基于采煤機搖臂銷軸載荷數據卡爾曼最優估計的煤巖識別方法

史光亮，尉瑞，王海燕，葛津銘，張盛濤

（1.中煤華晉集團有限公司，山西 太原 030002；2.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

采煤機是井下綜采工作面主要機械設備之一，煤巖識別是采煤機進行自動截割控制的依據，是實現采煤機智能控制、提高煤炭開采效率及延長采煤機使用壽命的關鍵技術[1]。目前，大多數煤巖識別依靠人工主觀判斷，導致識別結果不準確且安全隱患突出。因此，實現采煤機對截割不同煤巖狀態的準確判別是當前研究工作的重點與難點[2-3]。

目前，許多學者對煤巖識別技術進行了研究。王昕[4]分析了多頻段電磁波煤巖識別技術，搭建了基于煤巖識別的電磁波模型，驗證了基于電磁波的煤巖識別技術的正確性，為煤巖識別提供了新方法。王海艦[5]通過分析各截割信號的模糊性特征，建立基于最小模糊熵的隸屬度函數優化模型，采用煤巖界面多信息融合決策識別模型顯著提高了煤巖識別精度。文立堃[6]提出了試切滾筒進行煤巖識別的方法，通過截割信號的經驗模態分解，得到趨勢項中變異系數小的信號其趨勢項更穩定。楊文萃等[7]根據聲波傳遞到煤巖界面時存在反射與折射現象的特性，構建了計算煤層厚度的理論模型，并通過Simulink 進行仿真。J.Asfahani 等[8]利用具有低活性光譜的γ 射線，提出了采煤機滾筒截割工況的識別方法。孫繼平等[9]針對煤炭開采與加工過程中采煤機滾筒高度調節、選煤廠預排矸等工程實際問題，提出了一種基于雙樹復小波域統計建模的煤巖識別方法，通過雙樹復小波變換對煤巖圖像進行多級分解，引入旋轉不變增強策略，采用基于尺度獨立形狀估計方程的廣義伽瑪分布參數估計方法確定模型參數，根據相對熵相似性測度完成煤巖圖像的自動識別，該方法增強了煤巖之間的區別，具有較高的識別準確性。Zhang Dan 等[10]對煤巖切割過程中低頻重建信號和不同硬度振動信號的功率譜進行了仿真，證明了通過與鑿巖機接觸可實現對煤巖的識別，為井下螺桿采煤機的智能控制奠定了基礎。劉俊利等[11]提出了一種采用振動傳感器進行煤巖識別的方法，通過截割不同硬度材料，獲取采煤機搖臂上的振動信號，根據振動信號傅里葉變換后的幅值差異，識別煤巖介質。Wang Xin 等[12]對多種煤巖在太赫茲波段的吸收系數、光譜、折射率和介電性質等物理性質展開研究，采用主成分分析和支持向量機等方法準確識別煤巖。薛光輝等[13]對放頂煤的聲壓數據時域特征進行分析，發現方差對煤巖性狀具有更高的識別率。張強等[14]提取主動紅外激勵下煤巖的溫度場信息，建立溫度梯度模型，從而識別煤巖界面。王海艦等[15]考慮截齒處于不同程度磨損的狀態，采集電流、振動及聲發射等信號，構建D-S 理論的決策準則，實現煤巖界面的精準識別。現有研究方法對現場環境及檢測設備要求較高，實際綜采工作面難以滿足研究所需的必要條件。在不增加外部附屬儀器設備的基礎上，采用采煤機搖臂銷軸傳感器替換現有銷軸感知煤巖載荷，可較好地適應環境。因此，本文提出了一種基于采煤機搖臂銷軸載荷數據卡爾曼最優估計的煤巖識別方法。采用卡爾曼最優估計算法對載荷數據進行降噪處理，使采煤機在截割煤巖等不同工況下的載荷區間相互分開，通過判斷實時載荷處于的區間實現煤巖識別。

1 搖臂銷軸力學特性分析

采煤機由滾筒、搖臂、搖臂銷軸、連接架、牽引部等組成，其結構如圖1 所示。搖臂銷軸是采煤機搖臂與機身連接的重要部件，截割煤巖時滾筒所受負載經過搖臂殼體作用在搖臂銷軸上。因此，在截割煤巖時對搖臂銷軸受力進行分析。

圖1 采煤機結構Fig.1 Shearer structure

搖臂銷軸空間受力模型如圖2 所示，其中，o-xyz為大地坐標系，（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4）分別為每根銷軸的坐標。搖臂銷軸受力來自滾筒截割的三向力與搖臂、滾筒及傳動齒輪組的自身重力，通過搖臂與連接架連接的4 根銷軸，每根銷軸分解成2 個方向的力Fx,Fy，搖臂對搖臂銷軸共有8 個作用力，它們互為作用力與反作用力。其中，滾筒三向（X，Y，Z）載荷為FX，FY，FZ，煤壁側搖臂上下銷軸受力分別為Fx1，Fy1，Fz1，Fx3，Fy3，Fz3，采空側搖臂上下銷軸受力分別為Fx2，Fy2，Fz2，Fx4，Fy4，Fz4，各個受力力臂分別為l1-l6，搖臂與水平方向夾角為α。

