暗挖隧道施工對(duì)下穿既有鐵路路基沉降規(guī)律分析

余敦猛

（武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430023）

0 引言

目前，我國交通運(yùn)輸體系不斷增強(qiáng)，截至2020年，高速鐵路總里程達(dá)3.6 萬km，已建隧道越16 798 座。隧道的開挖會(huì)在土層中產(chǎn)生卸載效應(yīng)，導(dǎo)致土體應(yīng)力應(yīng)變變化，孔隙水壓力等參數(shù)變化，誘發(fā)上方路基沉降變形。由于鐵路路基變形調(diào)整能力有限，隧道下穿施工對(duì)既有鐵路路基的影響必須經(jīng)過嚴(yán)格的分析，以保證鐵路的安全運(yùn)營。

隧道施工引起地表變形最早來源于煤礦開采時(shí)巷道施工引發(fā)的地表沉降。針對(duì)這一現(xiàn)象，已經(jīng)開展了大量的研究和擴(kuò)展。Peck[1]提出Peck 公式來估算地表下沉。模型試驗(yàn)法在隧道施工研究中既可以檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，也可以指導(dǎo)施工。Kimura[2]模擬隧道在不同土層條件和埋深下引起的地表沉降規(guī)律。Shinichir 等[3]研究了不同的隧洞埋深條件和不同施工參數(shù)情況下襯砌拱頂受力及地表的沉降變形。Loganathan 等[4]采用彈性半平面解法來分析隧道施工引起的土體垂直位移規(guī)律。數(shù)值分析法可以考慮不同開挖方式、不同地質(zhì)條件，應(yīng)用較為廣泛，常用的有有限元法、離散元法、有限差分法。張向東等[5]利用有限元法模擬分析不同埋深、不同開挖距離隧道施工對(duì)路基沉降破壞規(guī)律。房倩等[6]利用有限元數(shù)值模擬，分析了不同邊界尺寸對(duì)圓形隧道開挖引起的地表沉降影響。

本文主要通過有限元模擬，分析暗挖隧道施工對(duì)既有路基影響。利用Midas/GTS NX 軟件分析隧道開挖前后地表和路基位移變化情況和沉降規(guī)律，以及不同隧道埋深、不同巖土強(qiáng)度參數(shù)對(duì)鐵路路基沉降的影響。

1 概況

依托云南省某隧道工程，全長3 618 m，隧道拱頂以上最大埋深209.4 m。隧道上方與永久鐵路成84°下穿而過，埋深為30 m，穿越寒武系統(tǒng)下統(tǒng)牛蹄塘組∈1n，含碳泥巖，屬于低瓦斯段，工程地質(zhì)較差，圍巖級(jí)別屬于Ⅴ級(jí)圍巖，采用大拱腳臺(tái)階法開挖施工。

2 建立有限元模型

模擬隧道長120 m，寬150 m，自西北向東南方向開挖，地表鐵路路基截取段的中點(diǎn)與下方隧道截取段的中點(diǎn)在地表的投影點(diǎn)重合，即模型中點(diǎn)，兩線斜交成84°，土層厚度為60 m，隧道埋深30 m，依照《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10003—2016）選取斷面尺寸。鐵路路基面寬13.2 m，分為4層，加固層、上層路基、下層路基和挖除換填層，厚度依次為2.8 m、3.2 m、5.3 m和5 m；加固層及上層路基邊坡坡度為1∶1.5，上、下路基邊坡坡度為1∶1.75。路基采用彈性模型，土層采用符合莫爾-庫倫準(zhǔn)則的彈塑性模型。模型網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 模型網(wǎng)格劃分

應(yīng)力邊界條件：隧道洞室開挖后，圍巖的初始應(yīng)力狀態(tài)遭到破壞，圍巖應(yīng)力在洞室周圍一定范圍內(nèi)重新調(diào)整。這種應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)做如下假設(shè)：視圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)；只考慮自重產(chǎn)生的初始應(yīng)力場；隧道形狀以規(guī)定的圓形為主；隧道位于地下一定深度處，可簡化成無線體中的孔洞問題。

