懸臂式掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制系統(tǒng)

張旭輝，石碩，楊紅強(qiáng)，楊文娟，張超，王甜

（1.西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054； 2.陜西省礦山機(jī)電裝備智能監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054）

0 引言

“十四五”煤炭科技的發(fā)展目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)井下重點(diǎn)崗位機(jī)器人作業(yè)，大型煤機(jī)裝備的智能化和可靠性水平大幅提升，控制系統(tǒng)與軟件實(shí)現(xiàn)自主化[1-2]。在掘進(jìn)工作面，煤礦井下光照強(qiáng)弱不均、高粉塵等增加了司機(jī)對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割臂控制的難度[3-4]。為了提高巷道斷面自動(dòng)成形質(zhì)量，需要深入研究懸臂式掘進(jìn)機(jī)智能截割控制[5-6]，對(duì)于提高掘進(jìn)工作面智能化水平具有重要意義[7]。

王蘇彧等[8]探究了掘進(jìn)機(jī)斷面成形軌跡優(yōu)化方法，采用基于知識(shí)庫(kù)精簡(jiǎn)的多目標(biāo)粒子群算法求得最優(yōu)軌跡，但產(chǎn)生的曲折軌跡在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中截割臂較難跟蹤。田劼等[9]采用混合雜草優(yōu)化（Invasive Weed Optimization，IWO）-粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割軌跡進(jìn)行優(yōu)化，但是沒有考慮負(fù)載情況下的斷面成形精度。王旭啟等[10]提出了一種基于模糊算法的掘進(jìn)機(jī)截割機(jī)構(gòu)變頻控制策略，利用截割電動(dòng)機(jī)電流對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，但僅對(duì)控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。謝亞洲[11]提出了一種懸臂式掘進(jìn)機(jī)智能控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)以DSP+CPLD 為核心，實(shí)現(xiàn)了掘進(jìn)機(jī)自適應(yīng)煤巖截割，但延時(shí)較大。謝苗等[12]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 的智能調(diào)速系統(tǒng)，以壓力為反饋對(duì)掘進(jìn)機(jī)擺動(dòng)速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，但安裝在掘進(jìn)機(jī)截齒上的壓力傳感器易損壞，難以應(yīng)用于環(huán)境復(fù)雜的掘進(jìn)工作面。毛清華等[13]提出了一種基于PID 控制的懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割頭位置控制方法，但采用無(wú)調(diào)速的位置控制方法在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后控制精度較差。張旭輝等[14]提出了一種懸臂式掘進(jìn)機(jī)視覺伺服截割控制系統(tǒng)，利用視覺測(cè)量系統(tǒng)反饋截割頭位姿，實(shí)現(xiàn)巷道斷面截割成形，但未考慮截割過(guò)程中的自主調(diào)速。

上述研究采用較為單一的控制方法且截割頭以定速實(shí)現(xiàn)巷道斷面截割，未綜合考慮軌跡規(guī)劃和自主調(diào)速控制，在復(fù)雜地質(zhì)條件下較難提升井巷工程質(zhì)量。因此，本文提出了一種懸臂式掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制系統(tǒng)。通過(guò)分析截割頭受到的反作用力和截割臂擺動(dòng)速度之間的關(guān)系，對(duì)截割頭加速度進(jìn)行分層以獲取目標(biāo)截割臂擺動(dòng)速度；利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)所需的控制量，并采用模糊PID 控制驅(qū)動(dòng)截割頭變速截割煤壁，從而提高巷道斷面成形質(zhì)量。

1 總體方案

懸臂式掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制系統(tǒng)由MV-EMV510 后置工業(yè)相機(jī)、MV-EMV130 前置工業(yè)相機(jī)、激光指向儀、工控機(jī)、加速度傳感器和紅外LED 標(biāo)靶組成，如圖1 所示。

圖1 懸臂式掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of boom-type roadheader autonomous speed regulation cutting control system

