圓形水池下聚焦波及字母波的研究

曲兆松，馬 遙

(北京尚水信息技術股份有限公司，北京100000)

0 引 言

隨著全球經濟發展和科學技術進步，人類能夠開發利用的海洋資源種類和數量不斷增多，海洋資源開發潛力巨大。在現有科技水平和開發能力的前提下，海洋開發總體上呈現出開發資源總量不斷增大、開發海由淺海向深海發展的趨勢[1-2]。但是，國內還沒有建設面向極端海洋環境的綜合測試平臺，無法驗證和提升我國研發海洋技術裝備的極端環境生存能力。

目前，國內造波系統多數為水槽或矩形水池，在模擬極端環境試驗場景時能力有限。而圓形水池不僅可以更加精確地模擬極端的海況，還可以實現任意方向的波浪和海流環境組合，從而實現各類復雜海況條件的模擬。但是，僅英國愛丁堡大學和日本國家海事研究所擁有圓形水池造波機，而國內對相關的技術和研究十分匱乏。

因此，開展具有針對性的集成攻關，實現關鍵核心技術突破，具備重要的科研價值和戰略意義。尚水公司在北京建設了一座圓形水池造波機，為深海設備研究提供良好的試驗平臺。本文介紹了該圓形水池造波機系統的組成和特點，論述了圓形水池下產生波浪的原理和方法，并對模擬的極端海況進行了試驗研究。

1 造波機系統的組成及特點

見圖1。

圖1 運動控制系統示意圖

圓形水池造波機由機械結構、電控系統和造波軟件控制系統組成。水池直徑3m，有效直徑2.2m，最大工作水深1m，由40個推波板在圓形水池周圍均勻環繞。造波機系統的設計具有下列優點：

1)機械部分作為造波機的運動主體，以交流伺服電機為驅動，遵循模塊化、組件式的產品化設計方式，保障產品質量，提高現場組裝效率，同時兼顧整體移動的便攜性，易于后期安裝維護。

2)電控部分為機械部分提供運動動力，采取PAC控制方案，以高集成度、分布式的方式，保證長時間穩定造波。

3)軟件部分可提供交互界面，實現造波控制等相關功能。通過軟件界面的人機交互，可以對設備、數據進行統一管理，并進行一定的數據分析、報告輸出等。

2 圓形水池下造波原理

為了更好模擬任意方向、任意形狀波面的波，在造波機平面上建立坐標系，確定每一塊造波板的坐標位置。見圖2。

圖2 圓形水池中的坐標系

圖2中，以圓心為坐標系原點，水平為X軸，豎直為Y軸，半徑為R，造波板的總個數為M，則可知每塊板的坐標位置為{(x1,y1),(x2,y3)……(xM,yM)}。根據該坐標系，可模擬不同類型的波。

2.1 聚焦波模擬理論

在水槽中，聚焦波通常由一組不同頻率的余弦波,在同一時間同一位置,在最大波峰處疊加產生。根據線性波理論可知[3-4]，波面方程可表示為：

其中：xb為聚焦位置；tb為聚焦時間；k為波數；ω為角頻率，可根據頻散關系求解：

ω2=kgtanh(kh)

在圓形水池下，由40塊不同方向不同位置的推波板同時運動，使單板產生的聚焦波形成二次疊加，可模擬出極端的波浪。假定聚焦位置(xb,yb)，則板的相位關系為：

sinθ=(ym-yb)/R

cosθ=(xm-xb)/R

聚焦位置與板的距離為：

當中心聚焦時，聚焦位置為圓心，坐標為(0,0)，則到每一塊板的距離都是半徑R，聚焦時間為tb，因此圓形水池下的波面方程可表示為:

由于在圓形水池中，當聚焦位置在中心時，疊加了不同方向推來的波，能量聚集在中心，畸形效果遠大于在水槽中的效果。而通過坐標系的建立，不僅能模擬在水池中心聚焦的波浪，還能在任一指定位置聚焦，即模擬非中心聚焦波。

2.2 直線波模擬理論

在水槽中模擬規則波是一件很容易的事,而在圓形水池下,由于波面到每塊板的距離不同，導致板之間產生相位差，就變得較為復雜。見圖3。

圖3 直線波示意圖

圖3中，對于分段式造波機[5-6]，需要計算波浪方向與造波板的相位關系。假設產生沿X軸負方向運動的規則波，與造波板之間的相位關系為：

sinθ=ym/R

cosθ=xm/R

相鄰兩塊板之間的相位差為：

Δc=2π/M

造波機的控制信號可以寫為：

2.3 字母波模擬理論

通過調整聚焦位置，計算聚焦點到每一塊板的距離，即可實現非中心聚焦波的模擬。字母波是一種組合波,即不同位置的非中心聚焦波同時出現即可組合字符[7]。組合波通常可通過頻率上的疊加和時域上的疊加兩種方式實現，本文采用時域的方法。

布置多個單點聚焦波并調節其高度，通過將它們的時間序列疊加，可以產生字母波的造波信號：

wi(t-tb)]

3 模擬結果

圓形水池由40個造波單元在圓形水池周圍環繞，見圖4。采用搖板式造波機，以功能強大的中央控制器為核心進行，控制多臺伺服電機同步運動，實現長時間的穩定造波。通過造波控制系統生成造波文件，控制造波板的前后運動產生造波數據信息，采集波高儀的實時數據，對波浪數據進行分析[8]。

圖4 圓形水池和造波過程

首先對中心聚焦波進行模擬，同時在水池中心架設波高儀，監測聚焦點的波高變化，波面和聚焦點波高曲線見圖5。由圖5可以看出，在聚焦時刻中心點形成劇烈增大的波高，出現近似垂直的水柱，表明圓形水池造波機可以很好地在短時間內模擬極限海浪的真實情況。

圖5 聚焦波和波高數據

造波系統中，不僅需要模擬極限海浪情況，還需要模擬常規的線性波浪，以滿足實驗的需求。在圓形水池造波機中，同時進行了直線波的模擬，效果見圖6。由圖6可以看出，通過相位差的計算，能夠很好地模擬出穩定的規則波。

圖6 直線波

為了進一步模擬波浪復雜情況，針對字符“S”進行了模擬，效果見圖7。

圖7 字母波“S”

目前，國內的主動式吸收造波系統大多引進歐洲發達國家的技術，國內造波技術一直難以突破。尚水公司憑借在水利、海洋科學研究領域十余年的經驗積累和技術沉淀，自主研發的造波系統具有廣泛普適性和擴展性，實現了不同水池形態、不同波浪頻譜條件下的精準穩定、快速高效造波需求；基于頻域的反射波吸收算法，實時計算反射波信息，實現反射波的主動吸收；集成先進的Ether CAT現場總線技術，在保證系統穩定性的前提下，實現海量造波單元同步、即時、高效的控制。尚水公司研發的造波系統，基于自主技術創新，掌握自主知識產權，打破了國外技術壁壘，為國內造波行業的技術自主創新添磚加瓦。

4 結 語

相較于水槽和傳統的矩形波浪水池，本文介紹的圓形水池造波機，不僅能夠模擬常規的直線波，還能模擬極端的聚焦波和強非線性的字母波，證明了圓形水池在模擬復雜、甚至極端海況具備不可比擬的能力。基于圓形水池造波機模擬復雜海況，對海洋裝備的穩定性和可靠性研究，為深海裝備及其他科研領域提供可共享平臺，可有效提升我國深遠海技術裝備的研發實力。