位移邊界條件：側(cè)面邊界為水平位移約束，底面邊界為豎向位移約束，上部邊界為自由邊界，無任何約束。

模型參數(shù)包括土層參數(shù)、路基參數(shù)和隧道內(nèi)部構(gòu)建參數(shù)。地基土層主要包括3 層不同土體，由上至下分別為粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化含炭泥巖及弱風(fēng)化含炭泥巖；路基總共為4層，包括加固層、上層路基、下層路基和挖除換填層；隧道開挖方式為大拱腳臺(tái)階法，開挖過程中所需要的內(nèi)部構(gòu)件主要有隧道噴射混凝土、超前小導(dǎo)管加固層及中間鋼支撐。由于本文主要研究隧道開挖階段路基沉降規(guī)律，在簡化路基加固層上等效施加60 kPa 的均布靜定荷載。

計(jì)算模型參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算模型參數(shù)

3 下穿隧道對(duì)鐵路路基沉降規(guī)律分析

新奧法作為隧道施工常用的噴錨暗挖法施工技術(shù)，由于地表位移波動(dòng)范圍過大，影響周圍構(gòu)筑物或建筑物而使其不能正常使用。因此需對(duì)地表位移進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

為綜合反映隧道施工開挖對(duì)地層豎向位移以及地基豎向位移的影響，取隧道開挖初始第1 步和開挖完成這2 個(gè)工況階段作數(shù)值模擬情況說明。

隧道開挖地層和地基豎向位移云圖見圖2。

圖2 隧道開挖地層與地基豎向位移云圖（單位：m）

由圖2（a）、圖2（b）可知：隧道初步開挖上臺(tái)階時(shí)，拱頂沉降最大，最大值為9.46 mm；下臺(tái)階隆起，隆起值為11.08 mm，開挖面正上方地表沉降值為1.04 mm。地層沉降等高線呈錐形分布，隧道中心線附近10 m 范圍為地表變形較大區(qū)域，距隧道中心線越遠(yuǎn)，變形值越小。沿隧道縱向，地層變形向開挖面前方及側(cè)方擴(kuò)展，由近及遠(yuǎn)、從下至上逐漸減小，距邊界面5 m 處地表沉降值為0.97 mm，10 m 處地表沉降值為0.81 mm。路基中線兩側(cè)的豎向位移情況有所不同，近隧道掌子面一側(cè)的路基邊緣沉降值較另一側(cè)路基邊緣大。

由圖2（c）、圖2（d）可知：當(dāng)隧道都開挖之后，地表沉降槽寬度趨于穩(wěn)定，距隧道中心線外側(cè)10 m 處地表沉降值為7.51 mm。開挖時(shí)間越早，地表沉降值越大，沿隧道縱向地表沉降值趨于減小。隧道開挖完成后，拱頂?shù)貙映两盗?2.4 mm，沿Z 軸正向至地表沉降量越來越小，地表最大沉降值為8.71 mm，此時(shí)拱底處隆起量為16.5 mm。

隧道開挖完成后，路基兩側(cè)邊緣差異沉降現(xiàn)象明顯減輕，基本無差異。因此在實(shí)際隧道開挖下穿路基過程中，要加強(qiáng)監(jiān)測，做好防范措施，防止或減輕路基差異沉降對(duì)鐵路軌道正常運(yùn)營造成的影響。

3.1 參數(shù)敏感度分析方法

敏感度分析方法是系統(tǒng)分析中常用的分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種方法，現(xiàn)在己經(jīng)被人們較為廣泛地應(yīng)用在巖土工程領(lǐng)域。它首先假設(shè)有一系統(tǒng)，其某一系統(tǒng)特性為P，有k 個(gè)主要因素，X＝｛x1，x2，…，xk｝，構(gòu)成P=f（x1，x2，…，xk），式中x1，x2，…，xk為輸入的參變量。為工程應(yīng)用簡便起見，以單因素敏感度分析方法進(jìn)行敏感度分析，即一次改變一個(gè)特定參數(shù)變量，保持其他因素均不發(fā)生變化，觀察其對(duì)基坑支護(hù)沉降的影響。