懸臂式掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制系統(tǒng)總體方案如圖2 所示。該系統(tǒng)主要包括破巖仿真模塊、截割頭定位模塊、截割頭軌跡規(guī)劃模塊、截割頭運(yùn)動(dòng)控制模塊和掘進(jìn)機(jī)液壓系統(tǒng)模塊。通過(guò)截割頭定位模塊獲取掘進(jìn)機(jī)截割頭位姿信息，根據(jù)破巖仿真模塊得到的加速度分層結(jié)果，結(jié)合截割頭軌跡規(guī)劃模塊計(jì)算得到的截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)所需控制量，截割頭運(yùn)動(dòng)控制模塊生成運(yùn)動(dòng)指令并下發(fā)至掘進(jìn)機(jī)液壓系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)作執(zhí)行，最終實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割。

圖2 懸臂式掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制系統(tǒng)總體方案Fig.2 Overall scheme of boom-type roadheader autonomous speed regulation cutting control system

（1）破巖仿真模塊。利用SolidWorks 軟件建立截割頭和煤壁的三維模型，將其導(dǎo)入ABAQUS 軟件后進(jìn)行煤巖有限元分析，獲得不同截割臂擺動(dòng)速度下截割頭受到的反作用力，利用k-means 聚類方法進(jìn)行分析后得到加速度分層結(jié)果。

（2）截割頭定位模塊。首先，后置工業(yè)相機(jī)采集3 個(gè)激光指向儀發(fā)出的3 條平行激光線，基于顏色分量的峰值聚類約束對(duì)激光束標(biāo)靶圖像進(jìn)行分割，利用Hessian 矩陣求解中心線像素的法線方向，最終基于泰勒展開進(jìn)行特征提取和定位，構(gòu)建基于三點(diǎn)三線特征的掘進(jìn)機(jī)機(jī)身位姿測(cè)量模型[15]，獲得掘進(jìn)機(jī)機(jī)身位姿信息。然后，通過(guò)前置相機(jī)采集紅外LED 標(biāo)靶圖像，利用高斯曲面擬合算法對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行中心定位，使用P4P 方法對(duì)特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)進(jìn)行求解，利用對(duì)偶四元數(shù)最優(yōu)位姿計(jì)算模型完成截割頭位姿檢測(cè)。最后，在已知掘進(jìn)機(jī)機(jī)身位姿的基礎(chǔ)上將截割頭局部位姿轉(zhuǎn)換為全局位姿，得到巷道坐標(biāo)系下的截割頭位姿。

（3）截割頭軌跡規(guī)劃模塊。利用截割頭碰撞檢測(cè)模型提前規(guī)劃合適的截割軌跡，多次離散化形成離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)。利用全局最優(yōu)速度模型獲取截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)的速度，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)所需的截割臂回轉(zhuǎn)弧度、抬升弧度和伸長(zhǎng)量。

（4）截割頭運(yùn)動(dòng)控制模塊。包括截割頭位置控制和截割臂自主調(diào)速控制：截割頭位置控制利用視覺測(cè)量結(jié)果和目標(biāo)之間的差值驅(qū)動(dòng)截割頭運(yùn)動(dòng)；截割臂自主調(diào)速控制根據(jù)加速度分層結(jié)果尋找對(duì)應(yīng)的目標(biāo)速度，使用模糊PID 控制對(duì)截割臂擺動(dòng)速度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2 破巖仿真

掘進(jìn)機(jī)截割煤壁過(guò)程中，由于截割頭和煤壁之間發(fā)生不穩(wěn)定的相互作用，會(huì)發(fā)生再生顫振，可通過(guò)改變截割臂擺動(dòng)速度降低截割過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)。通過(guò)模擬仿真獲取截割臂不同擺動(dòng)速度下截割頭受到的反作用力，對(duì)截割頭加速度劃分等級(jí)，從而為自主調(diào)速截割控制提供數(shù)據(jù)反饋。

