東平臺分量應變與體應變可靠性分析及特殊事件影響對比＊

徐芳芳 朱成林 賈 媛 盧雙苓

（山東省地震局，山東濟南 250014）

引言

鉆孔應變觀測是研究地殼運動的重要觀測手段，目前已有40多年的歷史，主要以體積式和分量式2種鉆孔儀器（如RZB-2和YRY-4分量式鉆孔應變儀）為主，觀測分辨率達到10?10，可以記錄到各種應變潮汐信息。鉆孔應變觀測作為一種小空間尺度監測地殼形變的重要手段具有不可替代的優勢，為了真實捕捉到地殼形變和地震前兆信息，首先需要確保鉆孔應變儀處于正常的工作狀態。由于鉆孔應變儀通過特種水泥作為耦合介質安裝在數十米深的鉆孔內，無法接觸和直接標定、檢測儀器探頭，儀器的工作狀態及數據的可靠性往往難以評價和討論。已有專家開展過這方面的研究分析，如通過四分量自檢、相對標定內精度等來進行反演評定[1-4]，或對鉆孔應變鉆孔自身條件進行分析評價[5]，為科學應用鉆孔應變觀測資料奠定了基礎。

本文通過四分量自檢、相對標定內精度分析對東平地震臺YRY-4鉆孔分量應變觀測資料進行了可靠性分析，并結合滑動相關性計算、潮汐因子內精度對2套儀器數據進行對比，驗證2套儀器數據是否正常可靠，并在降雨、場地干擾2種特殊情況下進行相關性計算和S變換的對比分析。

1 臺站及儀器概況

東平地震臺建于2010年，是泰安市地方性觀測臺站，位于東平縣城西南3 km，東平湖以東17 km處，海拔50 m。臺基巖性淺層為石灰巖，深層為花崗巖，觀測環境較好。構造上處于魯中南隆起和魯西南拗陷區的過渡地帶，附近無大型斷層通過。東平臺現有TJ-2型鉆孔體應變和YRY-4型鉆孔分量應變2套形變觀測儀器，無氣象三要素，2套儀器相距約3 m。TJ-2型鉆孔體應變儀于2013年12月16日安裝運行，鉆孔深度 64.5 m，孔徑 150 mm（開孔 162 mm），探頭安裝深度63.8 m，輔助氣溫探頭在觀測房中，鉆孔氣壓、鉆孔水位探頭置于鉆孔中，巖體相對完整，但是0——20 m、42——52 m兩段巖芯破碎、存在裂隙。鉆孔套管的總長度為0.9 m，低于技術標準的6 m，但可用于應變觀測儀器的安裝運行。YRY-4型鉆孔分量應變儀于2018年11月安裝運行，鉆孔深度40.5 m，探頭安裝深度為40.2 m。北南分量方位角?28°，東西分量方位角17°，北東分量方位角62°，北西分量方位角107°，鉆孔內安裝有鉆孔氣壓、鉆孔水位探頭。

2套儀器自2020年1月以來連續率、完整率較高，年變規律明顯。本文對2套儀器2020——2021年10月間的整點值數據進行分析，研究觀測系統是否可靠穩定。

2 YRY-4 鉆孔分量應變觀測系統可靠性檢驗及與東平臺TJ-2體應變相關性分析

東平臺TJ-2體應變和YRY-4分量應變的鉆孔相距約3 m，二者鉆孔環境一致，觀測物理量相同，均可監測鉆孔面應變，因此，對比兩者觀測結果可以驗證觀測結果的可靠性。鉆孔分量應變的觀測數據具有方向性和自恰性，可以用于自身可靠性檢測。因此，作為對比參照，首先需要驗證YRY-4分量應變觀測結果的可靠性，在此基礎上評價二者觀測結果的一致性。

鉆孔分量應變各觀測時刻滿足雙襯套模型觀測方程組[6]：

式中，Si(i=1,2,3,4)為鉆孔分量應變的4個觀測分量， ε1為最大主應變， ε2為最小主應變，?為最大主應變方向，θ為第一個分量的方位角，A、B是與鉆孔各層材料的彈性參數和鉆孔半徑相關的耦合系數。據此方程組可以得到：