常用的參數(shù)敏感度分析方法為擾動(dòng)分析法，即在參數(shù)合理初值的附近產(chǎn)生一定的擾動(dòng)，從而判斷在擾動(dòng)范圍內(nèi)對(duì)控制目標(biāo)所產(chǎn)生的影響大小。具體做法為選取一系列的待分析參數(shù)，利用控制變量法一次只變動(dòng)一種參數(shù)，保持其他參數(shù)不變，然后將各參數(shù)代入數(shù)值有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算各參數(shù)擾動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)控制目標(biāo)的影響。

一般常用擾動(dòng)分析方法的步驟為：

（1）選擇與結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)的主要影響參數(shù)，并確定參數(shù)的初值與擾動(dòng)范圍。

（2）選擇主要影響參數(shù)所影響的控制目標(biāo)，分析在參數(shù)擾動(dòng)范圍內(nèi)對(duì)控制目標(biāo)產(chǎn)生的影響大小。

（3）引入敏感度系數(shù)S，定量分析各影響參數(shù)的敏感度，區(qū)分主要影響參數(shù)和次要影響參數(shù)。

式中：Δdx 為參數(shù)擾動(dòng)引起的控制目標(biāo)增量；dx 為初始參數(shù)對(duì)應(yīng)的控制目標(biāo)值；r 為參數(shù)擾動(dòng)的大小。

3.2 影響參數(shù)的敏感度分析

針對(duì)隧道施工對(duì)下穿既有鐵路路基沉降變形影響的量化分析，主要是對(duì)影響路基變形沉降的各個(gè)因素進(jìn)行分析，而路基沉降變形的影響因素很多，有些還相互影響。本文主要分析隧道開挖、隧道埋深、巖土體強(qiáng)度參數(shù)這3 種因素對(duì)路基沉降變形的影響規(guī)律，對(duì)巖土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，主要取黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 作為參數(shù)敏感性的影響因素。

3.2.1 隧道開挖引起的路基沉降規(guī)律

隧道開挖過程中路基沉降演進(jìn)見圖3。

圖3 隧道開挖過程中路基沉降演進(jìn)

隧道開挖過程中的路基縱向沉降變形規(guī)律可大致劃分為慢速增長階段、快速增長階段、緩慢收斂階段和穩(wěn)定階段4 個(gè)階段。前期沉降慢速增長階段一般發(fā)生于掌子面距離測點(diǎn)1～2 倍洞徑外，占總沉降量的10%～15%。隧道開挖產(chǎn)生的卸載效應(yīng)導(dǎo)致附近巖土層應(yīng)力場變化，地層損失造成的地下水排出導(dǎo)致土體排水固結(jié)。不同的隧道開挖工法（例如盾構(gòu)法、暗挖法等），不同的開挖步驟（例如臺(tái)階法、CD法、CRD 法等），不同的襯砌類型（例如整體式混凝土襯砌、拼裝式襯砌），以及不同的斷面大小和支護(hù)時(shí)間，還包括地質(zhì)條件因素和施工降雨影響，都與開挖前期沉降有一定的關(guān)聯(lián)。通常，淺埋暗挖法引起的地表前期變形以沉降為主，也可能出現(xiàn)隆起現(xiàn)象。沉降快速增長階段一般在隧道開挖面距觀測點(diǎn)1～3 倍洞徑內(nèi)，占總沉降量的50%～60%。由于隧道開挖擾動(dòng)導(dǎo)致巖土體內(nèi)部應(yīng)力場、滲流場等邊界條件改變，隧道上覆土層應(yīng)力、孔隙水壓力、滲流速率發(fā)生變化，此階段地表沉降速率加快，沉降變形明顯加大。沉降緩慢收斂階段在隧道開挖工作面距離測點(diǎn)3～5 倍洞徑外，占總沉降量的15%～20%。由于隧道初期襯砌支護(hù)施作完成，上覆土層壓密趨于穩(wěn)定，變形速率基本不變，沉降量增長緩慢。沉降穩(wěn)定階段在隧道開挖工作面遠(yuǎn)離測點(diǎn)5 倍洞徑，占總沉降量的5%～10%。由于襯砌支護(hù)已經(jīng)完成，襯砌支撐明顯，圍巖變化穩(wěn)定，周圍土體進(jìn)一歩穩(wěn)定，地表沉降進(jìn)一步減小，沉降趨于平緩。