（1）基本假設(shè)。本文主要研究截割煤壁過(guò)程中截割頭受到的反作用力與截割臂擺動(dòng)速度之間的關(guān)系，為了更好地分析截割頭掘進(jìn)過(guò)程，作如下假設(shè)：①將截割頭視為整個(gè)剛體，不考慮變形和磨損。② 將煤層視為連續(xù)、均勻的介質(zhì)。③破碎后的煤塊可以快速離開截割頭。

（2）材料準(zhǔn)則及失效判據(jù)。在非線性仿真軟件中，Drucker-Prager 模型更適用于砂土、煤體等粒狀材料，黏土類型的材料一般用修正劍橋模型。

煤層失效的塑性應(yīng)變判據(jù)為

式中：εp為巖石的等效塑性應(yīng)變；為巖石完全失效時(shí)的等效塑性應(yīng)變。

巖石在彈性階段的應(yīng)力與應(yīng)變之比可認(rèn)為是線性關(guān)系，本構(gòu)方程可表達(dá)為

式中：εx，εy，εz為線應(yīng)變分量；E為彈性模量；σx，σy，σz為 線應(yīng)力分量；μ為 泊松比；γxy，γyz，γzx為角應(yīng)變分量；τxy，τyz，τzx為角應(yīng)力分量。

截割頭受到的反作用力與截割臂擺動(dòng)速度之間的關(guān)系為

式中：στ為截割頭受到的應(yīng)力；m為掘進(jìn)機(jī)質(zhì)量；a為截割頭瞬時(shí)加速度；ΔS為單位面積；F為截割頭受到的反作用力；v為截割臂擺動(dòng)速度；Δt為單位時(shí)間。

3 截割頭軌跡規(guī)劃

3.1 截割頭碰撞檢測(cè)模型

截割頭截割煤壁碰撞檢測(cè)可以簡(jiǎn)化為2 個(gè)對(duì)象兩兩相交測(cè)試，為降低計(jì)算量，可以采用層次包圍盒算法。該算法原理是用包圍盒將物體封裝起來(lái)，將物體之間的碰撞檢測(cè)轉(zhuǎn)換為包圍盒之間的相交檢測(cè)，若包圍盒相交，則物體間可能發(fā)生碰撞。球形包圍盒結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，優(yōu)點(diǎn)是不受旋轉(zhuǎn)變化的影響，適用于運(yùn)動(dòng)環(huán)境中的檢測(cè)。建立球形包圍盒實(shí)際就是計(jì)算球心坐標(biāo)和半徑，球心坐標(biāo)即球形表面上各點(diǎn)坐標(biāo)的均值，半徑即球心與球形表面之間的距離。球形包圍盒空間狀態(tài)如圖3 所示，對(duì)于2 個(gè)球形包圍盒（c1，c2分別為2 個(gè)球形包圍盒的圓心坐標(biāo)，r1，r2分別為2 個(gè)球形包圍盒的半徑），若|c1-c2|≤r1+r2，則可判斷2 個(gè)球形包圍盒相交。

圖3 球形包圍盒空間狀態(tài)Fig.3 Space state of spherical bounding box

采用球形包圍盒對(duì)截割頭進(jìn)行預(yù)處理，為進(jìn)一步提高包圍盒的緊密性，本文使用雙層包圍盒的碰撞檢測(cè)算法對(duì)移動(dòng)中的截割頭進(jìn)行碰撞檢測(cè)。

使用層次包圍盒樹[16]（Bounding Volume Hierarchy Based on Tree，BVT）進(jìn)行分析，在有限元分析中，三維物體一般被劃分為六邊形和三角形。假定有一個(gè)由若干幾何對(duì)象組成的集合R，集合R被認(rèn)為是多邊形模型的邊界即截割頭的邊界。設(shè)BVT（R）是集合R的邊界體積層次結(jié)構(gòu)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)均屬于該集合。BVT（R）滿足以下條件：BVT（R）內(nèi)部每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有2 個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)；BVT（R）內(nèi)部任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)下最大子節(jié)點(diǎn)數(shù)目的度稱為樹的度，記為δ；在集合R中，葉節(jié)點(diǎn)數(shù)目 λ和單個(gè)子集合相關(guān)聯(lián)；BVT（R）的節(jié)點(diǎn)總數(shù)最多為 2λ-1，完整樹的層次為 logδλ。離散取向多面體[17]（k-Discrete Orientation Polytopes，k-DOPs）包圍盒利用 ψ個(gè)平面形成的凸多面體確定邊界體積，多面體的平面由半空間確定，半空間的外向法線由固定的 ψ個(gè)方向確定。截割頭包圍盒模型如圖4 所示。