式（2）即為四分量鉆孔分量應變觀測特有的自恰方程，可以驗證鉆孔分量應變觀測結果的可靠性[7-9]。

計算結果表明，YRY-4分量應變的2組面應變均具有高度同步的特征，受鉆孔水位影響呈正常變化（圖1）。利用窗長為25時的逐日滑動相關性分析顯示，2組面應變的日相關性系數接近1（圖2a）。根據鉆孔四分量應變觀測資料可以自檢的特點，利用相對標定結果來進一步判斷鉆孔分量應變觀測資料的質量。唐磊等[3-4]對相對標定系數的平均值、自檢內精度進行了分析研究，認為在考慮自檢精度 α的同時，還應考慮偏差S和平均值K，才可較客觀地反映觀測資料的質量狀況。圖3是鉆孔應變各分量每個月的相對標定系數的平均值K、偏差S、自檢內精度指標 α 曲線，K值平均值為0.93、偏差S平均值為0.15，自檢內精度指標 α 平均值為0.16，自檢內精度值較小，說明自檢內精度較高，觀測資料的質量可靠。上述分析表明YRY-4分量應變觀測系統工作正常、觀測結果可靠，可以進一步與TJ-2體應變觀測數據做對比分析。

圖1 東平臺YRY-4分量應變觀測系統自檢及與TJ-2體應變對比曲線Fig.1 Self-check of YRY-4 borehole component strain observation system and comparison curve with TJ-2 volumetric strain at Dongping seismic station

圖2 面應變滑動相關性Fig.2 Sliding correlation of surface strain

圖3 東平臺YRY-4分量應變相對標定內精度評價曲線Fig.3 Internal accuracy evaluation curve of relative calibration of YRY-4 component strain at Dongping seismic station

由圖1知，東平臺YRY-4分量應變與TJ-2體應變在不受鉆孔水位影響的情況下，2套儀器面應變日相關性較好，說明2套儀器數據是可靠穩定的。分析東平臺TJ-2體應變與YRY-4鉆孔面應變相關系數較差的15個時段（圖2b），除2處是因為儀器故障導致外，大多是降雨干擾導致2套儀器觀測數據相關性較差，詳見第4節。

3 潮汐因子精度對比分析

為了進一步分析2套儀器的穩定性及影響因素，借助2套儀器的潮汐因子內精度進行對比說明。應變固體潮M2波潮汐因子的“內精度”是指 M2潮汐因子與 M2潮汐因子中誤差的比值，即潮汐因子相對中誤差[10]。用該指標數值大小來說明觀測固體潮數據的可靠性，相對中誤差（內精度）數值越小，說明觀測值越可靠。分析2套儀器2020年以來的潮汐因子內精度，整體曲線趨勢相近，相關性較高，YRY-4分量鉆孔應變平均精度在0.045，TJ-2體應變平均精度在0.016；2套儀器的影響因素及影響時間段基本一致（圖4）。

圖4 東平臺TJ-2體應變與YRY-4鉆孔分量應變觀測潮汐因子精度曲線Fig.4 Accuracy curves of tidal factors observed by TJ-2 volumetric strain and YRY-4 borehole component strain at Dongping seismic station

4 降雨及場地干擾特殊時段影響相關性分析

目前臺站主要干擾因素是自然因素及周圍基建工程施工干擾，對2種特殊情況下2套儀器的運行情況進行對比分析、檢驗。

4.1 降雨時段

2021年5——9月期間降雨頻繁，該降雨時段東平臺YRY-4分量應變的2面應變趨勢仍一致，相關系數接近1（圖1和圖2a）；但與TJ-2體應變相關性較差，降雨時段面應變相關性接近0（圖2b）。對2套儀器時間序列經過歸一化處理（圖5），可以看到2套應變儀觀測結果5——9月間多次偏離常規一致性產生矢量打結現象。分析原因為TJ-2體應變鉆孔套管僅有0.9 m，孔內有2段裂隙存在，0——20 m段巖石很軟且破碎，42——52 m 段有大量破碎和裂隙，52——70 m 處巖石的硬度較好，為完整深灰色花崗巖，探頭安裝在63.8 m，安裝段花崗巖巖石完整且距離裂隙位置達到10 m以上，因此，非降雨時段的觀測資料不受裂隙破碎的影響，精度最高可達0.004。降雨時段，沿山體走向，雨水匯集滲入到地下，井孔水位迅速上升，巖石孔隙壓力增強，同時體應變曲線也呈現為較大的壓性趨勢變化，甚至導致日變固體潮畸變。經過統計，受降雨速率、鉆孔自身條件等因素影響，鉆孔水位和降雨量的相關系數沒有規律，與降雨量不呈線性關系，因此，對鉆孔水位和體應變做量化分析比較復雜。YRY-4鉆孔分量應變全程套管，受降雨影響趨勢變化延時較長，與體應變的數據趨勢并不同步，2套儀器降雨時段相關性較差。