隧道開挖引起路基的橫向沉降變形符合正態(tài)曲線分布規(guī)律（見圖4）。根據(jù)Peck 理論和既有文獻(xiàn)研究，隧道下穿施工所引起的路基橫向沉降槽沉降規(guī)律與地表沉降規(guī)律相似，均可采用高斯曲線擬合，不受開挖方式、巖土參數(shù)及路基高低等因素影響。圖4 的數(shù)值模擬曲線也很好地證明了隧道開挖過后路基基底中線的沉降分布呈現(xiàn)明顯的正態(tài)分布規(guī)律，且接近于隧道正上方位置達(dá)到最大沉降值，最大沉降值為9.37×10-3m，沿兩側(cè)沉降值呈正態(tài)分布趨勢減小。

圖4 路基橫向沉降數(shù)值模擬

3.2.2 隧道開挖對(duì)路基兩側(cè)沉降水平偏差的影響

隧道下穿施工會(huì)引起路基的不均勻沉降，引發(fā)鐵路線路水平高差的產(chǎn)生，威脅列車的行駛安全。自隧道開挖始，為反映隧道開挖對(duì)路基兩側(cè)沉降水平偏差的影響，分別取開挖第1 步、第10 步、第20 步、第30 步、第34 步這4 種工況做模擬分析，綜合結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 路基兩側(cè)開挖過程不均勻沉降圖

圖6 路基兩側(cè)邊開挖過程沉降差異分析圖

由圖5、圖6 可以明顯看出，路基兩側(cè)的沉降雖然在沉降曲線及最終沉降量上差別不大，但在時(shí)間上存在明顯的差異性。隧道開挖率先下穿的近路基側(cè)邊的沉降速率在開始階段明顯大于遠(yuǎn)路基側(cè)邊，兩者在同時(shí)刻存在沉降量差異，并呈現(xiàn)出明顯的正態(tài)曲線分布規(guī)律。在隧道掌子面臨近路基時(shí)差異沉降尤為明顯，此階段要做好路基監(jiān)測工作，提高監(jiān)測頻率，加強(qiáng)監(jiān)測，防止或減小因路基差異沉降造成的鐵軌水平偏差，進(jìn)而消除列車行駛的安全隱患。

3.2.3 隧道拱頂下沉規(guī)律

圖7 為隧道拱頂位置隨開挖過程的沉降變化圖。該拱頂位置位于路基中線與隧道中線的公垂線上，即路基中線某點(diǎn)的正下方。在隧道掌子面距前方將要開挖形成拱頂?shù)牡貙游恢幂^遠(yuǎn)時(shí)，地層沉降較緩慢，沉降值也較小；在掌子面到達(dá)該拱頂位置時(shí)，沉降量將以較大的速率快速上升，拱頂沉降較明顯。隨著支護(hù)的完成及隧道掌子面的繼續(xù)推進(jìn)，拱頂沉降量雖有增加，但沉降速率逐漸減小并趨于收斂。最終收斂于最大沉降值2.11×10-2m。