圖4 截割頭包圍盒模型Fig.4 Cutting head bounding box model

3.2 矩形巷道斷面軌跡規(guī)劃

為了實(shí)現(xiàn)斷面截割控制，針對(duì)常見的矩形巷道斷面，采用改進(jìn)S 形截割路線，對(duì)關(guān)鍵路線多次離散化，形成離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)，并以離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)為目標(biāo)，控制截割頭運(yùn)動(dòng)。首先設(shè)定巷道的寬度和高度并用實(shí)線表示，截割過(guò)程中規(guī)劃的理論邊界用虛線表示；然后對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割頭使用雙層包圍盒，第1 層內(nèi)部包圍盒采用18-DOPs 包圍盒，第2 層外層包圍盒為球形包圍盒；最后依照截割路線從斷面底部鉆進(jìn)截割，按照離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)依次截割，并進(jìn)行刷幫以降低兩側(cè)邊界粗糙度，完成一次斷面截割。矩形巷道斷面軌跡規(guī)劃如圖5 所示。

圖5 矩形巷道斷面軌跡規(guī)劃Fig.5 Rectangular roadway section trajectory planning

將截割的煤壁定為集合A，截割頭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)點(diǎn)定義為集合B。集合A中的任意一個(gè)煤塊都采用球形包圍盒模型進(jìn)行包絡(luò)，集合B中截割頭由于采用雙層包圍盒，位于外層的球形包圍盒首先和集合A產(chǎn)生交集，由截割頭碰撞檢測(cè)模型進(jìn)行判斷，對(duì)截割臂擺動(dòng)速度進(jìn)行調(diào)整，之后內(nèi)層18-DOPs 包圍盒和集合A產(chǎn)生交集，判斷是否到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)。整個(gè)截割流程如下：

步驟1：初始化。生成初始位置，設(shè)置初始速度。

步驟2：更新解集。輸入目標(biāo)巷道寬和高、掘進(jìn)機(jī)參數(shù)和煤層信息。計(jì)算最優(yōu)值，生成離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)的四維數(shù)據(jù)。

步驟3：選取局部最優(yōu)。在截割過(guò)程中，若振動(dòng)幅值超過(guò)閾值，則進(jìn)行速度判定，進(jìn)而局部調(diào)整速度。

步驟4：更新速度和位置。基于離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)更新下一時(shí)刻的位置和速度。

步驟5：判斷是否達(dá)到終止條件。

3.3 截割臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

截割頭定位的具體求解需要建立坐標(biāo)系，如圖6所示。OmXmYmZm為斷面坐標(biāo)系，以斷面底線的中點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)Om，Xm軸沿?cái)嗝娴撞恐赶蛳锏烙覀?cè)，Zm軸沿?cái)嗝嬷芯€豎直向上。OcXcYcZc為相機(jī)坐標(biāo)系，以相機(jī)光心為坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc，光軸為Zc軸。ObXbYbZb為標(biāo)靶坐標(biāo)系，以標(biāo)靶中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)Ob，Yb軸方向向下過(guò)標(biāo)靶右下角特征點(diǎn)，Zb軸方向與懸臂軸線方向重合。掘進(jìn)機(jī)機(jī)身坐標(biāo)系O0X0Y0Z0與回轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系O1X1Y1Z1重合，以回轉(zhuǎn)臺(tái)中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)O0（O1），X0（X1）軸指向掘進(jìn)機(jī)前進(jìn)方向，Y0（Y1）軸指向掘進(jìn)機(jī)左側(cè)。O2X2Y2Z2為截割臂升降關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，Z2軸沿升降軸指向右側(cè)，X2軸豎直向上。O3X3Y3Z3為截割臂伸縮關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，Z3軸與Y2軸重合。O4X4Y4Z4為截割頭坐標(biāo)系，以截割頭末端中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)O4，Z4軸與Z3軸重合。O5X5Y5Z5為巷道坐標(biāo)系，以巷道起點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O5，面向掘進(jìn)方向垂直中線向右為X5軸，以底板垂直向上為Z5軸。

