配以完成聚類過程。本文考慮現有路網的拓撲結構以及算法的特性，提出非聚類中心的分配策略。

a）對于所有樣本節點，分別計算其與各聚類中心的距離，并將其分配到在其dc范圍內距離該節點最近的類簇中。

b）對于a）中未分配的節點，借用KNN的思想，判斷其dc范圍內密度比該節點高的所有節點，并將其分配到密度值比其大且歸屬同一類簇數量最多的節點所在的類簇中。

c）若還存在未分配的節點，則選擇距離未分配節點最近且局部密度比未分配節點大的樣本點，確認其所屬類簇，并將未分配節點歸并到該類別中。

基于以上描述，采用改進的密度峰值聚類算法對交通區域進行劃分流程如圖5所示。

a）確定需要區域劃分的路網，分別計算路網中相鄰交叉口的交通流量關聯系數、道路交通狀態關聯系數以及信號周期關聯系數，最終獲得基于相鄰交叉口的總關聯度Sij。

b）依據式（13）計算截斷距離dc。

c）將截斷距離dc和相鄰交叉口的關聯度Sij代入式（16）得到樣本點的局部密度ρ；并且計算當前樣本點的最近鄰距離。

d）根據式（17）計算每個交叉口的γ，并分別依據式（18）對每個交叉口的γ進行歸一化處理。

e）繪制決策圖并將歸一化處理后的γ降序。

f）利用聚類中心到非聚類中心在決策圖中明顯變化的特點，參考手肘法的思想，求解樣本點到直線AB距離最大的樣本點所在的k值，即為所求拐點的后一個點。

g）確定拐點后，也即確定了聚類中心的個數，將剩余的非聚類中心按照分配原則來進行分配，以此完成聚類過程。

4 實驗與結果分析

本文參照實際路網，采用VISSIM對交通路網進行仿真實驗，然后計算相鄰交叉口的總關聯度。在此基礎上，使用改進的密度峰值聚類算法對路網進行區域劃分，并通過對比多種算法以驗證改進密度峰值聚類算法的合理性和優越性。

本文選擇安徽省宣城區部分區域路網作為路網研究對象，道路數據來源于OpenITS網絡開放數據，選擇雙塔路、昭亭路、梅溪路、狀元路、鰲峰路、疊嶂路等組成的區域路網，其中包括16個信號交叉口，21條路段。本文通過對開放數據進行統計整理，結合百度地圖獲取研究路網的交叉口距離，以及道路的車道數，選擇17：00～18：00高峰時期的交通檢測數據進行實驗驗證，在此基礎上，利用VISSIM進行路網建模。具體研究路網的抽象圖如圖6所示。

為了方便后續對相鄰交叉口關聯度的計算，以及路網區域劃分，將區域研究路網抽象成以交叉口為點、連接路網為邊的無向網絡拓撲圖，并對交叉口進行編號，如圖7所示。

通過百度地圖對各交叉口之間的間距進行測量，其平均間距約為483 m，各相鄰交叉口之間的間距具體如表1所示。

根據前文提出的關聯度計算模型，結合實際路網數據，分別計算相鄰交叉口的交通流量關聯系數、道路交通狀態關聯系數以及信號周期關聯系數，從而得到相鄰交叉口的總關聯度，如表2所示。

本文使用MATLAB對改進的密度峰值聚類算法進行實現，通過對各交叉口局部密度和最近鄰距離的計算，可以得到γ值，然后利用決策降序圖，從而確定聚類中心，如圖8所示。

由圖8可知，拐點為樣本點P，因此聚類中心的數量為5。結合上文的剩余樣本點聚類分配原則，得到基于改進密度峰值聚類的交通區域劃分結果，如圖9所示。

由圖9可知，路網總共被劃分為5個子區域，其中，子區1包括交叉口1、2、3、5，子區2包括交叉口4和6，子區3包括交叉口7、10、13、14，子區4包括交叉口11、15、16，子區5包括交叉口8、9、12。

