厚覆蓋層黏土心墻堆石壩防滲墻應力變形數值分析

施雯洋

(本溪市水利電力勘測設計有限責任公司，遼寧 本溪 117000)

1 概 述

近年來，在厚覆蓋層上建造的黏土心墻堆石壩的數量逐漸增加。在這些大壩工程設計中，厚覆蓋層的防滲處理對于保證大壩的安全運行非常重要。目前，我國廣泛使用在覆蓋層內建混凝土防滲墻的處理方法[1]。由于混凝土防滲墻建在黏土心墻下，在施工和蓄水過程中，承受上壩體較大的恒載和上下游水位的水頭差。因此，防滲墻的應力-變形特性非常復雜。

研究防滲墻的方法通常包括離心模型試驗、現場監測和數值分析方法，如可以通過離心模型試驗和數值分析研究上游圍堰防滲墻與周圍土體的相互作用機制。許多學者[2-5]已經開展了許多數值分析，以研究覆蓋層土壤和防滲墻的相互作用，以及防滲墻厚度、沖積層沉積特性、河谷邊界和防滲墻施工順序對防滲墻應力變形的影響。

本文對厚覆蓋層上的黏土心墻堆石壩進行數值分析，并對影響防滲墻應力應變特性的因素進行綜合研究，因素包括覆蓋層的改善、防滲墻與其周圍土壤之間界面接觸的建模方法、防滲墻混凝土的模量以及防滲墻與黏土心墻之間的連接方式。

2 堆石壩的有限元分析

首先對黏土心堆石壩進行二維有限元分析。堆石壩的典型橫截面見圖1。

圖1 堆石壩典型截面圖

本研究開挖第1層和第2層，并對第3層進行改進。同時，在覆蓋層內修建一道埋于基巖中的厚1.2m混凝土防滲墻，深度0.5 m。灌漿帷幕在防滲墻下方的基巖中進行。防滲墻通過廊道與大壩黏土心墻相連。

本研究使用大壩應力和滲流靜態和動態分析軟件[6]，該軟件考慮了滲流和應力場之間的耦合。壩體和上覆基礎的有限元網格由2 631個單元和2 523個節點組成，見圖2。由圖2可知，4列網格用于厚1.2 m的防滲墻，在防滲墻和周圍土壤之間布置136個接觸單元。若采用空心接頭進行防滲墻與黏土心墻的連接，則圖2右側陰影區的模量設定為0。根據大壩施工和蓄水過程，分34步進行模擬。在模擬過程中，在黏土心墻上游面施加水壓和水頭。在計算開始時，覆蓋層基礎的位移設置為零。考慮覆蓋層基礎的初始地應力，本文采用不平衡力迭代法進行計算。

圖2 防滲墻頂部有限元網格

鄧肯-張(E-B)模型用于堆石材料。該本構模型的楊氏模量E和體積模量Bt表示為：

(1)

(2)

φ=φ0-Δφlg(σ3/pa)

(3)

在卸載和重新加載條件下，彈性模量E表示為：

(4)

其中：σ1和σ3分別為主應力和次應力；pa為大氣壓力；Rf為故障率；K為模數；Kb為體積模量；n、m為指數；Kur為卸載和重新加載條件下的模量；φ為內摩擦角；φ0為初始內摩擦角；Δφ為內摩擦角增量；c為內聚力，kPa。

實驗室試驗確定的參數見表1。表1中，ρ為密度，103kg/m3；ks為滲透系數，cm/s。

表1 計算中的參數

3 結果與分析

3.1 大壩的應力與變形

由圖3可知，大壩的最大沉降為170 cm，發生在覆蓋層基礎頂面附近的下游側。本研究分析的大壩，由于上覆層壓縮變形大，加上防滲墻的抬升力，黏土心墻與相鄰堆石之間的拱形效應并不明顯。因此，較厚覆蓋層對降低拱形效應起到了重要作用。

圖3 蓄水后的沉降和主應力等值線

3.2 覆蓋層的改善對防滲墻應力應變的影響

由于覆蓋層的變形模量遠低于混凝土防滲墻的變形模量，大壩填筑和蓄水過程中會引起防滲墻與基礎之間的不均勻沉降，改善地表附近的覆蓋層可減少這種不均勻沉降。由表2可知，在改善覆蓋層3之后，水平位移和沉降均顯著減小。表3為覆蓋層3有無改善對防滲墻主應力的影響。圖4為大壩完工時覆蓋層3有無改善下防滲墻主應力和次應力沿深度的分布?？梢钥闯?，在改善覆蓋層3之后，防滲墻的壓應力沿深度平均降低5～10MPa，次應力變化不大。因此，改善上覆土層可以有效減少防滲墻的壓碎。