圖6 坐標(biāo)系建立Fig.6 Establishment of coordinate system

通過(guò)對(duì)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)求逆解，可得截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)所需的回轉(zhuǎn)弧度、抬升弧度和伸長(zhǎng)量。按照機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法對(duì)截割臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解計(jì)算，可得截割頭中心在掘進(jìn)機(jī)機(jī)身坐標(biāo)系中的位置模型：

式中：θ1為 截割臂回轉(zhuǎn)角度；ox,oy為截割頭水平移動(dòng)距離在斷面坐標(biāo)系的分量；θ2為截割臂抬升角度；ξx,ξy,ξz為截割頭豎直移動(dòng)距離在斷面坐標(biāo)系的分量；κx,κy,κz為截割頭伸縮距離在斷面坐標(biāo)系的分量；d為截割頭伸長(zhǎng)量；φx,φy,φz為截割頭中心點(diǎn)在斷面坐標(biāo)系的分量；w1為機(jī)身回轉(zhuǎn)臺(tái)中心到截割臂靠近機(jī)身關(guān)節(jié)處的距離；w2為截割臂靠近機(jī)身關(guān)節(jié)處到截割臂伸縮油缸靠近機(jī)身端的距離；w3為截割臂伸縮油缸靠近機(jī)身端到截割頭前端的距離；b1為截割頭中心到機(jī)身回轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離；b2為回轉(zhuǎn)臺(tái)中心到地面之間的距離。

3.4 全局最優(yōu)速度模型

為了有效控制懸臂式掘進(jìn)機(jī)截割臂的擺動(dòng)速度，需要建立全局最優(yōu)速度模型。對(duì)該模型作如下假定：①掘進(jìn)機(jī)截割的煤壁均為軟巖。② 目標(biāo)斷面形狀為矩形。

全局最優(yōu)速度模型分為決策單元、目標(biāo)和約束條件。

3.4.1 決策單元

對(duì)目標(biāo)巷道斷面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)的理論速度構(gòu)成集合，將該集合作為決策單元Gα（α=1,2,···,N，N為離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)的數(shù)量）。

3.4.2 目標(biāo)

（1）效率。掘進(jìn)機(jī)截割整個(gè)巷道斷面的耗時(shí)為掘進(jìn)機(jī)截割頭水平方向運(yùn)動(dòng)耗時(shí)與截割頭垂直方向運(yùn)動(dòng)耗時(shí)之和。定義每個(gè)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)之間的距離為u，則截割整個(gè)巷道斷面所需時(shí)間為

效率目標(biāo)函數(shù)為

（2）反作用力。作用于質(zhì)點(diǎn)的力可以分為徹體力和面力2 類。設(shè)在介質(zhì)內(nèi)部有某一點(diǎn)，并在其周圍有體元 Δη，作用于該體元的總徹體力為P。該點(diǎn)的單位體積徹體力為

截割頭受到的反作用力為

式中：pk為 被截割煤巖的接觸強(qiáng)度；kt為鎬形截齒齒形影響系數(shù)，對(duì)于旋轉(zhuǎn)截割，取1.5；kv為鎬形截齒幾何形狀影響系數(shù)，取0.95；kg為截齒的截角影響系數(shù)，取0.65；si為 第i個(gè)截齒的截線間距；hi為第i個(gè)截齒處于任意位置時(shí)的切削厚度；Dd為截齒的后刃面在牽引力方向的投影面積。