為驗證改進密度峰值聚類算法的劃分效果，本文選擇改進的Newman算法［8］以及Ncut算法［16］對同一個研究路網進行區域劃分，最后通過劃分子區數、歸一化總方差以及平均勻質度三個方面對區域劃分效果進行對比分析。通過采用改進的Newman算法對路網進行區域劃分，可得到聚類劃分結果，如圖10所示。基于Ncut算法對交通路網進行劃分，可得到聚類劃分結果，如圖11所示。

對比圖9～11可知，改進密度峰值聚類算法能夠更為細致地考慮到道路的交通流特性，以對路網進行區域劃分。具體而言，比如交叉口6和7，由于兩個交叉口之間的距離相對較遠，導致交叉口之間的關聯性也相對較弱，所以不適合將交叉口6和7劃分到同一個控制子區中進行信號控制，而改進的Newman算法和Ncut算法都將其劃分到同一個控制子區中進行研究。另外，交叉口10和14相對于交叉口14和15，交通流量更大，這也意味著交叉口10和14相互影響的程度要比交叉口14和15大，關聯性也會相對更大，因此應該將交叉口10和14劃分為同一個控制子區，而改進Newman算法和Ncut算法中，都將交叉口10和14劃分到不同的控制子區內。

由于改進密度峰值聚類算法交通區域劃分模型考慮了車輛在行駛過程中路段間距對車流離散性的影響，以及道路車流量過大時存在車輛排隊的問題，分別引入了離散系數以及胡華排隊長度對道路交通流量模型進行修正，所以在路網劃分中，與其他兩個算法相比，更能夠根據道路交通流特性進行劃分，且劃分效果更好。

為了更加直觀地了解這三個算法對交通子區的劃分效果，下文將從劃分子區數、歸一化總方差以及平均勻質度三個方面對本文改進算法與其他算法進行比較，具體如表3所示。

從評價指標的對比結果圖中可知，三個劃分算法在子區劃分數量上基本相同，但改進密度峰值聚類算法在歸一化總方差TVn及平均勻質度AHk方面均低于其他兩個算法，也即表明改進密度峰值聚類算法劃分的子區勻質性優于其他算法。其中，對比改進的Newman算法，本文算法在TVn和AHk分別降低了17.3%和12.5%；而相比于Ncut算法，本文算法在TVn和AHk方面分別降低了21.5%和22.8%，表明了結合交叉口關聯度以及路網拓撲結構進行算法改進和區域劃分，能夠有效降低控制子區內部的異質性，提高控制子區的劃分效果，同時也驗證了算法子區劃分的合理性與有效性。

由于本文的改進算法需要計算節點之間的歐氏距離，也即節點之間的關聯度，另外由于借助KNN的思想統一描述局部密度，進而實現聚類中心自動選取等目的，所以本文的改進算法相較于改進的Newman算法時間復雜度會高一點，但對比Ncut算法，其時間復雜度低于Ncut算法。

5 結束語

本文提出了考慮路網拓撲結構以及融合交叉口關聯度的密度峰值聚類路網劃分方法。實驗結果表明，針對同一劃分區域，改進密度峰值聚類算法能夠更為細致地考慮到道路的交通流特性，以對路網進行區域劃分，充分考慮了車輛在行駛過程中路段間距對車流離散性以及道路車流量過大時存在車輛排隊等因素的影響，且能夠更好地優化子區劃分后子區內部的勻質度，使得子區劃分結果更加合理，同時也為子區內部協調控制策略的實施奠定了基礎。

雖然本文在晚高峰時期的交通區域劃分效果上表現良好，但尚未對其他時段的道路運行數據進行驗證，因此在未來的研究中，會對各個時段道路數據的區域劃分效果進行分析驗證。

參考文獻：

［1］美國運輸部聯邦公路局.交通控制系統手冊［M］.北京：人民交通出版社，1987.（The Federal Highway Administration of the United States Department of Transportation.Traffic control system manual［M］.Beijing：Peoples Communications Publishing House，1987.）

［2］劉端陽，潘策.基于Ncut的城市路網交通子區劃分方法［J］.浙江工業大學學報，2019，47（4）：436-441.（Liu Duanyang，Pan Ce.Ncutbased traffic subdivision method for urban road networks［J］.Journal of Zhejiang University of Technology，2019，47（4）：436-441.）

［3］Lan Huihui，Wu Xianyu.Research on key technology of signal control subarea partition based on correlation degree analysis［J］.Mathematical Problems in Engineering，2020，2020：article ID 1879503.