圖2 搖臂銷軸空間受力模型Fig.2 The spatial force model of rocker arm pin axle

以搖臂滾筒中心為坐標軸O點，基于搖臂銷軸的受力平衡方程為

對O點的力矩平衡方程[16]為

式中：G為搖臂重力；[MO]X，[MO]Y，[MO]Z分別為X，Y，Z方向的中心力矩。

滾筒截割煤巖時受到的作用力與搖臂銷軸受力成正比，即滾筒受力越大，作用在搖臂銷軸上的載荷越大。

2 卡爾曼最優估計算法

2.1 算法原理

卡爾曼濾波是純時域的濾波器，不需要進行頻域變換，卡爾曼算法是一種通過遞推實現從測量值中估計真值的方法[17]，分為狀態更新和時間更新2 個部分，如圖3 所示。根據傳感器測量值的變化量，再根據經驗給出過程噪聲與測量噪聲，進行時間與狀態更新[18]，即可達到降噪效果。

圖3 卡爾曼算法流程Fig.3 The Kalman's algorithm flow

2.2 卡爾曼算法模型

設隨機離散系統的方程為

式中：b（k）為k時刻的n維系統狀態向量；A為n×n階系統轉移矩陣；B為n×L階控制輸入增益矩陣；u（k-1）為L維控制輸入向量；w（k），w（i）分別為系統在k，i時刻的過程噪聲；z（k）為系統在k時刻的測量向量；H為測量矩陣，用來表示狀態向量對測量向量的增益，通常用來進行統計單位之間的轉換，若單位統一，可取值為常數1；v（k），v（i）分別為k，i時刻的測量噪聲；E（w（k））為誤差向量；q（k）為距離；Q（k）為過程噪聲的協方差，通常按照經驗選取，本文根據觀測值估計出協方差；r（k）為等效半徑；R（k）為噪聲協方差，通常按傳感器精度選取，R（k）越大，最終的狀態估計越信任預測值。

系統狀態向量的預估為

誤差協方差預估為

式中P（k-1）為k-1 時刻誤差協方差后驗估計，P（k-1）的初始值通常取1，在自適應過程中會自動調整。

卡爾曼增益為

最終的系統狀態向量為

誤差協方差根據誤差協方差的后驗估計進行實時更新。

式中I為單位向量。

2.3 仿真分析

為了驗證卡爾曼最優估計算法對載荷信號降噪的可行性與優越性，構建隨機載荷信號：

式中：C為隨機信號；n∈[3,3 000]；a（n）為均值為0、標準差為1 的隨機數。

利用卡爾曼最優估計算法、最小均方（Least Mean Square,LMS）自適應估計算法、變步長LMS 自適應估計算法對相同信號進行降噪處理，仿真信號曲線如圖4 所示。可看出仿真數據呈周期變化。

圖4 仿真信號曲線Fig.4 Simulation signal curve

通過降噪處理后得到每種算法的均方誤差曲線，如圖5 所示。可看出LMS 自適應估計算法均方誤差為0～0.296，變步長LMS 自適應估計算法均方誤差為0～0.121，卡爾曼最優估計算法均方誤差為0～0.003 16，說明經卡爾曼最優估計算法處理的仿真信號具有更小的均方誤差，因此，卡爾曼最優估計算法具有更好的性能優勢。

圖5 多種降噪算法均方誤差對比Fig.5 Comparison of mean square error of various noise reduction algorithms

3 煤巖識別實驗

3.1 實驗測試平臺搭建

本次實驗以張家口綜采實驗平臺為依托，實驗測試平臺包括煤巖截割系統和信號采集系統。煤巖截割系統包括采煤機、刮板輸送機、液壓支架等綜采成套設備和模擬的煤壁，如圖6 所示。采煤機型號為MG500/1130-WD，其滾筒直徑為1.8 m，總功率為1 130 kW，滾筒轉速為28.5 r/min，截深為800 mm；實驗中分別制作堅固性系數f=3 和f=4 的實驗樣件，由煤炭、水泥、沙子等粘合制作，采用等效替代的思想，f=3 模擬煤壁的實際條件，f=4 模擬巖石的實際條件。

圖6 煤巖截割系統Fig.6 Coal and rock cutting system

信號采集系統由搖臂銷軸傳感器、無線通信轉換器、無線采集模塊、上位機和采集分析軟件組成。搖臂銷軸傳感器與無線采集模塊連接并將采集數據發送給上位機，上位機通過安裝在上位機無線通信轉換器接收數據，由采集分析軟件處理數據。

搖臂銷軸傳感器是按照搖臂銷軸結構尺寸定制的，對其進行等效強度處理后代替搖臂銷軸安裝在搖臂與連接架連接處，在連接架與搖臂銷軸的鉸接處布置應變測點，用應變變形量間接測量搖臂銷軸2 個徑向方向所承受的載荷，測點位置與承受載荷如圖7 所示。銷軸傳感器現場安裝如圖8 所示。