式中：n為截割頭轉(zhuǎn)速；j為同一截線上的截齒數(shù)；φi為第i個(gè)截齒的位置角。

反作用力目標(biāo)函數(shù)為

當(dāng)截割臂擺動(dòng)速度最大時(shí)，效率目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)；當(dāng)截割臂擺動(dòng)速度最小時(shí)，反作用力目標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)。

3.4.3 約束條件

對(duì)截割臂擺動(dòng)速度進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加約束條件：截割頭有效直徑應(yīng)不大于截割頭帶截齒時(shí)的最大直徑；截割臂擺動(dòng)速度應(yīng)小于由于較大振動(dòng)導(dǎo)致截割頭位姿測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)速度；掘進(jìn)機(jī)每次循環(huán)進(jìn)刀距離小于掘進(jìn)機(jī)截割臂最大伸長(zhǎng)量；煤巖堅(jiān)固性系數(shù)不大于4；巷道寬度應(yīng)小于視覺測(cè)量截割頭擺動(dòng)距離最大值。

4 截割臂自主調(diào)速控制

PID 控制算法具有穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，在工業(yè)控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。PID 控制算法根據(jù)誤差的比例、積分和微分計(jì)算出系統(tǒng)所需控制量，得到最優(yōu)的控制參數(shù)：

式中：Kp，Ki，Kd分 別為比例、積分、微分系數(shù)；e(t)為誤差信息，t為時(shí)間。

面對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割煤壁的復(fù)雜運(yùn)行環(huán)境，PID 控制算法抗干擾能力較差[18]，需要調(diào)節(jié)參數(shù)，因此采用模糊PID 控制算法。以截割臂當(dāng)前擺動(dòng)速度與預(yù)設(shè)速度的偏差e和本次速度偏差與上次速度偏差的變化量 Δe作為輸入量，以比例、積分和微分系數(shù)的增量ΔKp，ΔKi，ΔKd作為輸出量，通過(guò)動(dòng)態(tài)改變PID 控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同工況下截割臂擺動(dòng)速度調(diào)節(jié)。模糊PID 控制原理如圖7 所示。

圖7 模糊PID 控制原理Fig.7 Fuzzy PID control principle

通過(guò)不同速度要求下輸入量的量化因子，將精確值轉(zhuǎn)換為模糊值。

式中：J(e)為速度偏差模糊值；vmax為最大設(shè)定速度；vmin為最小設(shè)定速度。

式中J(Δe)為速度偏差變化量模糊值。

根據(jù)建立的模糊控制規(guī)則（表1）和輸入量的模糊結(jié)果，推理出輸出量對(duì)應(yīng)的模糊語(yǔ)言子集。

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules

將輸出量的量化值轉(zhuǎn)換為模糊PID 控制算法的實(shí)際參數(shù)，根據(jù)速度偏差調(diào)節(jié)截割臂擺動(dòng)速度，實(shí)現(xiàn)截割臂擺動(dòng)速度的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 加速度分層

在SolidWorks 軟件中建立尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為4 000 mm×2 000 mm×3 000 mm 的煤層和截割頭三維模型，將其轉(zhuǎn)為SAT 格式文件后導(dǎo)入ABAQUS 中，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖8 所示。

圖8 煤層和截割頭的三維模型網(wǎng)格Fig.8 Three-dimensional model grid of coal seam and cutting head

截割頭材料為鋼，密度為 7.8×10-9kg/m3，彈性模量為2.1×105Pa，泊松比為0.3。煤層具體參數(shù)見表2。

表2 煤層參數(shù)Table 2 Coal seam parameters

將截割臂擺動(dòng)速度分別設(shè)置為0.10，0.15，0.20，0.25，0.30 m/s，仿真不同截割臂擺動(dòng)速度下截割頭受到的反作用力，結(jié)果如圖9 所示。可看出掘進(jìn)機(jī)截割頭在截割煤壁過(guò)程中會(huì)受到變化的反作用力，導(dǎo)致截割頭產(chǎn)生較大振動(dòng)。