圖7 隧道拱頂位置開挖過程沉降變化圖

圖8 為拱頂?shù)貙游恢贸两捣植际疽鈭D，圖9 為隧道中線兩側(cè)拱頂位置水平沉降分布圖。由圖9 可知，在隧道中線兩側(cè)各10 m 范圍內(nèi)，沉降量的變化率較大，即由隧道中線向兩側(cè)地層沉降量以較大的速率減小分布；在距隧道中線10 m 以外的地層，沉降量變化率逐漸減小，且沉降量緩慢減小，最終趨近于0。

圖8 拱頂位置沉降分布示意圖

圖9 隧道中線兩側(cè)拱頂位置水平沉降分布圖

圖10 為隧道開挖過后拱頂上方不同深度地層中水平方向的沉降分布對(duì)比圖，包括拱頂處、拱頂上方豎向距離10 m、20 m 及25 m 處。

由圖10 可知，隧道開挖引起巖土層中不同深度處的沉降分布曲線依舊符合正態(tài)分布規(guī)律，但隨著與拱頂位置距離的增大，最大沉降值不斷減小，沉降槽寬度不斷增大，即對(duì)地層的影響范圍不斷擴(kuò)大。

圖10 距拱頂上方不同深度地層中水平方向的沉降分布對(duì)比圖

3.3 隧道埋深對(duì)鐵路路基沉降影響分析

根據(jù)隧道施工經(jīng)驗(yàn)，隧道埋深與路基沉降變形具有一定的關(guān)系。通常情況下，隧道埋深越大，路基受開挖擾動(dòng)越小，沉降變形越不明顯。為綜合反映施工隧道不同下穿深度對(duì)鐵路路基的影響，分別取路基以下埋深為5 m、10 m、20 m、30 m 處暗挖隧道施工，針對(duì)每種下穿深度施工對(duì)路基變形的影響，分別進(jìn)行數(shù)值模擬。圖11 為隧道在不同埋深H 下的地表沉降分布曲線圖，圖12 為地表最大沉降值與隧道埋深H 關(guān)系圖。不同埋深隧道施工對(duì)既有鐵路路基沉降量的影響不同。計(jì)算結(jié)果顯示：淺埋隧道施工對(duì)上覆地層擾動(dòng)較大，引起既有鐵路路基沉降變形較大；深埋隧道施工擾動(dòng)遠(yuǎn)離上方既有鐵路路基，引起的沉降變形較小。由經(jīng)驗(yàn)公式可知，地表沉降與地層損失直接相關(guān)，在相同開挖情況下，隧道上覆巖土層越厚，自穩(wěn)能力越好，可承受的變形能力越大，沉降槽范圍越大，地表最大沉降值越小。

圖11 隧道在不同埋深下地表沉降分布曲線圖

圖12 地表最大沉降值與隧道埋深關(guān)系圖

隧道下穿施工引起路基沉降變形，路基的橫向沉降槽大小、陡緩程度都會(huì)影響到既有鐵路的運(yùn)營安全。沉降槽反彎點(diǎn)寬度i 反映開挖對(duì)路基的影響范圍，i 值越大，表明路基沉降槽越寬，相應(yīng)的沉降變形相對(duì)平緩，不均勻沉降相對(duì)較小，對(duì)鐵路安全運(yùn)營的影響也相對(duì)較小；反之，i 值越小，表明路基產(chǎn)生的沉降槽相對(duì)較窄，相應(yīng)的沉降變形相對(duì)較陡，不均勻沉降相對(duì)較大，從而對(duì)鐵路安全運(yùn)營的影響也較大。圖13 為沉降槽反彎點(diǎn)寬度i 與隧道埋深H 關(guān)系圖。

圖13 沉降槽反彎點(diǎn)寬度與隧道埋深關(guān)系圖

從計(jì)算結(jié)果可以看出，隧道下穿既有鐵路線路引起的沉降槽反彎點(diǎn)寬度值與隧道埋深呈線性關(guān)系，隧道埋深越大，產(chǎn)生的沉降槽反彎點(diǎn)寬度就越大，即產(chǎn)生的沉降槽對(duì)既有線路的影響范圍越寬。由于隧道洞徑具有一定寬度，故該線性應(yīng)為1 條不過原點(diǎn)的直線，其相關(guān)系數(shù)R=0.953 2。通過最小二乘法擬合之后的線性方程為：