［4］Xing Yan，Li Wenqing，Liu Weidong，et al.A dynamic regional partitioning method for active traffic control［J］.Sustainability，2022，14（16）：9802.

［5］Dong Wanli，Wang Yunpeng，Yu Haiyang.An identification model of critical control subregions based on macroscopic fundamental diagram theory［J］.Journal of Intelligent Transportation Systems，2019，23（5）：441-451.

［6］李明東，秦子雁.基于Ncut算法的道路網子區劃分研究［J］.交通節能與環保，2020，16（6）：46-48.（Li Mingdong，Qin Ziyan.Research on road network subzone classification based on Ncut algorithm［J］.Transportation Energy Conservation and Environmental Protection，2020，16（6）：46-48.）

［7］鄭黎黎，楊帆，孫寶鳳，等.基于GN算法的城市路網區域劃分方法研究［J］.重慶交通大學學報：自然科學版，2020，39（4）：610，22.（Zheng Lili，Yang Fan，Sun Baofeng，et al.Research on urban road network area classification method based on GN algorithm［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University：Natural Science Edition，2020，39（4）：610，22.）

［8］王磊，羅杰.融合改進關聯度與Newman算法的區域交通劃分研究［J］.計算機工程與應用，2022，58（20）：270-276.（Wang Lei，Luo Jie.A study on regional traffic classification by fusing improved correlation with Newman algorithm［J］.Computer Engineering and Applications，2022，58（20）：270-276.）

［9］韓利釗，錢雪忠，羅靖，等.基于區域劃分的DBSCAN多密度聚類算法［J］.計算機應用研究，2018，35（6）：16681671，1685.（Han Lizhao，Qian Xuezhong，Luo Jing，et al.Multidensity clustering algorithm DBSCAN based on region division［J］.Application Research of Computers，2018，35（6）：16681671，1685.）

［10］閆學東，郭浩楠，李永昌，等.基于順風車數據和聚類方法的都市圈區域劃分與層級結構研究［J］.交通運輸系統工程與信息，2021，21（4）：30-39.（Yan Xuedong，Guo Haonan，Li Yongchang，et al.Research on regional division and hierarchical structure of metropolitan area based on hitchhiking data and clustering method［J］.Transportation System Engineering and Information，2021，21（4）：3039.）

［11］Niu X Z，Zhu J H，Wu C Q，et al.On a clusteringbased mining approach for spatially and temporally integrated traffic subarea division［J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2020，96：103932.

［12］胡華，高云峰，楊曉光.考慮路網OD路徑的交叉口群動態劃分方法［J］.計算機工程與應用，2010，46（31）：14，18.（Hu Hua，Gao Yunfeng，Yang Xiaoguang.A dynamic partitioning method for intersection groups considering OD paths in road networks［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46（31）：14，18.）

［13］Robertson D I.“TRANSYT” method for area traffic control［J］.Traffic Engineering and Control，1969，11（6）：276-281.

［14］Grace M J，Potts R B.A theory of the diffusion of traffic platoons［J］.Operations Research Society of America，1964，12（2）：255-275.

［15］Rodriguez A，Laio A.Clustering by fast search and find of density peaks［J］.Science，2014，344（6191）：14921496.

［16］殷辰堃，方茹，李拓.基于交通流時間序列相似性的NCut城市路網分區算法［J］.交通運輸工程學報，2021，21（5）：238-250.（Yin Chenkun，Fang Ru，Li Tuo.NCut urban road network zoning algorithm based on traffic flow time series similarity［J］.Journal of Transportation Engineering，2021，21（5）：238-250.）