沖擊傾向煤樣在不同應變率載荷作用下破裂的聲發射及碎片分形特征

呂鵬飛，路康斌，曹樹斌，叢日盛

（1.內蒙古科技大學 礦業與煤炭學院，內蒙古 包頭 014010；2.國家能源集團 神東煤炭經銷中心，陜西 神木 719315；3.遼寧省化工地質勘查院有限責任公司，遼寧 錦州 121007）

0 引言

聲發射是指煤、巖石類材料體在外載荷作用下產生微裂紋而導致材料體以彈性波形式釋放應變能的現象[1-2]。聲發射通過對巖石破壞過程的動態連續監測，可細觀分析受載巖石內部裂紋生成、發展、動態演化及損傷累積過程，揭示地下工程中的煤巖體破裂特征，對煤礦沖擊地壓、巷道底鼓、冒頂、金屬礦巖爆等災害的研究具有重要的理論指導意義。

許多學者在巖石類材料受載破裂聲發射特征方面進行了研究。曹安業等[3]對砂巖、泥巖在不同加載速率下的聲發射特征進行了研究，認為隨著加載應變率增大，聲發射能量釋放形式由孤震型向震群型轉變。張黎明等[4]基于單軸壓縮試驗分析了大理巖受載破壞過程的聲發射參量變化特征，發現聲發射頻率隨加載速率增減呈明顯的波動，大理巖峰值強度前頻率突增，峰值強度后頻率突降。張國凱等[5-7]利用聲波、聲發射一體化裝置研究了花崗巖在單軸加載下的應力波傳播、裂紋擴展與聲發射演化之間的關系，認為初始加載階段波速與聲發射幅值增長趨勢一致，但增速較慢，聲發射能量在花崗巖宏觀破裂前發生突發性增長，并將此作為煤巖體災害性破壞預判的前兆信息。陳宇龍等[8-9]基于力學實驗獲取了巖石應力-應變曲線4 個階段的聲發射特征，認為在初始壓密和彈性階段，聲發射撞擊數少、能量低、振幅小，較少破裂事件產生；在應變硬化階段，撞擊數驟增、能量高、振幅大，大量破裂事件產生；在應變軟化階段撞擊數驟減、能量低、振幅小，少量破裂事件產生。姚強嶺等[10-11]研究了含水砂巖受載的聲發射特征，在干燥狀態下，含水砂巖聲發射計數峰值與應力峰值位置基本一致；隨著含水率增加，聲發射計數峰值滯后于應力峰值，且含水率越高，滯后現象越明顯。

巖石類材料的聲發射特征可清晰地反饋巖石破裂內部細觀結構演化及損傷情況，而巖石類材料受載發生宏觀破裂程度的評價及相關性分析亦是地下工程研究中的重點問題。分形理論[12]作為描述無規則事件的前沿理論，多次被應用于定量描述煤巖破壞程度，分析煤巖破壞與其他參數的關系。劉少虹等[13-15]采用一維過分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB）動靜組合實驗分析了試件破壞碎片分維與應力波關系，認為組合煤巖試件碎片分維隨應力波能量的增大而增大，隨靜態載荷的增大呈先增大后減小的規律。鄭克洪[16]研究了煤矸石破碎粒度的分形表達式，并與威布爾分布結果進行了對比，認為采用分形分布表示煤矸石破碎粒度能更好地表達煤矸石破碎粒度的分布規律。紀杰杰等[17]探究了沖擊荷載作用下巖石破碎分形特征，認為巖石動態抗壓強度隨應變率增大而增大，二者滿足乘冪函數關系。

上述研究對巖石受載破壞過程的聲發射特征和試件碎片分形特征進行了相關分析，并取得了一定成果，但針對沖擊傾向煤樣在不同應變率單向受載條件下破壞程度的定量描述及與加載應變率的定量關系的研究較少。本文通過沖擊傾向煤樣在單軸靜態載荷基礎上施加不同應變率動態載荷加載實驗，并采用分形理論分析試件碎片與載荷應變率的定量關系，以及載荷應變率與試件破壞模式的對應關系等，來研究沖擊傾向煤樣在不同應變率載荷作用下破裂的聲發射及碎片分形特征。

1 煤礦動靜態載荷應變率界定

不同巖石工程中對載荷狀態的界定不同，應變率是界定載荷狀態的唯一指標[3]。在煤礦動靜態載荷應變率的界定中，當應變率大于10-3s-1時屬于動態載荷[18-19]，大于10-5s-1小于10-3s-1時屬于準動態載荷，小于10-5s-1時屬于靜態載荷，見表1。

表1 煤礦載荷的應變率界定標準Table 1 Strain rate definition criterion of loadings in coal mine

2 不同應變率載荷加載煤樣試驗及結果

2.1 試驗系統

試驗系統如圖1 所示。選用MTS-C64.106 電液伺服系統作為壓力加載系統，額定承載能力為1 000 kN，動作器位移速度為0.5～90 mm/min，位移分辨率為0.2 μm。聲發射系統選用集成PCI-2 卡型聲發射監測設備，可同時實現特征參數提取和波形處理，頻率范圍為103～3×107HZ，采樣率為4×107Hz。試驗中，聲發射門檻值設定為40 dB，受載試件采用6 個傳感器控制，距離試件頂底端10 mm 分別布置3 個傳感器且呈180°布控。