3.4 隧道上覆巖土體強(qiáng)度參數(shù)對(duì)鐵路路基沉降影響分析

土體的抗剪強(qiáng)度可以認(rèn)為是由顆粒間的內(nèi)摩擦阻力以及由膠結(jié)物和束縛水膜的分子引力所造成的黏聚力組成。土體強(qiáng)度較好的地區(qū)，隧道開挖對(duì)地表的影響較小。為了得到隧道上覆巖土層強(qiáng)度參數(shù)對(duì)因隧道開挖引起的路基沉降變形的影響，針對(duì)巖土體強(qiáng)度參數(shù)，黏聚力分別選取10 kPa、15 kPa、20 kPa、30 kPa，內(nèi)摩擦角分別選取15°、20°、25°、30°進(jìn)行有限元計(jì)算分析，得到了不同巖土體強(qiáng)度參數(shù)下路面最大沉降及沉降分布規(guī)律。

黏聚力c 對(duì)最大沉降量的影響見圖14，內(nèi)摩擦角φ 對(duì)最大沉降量的影響見圖15。

由圖14、圖15 可見：在隧道埋深為30 m 情況下，最大沉降值隨著黏聚力的增大而緩慢減小，但減幅很小，兩者基本呈線性關(guān)系；對(duì)于內(nèi)摩擦角，隨著內(nèi)摩擦角的增大，最大沉降值呈先急劇降低后緩慢減小的現(xiàn)象，兩者呈非線性關(guān)系。綜上所述，巖土體強(qiáng)度參數(shù)中黏聚力對(duì)路基沉降變形影響相對(duì)較小，而內(nèi)摩擦角是影響路基沉降變形的主要因素。

圖14 黏聚力對(duì)最大沉降量的影響

圖15 內(nèi)摩擦角對(duì)最大沉降量的影響

本文中參數(shù)擾動(dòng)r 一律取10%，對(duì)于不同的c、φ值，依據(jù)沉降規(guī)律影響，采用式（1）進(jìn)行計(jì)算，得到參數(shù)敏感度系數(shù)S，見表2。

表2 不同c、φ 對(duì)路基沉降敏感度系數(shù)S 的分析結(jié)果

由表2 可知，內(nèi)摩擦角φ 的變化對(duì)路基沉降的影響較大，而黏聚力c 的變化對(duì)沉降的影響不明顯。

4 結(jié)語

（1）路基兩側(cè)邊緣的沉降雖然在沉降曲線及最終沉降量上差別不大，但在時(shí)間上存在明顯的沉降差異性，且沉降差值曲線呈現(xiàn)出明顯的正態(tài)分布規(guī)律。

（2）隧道掌子面距前方將要開挖形成拱頂?shù)牡貙游恢幂^遠(yuǎn)時(shí)，地層沉降較緩慢，沉降值也較小；在掌子面到達(dá)該拱頂位置時(shí)，沉降量將以較大的速率快速上升，拱頂沉降較明顯；隨著支護(hù)的完成及隧道掌子面的繼續(xù)推進(jìn)，拱頂沉降量雖有增加，但沉降速率逐漸減小并趨于收斂。

（3）在隧道不同埋深情況下，埋深越大路基沉降最大值越小，且呈非線性變化；埋深較淺時(shí)，隨深度增大最大沉降值急劇減小；埋深較深時(shí)，隨深度增大最大沉降值減小相對(duì)緩慢。

（4）在不同巖土體強(qiáng)度參數(shù)情況下，強(qiáng)度參數(shù)中黏聚力對(duì)路基沉降變形影響相對(duì)較小，而內(nèi)摩擦角是影響路基沉降變形的主要因素。