圖7 測點位置與承受載荷Fig.7 Measurement point position and bearing load

圖8 搖臂銷軸傳感器現場安裝Fig.8 Field installation of rocker arm pin axle sensor

搖臂銷軸傳感器軸向引出線與無線采集模塊相連，用以采集搖臂銷軸傳感器測點的應變信號，每秒采集200 個數據。無線采集模塊將采集到的應變數據通過無線通信轉換器傳輸到上位機中加以分析。數據采集和傳輸過程如圖9 所示。

圖9 數據采集及傳輸過程Fig.9 Data acquisition and transmission process

3.2 實驗結果分析

對煤壁側上端搖臂銷軸沿采煤機牽引方向的載荷進行分析，開展煤巖識別實驗。實驗過程分為空載、截割煤壁（f=3）、截割巖石（f=4）3 個階段。考慮到大部分巖性介質硬度大于煤層介質，所以將f=4 的煤壁作為巖壁介質進行分析。搖臂銷軸傳感器采集的是微應變，根據搖臂銷軸傳感器出廠加載標定實驗，得到微應變與載荷之間的關系：

式中：S為實驗得到的微應變，με；V1為供電電壓，V1=1.5 V。

根據標定實驗的關系方程和測量到的微應變，得到空載、截割煤壁、截割巖石時搖臂銷軸載荷，如圖10 所示，其中載荷的正負號代表受力方向。可看出在空載階段，由于采煤機搖臂和滾筒自身重力與齒輪振動和行走摩擦作用，載荷信號在一定范圍內無規則波動；在截割煤壁和截割巖石階段載荷也在一定范圍內無規則波動，但是波動范圍遠遠大于空載階段，即離散程度更大。空載、截割煤壁和截割巖石3 種工況下搖臂銷軸載荷及均方差見表1。可看出在截割煤壁與截割巖石階段，由于噪聲及振動等原因，相應載荷區間存在重合部分，以此范圍判別煤巖狀態具有一定誤差，所以在此基礎上，對載荷真實值進行最優估計，以降低噪聲等對狀態判別的影響。

圖10 空載、截割煤壁和截割巖石工況下搖臂銷軸載荷曲線Fig.10 Load curve of rocker arm pin axle under no-load,cutting the coal wall and cutting the rock

空載、截割煤壁、截割巖石3 種工況下經過最優估計處理的搖臂銷軸載荷曲線如圖11 所示。可看出：空載階段的數據在0～1.1 s 自適應收斂；截割煤壁階段的數據在0～1.7 s 自適應收斂；截割巖石階段的數據在0～2.6 s 自適應收斂。與未經最優估計處理之前的數據相比，經最優估計處理后的載荷數據曲線更加平穩，其波動范圍明顯減小，離散程度更小。本文實驗中的實驗樣件模擬煤壁與巖石條件，截割煤壁載荷為-25～-50 kN，截割巖石載荷為-59～-75 kN，因此井下煤炭開采過程中遇到堅固性系數更高的巖石時，搖臂銷軸處最終識別出的載荷變大，煤巖識別精度進一步提高。

圖11 空載、截割煤壁和截割巖石工況下搖臂銷軸載荷最優估計Fig.11 Optimal estimation of rocker arm pin axle under no-load,cutting the coal wall and cutting the rock

經過最優估計處理的3 種工況下搖臂銷軸載荷區間及均方差見表2。可看出與未經最優估計處理之前的數據相比，經最優估計處理后的載荷區間長度降低了65.6%～83.3%，均方差降低了66.5%～72.9%，數據波動更小，有效提高了數據的辨識度，各狀態下載荷區間均不存在重疊。因此，可根據經過卡爾曼最優估計算法處理的載荷區間作為煤巖識別依據，在實際工程應用中設定截割煤層狀態時的期望載荷受力范圍，一旦超出該范圍，則判斷此時不是截割煤壁狀態，達到煤巖識別的目的。

表2 最優估計處理后空載、截割煤壁和截割巖石工況下搖臂銷軸載荷區間及均方差Table 2 Load interval and mean square difference in each state after optimal estimation

4 結論

（1）經過卡爾曼最優估計處理后，空載階段的載荷數據在0～1.1 s 自適應收斂；截割煤壁階段的載荷數據在0～1.7 s 自適應收斂；截割巖石階段的載荷數據在0～2.6 s 自適應收斂。與未經最優估計處理之前的數據相比，載荷數據曲線更加平穩，波動范圍明顯減小，離散程度更小。

（2）采用卡爾曼最優估計算法對空載、截割煤壁和截割巖石工況下的載荷數據進行處理，相對于未處理之前，載荷數據區間長度降低了65.6%～83.3%，均方差降低了66.5%～72.9%，載荷參數辨識度得到提高，且每個工況下的載荷差異更加明顯，對應的載荷范圍均不存在重合部分，能夠更精準確定每種工作狀態，實現煤巖識別。

（3）將經過卡爾曼最優估計算法處理的載荷區間作為煤巖識別依據，在實際工程應用中設定截割煤層狀態時期望載荷受力范圍，一旦超出該范圍，則判斷此時不是截割煤壁狀態，達到煤巖識別的目的。