圖1 試驗系統Fig.1 Experimental system

2.2 試件加工

煤樣采集于兗州煤業股份有限公司東灘煤礦63上05 工作面。選取具有弱沖擊危險煤層中無明顯裂隙發育的大塊原煤，鉆取直徑為50 mm 的圓柱體，截鋸成高度為100 mm 的試件，將兩端打磨平整，確保兩端不平整度范圍為±0.5 mm，斷面與軸線不垂直度范圍為±0.15°。共加工24 個試件。試件參數見表2，試件成品如圖2 所示。

圖2 試件成品Fig.2 Test samples

表2 試件基本參數Table 2 Basic parameters of samples

2.3 試驗方案

為研究沖擊傾向煤樣在不同應變率載荷作用下的破壞程度，先采用靜態載荷加載試件，當加載到5 kN 后保持20 s，再采用不同應變率載荷控制試件，直到試件破壞。載荷應變率分別為8.33×10-6，4.17×10-5，8.34×10-5，1.67×10-4，3.34×10-4，1.00×10-3，2.50×10-3，5.00×10-3s-1，8 次為一組試驗，共進行3 組試驗，試驗結果取平均值。

2.4 試驗結果

不同應變率載荷加載作用下的應力-應變曲線如圖3 所示。可看出在靜態載荷基礎上，試件破壞的峰值強度隨著應變率載荷的升高而逐漸上升，說明高應變率載荷觸發試件破壞的峰值強度更大。在沖擊地壓煤礦生產中，高應變率觸發的沖擊地壓強度更大。

圖3 不同應變率載荷加載作用下的應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves under loading modes with different strain rates

3 不同應變率載荷下試件破裂聲發射特征

3.1 聲發射振鈴計數和能量特征分析

選取應變率為8.33×10-6，1.67×10-4，2.50×10-3s-13 種條件下監測到的聲發射振鈴計數、能量幅值做圖，如圖4 所示。可看出聲發射振鈴計數和能量幅值都隨時間增加而增大，且二者的變化趨勢一致；當應變率增大，加載時間減少，振鈴計數減少，但能量幅值升高，說明應變率增大有利于高能震動產生；隨著應變率增大，振鈴計數與能量幅值的增長模式由緩慢增長逐漸發展為急速增長，最終發展為突然增長，說明煤礦中的高應變率載荷更易觸發高能動力事件。

圖4 不同應變率載荷加載下聲發射振鈴計數、能量特征Fig.4 Ringing count and energy characteristics of AE under different strain rate loading

3.2 能量輸入與聲發射參數關系分析

煤體聲發射現象及內部損傷受外界能量影響，煤體在加載之后產生裂紋，同時釋放能量，并以應力波的形式傳遞，在傳遞到試件表面時可被聲發射探頭接收，每個探頭可監測能量輸入速率、振鈴計數、撞擊事件數[13-14]。因此通過上述3 種監測值對比分析能量輸入與試件內部變化的關系，如圖5 所示。一維情況下，能量輸入為

式中：Q為總能量輸入，J；V為體積，cm3；σ為應力，Pa；ε為應變。

由圖5 可看出：加載應變率較低時能量輸入較均衡，應變率較高時能量輸入不穩定，突增突降現象明顯；隨著應變率增大，能量輸入經歷緩增-急增-突增的轉變，這與聲發射監測到的能量特征一致。能量輸入速率與振鈴計數、撞擊事件數增長趨勢基本相同，尤其表現在能量輸入速率達到最大時，在微小范圍內振鈴計數與撞擊事件數也達到最大，此時試件內部裂紋擴展和損傷程度最大，因此認為能量輸入速率與試件內部損傷呈正相關；試件達到峰值載荷時，裂紋擴展主要表現為裂隙的貫通和宏觀破壞，內部損傷急速增加；在能量輸入速率峰值之后的短時間內，振鈴計數與撞擊事件數迅速降低，說明試件正在完全失去承載能力。對比不同應變率加載的振鈴計數與撞擊事件數發現，應變率越大，單位時間內振鈴計數與撞擊事件數越大，說明應變率增大促進了試件內部裂隙的快速擴展與撞擊事件的形成。

圖5 能量輸入與聲發射參數關系Fig.5 Relationship between AE parameter and energy input

3.3 聲發射相關常數分析

為深入揭示試件受載內部損傷及破裂程度，采用古登堡公式處理聲發射數據。

式中：N為震動頻次；a為與震動強弱正相關的常數；b為與高低能震動數之比負相關的常數；E為震級。

選取試驗中應變率為8.33×10-6，1.67×10-4，2.50×10-3s-13 種條件下接收的20 組lgE與lgN的聲發射數據進行處理，求解a，b，結果見表3。可看出a隨應變率增大而減小，b隨應變率增大而增大。這是因為應變率增大，加載時間縮短，監測到的聲發射頻次減少，試件裂紋擴展活動性減弱，但高能聲發射事件增加，高低能聲發射比例增大，所以b增大，試件內部損傷加劇，煤礦生產中更易觸發高能動力事件。