圖5 東平臺 YRY-4鉆孔分量應變和 TJ-2體應變面應變具有相關性時間序列的散點分布Fig.5 Surface strain scatter distribution of correlated time series between YRY-4 borehole component strain and TJ-2 volumetric strain at Dongping seismic station

4.2 場地干擾時段

由圖4看出，2020年5——8月分量應變、體應變精度較差，經核實排查分析干擾源為東平地震臺東北方向約300 m處的山水國際建設工地。現場核實得知，2020年5月20日后有2次大量水泥澆灌工程。第1次在2020年5月22——25日夜間，水泥用量約1600 m3（2400 t）；第 2 次大約在 2020 年 5 月 24 日早 10點——25日凌晨3點，為地庫施工，水泥用量約1000 m3（1500 t）。2020 年 5 月 22——26 日澆灌期間，約 170 輛水泥攪拌車從項目南門進入（南門距離地震臺約330 m），每輛水泥攪拌車載重 25——30 t。2020 年 8 月該工地進入平穩施工階段，施工車輛主要從工地北門進入，不再經過東平地震臺附近道路。根據該時間段圖1的曲線形態，YRY-4分量應變各分量變化均沒有體應變數據變化趨勢明顯，為了更清晰的驗證施工干擾時間段各分量數據影響，采用S變換進行分析。

S變換是短時傅立葉變換和小波變換的組合[11]。S變換綜合了傅立葉變換和小波變換的特點，在時間和頻率分辨率上都能達到較好精度。Stockwell[12]對S變換進行了詳細闡述，被廣泛應用于地震前兆資料的時頻特征分析中[13]。利用S變換分析東平臺TJ-2體應變與YRY-4鉆孔分量應變各分量的時頻特征（圖6），發現體應變和鉆孔分量應變觀測曲線在5月22日——7月3日同步疊加了頻率范圍大致為（0.25——2.5）×10?4Hz（周期范圍約 1.1——11.1 h）的信號，對鉆孔分量應變頻率域的影響更為顯著。疊加信號的時間范圍和山水國際項目集中施工階段較為吻合，該階段存在水泥集中澆筑、運輸車大量從地震臺附近道路通行等振動干擾現象，對YRY-4分量應變觀測系統有一定影響，該時間段相對標定內精度有所降低，觀測曲線固體潮畸變，潮汐因子精度較差。同時段TJ-2體應變頻率域影響相對較小，但數據趨勢變化較大。2套儀器呈現的曲線形態不太一致，該時段2套儀器的面應變相關性較高，相關系數達0.91（圖7）。

圖6 東平臺鉆孔體應變和分量鉆孔應變各分量S變換Fig.6 S transformation of component borehole strain and volume borehole strain at Dongping seismic station

圖7 具有相關性時間序列的散點分布Fig.7 Scatter distribution of correlated time series

5 結論與討論

通過對東平臺鉆孔應變儀與體應變儀產出資料進行對比分析，得出以下結論：

（1）東平臺YRY-4分量應變觀測的2組面應變S1+S3、S2+S4曲線形態一致性較好，自檢相關系數達0.999；相對標定內精度值較小，說明分量鉆孔應變觀測系統運行穩定；非降雨時段其面應變與體應變的相關性也較好，相關系數達到0.91以上；結合潮汐因子內精度對比也說明2套儀器受干擾因素是一致的。

（2）降雨干擾時段，東平臺YRY-4分量應變與TJ-2體應變觀測數據受降雨影響趨勢相差較大，相關性較低，原因是體應變井孔套管深度僅為0.9 m，且鉆孔內存在兩處裂隙，強降雨使水位快速上升，而分量應變井孔全程套管，受降雨影響延時大，二者存在不一致情況。

（3）2020年5——8月2套儀器受建筑施工場地干擾，S變換結果表明體應變和鉆孔分量應變觀測曲線在5月22日——7月3日同步疊加了頻率范圍大致為（0.25——2.5）×10?4Hz（周期范圍約 1.1——11.1 h）的信號。該時間段YRY-4分量應變相對標定內精度有所降低，觀測曲線固體潮畸變，潮汐因子精度較差；同時段TJ-2體應變頻率域影響相對較小，但數據趨勢變化較大；2套儀器呈現的曲線形態不太一致，但2套儀器的面應變相關性較高，相關系數達0.91。

綜上分析，東平臺鉆孔應變儀與體應變2套儀器觀測系統是可靠穩定的，產出的觀測資料可靠，可用于地震監測預報分析研究。