圖9 不同截割臂擺動(dòng)速度下截割頭受到的反作用力Fig.9 Reaction force of cutting head under different swing speed of cutting arm

對(duì)不同截割臂擺動(dòng)速度下截割頭受到的平均反作用力數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理后，利用k-means 算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，相同擺動(dòng)速度下抽取5 組數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)按照擺動(dòng)速度從大到小的順序依次編號(hào)，編號(hào)和速度對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。

表3 編號(hào)和速度對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 3 Mapping between number and speed

設(shè)置k-means 聚類的簇?cái)?shù)為5，計(jì)算得到5 個(gè)聚類中心，如圖10 所示。當(dāng)加速度為0～1.3 m/s2時(shí)，截割臂擺動(dòng)速度為0.30 m/s；當(dāng)加速度為1.3～2.0 m/s2時(shí)，截割臂擺動(dòng)速度為0.25 m/s；當(dāng)加速度為2.0～2.8 m/s2時(shí)，截割臂擺動(dòng)速度為0.20 m/s；當(dāng)加速度為2.8～3.5 m/s2時(shí)，截割臂擺動(dòng)速度為0.15 m/s；當(dāng)加速度為3.5～4.5 m/s2時(shí)，截割臂擺動(dòng)速度為0.10 m/s。

圖10 聚類結(jié)果Fig.10 Clustering results

5.2 模糊PID 控制

為驗(yàn)證截割臂在產(chǎn)生較大振動(dòng)時(shí)能夠及時(shí)調(diào)整擺動(dòng)速度，對(duì)模糊PID 控制方法進(jìn)行仿真，觀察截割臂擺動(dòng)速度變化情況。通過(guò)Matlab 中Simulink 模塊構(gòu)建掘進(jìn)機(jī)截割臂仿真模型，分別采用PID 控制和模糊PID 控制對(duì)模型進(jìn)行仿真（幅值從0 到1 變化模擬速度信號(hào)的變化），結(jié)果如圖11 所示。可看出采用模糊PID 控制可使模型在波動(dòng)較小、無(wú)超調(diào)、調(diào)節(jié)時(shí)間較短情況下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在控制精度較高、響應(yīng)速度較快的情況下保證掘進(jìn)機(jī)截割臂擺動(dòng)速度達(dá)到目標(biāo)值。

圖11 PID 控制和模糊PID 控制效果對(duì)比Fig.11 Effect comparison of PID control and fuzzy PID control

5.3 掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制

為驗(yàn)證掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制的可行性，構(gòu)建懸臂式掘進(jìn)機(jī)虛擬調(diào)速截割控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖12 所示，該平臺(tái)由本地控制模塊、遠(yuǎn)程虛擬模塊和振動(dòng)模塊組成。

圖12 懸臂式掘進(jìn)機(jī)虛擬調(diào)速截割控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.12 Experimental platform of boom-type roadheader virtual speed regulation cutting control

振動(dòng)模塊中的加速度傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)解析后傳輸至本地控制模塊。本地控制模塊中防爆計(jì)算機(jī)上安裝基于VS+QT 開發(fā)的自主調(diào)速截割控制系統(tǒng)，在程序的管理員界面上輸入目標(biāo)巷道寬度、高度和煤層地質(zhì)條件等初始參數(shù)，保存后完成程序的初始化操作。本地控制模塊接收到振動(dòng)模塊發(fā)來(lái)的信號(hào)后，經(jīng)過(guò)計(jì)算輸出控制指令并通過(guò)MQTT 通信協(xié)議傳遞給遠(yuǎn)程虛擬模塊。遠(yuǎn)程虛擬模塊基于Unity3D 平臺(tái)開發(fā)，接收到本地控制模塊發(fā)送的數(shù)據(jù)后，驅(qū)動(dòng)虛擬掘進(jìn)機(jī)模型截割臂按照控制指令移動(dòng)，同時(shí)虛擬掘進(jìn)機(jī)模型反饋截割頭實(shí)時(shí)位姿數(shù)據(jù)到本地控制模塊，不斷循環(huán)以上步驟，最終實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)自主調(diào)速截割控制。