表3 不同應變率加載下a，bTable 3 The a and b values under different strain rate loading

3.4 試件動態破壞模式與損傷特性

采用高速攝像機監拍不同沖擊載荷下試件動態破壞過程，如圖6 所示。可看出加載應變率越大，試件破壞越嚴重；隨著加載應變率增大，試件破壞形式由剪切破壞向劈裂破壞再向爆裂破壞發生轉變；當加載應變率較低時，主要是試件上半部分破壞；應變率增大后由試件中部逐漸向下半部分延伸破壞；整個破壞過程幾乎不發生明顯的黏性變形，而以脆性破壞為主，所以由動態載荷引發的煤體裂紋擴展主要是脆性擴展行為。

圖6 試件動態破壞過程Fig.6 Dynamic failure process of samples

4 不同應變率加載試件碎片分形特征

4.1 碎片粒徑特征

采用聲發射可較好地定量分析煤樣在靜動組合加載作用下的細觀破壞特征，采用分形理論來定量描述煤樣加載破壞程度。為便于篩分粒徑，試驗中采用篩分粒徑分別為1，2，5，10，20，40 mm 的篩子對沖擊碎片進行篩分，并稱出對應粒徑煤屑的質量，對比分析不同粒徑碎片的質量分數，見表4。可看出沖擊碎片粒徑主要集中在10～40 mm。應變率較低時，碎片粒徑集中在10～20 mm 和20～40 mm，且此時一般不產生大粒徑（≥40 mm）的碎片。粒徑為10～20 mm 且應變率低于1.67×10-4s-1時的碎片隨應變率的增大而增多。小粒徑碎片增多，則碎片總表面積增大，消耗能量增大，因此這種擾動載荷通常不引起試件很大強度的破壞。當應變率較高時，大粒徑碎片隨應變率增大先增后減。大粒徑碎片增多，則碎片總表面積減少，消耗的能量減少，而應變率升高又會使儲存的彈性能增多，試件破壞強度增強。當應變率達到最大時，大粒徑碎片減少，因此推測其存在一個產生最大沖擊強度的應變率極值，需要進一步探索。

表4 不同加載條件下沖擊碎片質量百分比Table 4 Quality percentage of coal fragment under different loadings

4.2 碎片分維與沖擊載荷應變率關系

試驗中，試件破碎程度不同的現象在工程中可表射為不同程度的沖擊事故。分形理論是一種廣泛應用于定量描述無規則事件的理論，采用分形理論計算試件碎片分維，定量評價碎片破碎程度具有合理性。

為計算在不同應變率載荷加載條件下沖擊碎片分維，可對ln（Mmax/M）與lnU進行擬合，擬合方程為

式中：d為沖擊碎片質量分維；Mmax為最大塊度的碎片質量，g；M為試件沖擊碎片質量，g；U為質量不小于M的碎片數量。

當M分別為1，2，3，5，10，15，20 g 時，計算沖擊碎片分維，結果見表5。可看出隨著應變率增大，沖擊碎片分維先增大后減少，相關性系數越大，表示擬合效果越好。

表5 不同加載條件下沖擊碎片分維計算結果Table 5 Fractal dimension results of rock burst fragments under different loadings

依據表5 數據，對碎片分維進行擬合，擬合后的方程為

不同載荷應變率與碎片分維關系如圖7 所示。可看出擬合曲線呈二次函數形狀，隨著應變率的提高，沖擊碎片質量分維先增大后減小，這與巖石材料[20]存在一定區別。從沖擊動能角度出發，沖擊碎片動能與質量和沖擊速度呈正比，但質量增大帶來的后果是速度減小，因此推測存在一個極大值，能夠使沖擊動能達到最大，拋物線極大值對應應變率所產生最大沖擊動能的沖擊載荷應變率，試驗結果顯示約為2.8×10-3s-1。

圖7 不同載荷應變率與碎片分維關系Fig.7 Relationship between fractal dimension of fragments and different loads strain rate

5 結論

（1）隨著加載應變率增大，聲發射總體數量減少，高能聲發射事件增多，聲發射振鈴計數和能量幅值經歷緩增-急增-突增的一致轉變過程；試件受載的能量輸入速率與聲發射振鈴計數、內部撞擊事件數增長趨勢基本一致；聲發射a值隨加載應變率增大而減小，b值隨加載應變率增大而增大。

（2）隨著加載應變率增大，原煤試件的破壞模式會發生剪切破壞-劈裂破壞-爆裂破壞的轉變。當加載應變率較低時，主要是試件上半部分破壞，應變率增大后由試件中部逐漸向下半部分延伸破壞，原煤試件在動載應變率作用下的破壞過程主要是裂紋的脆性擴展行為。

（3）原煤試件受載碎片分維與加載應變率呈二次函數關系，即存在應變率極值使碎片破壞程度達到最大，試驗結果顯示該值為2.8×10-3s-1。