表2 覆蓋層3在有無改善情況下防滲墻頂部位移的比較

表3 覆蓋層3在有無改善情況下防滲墻主應力和次應力的比較

圖4 覆蓋層3在有無改善情況下防滲墻應力沿深度的分布情況

圖5、圖6分別為覆蓋層3有無改善的情況下沖積層沉降及主應力的輪廓。從圖5、圖6可以看出，改善后的覆蓋層中沉降顯著減少，而改善的基礎中主應力增加。因此，當基礎得到改善時，由大壩填充和蓄水引起的應力在覆蓋層中增加，而在防滲墻中減少，從而導致防滲墻與其周圍的拱形效應的降低。因此，改善覆蓋層是減少防滲墻變形和壓應力的有效措施。

圖5 覆蓋層3有無改善情況下沖積層沉降的比較

圖6 覆蓋層3有無改善情況下沖積層主應力的輪廓

3.3 防滲墻和周圍土壤之間的界面元素對防滲墻應力應變的影響

由于不同材料的變形模量差異較大，防滲墻及其周圍土體的位移明顯不一致。因此，模擬防滲墻與其周圍土壤之間界面接觸的方法非常重要。本文分別使用德曼單元、泥層單元[7]和無摩擦單元，對防滲墻應力應變進行數值模擬。3個不同界面單元模擬的防滲墻主應力見表4；大壩完工時，3個不同界面單元模擬的防滲墻主應力分布見圖7。

表4 采用不同界面單元模擬的防滲墻及周圍土體的主應力和次應力

圖7 不同界面單元計算的防滲墻與周圍土體應力沿深度的分布

結果表明，使用無摩擦單元模擬的防滲墻主應力沿深度均勻分布，其值低于使用其他兩個界面單元模擬的主應力。這是因為無摩擦單元忽略了防滲墻與其周圍土壤之間的摩擦力，使用古德曼單元和泥層單元模擬的防滲墻主應力幾乎相同，表明這兩個界面單元都適用于模擬防滲墻與其周圍土壤之間的界面接觸。

3.4 防滲墻混凝土彈性模量對防滲墻應力應變的影響

本文研究3種不同的防滲墻混凝土彈性模量(10、22和35 GPa)對防滲墻應力-應變的影響。不同混凝土彈性模量下防滲墻頂部位移的比較見表5。

表5 不同混凝土彈性模量下防滲墻頂部位移的比較

可以看出，混凝土彈性模量的減小會增大防滲墻的沉降，而水平位移則變化較小。不同混凝土彈性模量下防滲墻的主應力變化見表6；大壩完工時，不同混凝土彈性模量下防滲墻的主應力分布見圖8。結果表明，防滲墻的主應力隨混凝土彈性模量的增加而增加，而次應力受混凝土彈性模量的影響不大。具有低彈性模量的混凝土防滲墻主應力的降低主要歸因于防滲墻與周圍土壤之間相對沉降的降低。

表6 不同混凝土彈性模量下防滲墻的主應力和次應力

圖8 大壩完工時不同彈性模量防滲墻的應力沿深度的分布

對于普通混凝土，其強度隨彈性模量的增加而增加。在這種情況下，雖然使用彈性模量較低的混凝土會降低防滲墻的壓應力，但如果壓應力超過防滲墻的抗壓強度，則可能會發生防滲墻的壓碎。因此，選擇低模量和高強度塑性混凝土，在防滲墻的施工中非常重要。

3.5 防滲墻和黏土心墻的連接方式對防滲墻的應力-應變的影響

正確選擇防滲墻與黏土心墻的連接方式對于改善防滲墻的受力狀態非常重要。在實踐中，防滲墻和黏土心墻之間存在3種不同的連接方式：廊道連接、空心連接和插入式連接，它們會在防滲墻中產生不同的應力。見圖9。

圖9 不同連接方式下防滲墻應力沿深度的分布

由圖9可以看出，3種連接方式均在防滲墻中產生了壓應力，并且隨著深度的增加而逐漸增加。當使用插入式連接時，在防滲墻中產生的主應力最低；而當使用廊道連接時，產生的主應力最高。當使用插入式連接時，在防滲墻中產生的次應力最高；而當使用其他兩個連接方式時，產生的次應力幾乎相同。因此，從防滲墻的應力分布來看，插入式連接是最適合防滲墻和黏土心墻之間的連接方式。

4 結 論

1)防滲墻與基礎之間存在不均勻沉降，導致防滲墻與周圍基礎產生摩擦。隨著壩基近表層覆蓋層的改善，這種不均勻沉降和摩擦力得到有效降低，防滲墻沿深度方向的壓應力降低約5～10 MPa。

2)防滲墻應力-應變的模擬應考慮防滲墻與其周圍土體之間的摩擦力，以確保防滲墻內應力的準確性。同時，古德曼單元和泥層單元都適用于模擬界面接觸。

3)隨著混凝土彈性模量的降低，會減小防滲墻與其周圍土體之間的不均勻沉降和防滲墻中的壓應力。因此，如果混凝土的抗壓強度足夠大，則建議在施工過程中使用剛度接近基礎剛度的低模量混凝土。

4)與廊道連接相比，插入式連接可以有效降低防滲墻沿深度的壓應力；而空心連接可以降低防滲墻上底側附近的壓應力。