參考實(shí)際工況，設(shè)置巷道寬度為3 000 mm，高度為3 000 mm，每次截割深度為400 mm，巖石堅(jiān)固性系數(shù)為2，w1=776 mm，w2=2 441 mm，w3=2 305 mm，b1=297 mm，b2=1 613 mm。通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算可獲得截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)所需的回轉(zhuǎn)弧度、抬升弧度和伸長(zhǎng)量等信息，結(jié)合獲取的速度信息，得到離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)的四維數(shù)據(jù)，見表4。

表4 離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)的四維數(shù)據(jù)Table 4 Four-dimensional data of discrete cutting trajectory planning points

振動(dòng)模塊采集到的截割頭加速度和本地控制模塊輸出的截割臂擺動(dòng)速度如圖13 所示。可看出截割頭開始截割時(shí)，加速度發(fā)生突變，截割臂擺動(dòng)速度可以及時(shí)準(zhǔn)確地隨著截割頭加速度的變化調(diào)整到目標(biāo)擺動(dòng)速度。

圖13 模擬截割結(jié)果Fig.13 Simulated cutting results

設(shè)置3 種不同截面面積的巷道：1 號(hào)巷道寬度為4 000 mm，高度為3 000 mm；2 號(hào)巷道寬度為4 000 mm，高度為2 500 mm；3 號(hào)巷道寬度為3 000 mm，高度為2 500 mm。采用定速截割控制和自主調(diào)速截割控制分別對(duì)3 種巷道進(jìn)行截割，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表5（為模擬真實(shí)情況下從控制指令下發(fā)到截割頭運(yùn)動(dòng)之間的通信延遲，將遠(yuǎn)程虛擬模塊獲取當(dāng)前截割頭信息的腳本刷新頻率設(shè)置為400 ms）。可看出相對(duì)于定速截割控制，使用自主調(diào)速截割控制完成的巷道斷面寬度規(guī)格偏差降低了37%，高度規(guī)格偏差降低了17%。根據(jù)煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)MT/T 5009-1994《煤礦井巷工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，掘進(jìn)過(guò)程中巷道寬度規(guī)格偏差是無(wú)中線測(cè)全寬距離在-50～+250 mm 為合格，0～+200 mm 為優(yōu)良，巷道高度規(guī)格偏差是無(wú)腰線測(cè)全高距離在-50～+250 mm 為合格，0～+250 mm為優(yōu)良，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本符合要求。

表5 巷道斷面截割實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 5 Experimental results of roadway section cutting

6 結(jié)論

（1）利用非線性仿真軟件分析了掘進(jìn)機(jī)截割煤壁過(guò)程中截割頭受到的反作用力和截割臂擺動(dòng)速度之間的關(guān)系，得到截割臂擺動(dòng)速度和截割頭加速度之間的關(guān)系，對(duì)截割頭加速度進(jìn)行分層，以便根據(jù)加速度分層結(jié)果尋找對(duì)應(yīng)的目標(biāo)速度。

（2）以截割頭碰撞檢測(cè)模型為基礎(chǔ)，構(gòu)造采用改進(jìn)S 形截割路線設(shè)計(jì)的離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)，利用全局最優(yōu)速度模型求解截割頭運(yùn)動(dòng)至離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)的速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算獲得截割頭到達(dá)離散截割軌跡規(guī)劃點(diǎn)所需的控制量，并通過(guò)模糊PID 控制驅(qū)動(dòng)截割頭完成斷面截割。

（3）搭建掘進(jìn)機(jī)虛擬調(diào)速截割控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行巷道斷面截割實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，采用自主調(diào)速截割控制的斷面成形質(zhì)量較高，寬度規(guī)格偏差降低了37%，高度規(guī)格偏差降低了17%，滿足MT/T 5009-1994 巷道成形質(zhì)量要求。